邵東偉+++陳靜

一、引言

相對其他投資來說，礦業(yè)投資普遍具有以下特點：周期長、投資規(guī)模大、投資風(fēng)險高和投資回收期長。并且，投資過程中充滿了很大的不確定性，比如礦產(chǎn)資源儲量的不確定性、產(chǎn)品價格的不確定性、項目建設(shè)的不確定性、技術(shù)的不確定性和國家政策的不確定性等。投資者在進行礦業(yè)投資決策時，如果選擇采用傳統(tǒng)的項目價值評估方法，如凈現(xiàn)值法、折現(xiàn)現(xiàn)金流法等，它們主要著重于考慮項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量本身的價值，而對項目現(xiàn)金流量的市場價值是缺乏應(yīng)有的評估的。為克服這些缺點，我們可以將實物期權(quán)原理引入投資決策之中，它要求我們對不確定因素先進行充分的解釋，然后再對礦業(yè)投資項目的投資價值做出全面的評價，這樣盡量把投資者風(fēng)險降到最低，從而實現(xiàn)投資效益的最大化，使礦業(yè)企業(yè)在實現(xiàn)價值上更具有靈活性。

二、礦業(yè)投資不確定性因素分析

（一）礦業(yè)投資的特點

1.礦業(yè)投資周期長。一個礦業(yè)投資的項目，通常都是需要好幾個步驟才能完成，首先就是對礦產(chǎn)資源情況進行探測，然后就要對投資項目進行可行性分析，其次要對項目進行方案設(shè)計和規(guī)劃，最后還要從種種可選方案中選擇出最優(yōu)方案。所以，從項目開始實施到完工一般來說都要花費很長的一段時間，多的可高達十年以上。

2.礦業(yè)投資規(guī)模大。礦業(yè)投資是資本密集型產(chǎn)業(yè)，投資規(guī)模大，進行一項礦業(yè)投資，是需要大量資金的。

3.礦業(yè)投資風(fēng)險高。具體表現(xiàn)在：第一，自然風(fēng)險。自然形成、隱蔽性強、不確定性因素多，礦產(chǎn)形狀、大小、空間分布都存在著一定的不確定性。第二，產(chǎn)量風(fēng)險。我們都知道礦石的儲藏量是不斷變化著的，礦產(chǎn)資源是不可再生的資源，它的儲存量是很可能會枯竭的，再加上從品位和質(zhì)量上來說，礦產(chǎn)資源也有著很大差別的，就造成產(chǎn)量風(fēng)險的難以預(yù)估。第三，環(huán)境風(fēng)險。礦業(yè)活動勢必會對環(huán)境造成巨大的影響以及不同程度的破壞。第四，市場風(fēng)險。包括市場需求和價格，行業(yè)狀況等都具有一定風(fēng)險性。在對礦業(yè)項目投資時要綜合考慮和研究這些具有風(fēng)險的因素，以達到風(fēng)險的最低化和投資收益的最大化。

4.礦業(yè)投資回收周期長。礦業(yè)投資的回收期長是由其周期長、規(guī)模大和風(fēng)險高共同決定的。礦業(yè)投資回收周期長也給投資決策者帶來了不少問題和困難，最終也會對投資者最后的決策造成一定影響。

（二）礦業(yè)投資影響因素分析

一個礦業(yè)企業(yè)投資情況其實并不是由一項因素簡單決定的，它是好多因素共同作用的結(jié)果，下面主要來探討以下幾個因素：

1.投資風(fēng)險。這里的投資風(fēng)險主要是指經(jīng)濟層面的風(fēng)險和安全層面的風(fēng)險。首先，對礦業(yè)進行投資，周期長、規(guī)模大、回收期長，換言之，就是投資一個項目需要經(jīng)歷很長一段時間才能看到成果，而且還不知道成果是好是壞，也就是說這種投資具有一定經(jīng)濟風(fēng)險。而且礦業(yè)產(chǎn)品價格變動的幅度也比較大，再加上市場通貨膨脹的影響，這些因素都會延長投資目標(biāo)實現(xiàn)的時間，甚至使得它無法實現(xiàn)。另外，就其地質(zhì)、地理條件而言，礦業(yè)投資的環(huán)境是非常復(fù)雜的，在這樣艱苦的環(huán)境下，就會伴隨著技術(shù)風(fēng)險以及工程作業(yè)方面的風(fēng)險。也正因為這些原因，投資前，對礦業(yè)投資的風(fēng)險進行分析就變得極其重要。

2.投資的獲利能力。這是影響礦業(yè)投資一個很關(guān)鍵的因素。對很多礦業(yè)企業(yè)來說，其在決定對哪個項目進行投資、怎樣才能獲得高報酬時，所要考慮的最關(guān)鍵的因素就是投資的回報狀況，也就是所謂的投資獲利能力。要考慮獲利能力，主要是考慮投入與產(chǎn)出的關(guān)系。對礦業(yè)資源來說，它的豐度是不同的，同樣的投入不見得產(chǎn)出相同，當(dāng)然，產(chǎn)出相同可能投入?yún)s不同。對于礦業(yè)企業(yè)來說，它們所開采的資源大都是不同的，所以，投入成本一般是不同的，一個企業(yè)如果開采的是優(yōu)等資源，那么相對那些開采劣等資源的企業(yè)，它們開采的單位產(chǎn)品的成本勢必會少很多。

3.技術(shù)進步的情況。一個礦山采用的生產(chǎn)技術(shù)合理與否能決定礦山效益的好壞。

三、礦業(yè)投資決策運用實物期權(quán)的原因分析

（一）礦業(yè)投資決策運用實物期權(quán)的原因

自從布萊克和斯科爾斯提出期權(quán)定價理論以來，理論界逐步將其發(fā)展為實物期權(quán)理論，用來分析不確定性較強的投資決策等問題。礦業(yè)投資決策運用實物期權(quán)的原因有很多，主要有：

1.市場風(fēng)險是不確定的，在實際應(yīng)用中，實物期權(quán)又考慮到了這些影響，即不確定性因素的影響。把實物期權(quán)理論與方法運用到礦業(yè)投資決策中，有利于對一些投資進行正確評價。實物期權(quán)方法能發(fā)現(xiàn)不確定性的價值并把其作為投資價值的一個組成部分，這樣就有助于解決那些有很大風(fēng)險以及很大不確定性項目的價值評估和投資決策。

2.凈現(xiàn)值法是一種傳統(tǒng)的項目投資決策評價方法，它有著自己獨特的優(yōu)勢。隨著投資決策環(huán)境的改變，凈現(xiàn)值法自身存在的缺陷也慢慢地不再能滿足項目投資決策環(huán)境的要求。而在實物期權(quán)中，它對傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法進行了補充和改進，考慮了投資項目中選擇權(quán)的價值，這是傳統(tǒng)方法所缺失的部分?？梢赃@么說，傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法是對投資項目的靜態(tài)評價，而實物期權(quán)方法則是一種動態(tài)的評價方法。在傳統(tǒng)的觀點上，不確定性會是一種悲觀的影響，而實物期權(quán)的理論把不確定性當(dāng)成一種樂觀的態(tài)度，它的不確定性就代表它的期權(quán)價值。

（二）礦業(yè)投資實物期權(quán)的分類

目前理論界對實物期權(quán)的類型有多種劃分。不同類型的實物期權(quán)，對投資項目具有不同的價值。分別考察這些不同的類型，能夠幫助我們在可能的情況下更準(zhǔn)確地測算它們的價值。對于大多數(shù)礦業(yè)企業(yè)來說，可以利用的實物期權(quán)主要包括推遲投資期權(quán)、建造時間型期權(quán)、改變經(jīng)營規(guī)模型期權(quán)、增長期權(quán)和放棄期權(quán)五大類型。

1.推遲投資期權(quán)。管理者對有價值的土地或資源進行投資時，可以選擇延遲投資，以便能夠更好地判斷礦產(chǎn)品價格決定是否有必要建造建筑物和工廠或進行土地的開發(fā)。

2.建造時間型期權(quán)。我們把投資活動看作是一個連續(xù)性的支出，如果有信息對該投資項目不利，那么投資者可以拒絕繼續(xù)投資，放棄對該項目的期權(quán)。我們還把投資項目的每個階段當(dāng)作是對后續(xù)工作的期權(quán)，按照復(fù)合期權(quán)進行綜合評價其價值。

3.假如外部市場環(huán)境不利于投資項目，投資者可選擇永久性放棄該項目，并將其資產(chǎn)在二手市場上進行拍賣，從而獲取其重售價值。

4.改變經(jīng)營規(guī)模型期權(quán)。若市場條件好于預(yù)期，企業(yè)可以擴充其生產(chǎn)規(guī)模、加大企業(yè)資金投入、或是提高資源的利用率，等等；反之，若市場條件不如預(yù)期，企業(yè)最好選擇縮小生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模，降低企業(yè)運營成本，甚至?xí)和；蛑貑⒃撏顿Y項目。

5.增長期權(quán)。前期投資是保證該投資項目順利進行的前提，前期投資是否充足將直接影響投資項目的未來發(fā)展?fàn)顩r。

四、實物期權(quán)在礦業(yè)投資中的應(yīng)用

礦業(yè)投資項目主要涉及單個實物期權(quán)定量分析方法和復(fù)合實物期權(quán)定量分析方法這兩個方法，單個實物期權(quán)定量模型主要包括二項式離散定價模型和B-S模型這兩種。實物期權(quán)的求解，主要是利用一些現(xiàn)有的金融期權(quán)評價模型和方法成果，因為，B-S模型是解析模型或公式解析的典型代表，所以，我們主要從B-S模型這一方面來予以考慮。

B-S模型是兩位美國財務(wù)經(jīng)濟學(xué)家布萊克(Black)及舒爾斯(Scholes)名字的縮寫，他們于1973年聯(lián)合提出，并因此獲得了1997年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。B-S模型是用來評價期權(quán)合理價格的，目前來說，B-S模型已經(jīng)成為了衡量這方面的標(biāo)準(zhǔn)。

B-S公式必須滿足以下的假設(shè)：

①股票價格遵循股票價格的預(yù)期收益率μ、股票價格波動率σ為常數(shù)的隨機過程；

②該標(biāo)的資產(chǎn)可以被自由地買賣，即允許賣空，且所有證券都是完全可分的；

③沒有交易費用和稅收，不考慮保證金問題，即不存在影響收益的任何外部因素；

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④在衍生品有效期間，股票不支付股利；

⑤沒有無風(fēng)險套利機會；

⑥證券的交易是連續(xù)不間斷的；

⑦無風(fēng)險利率為常數(shù)r，是已知的，不會隨著時間的變化而改變。

B-S期權(quán)定價公式是：

上式中：C—歐式看漲期權(quán)價值；r—無風(fēng)險利率；t—距到期日的時限；σ—標(biāo)的資產(chǎn)價賦。

實物期權(quán)理論是產(chǎn)生于金融領(lǐng)域的，但其應(yīng)用范圍又不僅僅只限于金融領(lǐng)域。它是實物資產(chǎn)領(lǐng)域的擴展，是一種新的思維方式。運用實物期權(quán)理論構(gòu)建礦業(yè)投資決策模型，對礦業(yè)投資規(guī)則進行分析并討論最佳投資時機，將為更好地進行礦業(yè)投資決策提供科學(xué)的基礎(chǔ)，減少不必要的經(jīng)濟損失。企業(yè)在不確定性的情況下通過運用實物期權(quán)的思想與方法，能夠?qū)﹄S機變化動態(tài)作出決策，使風(fēng)險投資管理更具有柔和性?，F(xiàn)通過一個實例說明實物期權(quán)在礦業(yè)決策中的應(yīng)用。

假設(shè)有一個礦業(yè)公司擬開發(fā)一個玉石礦，需花費8年時間開采完畢，整個開采期間分兩期進行。前期，主要是根據(jù)所獲得的地點勘測以求得到一些地質(zhì)方面的數(shù)據(jù)，這期間的投資額計劃為6200萬美元，此次投資后預(yù)計各年所得到的現(xiàn)金流如下表所示：

（單位：萬美元）

后期，也就是在開采兩年后對項目追加投資7000萬美元，進行大規(guī)模的開采，若執(zhí)行推遲投資的期權(quán)，這一期間所得現(xiàn)金流估計分別為1800萬美元，2100萬美元，2500萬美元，2400萬美元，2100萬美元和2300萬美元。10%為折現(xiàn)率，無風(fēng)險利率為6%，年收益波動率為40%。

初期投資收益的凈現(xiàn)值NPV1= -I0+

其中，R=10%，At為初期投資后預(yù)計各年回收資金所產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量，I0=6200，

則NPV1=-6200+5550.73=-649.27（萬美元）。

如果執(zhí)行推遲投資的期權(quán)，則利用期權(quán)定價模型計算公式求出開采此礦田所隱含的期權(quán)價值為C=Ae-tN(d1)-Ke-r(T-t)N(d2)，t=2， T=8。

其中，A為投資收益的現(xiàn)值，A=

=7844.33（萬美元）

計算得：A=7844.33 (萬美元)，K=7000（萬美元）d1=0.25，d2 =-0.32

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得：N(d1)=0.5987，N(d2)=0.6255

則該項投資隱含的期權(quán)價值為：C=1110.56(萬美元)

所以，此項礦田開采項目的價值為

NPV=NPV1+C=--649.27+1110.56

=461.29(萬美元)

可知此項目的NPV=461.29>0，所以對該礦田進行投資開采是可行的。

若使用的是傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，則NPV=-I0–=-3491（萬美元）

由此可知，如果只是簡單地使用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，該投資就不應(yīng)該選擇，但是用實物期權(quán)定價方法算得的開采項目的價值是大于零的，即是可以選擇開采的，這樣得出的結(jié)論和用凈現(xiàn)值得出的結(jié)論是相反的，這就表明傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法并不一定能正確地估計投資項目的真實價值，有時甚至?xí)凸榔鋬r值。

五、結(jié)論

礦業(yè)投資有著很大的不確定性，運用B-S模型將實際存在的不確定因素聯(lián)系起來綜合進行評價分析，可以避免凈現(xiàn)值法下忽略不確定性帶來的錯估或低估價值，在實際應(yīng)用中也確實體現(xiàn)了它的優(yōu)越性。實物期權(quán)理論的相關(guān)研究較為廣泛，但在實務(wù)中的應(yīng)用還有待進一步推廣。本文只是提出了較為基礎(chǔ)的實物期權(quán)法的B-S應(yīng)用模型，對其應(yīng)用作了初步介紹。實際應(yīng)用B-S模型時，對B-S模型的假設(shè)條件和參數(shù)估計進行的分析和處理仍需進一步做到周密和細致，尤其是參數(shù)的估計，要結(jié)合具體問題進行具體的分析和調(diào)整，以確保準(zhǔn)確可靠。

課題項目：①內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)?？蒲谢稹秾嵨锲跈?quán)在我區(qū)礦業(yè)項目投資決策中的應(yīng)用研究》（ZS 201044）；②內(nèi)蒙古教育廳科研項目《金融危機對內(nèi)蒙古礦業(yè)經(jīng)濟的影響——實物期權(quán)在礦業(yè)項目投資中的應(yīng)用》（NJ10087）；③國家自然科學(xué)基金《煤炭資源轉(zhuǎn)化項目中管理創(chuàng)新的績效評價方法研究》(71162015)。

（作者單位：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院）

責(zé)任編輯：楊再梅

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④在衍生品有效期間，股票不支付股利；

⑤沒有無風(fēng)險套利機會；

⑥證券的交易是連續(xù)不間斷的；

⑦無風(fēng)險利率為常數(shù)r，是已知的，不會隨著時間的變化而改變。

B-S期權(quán)定價公式是：

上式中：C—歐式看漲期權(quán)價值；r—無風(fēng)險利率；t—距到期日的時限；σ—標(biāo)的資產(chǎn)價賦。

實物期權(quán)理論是產(chǎn)生于金融領(lǐng)域的，但其應(yīng)用范圍又不僅僅只限于金融領(lǐng)域。它是實物資產(chǎn)領(lǐng)域的擴展，是一種新的思維方式。運用實物期權(quán)理論構(gòu)建礦業(yè)投資決策模型，對礦業(yè)投資規(guī)則進行分析并討論最佳投資時機，將為更好地進行礦業(yè)投資決策提供科學(xué)的基礎(chǔ)，減少不必要的經(jīng)濟損失。企業(yè)在不確定性的情況下通過運用實物期權(quán)的思想與方法，能夠?qū)﹄S機變化動態(tài)作出決策，使風(fēng)險投資管理更具有柔和性?，F(xiàn)通過一個實例說明實物期權(quán)在礦業(yè)決策中的應(yīng)用。

假設(shè)有一個礦業(yè)公司擬開發(fā)一個玉石礦，需花費8年時間開采完畢，整個開采期間分兩期進行。前期，主要是根據(jù)所獲得的地點勘測以求得到一些地質(zhì)方面的數(shù)據(jù)，這期間的投資額計劃為6200萬美元，此次投資后預(yù)計各年所得到的現(xiàn)金流如下表所示：

（單位：萬美元）

后期，也就是在開采兩年后對項目追加投資7000萬美元，進行大規(guī)模的開采，若執(zhí)行推遲投資的期權(quán)，這一期間所得現(xiàn)金流估計分別為1800萬美元，2100萬美元，2500萬美元，2400萬美元，2100萬美元和2300萬美元。10%為折現(xiàn)率，無風(fēng)險利率為6%，年收益波動率為40%。

初期投資收益的凈現(xiàn)值NPV1= -I0+

其中，R=10%，At為初期投資后預(yù)計各年回收資金所產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量，I0=6200，

則NPV1=-6200+5550.73=-649.27（萬美元）。

如果執(zhí)行推遲投資的期權(quán)，則利用期權(quán)定價模型計算公式求出開采此礦田所隱含的期權(quán)價值為C=Ae-tN(d1)-Ke-r(T-t)N(d2)，t=2， T=8。

其中，A為投資收益的現(xiàn)值，A=

=7844.33（萬美元）

計算得：A=7844.33 (萬美元)，K=7000（萬美元）d1=0.25，d2 =-0.32

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得：N(d1)=0.5987，N(d2)=0.6255

則該項投資隱含的期權(quán)價值為：C=1110.56(萬美元)

所以，此項礦田開采項目的價值為

NPV=NPV1+C=--649.27+1110.56

=461.29(萬美元)

可知此項目的NPV=461.29>0，所以對該礦田進行投資開采是可行的。

若使用的是傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，則NPV=-I0–=-3491（萬美元）

由此可知，如果只是簡單地使用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，該投資就不應(yīng)該選擇，但是用實物期權(quán)定價方法算得的開采項目的價值是大于零的，即是可以選擇開采的，這樣得出的結(jié)論和用凈現(xiàn)值得出的結(jié)論是相反的，這就表明傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法并不一定能正確地估計投資項目的真實價值，有時甚至?xí)凸榔鋬r值。

五、結(jié)論

礦業(yè)投資有著很大的不確定性，運用B-S模型將實際存在的不確定因素聯(lián)系起來綜合進行評價分析，可以避免凈現(xiàn)值法下忽略不確定性帶來的錯估或低估價值，在實際應(yīng)用中也確實體現(xiàn)了它的優(yōu)越性。實物期權(quán)理論的相關(guān)研究較為廣泛，但在實務(wù)中的應(yīng)用還有待進一步推廣。本文只是提出了較為基礎(chǔ)的實物期權(quán)法的B-S應(yīng)用模型，對其應(yīng)用作了初步介紹。實際應(yīng)用B-S模型時，對B-S模型的假設(shè)條件和參數(shù)估計進行的分析和處理仍需進一步做到周密和細致，尤其是參數(shù)的估計，要結(jié)合具體問題進行具體的分析和調(diào)整，以確保準(zhǔn)確可靠。

課題項目：①內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)?？蒲谢稹秾嵨锲跈?quán)在我區(qū)礦業(yè)項目投資決策中的應(yīng)用研究》（ZS 201044）；②內(nèi)蒙古教育廳科研項目《金融危機對內(nèi)蒙古礦業(yè)經(jīng)濟的影響——實物期權(quán)在礦業(yè)項目投資中的應(yīng)用》（NJ10087）；③國家自然科學(xué)基金《煤炭資源轉(zhuǎn)化項目中管理創(chuàng)新的績效評價方法研究》(71162015)。

（作者單位：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院）

責(zé)任編輯：楊再梅

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④在衍生品有效期間，股票不支付股利；

⑤沒有無風(fēng)險套利機會；

⑥證券的交易是連續(xù)不間斷的；

⑦無風(fēng)險利率為常數(shù)r，是已知的，不會隨著時間的變化而改變。

B-S期權(quán)定價公式是：

上式中：C—歐式看漲期權(quán)價值；r—無風(fēng)險利率；t—距到期日的時限；σ—標(biāo)的資產(chǎn)價賦。

實物期權(quán)理論是產(chǎn)生于金融領(lǐng)域的，但其應(yīng)用范圍又不僅僅只限于金融領(lǐng)域。它是實物資產(chǎn)領(lǐng)域的擴展，是一種新的思維方式。運用實物期權(quán)理論構(gòu)建礦業(yè)投資決策模型，對礦業(yè)投資規(guī)則進行分析并討論最佳投資時機，將為更好地進行礦業(yè)投資決策提供科學(xué)的基礎(chǔ)，減少不必要的經(jīng)濟損失。企業(yè)在不確定性的情況下通過運用實物期權(quán)的思想與方法，能夠?qū)﹄S機變化動態(tài)作出決策，使風(fēng)險投資管理更具有柔和性?，F(xiàn)通過一個實例說明實物期權(quán)在礦業(yè)決策中的應(yīng)用。

假設(shè)有一個礦業(yè)公司擬開發(fā)一個玉石礦，需花費8年時間開采完畢，整個開采期間分兩期進行。前期，主要是根據(jù)所獲得的地點勘測以求得到一些地質(zhì)方面的數(shù)據(jù)，這期間的投資額計劃為6200萬美元，此次投資后預(yù)計各年所得到的現(xiàn)金流如下表所示：

（單位：萬美元）

后期，也就是在開采兩年后對項目追加投資7000萬美元，進行大規(guī)模的開采，若執(zhí)行推遲投資的期權(quán)，這一期間所得現(xiàn)金流估計分別為1800萬美元，2100萬美元，2500萬美元，2400萬美元，2100萬美元和2300萬美元。10%為折現(xiàn)率，無風(fēng)險利率為6%，年收益波動率為40%。

初期投資收益的凈現(xiàn)值NPV1= -I0+

其中，R=10%，At為初期投資后預(yù)計各年回收資金所產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量，I0=6200，

則NPV1=-6200+5550.73=-649.27（萬美元）。

如果執(zhí)行推遲投資的期權(quán)，則利用期權(quán)定價模型計算公式求出開采此礦田所隱含的期權(quán)價值為C=Ae-tN(d1)-Ke-r(T-t)N(d2)，t=2， T=8。

其中，A為投資收益的現(xiàn)值，A=

=7844.33（萬美元）

計算得：A=7844.33 (萬美元)，K=7000（萬美元）d1=0.25，d2 =-0.32

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得：N(d1)=0.5987，N(d2)=0.6255

則該項投資隱含的期權(quán)價值為：C=1110.56(萬美元)

所以，此項礦田開采項目的價值為

NPV=NPV1+C=--649.27+1110.56

=461.29(萬美元)

可知此項目的NPV=461.29>0，所以對該礦田進行投資開采是可行的。

若使用的是傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，則NPV=-I0–=-3491（萬美元）

由此可知，如果只是簡單地使用傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，該投資就不應(yīng)該選擇，但是用實物期權(quán)定價方法算得的開采項目的價值是大于零的，即是可以選擇開采的，這樣得出的結(jié)論和用凈現(xiàn)值得出的結(jié)論是相反的，這就表明傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法并不一定能正確地估計投資項目的真實價值，有時甚至?xí)凸榔鋬r值。

五、結(jié)論

礦業(yè)投資有著很大的不確定性，運用B-S模型將實際存在的不確定因素聯(lián)系起來綜合進行評價分析，可以避免凈現(xiàn)值法下忽略不確定性帶來的錯估或低估價值，在實際應(yīng)用中也確實體現(xiàn)了它的優(yōu)越性。實物期權(quán)理論的相關(guān)研究較為廣泛，但在實務(wù)中的應(yīng)用還有待進一步推廣。本文只是提出了較為基礎(chǔ)的實物期權(quán)法的B-S應(yīng)用模型，對其應(yīng)用作了初步介紹。實際應(yīng)用B-S模型時，對B-S模型的假設(shè)條件和參數(shù)估計進行的分析和處理仍需進一步做到周密和細致，尤其是參數(shù)的估計，要結(jié)合具體問題進行具體的分析和調(diào)整，以確保準(zhǔn)確可靠。

課題項目：①內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)?？蒲谢稹秾嵨锲跈?quán)在我區(qū)礦業(yè)項目投資決策中的應(yīng)用研究》（ZS 201044）；②內(nèi)蒙古教育廳科研項目《金融危機對內(nèi)蒙古礦業(yè)經(jīng)濟的影響——實物期權(quán)在礦業(yè)項目投資中的應(yīng)用》（NJ10087）；③國家自然科學(xué)基金《煤炭資源轉(zhuǎn)化項目中管理創(chuàng)新的績效評價方法研究》(71162015)。

（作者單位：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院）

責(zé)任編輯：楊再梅

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