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        巧用線圈的“電流漸變”特性解自感問題

        2014-08-31 06:03:14王興堂
        物理通報 2014年1期
        關(guān)鍵詞:變暗自感電壓表

        王興堂

        (江蘇省沛縣中學 江蘇 徐州 221600)

        自感現(xiàn)象是指當線圈中電流變化時,線圈內(nèi)磁通量變化,從而在線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢(又稱自感電動勢)總是阻礙線圈中電流變化,其 “阻礙”效果,可以從教材中的通電和斷電自感實驗很好地體現(xiàn)出來.不少教師在教學中發(fā)現(xiàn),學生對于課本實驗的理解并不困難,但對于課后練習中稍復(fù)雜的自感問題的分析常常束手無策.那么,關(guān)于自感問題,究竟應(yīng)該怎樣分析更好呢?

        結(jié)合多年的教學經(jīng)驗,筆者認為,以電流為抓手,靈活運用自感線圈的電流特性是解決自感問題的有效方法.線圈的電流特性包括:

        (1)在自感線圈能構(gòu)成回路的情況下,外部條件變化,線圈中電流不能突變只能漸變;

        (2)當線圈不能構(gòu)成回路時,線圈中電流立即為零,

        (3)當電路穩(wěn)定后,電流不再變化,線圈相當于一電阻,理想的線圈直流電阻為零.

        下面結(jié)合實例分兩種情況予以分析.

        1 自感現(xiàn)象中的瞬時電流問題

        在線圈能構(gòu)成回路的條件下,線圈中電流不能突變,“開關(guān)斷開瞬間”“開關(guān)閉合瞬間”線圈中電流就應(yīng)等于條件變化前線圈中電流.

        圖1

        【例1】如圖1所示是測定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路圖,L兩端并聯(lián)一只電壓表,用來測量自感線圈的直流電壓,在測量完畢后,將電路解體時應(yīng)

        A.先斷開S1B.先斷開S2

        C.先拆除電流表 D.先拆除電阻R

        解析:由圖可知:當開關(guān)閉合且穩(wěn)定時,線圈中有電流,當測量完畢后若先斷開S1,斷開瞬間,線圈和電壓表串聯(lián)構(gòu)成回路,線圈中電流應(yīng)等于沒斷開前線圈中電流.當這一電流流過電壓表時,由于電壓表有較大內(nèi)阻,相當于給電壓表加一瞬間高電壓,可能會把電壓表燒壞;如果先拆除電流表或電阻R,也存在同樣問題;若先把開關(guān)S2斷開,電壓表的電流為零,電壓表是安全的,斷開電壓表對其他回路影響很小,其他元件都是安全的,故選B.

        【例2】(2008年高考江蘇卷第8題)如圖2所示的電路中,三個相同的燈泡a,b,c和電感L1,L2與直流電源連接,電感的電阻忽略不計.開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時,下列判斷正確的有

        A.a先變亮,然后逐漸變暗

        B.b先變亮,然后逐漸變暗

        C.c先變亮,然后逐漸變暗

        D.b,c都逐漸變暗

        圖2

        解析:開關(guān)S斷開前,線圈相當于導線,三個燈泡并聯(lián),通過三燈泡的電流相同,設(shè)為I,此時,線圈L1中電流為2I,流過線圈L2的電流為I;斷開S后,由于兩線圈仍能構(gòu)成回路,故斷開瞬間,線圈L1,L2中電流都和斷開前相同分別為2I,I,根據(jù)串、并聯(lián)電流關(guān)系,易知:此時流過燈泡b,c的電流還是I,但通過燈泡a的電流將瞬間由I變?yōu)?I,所以在斷開瞬間,a燈突然變亮,然后逐漸變暗,而b,c燈逐漸變暗.故選 A,D.

        2 自感現(xiàn)象中的過程分析問題

        如果涉及到“開關(guān)閉合后”或“開關(guān)斷開后”的問題,就是對自感現(xiàn)象的過程分析,如“斷開后”即指從開關(guān)斷開瞬間到電路穩(wěn)定后.我們知道:當線圈中電流穩(wěn)定后,線圈僅相當于一電阻,此時線圈中電流可用閉合電路知識求解.只要確定斷開瞬間、穩(wěn)定后兩個狀態(tài)線圈中電流,并結(jié)合線圈中電流漸變特點,線圈及其他電阻的電流、電壓變化情況也就清楚了.

        【例3】如圖3所示,L1,L2,L3是完全相同的燈泡,L為直流電阻可忽略的自感線圈,電源內(nèi)阻不計,開關(guān)S原來接通,當開關(guān)S斷開后,下面說法正確的是

        A.L1閃亮一下后熄滅

        B.L2閃亮一下后恢復(fù)原來的亮度

        C.L3變暗一下后,恢復(fù)原來的亮度

        D.L3閃亮一下后恢復(fù)原來的亮度

        圖3

        解析:分析斷開后的燈泡亮度變化情況,也就是分析斷開后各燈的電流變化情況.首先確定3個燈在斷開瞬間的電流以及穩(wěn)定后電流.由于斷開瞬間,線圈中電流就等于S斷開前線圈中電流.斷開前,由于線圈直流電阻為零,L1被短路,IL=0,L2和L3并聯(lián)構(gòu)成了外電路,設(shè)電源的電動勢為E,電燈的電阻為R,則此時流過線圈的電流為,流過燈泡L和L的電流為.當開關(guān)斷開的瞬間,L和231串聯(lián),該支路沒有自感線圈,電源兩端電壓恒為E,所以該支路電流瞬間變?yōu)?,且不再變化;但對于L3,由于和線圈串聯(lián),所以在斷開瞬間其電流就等于斷開前線圈中電流即為,而穩(wěn)定后流過L3的電流為;對比可知,斷開開關(guān)后,燈泡L1中電流從零突然增大到,燈泡L電流由斷開前的突2然變?yōu)?,而燈泡L由斷開前的到斷開瞬間的3再到穩(wěn)定時的,所以選D.

        【例4】(2010年高考江蘇卷第4題)如圖4所示的電路中,電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電感L的電阻不計,電阻R的阻值大于燈泡D的阻值,在t=0時刻閉合開關(guān)S,經(jīng)過一段時間后,在t=t1時刻斷開S,下列表示A,B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中,正確的是

        圖4

        圖5

        解析:在t=0時刻,閉合開關(guān)S瞬間,線圈中電流為零,燈泡D構(gòu)成外電路,設(shè)燈泡的電阻為RD,根據(jù)閉合電路歐姆定律有:,當電路閉合穩(wěn)定后,此時的線圈相當于導線,電阻R和燈泡D并聯(lián)構(gòu)成了外電路,,此時UAB應(yīng)小于斷開瞬間的UAB,結(jié)合線圈電流漸變特征,可知:開關(guān)閉合后,外電壓UAB應(yīng)逐漸減小,A,C錯;當開關(guān)斷開后,由于線圈和R和D仍能構(gòu)成回路,線圈電流將由原來電流值逐漸減小,由于斷開前流過線圈中的電流IL比燈泡的電流ID小,斷開瞬間燈泡的電流由突然ID減小為IL,然后再逐漸減小到零,所以燈泡兩端的電壓UAB也將跳變后再不斷減小到零,另外,開關(guān)斷開后線圈中電流方向與斷開前相同,因此,斷開后流過D電流方向?qū)⒆兓癁橛上碌缴?,所以UAB變?yōu)樨撝担C合以上分析,本題應(yīng)選B.

        因此,對于自感問題,只要正確理解線圈“電流的漸變”特性,并能靈活運用,則可以快捷準確的解題.

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