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        激活學生思維 提高課堂效率

        2014-09-09 14:59:40郭健玲
        小學教學參考(數(shù)學) 2014年7期
        關鍵詞:起跑線周長直徑

        郭健玲

        背景導讀:

        “確定起跑線”是人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級上冊第75~76頁的內容。這是一節(jié)綜合實踐活動課,是在學生掌握圓的概念和周長等知識的基礎上編排的。教材安排這節(jié)綜合實踐活動課,一方面讓學生了解田徑操場跑道的結構,引導他們通過小組合作的探究性活動,綜合運用所學的知識和方法解決問題,學會確定起跑線的方法;另一方面讓學生體會數(shù)學在日常生活中的應用價值,增強學生應用數(shù)學的意識,不斷提高他們的實踐能力和解決問題的能力。課堂教學中,教師要引導學生用眼觀察、用手操作、用腦思考、用心體驗,親歷知識發(fā)展、形成的過程,使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。

        學情分析:

        由于田徑比賽受時間、地點以及器材的限制較少,因此成為學生最喜愛的體育運動項目之一。六年級學生對體育運動項目不僅會關注比賽的結果,對比賽的過程、規(guī)則等也會予以關注,但是對一些比賽規(guī)則及其原因缺乏必要的思考,很少嘗試利用自己學習的知識去解釋一些現(xiàn)象。

        教材提供這樣的問題情境:在一些跑步比賽中,運動員所在的起跑線位置是不一樣的。這一情境對有過參加運動會經歷的學生來說并不陌生,即使沒參加過運動會的學生也會有外圈距離比內圈距離長的生活經驗。因此,教材中的這一教學情境與學生的生活聯(lián)系緊密,可以作為課堂教學的生長點。這節(jié)課主要涉及的計算是求半圓的周長,對大多數(shù)學生來說,半圓的周長計算方法不會感到困難。除此之外,在計算內圓與外圓的周長差時,每一個圓的直徑分別是多少,個別學生理解起來可能會存在一定的困難,所以教師教學中有必要給予關注。基于學生已有的生活經驗和知識基礎,大多數(shù)學生已具備一定解決問題的能力,所以教師教學中只作為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者,給學生提供自主探索的空間與時間,并針對學生的實際學習情況加以適當?shù)囊龑А?/p>

        教學片斷一:創(chuàng)設情境,提出問題

        師:請同學們欣賞兩場比賽。(播放博爾特榮獲100米冠軍和他率領牙買加國家隊獲得4×100米冠軍的視頻)注意觀察博爾特100米和400米起跑的畫面,從這兩幅畫面中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生1:100米運動員在同一起跑線上,400米運動員不在同一起跑線上。

        師:發(fā)現(xiàn)了不同之處,有什么想法和什么問題嗎?

        生2:為什么400米的起跑線不同呢?

        生3:為什么越往外,起跑線越往前呢?

        生4:每一跑道依次前移多少呢?

        ……

        師:今天就帶著這些問題,我們來上一節(jié)數(shù)學綜合實踐課——“確定起跑線”。

        [設計意圖:好奇是兒童的心理特征之一,他們對新鮮的事物特別感興趣。課始,我通過多媒體輔助教學,用學生熟悉的田徑比賽吸引他們的注意力,使學生對跑道有一個形象的感知,經歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——探究問題——解決問題”的過程。這樣教學,從學生已有的生活經驗和知識背景出發(fā),將枯燥、乏味的教學內容與學生的生活實際緊密聯(lián)系起來,讓學生感受到數(shù)學就在自己的身邊,激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的欲望。]

        教學片斷二:探索交流,簡化問題

        師:怎樣求相鄰跑道的長度差呢?請同學們以小組為單位,利用老師提供的材料(如跑道模型、軟尺、剪刀等)仔細分析一下。(學生分組探究)

        師:誰愿意把你們找到的辦法與大家分享一下?

        生1:我們組把三條跑道從同一個地方剪開,然后拉直,就很明顯地看出每條跑道之間的差距了。

        師:大家聽懂了嗎?你們覺得這個辦法怎么樣?

        生2:很快、很方便。

        生3:雖然很方便,但在實際生活中并不實用。

        師:這種辦法很便捷,但不適用。誰來把你們的辦法與大家分享一下?

        生4:我們組用軟尺分別測量出每圈跑道的長度,再相減就求出相鄰跑道的長度差了。

        師:這組同學采用先量后算的辦法,誰來評價一下?

        生5:測量起來比較麻煩。

        生6:測量真正的跑道可沒那么長的尺。

        生7:我發(fā)現(xiàn)每圈跑道中的直道是相等的,所以只要測量兩個彎道的長度就可以了。

        師:掌聲送給這位同學。誰還想來匯報一下?

        生8:我們組把跑道剪開,去掉中間的直道,發(fā)現(xiàn)兩個彎道可以拼成一個圓,測量出圓的周長后,就可以求相鄰跑道的長度差了。

        師:你們覺得這個辦法怎么樣?

        生9:這個辦法簡單了許多。

        生10:圓的周長可以用公式計算,所以我認為只要測量出圓的直徑就可以了。

        師:同學們真了不起,通過分析把復雜的問題變得簡單易懂。(板書:相鄰跑道周長差=外圓周長-內圓周長)

        ……

        [設計意圖:陶行知先生說過:“只有民主才能解放最大多數(shù)人的創(chuàng)造力,而且使大多數(shù)人的創(chuàng)造力發(fā)揮到最高峰。”教學中我充分發(fā)揮學生的主體作用,給學生提供足夠的動手操作、合作探究的時間和空間,并引導他們互相交流、互相評價,傾聽別人的意見和想法,自我感悟。同時,我盡可能地讓學生充分展現(xiàn)自己的思維過程,呵護他們的創(chuàng)新思維,一步步引導他們把復雜的問題簡單化,最終確定解決問題的思路——只要測量出跑道的直徑,就可以求出相鄰跑道的長度差了。]

        教學片斷三:探究算法,深入理解

        師(課件出示內圈寬72.6米、相鄰跑道間距1.25米,直道長85.92米):這是400米跑道的標準數(shù)據,每個數(shù)據表示什么意思呢?(生答略)

        師:第二跑道的直徑是多少米呢?怎樣列式?第三跑道呢?生1:第二跑道的直徑是(72.6+1.25×2)π,第三跑道的直徑是(72.6+1.25×4)π。

        師:求第一和第二跑道相差多少米,應該怎樣計算?

        生2:(72.6+1.25×2)π-72.6π=1.25×2×π。

        師:那第二跑道和第三跑道、第三跑道和第四跑道的長度差分別怎么求呢?

        生3:(72.6+1.25×4)π-(72.6+1.25×2)π=1.25×2×π。

        生4:(72.6+1.25×6)π-(72.6+1.25×4)π=1.25×2×π。

        師(出示“相鄰跑道和起跑線相差都是‘跑道寬×2×π”):從這里可以看出,起跑線的確定與什么關系最為密切?

        生5:與跑道寬度的關系最為密切。

        師(小結):同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密!對,其實只要知道了跑道的寬度,就能確定起跑線的位置。跑一圈要400米,每一道起跑線要比前一道起跑線提前1.25×2×π=7.85(米)。

        ……

        [設計意圖:《數(shù)學課程標準》指出:“教師應激發(fā)學生的學習興趣,向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經驗?!北经h(huán)節(jié),跑道的直徑是個教學難點,我充分發(fā)揮教師引導者的作用,引導學生把每條跑道直徑的算法詳列出來,并給學生提供思維、探究的空間,使他們深入理解算法。為了便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及簡化計算過程,減輕學生的計算負擔,我注重引導學生從算式的變形(乘法分配律)上來發(fā)現(xiàn)問題的本質,并滲透轉化的思想方法,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。]

        教學片斷四:鞏固應用,內化提高

        師:同學們手中有一個400米跑道的模型,你們能當“小小設計師”,確定每條跑道的起跑線嗎?(先測量跑道寬,再計算)

        師:運動場上,有時在400米跑道上進行200米比賽。跑道寬1.25米,起跑線又該怎樣確定呢?

        [設計意圖:“數(shù)學源于生活,服務于生活?!碑攲W生學會確定400米跑道的起跑線方法后,我設計拓展性練習,既激發(fā)學生的思維,讓學生對知識的理解達到一個新的高度,又使學生體驗到面對一些生活中出現(xiàn)的問題時要仔細分析,才能找出正確的解決方法。]

        (責編杜華)

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