任韋波，許金余,2，劉遠(yuǎn)飛，蘇灝揚(yáng)

(1.空軍工程大學(xué) 機(jī)場建筑工程系，西安 710038；2.西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710072)

玄武巖纖維為以天然玄武巖礦石為原料，經(jīng)高溫熔融、拉絲制成的硅酸鹽纖維，具有耐高溫性好、力學(xué)性能突出、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)[1]。玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土(Basalt Fiber Reinforced Concrete，BFRC)為將玄武巖纖維作為增強(qiáng)材料摻入混凝土中制備成的高性能纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料。文獻(xiàn)[2-8]對常溫條件下BFRC各項(xiàng)靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行研究表明，通過摻入玄武巖纖維，可有效改善混凝土脆性，提高強(qiáng)度、韌性及抵抗沖擊荷載作用能力，因此BFRC在國防、人防及工業(yè)民用建筑等領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊。而隨各種高性能打擊武器的不斷發(fā)展及各類自然災(zāi)害、人為事故、復(fù)雜使用環(huán)境影響，使諸多混凝土結(jié)構(gòu)面臨高溫、爆炸、沖擊等極端荷載作用威脅[9]。為確保建筑結(jié)構(gòu)的使用安全，掌握溫度對材料動(dòng)力破壞影響規(guī)律，評估工程結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷高溫后承受沖擊荷載作用能力，拓展BFRC的應(yīng)用領(lǐng)域，需對高溫作用后BFRC的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性進(jìn)行研究。

本文采用φ100 mm分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)系統(tǒng)，對經(jīng)歷不同溫度(常溫、200℃、400℃、600℃、800 ℃)作用后素混凝土(Plain Concrete，PC)與3種纖維體積摻量(0.1%、0.2%、0.3%)的玄武巖纖維混凝土進(jìn)行沖擊加載試驗(yàn)。通過對試驗(yàn)碎塊進(jìn)行篩分統(tǒng)計(jì)并引入分形理論，研究加熱溫度與沖擊彈速對BFRC沖擊破碎塊度分布及破碎分維影響，分析試件能耗密度與分維變化間關(guān)系。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

基體材料：42.5R級普通硅酸鹽水泥；一級粉煤灰；微硅粉，SiO2含量92%，平均粒徑0.1～0.15 μm；石灰?guī)r碎石，5～10 mm，15%，10～20 mm，85%；中砂，細(xì)度模數(shù)2.8；FDN高效減水劑，減水率20%；自來水。纖維材料：上海俄金玄武巖纖維有限公司的短切玄武巖纖維，單絲直徑15 μm，短切長度18 mm，密度2 650 kg/m3，熔點(diǎn)960 ℃，抗拉強(qiáng)度4 150～4 800 MPa。試件：據(jù)表1配合比，制備基體強(qiáng)度等級C50的素混凝土PC及纖維體積摻量分別為0.1%、0.2%、0.3%的玄武巖纖維混凝土BFRC1、BFRC2、BFRC3。具體步驟為：將混凝土拌合物分散、攪拌均勻后裝入圓柱體鋼模，并采用插入式振搗棒振搗成型；室溫暴露1 d后拆模，移置養(yǎng)護(hù)室(20±2 ℃，濕度>95%)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)；28 d后取出進(jìn)行切割、水磨加工，確保試件端面平行度及表面平整度在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，制成幾何尺寸約φ98×50 mm圓柱形試件。

表1 玄武巖纖維混凝土配合比

1.2 試驗(yàn)設(shè)備、方法及步驟

(1)

式中：AS，LS分別為試件橫截面積、長度；C，E，A分別為壓桿波速、彈性模量及橫截面積；εI(t)，εR(t)，εT(t)分別為所測入射、反射、透射脈沖。

圖1 φ100 mm SHPB試驗(yàn)裝置

為減小壓桿質(zhì)點(diǎn)橫向慣性運(yùn)動(dòng)所致彌散效應(yīng)，延長入射脈沖到達(dá)峰值前時(shí)間，確保試件在破壞前有足夠時(shí)間達(dá)到應(yīng)力均勻[10]，本文采用厚度1 mm，直徑分別為30、35、40、45、50 mm鋁片作為波形整形器，每種整形器對應(yīng)不同彈速。試件加熱采用RX3-20-12型箱式電阻爐，設(shè)計(jì)最高溫度1200 ℃。碎塊篩分采用孔徑為2.5、5、10、16、20、25、31.5、40、50 mm標(biāo)準(zhǔn)篩，并用精密電子稱測出每級篩上滯留的碎塊質(zhì)量。試驗(yàn)共設(shè)5個(gè)溫度等級(常溫、200℃、400 ℃、600℃、800 ℃)，5種沖擊彈速(5.5、6.5、7.5、8.5、9.5 m/s)，彈速通過調(diào)節(jié)氣壓控制。試驗(yàn)開始時(shí)，先將試件按10 ℃/min加熱速率加熱至指定溫度，并在電阻箱內(nèi)恒溫2 h，以確保試件內(nèi)外受熱均勻，達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度場；加熱完畢后立即將試件取出進(jìn)行噴水冷卻(噴淋30 min)，并在室內(nèi)條件下靜置1 d，使試件進(jìn)一步冷卻并減少試件內(nèi)水分；再對各溫度下每類試件分別進(jìn)行5種不同彈速?zèng)_擊試驗(yàn)，每種彈速下至少進(jìn)行3次重復(fù)試驗(yàn)；收集沖擊試驗(yàn)后試件碎塊并進(jìn)行篩分、稱量。

2 沖擊破碎塊度分布

高溫后混凝土沖擊失穩(wěn)破壞本質(zhì)為內(nèi)部眾多孔隙、裂縫在動(dòng)荷作用下不斷萌發(fā)、擴(kuò)展、聚集，最終引發(fā)宏觀破碎過程，其破壞模式、碎塊尺寸形態(tài)可直接反映試件受力狀態(tài)、破損程度及內(nèi)部初始損傷特性，不同加載速率及作用溫度必導(dǎo)致試件破碎塊度分布有所不同。由圖2看出，隨溫度及彈速的升高，試件破碎程度增大，碎塊分布逐漸由粗粒端向細(xì)粒端移動(dòng)；當(dāng)加熱溫度及彈速較低時(shí)，試件破碎程度較小，碎塊尺寸較大，大、中粒徑(10 mm以上)碎塊含量較多，說明此時(shí)試件內(nèi)部裂隙較少，在動(dòng)荷作用下尚未充分破壞；當(dāng)加熱溫度及彈速較高時(shí)，試件破碎程度逐漸增大，碎塊尺寸減小，小粒徑(10 mm以下)碎塊含量顯著增加，尤其溫度較高時(shí)，出現(xiàn)較多細(xì)粒、微粒碎屑(2.5 mm以下)，說明此時(shí)試件內(nèi)部裂隙密度增大，且在動(dòng)荷作用下迅速失穩(wěn)貫通，將試件“切割”成細(xì)粒狀。

(a)25 ℃，BFRC1 (b)400 ℃，BFRC1 (c)800 ℃，BFRC3

3 沖擊破碎塊度分形特征

3.1 碎塊分形維數(shù)計(jì)算

分形理論于上世紀(jì)70年代由Mandelbrot創(chuàng)立，研究對象為自然界中廣泛存在的無序(不規(guī)則)而具有自相似性系統(tǒng)。高溫后BFRC在沖擊荷載作用下發(fā)生劇烈非線性變形破壞，破碎形態(tài)雜亂多變，為混亂、無序的不確定系統(tǒng)，借助分形理論可對隱藏于復(fù)雜現(xiàn)象背后的某種內(nèi)在規(guī)律性進(jìn)行研究。試驗(yàn)研究表明[11-12]，混凝土內(nèi)部隨機(jī)分布大量孔隙、裂紋等細(xì)觀損傷結(jié)構(gòu)，其分布狀態(tài)與幾何形狀在一定測度范圍內(nèi)具有明顯統(tǒng)計(jì)自相似性，而動(dòng)荷作用下混凝土失穩(wěn)破壞導(dǎo)致細(xì)觀損傷孕育發(fā)展、交匯貫通。因此塊度分布亦具有一定分形特征。

據(jù)文獻(xiàn)[13]，高溫后BFRC沖擊破碎塊度符合G-G-S分布，結(jié)合質(zhì)量-頻率關(guān)系，得分布方程為

y=M(r)/MT=(r/rm)b

(2)

式中：M(r)為粒徑小于r的碎塊累計(jì)質(zhì)量；MT為碎塊總質(zhì)量；rm為碎塊最大尺寸；b為分布參數(shù)。

碎塊分形維數(shù)Db可由碎塊線性特征尺寸(粒徑)r及大于該尺寸碎塊個(gè)數(shù)N給出：

N=r-Db

(3)

由于準(zhǔn)確估計(jì)各粒徑碎塊數(shù)目較困難，故考慮碎塊數(shù)量增量與碎塊質(zhì)量增量關(guān)系：

dM∝r3dN

(4)

對式(2)、(3)進(jìn)行變形、微分，代入式(4)，便可由粒度-質(zhì)量方法計(jì)算獲得碎塊分形維數(shù)Db=3-b，即In[M(r)/MT]-Inr曲線斜率為(3-Db)。由圖2知，大部分工況下試件碎塊在31.5 mm，40 mm篩上的滯留質(zhì)量較小，故將其質(zhì)量合并，在計(jì)算Db時(shí)選特征尺寸r為2.5、5、10、16、20、25、50 mm。圖3為BFRC1在400 ℃時(shí)In[M(r)/MT]-Inr曲線。由3圖看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)在雙對數(shù)坐標(biāo)下線性相關(guān)性較好，表明沖擊破壞后混凝土碎塊尺度分布具有冪律特征，為統(tǒng)計(jì)意義的分形。分維值越大，表示碎塊數(shù)目越多，尺寸越小，試件破碎程度越高。

3.2 彈速及溫度對分形維數(shù)影響

圖4為每種試件沖擊破碎分維Db隨彈速及溫度變化規(guī)律。圖5為不同工況下試件沖擊破碎分維分布統(tǒng)計(jì)圖，圖中每個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)字從左至右代表4種試件分維值由大到小排序，如彈速5.5 m/s、溫度800 ℃時(shí)，相應(yīng)圓圈內(nèi)數(shù)字為0213，表示此時(shí)PC分維值最大，后依次為BFRC2、BFRC1、BFRC3。

(a) PC (b) BFRC1 (c) BFRC2 (d) BFRC3

圖5 不同工況下BFRC沖擊破碎分維分布統(tǒng)計(jì)圖

由圖4、圖5看出：① 同一溫度下，隨彈速的升高，4種試件破碎分維值均不斷增大，但增幅呈減小趨勢，如圖4中彈速8.5 m/s及9.5 m/s曲線幾乎重合；② 同一彈速下，隨溫度升高，試件分維值呈上升趨勢，但在200 ℃時(shí)局部變化規(guī)律有所不同，即彈速為5.5 m/s時(shí)，4種試件分維值均較常溫有明顯下降，且BFRC降幅大于PC，此后隨彈速提升，試件分維值逐漸接近(PC)甚至超過(BFRC)常溫水平，如對BFRC1，在5.5～9.5 m/s彈速范圍內(nèi)，其分維值分別為常溫時(shí)的0.72、1.03、1.01、1.05、1.04倍；③ 400 ℃前，試件分維值較小，主要集中在1.0～2.2之間，400 ℃后，分維值隨溫度升高顯著增大，主要集中在2.0～2.6之間；④ 摻入纖維導(dǎo)致相同工況下BFRC分維較PC發(fā)生較大改變，常溫時(shí)BFRC分維普遍小于PC，200℃～400 ℃時(shí)BFRC分維隨彈速提高較PC先減小后增大，600 ℃～800 ℃時(shí)BFRC分維在各彈速下均小于PC；⑤ 纖維不同摻量對BFRC分維影響較復(fù)雜，離散性較大，纖維摻量增大使分維值有所提高，但BFRC3分維值變化波動(dòng)較大，規(guī)律性較差，BFRC2分維在大部分工況下大于BFRC1與BFRC3。

3.3 分形維數(shù)與能耗密度關(guān)系

據(jù)熱力學(xué)定理，能量轉(zhuǎn)化為物質(zhì)物理變化過程的本質(zhì)特征，而物質(zhì)破壞則是能量驅(qū)動(dòng)下的狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象[14]。高溫后彌散在BFRC試件內(nèi)的損傷缺陷在外部荷載作用下偏離平衡態(tài)，為耗散外界的傳遞能量、達(dá)到新平衡，裂隙被迫改變自身結(jié)構(gòu)狀態(tài)，不斷繁衍、聚集，從無序分布逐漸向有序發(fā)展，最終導(dǎo)致試件災(zāi)變破壞。期間每階段均伴隨不可逆的能耗過程，因此不同溫度、彈速下BFRC對外部沖擊能量耗散規(guī)律不同，致其破碎形態(tài)及分形維數(shù)發(fā)生改變。若以單位體積試件吸收應(yīng)力波能量U表征其能耗特性，則有:

(5)

(a) PC (b) BFRC1 (c) BFRC2 (d) BFRC3

對不同溫度下試件沖擊破碎分維Db與能耗密度U按指數(shù)形式y(tǒng)=ea+bx+cx2擬合，見圖6。由圖6看出，① 同一溫度下，4種試件能耗密度均隨分維的增大而增大，說明試件吸收能量越多裂隙發(fā)育越充分，試件破壞亦越徹底；② 隨溫度升高，同一分維值下能耗密度不斷減小，相同能耗密度下碎塊分維不斷增大，說明溫度損傷軟化效應(yīng)顯著；③ 溫度等級較高時(shí)，隨耗散能的增加，試件分維值增幅逐漸減小，如800 ℃時(shí)擬合曲線彎曲傾斜程度較其余溫度明顯下降，說明此時(shí)試件內(nèi)部高溫?fù)p傷加劇，在較低加載速率作用下即能使其發(fā)生嚴(yán)重破壞。

4 分析討論

(1) 沖擊荷載作用下，荷載作用時(shí)間極短，導(dǎo)致試件不再沿單條或多條裂縫擴(kuò)展破壞，而萌生大量新的微裂縫。作為多相復(fù)合材料，混凝土內(nèi)部本身含大量初始損傷缺陷。據(jù)裂紋擴(kuò)展能量平衡判據(jù)[15]可知，裂紋起裂、擴(kuò)展時(shí)為形成新裂縫，表面必消耗一定能量，因此彈速越高，作用于試件的外部能量越多，被“活化”的裂隙數(shù)目越大，裂紋擴(kuò)展貫穿程度越強(qiáng)，致試件破碎分維及能耗密度相應(yīng)增大。而隨溫度的升高，熱損傷效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致試件內(nèi)部各相界面處粘聚力減小，裂隙分布密度增大，裂紋擴(kuò)展所需臨界應(yīng)力降低，促使試件在動(dòng)荷作用下迅速失穩(wěn)破壞，能耗密度減小，碎塊趨于細(xì)?；?。

(2) 摻入BFRC的玄武巖纖維在試件內(nèi)部構(gòu)成均勻亂向分布支撐體系，利用纖維橋接阻裂作用，既可減少或抑制裂縫的形成與發(fā)展，緩解應(yīng)力集中，分散部分沖擊荷載能量，亦可改變試件內(nèi)部裂隙分布狀態(tài)與擴(kuò)展路徑，而纖維的分散程度及不同溫度對纖維與基體黏結(jié)面影響等均會(huì)對沖擊破碎分維、能耗產(chǎn)生影響。據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，常溫及600 ℃以上時(shí)BFRC分維值普遍小于PC，此因纖維能有效限制裂縫擴(kuò)展速率及程度，且600 ℃以上溫度損傷劣化效應(yīng)占主導(dǎo)，BFRC受纖維作用影響其內(nèi)部損傷低于PC，導(dǎo)致破壞程度相對較??；而在200℃～400℃之間，纖維對試件分維值影響隨彈速變化提高較復(fù)雜(較PC先降后增)，且200 ℃時(shí)每種混凝土試件分維值在較低彈速下也較常溫有明顯下降，此因加熱溫度較低，熱損傷較小，試件內(nèi)部物理化學(xué)變化復(fù)雜，其沖擊破壞特征受諸多非線性因素影響[16]，如自由水分蒸發(fā)、試件收縮密實(shí)、部分水泥顆粒二次水化[17]、纖維與基體黏結(jié)性變化及纖維對裂縫的細(xì)化作用等，致使試件在低彈速打擊下尚未完全破壞，而隨彈速的增大，外部能量足以使試件徹底破壞，但其內(nèi)部裂隙狀態(tài)與擴(kuò)展演化方式較其它溫度段發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致試件破碎分維在此低溫段的變化規(guī)律有所不同。鑒于本文研究工作深度有限，上述試驗(yàn)現(xiàn)象具體原因尚待進(jìn)一步微觀試驗(yàn)研究。

(3) 綜合分析圖4、圖6數(shù)據(jù)點(diǎn)變化趨勢發(fā)現(xiàn)，高溫后BFRC分維值隨彈速變化具有兩個(gè)臨界速度特征點(diǎn)，即起裂臨界彈速與粉碎臨界彈速，在此彈速范圍內(nèi)試件破碎跨尺度分形演化特征明顯，隨彈速(能耗密度)的增大分維值顯著提高；彈速低于起裂臨界彈速時(shí)試件尚未徹底破壞，碎塊尺寸分布局部性較強(qiáng)，在整體尺度范圍內(nèi)分形特征較弱；彈速高于粉碎臨界彈速時(shí)進(jìn)一步增大沖擊動(dòng)能對分維值影響較小，如本文彈速由8.5 m/s增至9.5 m/s時(shí)試件分維值略有上升；作用溫度對臨界彈速大小亦有影響，如在5.5 m/s彈速打擊下，BFRC在800 ℃時(shí)破碎分維較200 ℃明顯偏大，說明臨界彈速大小隨加熱溫度的升高不斷降低。

5 結(jié) 論

(1) 隨溫度及彈速的升高BFRC沖擊破碎程度增大，碎塊分布逐漸由粗粒端向細(xì)粒端移動(dòng)，且溫度較高時(shí)出現(xiàn)大量細(xì)粒、微粒碎屑。

(2) 沖擊破壞后BFRC碎塊尺度分布為統(tǒng)計(jì)意義的分形，其分維值總體隨溫度及彈速升高而增大，但在200 ℃時(shí)試件分維值隨彈速的提高較常溫先減小后增大。

(3) BFRC分維在常溫及600℃～800℃時(shí)普遍小于PC，在200℃～400℃時(shí)隨彈速的提高較PC先減小后增大。纖維摻量對BFRC分維影響離散性較大；BFRC2分維大部分工況下大于BFRC1及BFRC3。

(4) 高溫后BFRC沖擊失穩(wěn)破壞為不可逆能耗過程。同一溫度下試件分維值隨能耗密度的增大而增大，隨溫度的升高增幅逐漸減小，且同一分維值下能耗密度減小，相同能耗密度下分維值增大。

(5) 高溫后BFRC分維值隨彈速變化有兩個(gè)臨界速度特征點(diǎn)，即起裂臨界彈速、粉碎臨界彈速。低于起裂臨界彈速，碎塊分布在整體尺度范圍內(nèi)分形特征較弱，高于粉碎臨界彈速，提高彈速對分維值影響不大，在此彈速范圍內(nèi)，試件分維值隨彈速提高顯著增大。臨界彈速大小隨加熱溫度升高不斷降低。

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