羅志永

“數(shù)學(xué)是科學(xué)的父親?！?/p>

物理可以通過數(shù)學(xué)的抽象而受益，數(shù)學(xué)也可通過物理的見識而受益。

數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系尤其牢固，其原因在于，數(shù)學(xué)的課題畢竟是一些問題，而許多數(shù)學(xué)問題是從物理中產(chǎn)生的，并且不止于此，許多數(shù)學(xué)理論正是從處理深刻的物理問題中發(fā)展出來的。數(shù)學(xué)對物理學(xué)的發(fā)展起著重要作用，物理學(xué)也對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著重要作用。

任何事物都處于相互聯(lián)系之中，數(shù)學(xué)和物理學(xué)之間的關(guān)系也不例外。正如莫爾斯所說：“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)，物理是物理，但物理可以通過數(shù)學(xué)的抽象而受益，而數(shù)學(xué)則可通過物理的見識而受益?！?/p>

數(shù)學(xué)是解決物理問題的重要工具，大多數(shù)情況下，物理問題的分析和求解都要通過數(shù)學(xué)知識及其運(yùn)算過程完成。因此，學(xué)習(xí)物理知識，必須具備數(shù)學(xué)知識及相應(yīng)思維。像物理問題中有大量的求極大值、極小值的問題，這些問題通稱為極值問題。中學(xué)物理中求解極值問題的方法一般是通過分析題意，找到相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再根據(jù)其特點(diǎn)，相應(yīng)地用三角函數(shù)法、不等式法、二次函數(shù)法、判別式 、求導(dǎo) 等求極值。下面結(jié)合實(shí)例談?wù)剶?shù)學(xué)方法在物理問題中的應(yīng)用，希望能起到舉一反三的作用。

一、利用二次函數(shù)求解

點(diǎn)評：微元法是分析、解決物理問題的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。該方法可以用于分析一些復(fù)雜的物理過程，使一些復(fù)雜的問題可以用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決，使所求的問題簡單化。在使用微元法處理問題時(shí)，必須將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個(gè)“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的。這樣，我們只需要分析這些“元過程”，然后針對“元過程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想進(jìn)行處理，進(jìn)而使問題得以解決，使用此方法會加強(qiáng)我們對已知規(guī)律的再思考，從而起到鞏固知識、加深認(rèn)識和提高能力的作用。“微元法”在高考物理試題中時(shí)而出現(xiàn)，因此在學(xué)習(xí)過程中要注意培養(yǎng)微元法的思維方式。

總之，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力是高考物理學(xué)科要考查的五大能力之一。在《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試綜合科考考試大綱的說明》中，對應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力的具體要求是﹕①能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理論；②必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析。

因此，教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的方法。