王懷光，張培林，吳定海，李 兵，范紅波

(軍械工程學院 車輛與電氣工程系，石家莊 050003)

對大型復雜機電設備進行遠程監(jiān)測為實時了解掌握其運行工況的重要技術手段。為實時掌握裝備狀態(tài)信息，基于CAN總線的狀態(tài)監(jiān)測網(wǎng)絡應用愈加廣泛。前端分布式節(jié)點通過傳感器采集各關鍵部件響應信息，所測數(shù)據(jù)不僅含慢變信號，如油溫、水溫、油壓、轉速等，且含機械振動等快變信號，機械振動信號多為動態(tài)復雜非平穩(wěn)信號，如裂紋、斷裂、沖擊、漏氣、失火等故障狀態(tài)信號，常會造成海量數(shù)據(jù)，給通信帶來一定困難。狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)表現(xiàn)為時間軸上數(shù)據(jù)序列，通常含大量冗余信息。而數(shù)據(jù)壓縮為增加數(shù)據(jù)密度技術，可節(jié)約存儲空間并減少數(shù)據(jù)傳輸流量，提高信息傳輸速度及效率，可解決該問題的最好辦法[1-2]。在機械狀態(tài)監(jiān)測中，機械故障90%可由振動信號中檢測出來，實測振動信號數(shù)據(jù)壓縮存在諸多問題，測試數(shù)據(jù)一般為雙精度浮點型，不像文本數(shù)據(jù)存在重復，編碼壓縮率低。目前實測振動信號數(shù)據(jù)壓縮方法研究較少。

本文由機械振動監(jiān)測目的特殊性出發(fā)，更好為后續(xù)降噪、特征提取及診斷服務，用小波稀疏分解特性，提出基于提升小波系數(shù)優(yōu)化重組、編碼方法，提高壓縮效果及其在數(shù)據(jù)壓縮的應用；用形態(tài)學濾波器非線性分析特性故障診斷信號預處理需求，能實現(xiàn)對振動信號數(shù)據(jù)壓縮，預制噪聲干擾，保留有用信號，具有計算量小，計算速度快等優(yōu)點，具有良好應用前景。

1 基于提升小波數(shù)據(jù)壓縮方法

1.1 提升小波變換

提升小波變換繼承經(jīng)典小波多分辨率特性，運算速度快、占用空間小，適合復雜信號在線處理[3]。數(shù)據(jù)長度為2M的提升小波分解過程為:

(k=1,2,…,2M-j-1)

(1)

(2)

(3)

1.2 基于提升小波變換數(shù)據(jù)壓縮方法

據(jù)CAN總線網(wǎng)絡實時性要求，盡可能增大壓縮比。而浮點型小波系數(shù)為壓縮編碼難題，常使編碼壓縮后數(shù)據(jù)量大于原信號，導致壓縮失敗。如何利用提升小波對分解后系數(shù)進行處理為進行提升小波數(shù)據(jù)壓縮的關鍵。

圖1 提升小波數(shù)據(jù)壓縮流程

本文提出小波分解系數(shù)處理方法，流程見圖1。具體步驟為

(1) 對原始信號進行提升小波變換，從信息熵角度分析小波系數(shù)的稀疏性，并確定分解層數(shù)。

(2) 對小波系數(shù)按低頻到高頻順序進行重新排列組合，再進行塊閾值處理。對小波系數(shù)ωi分塊bi，取塊長L0=(logn)/2，擴展塊長L=L0+2L1，其中L1=max(1,[L0/2])，估計擴展塊bi收縮閾值：

βi=(1-λLσ2/Sk)+

(4)

(5)

對所有系數(shù)塊bi采用軟閾值量化處理：

(6)

(3) 對閾值量化后小波系數(shù)重組，舍去零值系數(shù)并記錄位置，相對集中的零值系數(shù)可只記錄首尾位置。對重組后小波系數(shù)及零值位置進行壓縮編碼即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。

(4) 數(shù)據(jù)通過CAN總線傳輸?shù)缴衔粰C后，解碼后獲得小波系數(shù)，進而重構獲得原信號。

2 基于形態(tài)提升小波數(shù)據(jù)壓縮方法

2.1 形態(tài)學濾波器

濾波一般分為線性濾波、非線性濾波，對機械振動等復雜非線性非平穩(wěn)信號，形態(tài)學濾波器為發(fā)展最迅速、應用最廣泛的非線性濾波，其基于信號幾何結構特征，利用預先定義的結構元素對信號進行匹配及局部修正，有效提取信號邊緣輪廓、抑制噪聲并保留有用信息。形態(tài)學濾波包括腐蝕、膨脹、形態(tài)開、形態(tài)閉濾波，計算只涉及加減與極大、極小值，計算簡單、物理意義明確、實用有效[4]。

2.2 形態(tài)提升小波變換

形態(tài)提升小波為用提升方法構造非線性形態(tài)濾波器。設Vj為第j尺度信號空間，Wj為第j尺度細節(jié)空間，分解方案[5-6]為

(1) 預測提升。令對偶小波中第一級信號分析算子與細節(jié)分析算子分別為ψ↑∶V0→V1，w↑∶W0→W1，合成算子為Ψ↓∶V1×W1→V0，通過預測提升算子π∶V1→W1及定義在W1上廣義減算子，修正細節(jié)信號為

(7)

設在W1上存在加算子，且滿足

(8)

預測提升利用包含在尺度信號x1中信息減少細節(jié)信號，有利于信號表示、壓縮等應用[7]。

(2) 更新提升。更新提升方法通過改進信號分析算子及合成算子構造新非線性小波。設在V1上存在加、減算子“,”，滿足

(x1x2)x2=(x1x2)x2=x1

(9)

令修改后尺度信號為

(10)

式中：λ為將元素從W1映射到V1的更新算子。

(3) 信號重構。原信號可重構為

(11)

提升方案信號分解與重構示意見圖2。

圖2 預測-更新提升方案

2.3 基于形態(tài)提升小波變換的數(shù)據(jù)壓縮方法

基于形態(tài)小波所具優(yōu)點，利用形態(tài)小波對所測機械振動信號進行約簡、壓縮，去除冗余信息，最大限度保留有用信息。形態(tài)濾波器選擇及分解層數(shù)對信號壓縮效果有較大影響。需通過用合適的評價準則確定最優(yōu)形態(tài)小波及分解層數(shù)。形態(tài)提升小波數(shù)據(jù)壓縮方案見圖3。

圖3 基于形態(tài)提升小波變換的數(shù)據(jù)壓縮方案

2.4 特征頻率強度系數(shù)評價準則

由于實際監(jiān)測信號中所含噪聲表現(xiàn)較復雜，形態(tài)提升小波通過新的非線性濾波方式，可有效抑制信號噪聲、保留信號非線性特征，使不同狀態(tài)信號可區(qū)分性更強，尤其對齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測而言，其故障特征主要體現(xiàn)于特征頻率，為定量分析信號壓縮效果，本文在沖擊特征幅值[8]基礎上定義特征頻率強度系數(shù)概念。設Fj(j=1,2,…,M)為頻譜中各特征頻率歸一化幅值，F(xiàn)Ci(i=1,2,…,N)為頻譜圖中特征頻率i倍頻歸一化幅值(本文N=3)，則特征頻率強度系數(shù)Cf定義為

(12)

特征頻率強度系數(shù)Cf即為特征頻率各倍頻強度占整個頻譜比例。Cf越大特征頻率越顯著。數(shù)據(jù)壓縮不應只考慮壓縮比，應綜合考慮數(shù)據(jù)壓縮效果。

3 計算結果分析與比較

3.1 仿真信號分析

為對比、驗證本文所提兩種數(shù)據(jù)壓縮方法，用仿真信號進行分析驗證。采樣頻率4 096 Hz，采樣時間1 s：

x(t)=x0(t)+x1(t)+xn(t)

(13)

式中：x0(t)為周期性脈沖衰減信號，頻率16 Hz，其每周期衰減函數(shù)為e-1 000cos(1200πt)；x1(t)為頻率10 Hz與25 Hz正弦信號之和；xn(t)為高斯白噪聲。

圖4 仿真信號及頻譜

圖5 提升小波分解時域波形

仿真信號時域波形及頻譜見圖4。對仿真信號進行提升小波分解，分解層數(shù)為3，分解后各層小波系數(shù)見圖5。直接對各層小波系數(shù)進行編碼壓縮較困難，故用本文方法對數(shù)據(jù)進行壓縮，見圖6。通過提升小波稀疏分解及系數(shù)重組能使含噪聲系數(shù)相對集中，見圖6(b)，通過閾值整體量化，預制噪聲干擾，利于量化編碼，提高壓縮效果。圖6(c)為解壓縮并重構后振動信號，圖6(d)為重構信號頻譜，與原始信號頻譜圖對比知，該方法具有較好壓縮效果，但部分特征頻率未顯示，有待進一步分析處理。

圖6 提升小波數(shù)據(jù)壓縮效果

圖7為利用本文形態(tài)提升小波方法對仿真信號進行分解壓縮，采用極大形態(tài)提升小波，3層分解。圖7(b)為分解后第3層近似系數(shù)，數(shù)據(jù)由原4 096減少為512，數(shù)據(jù)量大幅減少，能較有效保留仿真信號中脈沖信號，沖擊特征較明顯。圖7(c)為解壓縮信號，該信號頻譜見圖7(d)，已有效保留各特征頻率成分。

圖7 提升形態(tài)小波數(shù)據(jù)壓縮效果

對比兩種數(shù)據(jù)壓縮效果，計算得提升小波數(shù)據(jù)壓縮方法特征頻率強度系數(shù)為0.1879，而提升形態(tài)小波方法特征頻率強度系數(shù)為0.5326。

3.2 實測信號分析

本文采用實測齒輪故障信號對以上數(shù)據(jù)壓縮方法進行驗證。齒輪振動加速度信號取自某型齒輪箱試驗臺，試驗轉速800 r/min，采樣頻率15 kH，采樣點數(shù)設置4 096。圖8為齒輪箱軸承外圈故障信號時域波形及頻譜圖。

對上述信號進行提升小波稀疏分解，濾波器為(9,7)提升小波，分解層數(shù)3層，對提升小波變換后系數(shù)求分塊閾值并進行軟閾值量化處理，再進行信號重構見圖9(a)，在一定程度上較好消除噪聲干擾，保留原始信號時域沖擊形貌特征。但由圖9(b)看出，解壓縮后信號仍保留大量冗余信息，故障頻率特征不明顯。

圖8 齒輪箱故障信號及頻譜

圖10為形態(tài)提升小波3層分解數(shù)據(jù)壓縮恢復信號及頻譜。采用極大形態(tài)濾波器，形態(tài)提升小波能十分有效提取信號中脈沖信號，有效抑制噪聲，在大幅度壓縮信號長度情況下仍保留信號主要特征。由頻譜圖10(b)看出，在頻域上軸承外圈故障特征頻率96 Hz及2、3倍頻非常明顯。

表1 兩種數(shù)據(jù)壓縮方法壓縮效果比較

為更好比較兩種數(shù)據(jù)壓縮方法的壓縮性能，結合2.4節(jié)評價準則及信號壓縮比，綜合比較兩種數(shù)據(jù)壓縮方法，見表1，隨分解層數(shù)的增加，兩種數(shù)據(jù)壓縮方法評價指標均有提高，其中提升小波的(5,3)、(9,7)兩種濾波器差別不大，后者略優(yōu)于前者，而形態(tài)提升小波采用極大提升形態(tài)濾波器明顯優(yōu)于Haar形態(tài)提升小波。在壓縮比方面，分解層數(shù)對提升小波數(shù)據(jù)壓縮效果影響較小，2層分解時壓縮比與形態(tài)提升小波相近，但3層分解時形態(tài)提升小波明顯優(yōu)于提升小波。計算速度方面，兩者均具有較高計算速度，形態(tài)提升小波略優(yōu)于提升小波。分解層數(shù)選擇應注意分析信號頻譜范圍。因此應選3層分解，極大形態(tài)濾波器數(shù)據(jù)壓縮效果最佳。形態(tài)提升小波采用形態(tài)學濾波器，可對振動信號進行非線性分析，在數(shù)據(jù)壓縮的同時能有效抑制噪聲，保留機械振動信號沖擊故障特征，且計算速度更快，對海量機械振動監(jiān)測數(shù)據(jù)壓縮傳輸處理應用前景較好。

4 結 論

(1) 機械振動狀態(tài)監(jiān)測時因采集的數(shù)據(jù)中含有噪聲等干擾，利用本文所提數(shù)據(jù)壓縮方法能在數(shù)據(jù)壓縮的同時消除噪聲干擾。

(2) 針對提升小波稀疏分解特性，本文對分析后系數(shù)進行重組，便于閾值降噪后數(shù)據(jù)壓縮實施、提高壓縮效果。

(3) 形態(tài)提升小波利用非線性濾波器對機械振動信號進行分析，在實現(xiàn)信號壓縮傳輸?shù)耐瑫r實現(xiàn)前期預處理和消除噪聲干擾，具有計算量小、壓縮速度快等優(yōu)點。

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