郭衛(wèi)海

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中梳理知識、構(gòu)建體系極其重要的環(huán)節(jié)，是學(xué)生對知識鏈系統(tǒng)全面認(rèn)識的課程。教師必須嘗試引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)、去分析思考解決問題，體味新的挑戰(zhàn)。

一、優(yōu)化模式，追求實效

1.串珠成鏈，概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化

充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特征，找準(zhǔn)知識間的連接，使學(xué)生清晰地感知知識的形成過程，掌握知識的生長點和發(fā)展趨勢，引導(dǎo)學(xué)生對概念作縱向、橫向聯(lián)系的歸類和整理，將分散凌亂的點整合成線，拓展成片，建構(gòu)成鏈，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生頭腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

例如，蘇教版第八冊“三角形”的復(fù)習(xí)整理。先擺拼三角形，回顧概念，加深印象；經(jīng)過找一找點（頂點）聯(lián)想到相關(guān)的知識；比一比邊，鏈接到邊的規(guī)律（兩邊的和大于第三邊）；量一量角，有機(jī)整合到內(nèi)角和及三角形的分類；捏一捏，展示其特性。僅利用以上一組有趣的活動，就能有效地喚醒學(xué)生的記憶，理清知識的脈絡(luò)。由于沒有教條的概念記憶與復(fù)述，充滿了新意，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深入與推進(jìn)。

2.針對練習(xí)，夯實知識基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又在生活中應(yīng)用，學(xué)生掌握知識不僅僅在于其掌握知識的多少，更要看能否運(yùn)用知識實現(xiàn)問題突破。因此，教師要有靈敏的嗅覺，善于整合知識，利用一些熱門的話題設(shè)計練習(xí)，吸引眼球，刺激思維。

例如，“三角形”復(fù)習(xí)時穿插這樣的問題：①一塊三角形的玻璃，有一個角是88°，它會是（ ）三角形。②一塊三角形的菜地周長是23米，它最長邊可能是（ ）米。③一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，它是（ ）三角形。問題的呈現(xiàn)體現(xiàn)了其新穎之處，必然會誘發(fā)學(xué)生深入思考與研究，從而為知識的積累與歸納提供了學(xué)以致用的平臺，學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)著，復(fù)習(xí)的有效性不言而喻。

二、激發(fā)興趣，達(dá)成有效

興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力。教師應(yīng)充分理清復(fù)習(xí)部分的知識和技能目標(biāo)，像教學(xué)新知那樣，營造氛圍、創(chuàng)設(shè)情境，保持參與課堂活動的熱情，幫助學(xué)生理順?biāo)悸?，加深印象?/p>

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時，設(shè)計問題：把一個等邊三角形平均分成4個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（ ）度。由于問題涉及平均分，往往會有部分學(xué)生望文生義，不去慎思與深究，草率作答。此時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧概念，理清知識的本質(zhì)屬性，加強(qiáng)合作研究，利用小組討論等活動，不僅能使學(xué)生理解內(nèi)角和的本質(zhì)，更使學(xué)生清楚遇事要多思，要善思。

小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課還可以采用個人搶答、小組必答、小組討論、實驗評比等競賽方式來激發(fā)學(xué)生興趣。

三、關(guān)注訓(xùn)練，實現(xiàn)增效

1.復(fù)習(xí)題的設(shè)計要體現(xiàn)針對性和挑戰(zhàn)性

復(fù)習(xí)是知識梳理及整合有機(jī)鏈接的學(xué)習(xí)過程，而針對性的訓(xùn)練可以建構(gòu)正確的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，挑戰(zhàn)性的訓(xùn)練可以增加探究的信心與情趣，發(fā)展學(xué)生的智能，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)提供積累和孕伏。

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時給出：∠1=130°，∠2=115°，求∠3是多少度。該題的設(shè)計目的是促使學(xué)生積極地去研究∠1、∠2和∠3的內(nèi)在聯(lián)系，通過記憶與研究，進(jìn)一步明確∠1和∠4、∠2和∠5都組成了平角，進(jìn)而能夠順利地突破問題的瓶頸，迅速求解出∠4和∠5，那么∠3的度數(shù)就會迎刃而解。這樣的設(shè)計不僅溫習(xí)了平角的相關(guān)知識，更能讓學(xué)生逐步感知三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和的道理。

2.強(qiáng)化典型例題的變式訓(xùn)練

典型例題的變式訓(xùn)練是加深知識理解的良好訓(xùn)練方法。一方面能夠進(jìn)一步深化對同種類型題目的理解掌握；另一方面能夠加強(qiáng)對不同類型題型的比較，防止知識負(fù)遷移。

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時給出題目：①三角形中∠1=40°，∠2=70°，求∠3。②三角形中∠1=40°，∠2=∠1÷2，求∠3。③三角形中∠2=∠1×2，∠3=∠1×5，求∠3。利用組題的訓(xùn)練，學(xué)生能夠非常清晰地認(rèn)識到①是基本題目，是解決思考其他問題的基礎(chǔ)，追根溯源，三角形的內(nèi)角和一定總是180°。利用變式訓(xùn)練，時刻提示學(xué)生學(xué)習(xí)要多思、要善思，只要肯動腦，問題一定會突破，能力一定會發(fā)展。變式訓(xùn)練旨在舉一反三，拓展認(rèn)知面，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考、學(xué)會思考的良好習(xí)慣。

3.及時審閱，適時評價作業(yè)的質(zhì)態(tài)

復(fù)習(xí)課的容量大、任務(wù)重，但及時審閱學(xué)生的解答是實施有效教學(xué)的根本性保證，也是復(fù)習(xí)高效的制勝法寶。關(guān)注學(xué)情，及時評價，能夠迅速糾偏，加速學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，促進(jìn)知識的內(nèi)化，達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。

復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，不管選用什么復(fù)習(xí)方法，但必須堅持學(xué)為主體，教為主導(dǎo)，練為主線，思為核心的原則。關(guān)注學(xué)生的情感，營造寬松、和諧的教學(xué)氛圍，面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)才會真正有效。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中梳理知識、構(gòu)建體系極其重要的環(huán)節(jié)，是學(xué)生對知識鏈系統(tǒng)全面認(rèn)識的課程。教師必須嘗試引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)、去分析思考解決問題，體味新的挑戰(zhàn)。

一、優(yōu)化模式，追求實效

1.串珠成鏈，概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化

充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特征，找準(zhǔn)知識間的連接，使學(xué)生清晰地感知知識的形成過程，掌握知識的生長點和發(fā)展趨勢，引導(dǎo)學(xué)生對概念作縱向、橫向聯(lián)系的歸類和整理，將分散凌亂的點整合成線，拓展成片，建構(gòu)成鏈，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生頭腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

例如，蘇教版第八冊“三角形”的復(fù)習(xí)整理。先擺拼三角形，回顧概念，加深印象；經(jīng)過找一找點（頂點）聯(lián)想到相關(guān)的知識；比一比邊，鏈接到邊的規(guī)律（兩邊的和大于第三邊）；量一量角，有機(jī)整合到內(nèi)角和及三角形的分類；捏一捏，展示其特性。僅利用以上一組有趣的活動，就能有效地喚醒學(xué)生的記憶，理清知識的脈絡(luò)。由于沒有教條的概念記憶與復(fù)述，充滿了新意，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深入與推進(jìn)。

2.針對練習(xí)，夯實知識基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又在生活中應(yīng)用，學(xué)生掌握知識不僅僅在于其掌握知識的多少，更要看能否運(yùn)用知識實現(xiàn)問題突破。因此，教師要有靈敏的嗅覺，善于整合知識，利用一些熱門的話題設(shè)計練習(xí)，吸引眼球，刺激思維。

例如，“三角形”復(fù)習(xí)時穿插這樣的問題：①一塊三角形的玻璃，有一個角是88°，它會是（ ）三角形。②一塊三角形的菜地周長是23米，它最長邊可能是（ ）米。③一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，它是（ ）三角形。問題的呈現(xiàn)體現(xiàn)了其新穎之處，必然會誘發(fā)學(xué)生深入思考與研究，從而為知識的積累與歸納提供了學(xué)以致用的平臺，學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)著，復(fù)習(xí)的有效性不言而喻。

二、激發(fā)興趣，達(dá)成有效

興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力。教師應(yīng)充分理清復(fù)習(xí)部分的知識和技能目標(biāo)，像教學(xué)新知那樣，營造氛圍、創(chuàng)設(shè)情境，保持參與課堂活動的熱情，幫助學(xué)生理順?biāo)悸?，加深印象?/p>

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時，設(shè)計問題：把一個等邊三角形平均分成4個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（ ）度。由于問題涉及平均分，往往會有部分學(xué)生望文生義，不去慎思與深究，草率作答。此時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧概念，理清知識的本質(zhì)屬性，加強(qiáng)合作研究，利用小組討論等活動，不僅能使學(xué)生理解內(nèi)角和的本質(zhì)，更使學(xué)生清楚遇事要多思，要善思。

小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課還可以采用個人搶答、小組必答、小組討論、實驗評比等競賽方式來激發(fā)學(xué)生興趣。

三、關(guān)注訓(xùn)練，實現(xiàn)增效

1.復(fù)習(xí)題的設(shè)計要體現(xiàn)針對性和挑戰(zhàn)性

復(fù)習(xí)是知識梳理及整合有機(jī)鏈接的學(xué)習(xí)過程，而針對性的訓(xùn)練可以建構(gòu)正確的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，挑戰(zhàn)性的訓(xùn)練可以增加探究的信心與情趣，發(fā)展學(xué)生的智能，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)提供積累和孕伏。

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時給出：∠1=130°，∠2=115°，求∠3是多少度。該題的設(shè)計目的是促使學(xué)生積極地去研究∠1、∠2和∠3的內(nèi)在聯(lián)系，通過記憶與研究，進(jìn)一步明確∠1和∠4、∠2和∠5都組成了平角，進(jìn)而能夠順利地突破問題的瓶頸，迅速求解出∠4和∠5，那么∠3的度數(shù)就會迎刃而解。這樣的設(shè)計不僅溫習(xí)了平角的相關(guān)知識，更能讓學(xué)生逐步感知三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和的道理。

2.強(qiáng)化典型例題的變式訓(xùn)練

典型例題的變式訓(xùn)練是加深知識理解的良好訓(xùn)練方法。一方面能夠進(jìn)一步深化對同種類型題目的理解掌握；另一方面能夠加強(qiáng)對不同類型題型的比較，防止知識負(fù)遷移。

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時給出題目：①三角形中∠1=40°，∠2=70°，求∠3。②三角形中∠1=40°，∠2=∠1÷2，求∠3。③三角形中∠2=∠1×2，∠3=∠1×5，求∠3。利用組題的訓(xùn)練，學(xué)生能夠非常清晰地認(rèn)識到①是基本題目，是解決思考其他問題的基礎(chǔ)，追根溯源，三角形的內(nèi)角和一定總是180°。利用變式訓(xùn)練，時刻提示學(xué)生學(xué)習(xí)要多思、要善思，只要肯動腦，問題一定會突破，能力一定會發(fā)展。變式訓(xùn)練旨在舉一反三，拓展認(rèn)知面，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考、學(xué)會思考的良好習(xí)慣。

3.及時審閱，適時評價作業(yè)的質(zhì)態(tài)

復(fù)習(xí)課的容量大、任務(wù)重，但及時審閱學(xué)生的解答是實施有效教學(xué)的根本性保證，也是復(fù)習(xí)高效的制勝法寶。關(guān)注學(xué)情，及時評價，能夠迅速糾偏，加速學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，促進(jìn)知識的內(nèi)化，達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。

復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，不管選用什么復(fù)習(xí)方法，但必須堅持學(xué)為主體，教為主導(dǎo)，練為主線，思為核心的原則。關(guān)注學(xué)生的情感，營造寬松、和諧的教學(xué)氛圍，面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)才會真正有效。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中梳理知識、構(gòu)建體系極其重要的環(huán)節(jié)，是學(xué)生對知識鏈系統(tǒng)全面認(rèn)識的課程。教師必須嘗試引導(dǎo)學(xué)生從新的角度去探索學(xué)習(xí)、去分析思考解決問題，體味新的挑戰(zhàn)。

一、優(yōu)化模式，追求實效

1.串珠成鏈，概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化

充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特征，找準(zhǔn)知識間的連接，使學(xué)生清晰地感知知識的形成過程，掌握知識的生長點和發(fā)展趨勢，引導(dǎo)學(xué)生對概念作縱向、橫向聯(lián)系的歸類和整理，將分散凌亂的點整合成線，拓展成片，建構(gòu)成鏈，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生頭腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

例如，蘇教版第八冊“三角形”的復(fù)習(xí)整理。先擺拼三角形，回顧概念，加深印象；經(jīng)過找一找點（頂點）聯(lián)想到相關(guān)的知識；比一比邊，鏈接到邊的規(guī)律（兩邊的和大于第三邊）；量一量角，有機(jī)整合到內(nèi)角和及三角形的分類；捏一捏，展示其特性。僅利用以上一組有趣的活動，就能有效地喚醒學(xué)生的記憶，理清知識的脈絡(luò)。由于沒有教條的概念記憶與復(fù)述，充滿了新意，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深入與推進(jìn)。

2.針對練習(xí)，夯實知識基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又在生活中應(yīng)用，學(xué)生掌握知識不僅僅在于其掌握知識的多少，更要看能否運(yùn)用知識實現(xiàn)問題突破。因此，教師要有靈敏的嗅覺，善于整合知識，利用一些熱門的話題設(shè)計練習(xí)，吸引眼球，刺激思維。

例如，“三角形”復(fù)習(xí)時穿插這樣的問題：①一塊三角形的玻璃，有一個角是88°，它會是（ ）三角形。②一塊三角形的菜地周長是23米，它最長邊可能是（ ）米。③一個等腰三角形的頂角是底角的2倍，它是（ ）三角形。問題的呈現(xiàn)體現(xiàn)了其新穎之處，必然會誘發(fā)學(xué)生深入思考與研究，從而為知識的積累與歸納提供了學(xué)以致用的平臺，學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)著，復(fù)習(xí)的有效性不言而喻。

二、激發(fā)興趣，達(dá)成有效

興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力。教師應(yīng)充分理清復(fù)習(xí)部分的知識和技能目標(biāo)，像教學(xué)新知那樣，營造氛圍、創(chuàng)設(shè)情境，保持參與課堂活動的熱情，幫助學(xué)生理順?biāo)悸?，加深印象?/p>

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時，設(shè)計問題：把一個等邊三角形平均分成4個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（ ）度。由于問題涉及平均分，往往會有部分學(xué)生望文生義，不去慎思與深究，草率作答。此時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧概念，理清知識的本質(zhì)屬性，加強(qiáng)合作研究，利用小組討論等活動，不僅能使學(xué)生理解內(nèi)角和的本質(zhì)，更使學(xué)生清楚遇事要多思，要善思。

小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課還可以采用個人搶答、小組必答、小組討論、實驗評比等競賽方式來激發(fā)學(xué)生興趣。

三、關(guān)注訓(xùn)練，實現(xiàn)增效

1.復(fù)習(xí)題的設(shè)計要體現(xiàn)針對性和挑戰(zhàn)性

復(fù)習(xí)是知識梳理及整合有機(jī)鏈接的學(xué)習(xí)過程，而針對性的訓(xùn)練可以建構(gòu)正確的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，挑戰(zhàn)性的訓(xùn)練可以增加探究的信心與情趣，發(fā)展學(xué)生的智能，為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)提供積累和孕伏。

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時給出：∠1=130°，∠2=115°，求∠3是多少度。該題的設(shè)計目的是促使學(xué)生積極地去研究∠1、∠2和∠3的內(nèi)在聯(lián)系，通過記憶與研究，進(jìn)一步明確∠1和∠4、∠2和∠5都組成了平角，進(jìn)而能夠順利地突破問題的瓶頸，迅速求解出∠4和∠5，那么∠3的度數(shù)就會迎刃而解。這樣的設(shè)計不僅溫習(xí)了平角的相關(guān)知識，更能讓學(xué)生逐步感知三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和的道理。

2.強(qiáng)化典型例題的變式訓(xùn)練

典型例題的變式訓(xùn)練是加深知識理解的良好訓(xùn)練方法。一方面能夠進(jìn)一步深化對同種類型題目的理解掌握；另一方面能夠加強(qiáng)對不同類型題型的比較，防止知識負(fù)遷移。

例如，復(fù)習(xí)“三角形”時給出題目：①三角形中∠1=40°，∠2=70°，求∠3。②三角形中∠1=40°，∠2=∠1÷2，求∠3。③三角形中∠2=∠1×2，∠3=∠1×5，求∠3。利用組題的訓(xùn)練，學(xué)生能夠非常清晰地認(rèn)識到①是基本題目，是解決思考其他問題的基礎(chǔ)，追根溯源，三角形的內(nèi)角和一定總是180°。利用變式訓(xùn)練，時刻提示學(xué)生學(xué)習(xí)要多思、要善思，只要肯動腦，問題一定會突破，能力一定會發(fā)展。變式訓(xùn)練旨在舉一反三，拓展認(rèn)知面，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考、學(xué)會思考的良好習(xí)慣。

3.及時審閱，適時評價作業(yè)的質(zhì)態(tài)

復(fù)習(xí)課的容量大、任務(wù)重，但及時審閱學(xué)生的解答是實施有效教學(xué)的根本性保證，也是復(fù)習(xí)高效的制勝法寶。關(guān)注學(xué)情，及時評價，能夠迅速糾偏，加速學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，促進(jìn)知識的內(nèi)化，達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。

復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，不管選用什么復(fù)習(xí)方法，但必須堅持學(xué)為主體，教為主導(dǎo)，練為主線，思為核心的原則。關(guān)注學(xué)生的情感，營造寬松、和諧的教學(xué)氛圍，面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)才會真正有效。

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