蔣守成

和常態(tài)的數(shù)學(xué)課不一樣，我上的數(shù)學(xué)主題拓展課的教學(xué)內(nèi)容和課時(shí)安排是由我和學(xué)生共同決定的。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中百思不解的數(shù)學(xué)問(wèn)題、課本外的數(shù)學(xué)疑惑都可以成為我們課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這使得我的數(shù)學(xué)課足夠豐富有趣，讓我和學(xué)生一起享受到了“刨根究底”學(xué)數(shù)學(xué)的幸福。

（一）利息稅還要交嗎？

小男孩兵兵說(shuō)話語(yǔ)速快（一著急就結(jié)巴），數(shù)學(xué)課一下課就跑到我的辦公室：“蔣老師，問(wèn)……問(wèn)您一個(gè)問(wèn)題。”還沒(méi)等我說(shuō)話，他接著說(shuō)：“書(shū)……書(shū)上第5頁(yè)‘試一試，存款兩年只有2007年10月，沒(méi)有說(shuō)哪一天存的，還要求按5%的稅率繳納利息稅，是不是書(shū)上錯(cuò)了，現(xiàn)在還要交利息稅嗎？”

他的問(wèn)題就成了我們數(shù)學(xué)拓展課的內(nèi)容：研究利息稅。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查找資料、咨詢銀行得出了計(jì)算方法，形成了這樣的結(jié)論：

1.教材上“亮亮2007年10月存款兩年”，應(yīng)具體到某一日，才符合實(shí)際，才能正確計(jì)算，建議教材標(biāo)明具體的日期。

2.應(yīng)提供稅率變化等完整的信息，這樣就可以更準(zhǔn)確地計(jì)算利息和利息稅，因?yàn)?007年10月存兩年，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)剛好有兩次稅率調(diào)整（2007年8月15日，稅率由20%降至5%，2008年10月9日起暫免征收利息稅）。

3.實(shí)得利息要分兩段計(jì)算：2007年10月某日—2008年10月8日交5%利息稅，2008年10月9日—2009年10月某日不用交利息稅。

課結(jié)束時(shí)我表?yè)P(yáng)了兵兵：“你有自己的思考，敢于向課本‘挑戰(zhàn)，讓同學(xué)們搞清了利息稅的來(lái)龍去脈，值得老師和同學(xué)們學(xué)習(xí)。”他激動(dòng)地說(shuō)：“我就是喜……喜歡打破砂鍋問(wèn)到底?！贝蠹叶奸_(kāi)心地笑了。

（二）一個(gè)紙球的體積有多大？

一天中午吃過(guò)飯，我走進(jìn)教室，發(fā)現(xiàn)有5個(gè)男生圍在一起，都在用透明膠帶和白紙做紙球，一邊做還一邊在比誰(shuí)做得好，看到我來(lái)好像找到了裁判，讓我評(píng)評(píng)哪個(gè)球做得好。我仔細(xì)看了看5個(gè)球，將了他們一軍：先告訴我你們做的紙球的體積有多大，再請(qǐng)我當(dāng)裁判。

放學(xué)后，體育課代表濤濤帶著籃球隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)超超來(lái)找我：“我們才學(xué)了長(zhǎng)方體的體積，球體的體積我們不會(huì)求，明天有您的課，您帶我們研究一個(gè)紙團(tuán)的體積有多大，好嗎？”我仿佛回到了童年，做了8個(gè)大小不完全相同的球第二天帶進(jìn)了教室，將學(xué)生分成了8組進(jìn)行研究。

學(xué)生有了做紙球的經(jīng)歷，研究比我想的要順利得多。愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解的兵兵第一個(gè)搶著說(shuō)：“我……我只要把紙球打開(kāi)，求出這……這幾張長(zhǎng)方形紙的體積就行了?！卑凑账乃悸?，一張紙有多厚又成了研究的新問(wèn)題。濤濤馬上就有了辦法：“我的紙是從我草稿本上撕下來(lái)的，我只要量出草稿本的厚度再除以張數(shù)就可以了?！闭奂埜呤智偾偬岢隽瞬煌囊?jiàn)解：“如果只有這幾張紙呢？我們可以將一張紙對(duì)折再對(duì)折，直到不能折為止，另幾張也這樣，合在一起量出厚度，除以層數(shù)。”方法有了：打開(kāi)球，數(shù)幾張紙，求出的紙的體積就是球的體積。

其他組動(dòng)手了，超超這組就是不動(dòng)手，他和他的小伙伴們說(shuō)：“這樣球不就沒(méi)用了嗎？能不能不損壞球而直接求出紙球的體積呢？”你一言我一語(yǔ)，很快有了辦法：將球壓成長(zhǎng)方體，求出的長(zhǎng)方體的體積就是球的體積。

小組匯報(bào)后，得出了兩條結(jié)論：第一種方法求出的體積比紙團(tuán)的實(shí)際體積要小，因?yàn)榧垐F(tuán)中間有空隙，繞得越緊體積越精確；第二種方法壓成的長(zhǎng)方體不標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果也不精確，但沒(méi)有損壞球。

“對(duì)本內(nèi)容的研究還有什么問(wèn)題和想法？你還聯(lián)想到哪些問(wèn)題？”

“還有沒(méi)有更好的方法？”

“一個(gè)紙球有多重？它的表面積有多大？”

“一張紙最多可以對(duì)折幾次？”

“球體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式是什么？”

“一個(gè)透明膠、一個(gè)三角板的體積有多大？”

…………

一個(gè)問(wèn)題或幾個(gè)問(wèn)題都可以成為一個(gè)研究主題，每次主題拓展教學(xué)背后都有一個(gè)與學(xué)生有關(guān)的故事：神奇的星期五，膠帶紙有多長(zhǎng)？我要學(xué)數(shù)棋，等等。

（作者單位：江蘇省金壇市朝陽(yáng)小學(xué)）