(北京市第三十五中學(xué)高中部，北京 100032)

在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，對回旋加速器原理的定性描述學(xué)生容易理解，而根據(jù)回旋加速器原理進(jìn)行的定量分析，學(xué)生暴露出的問題比較多，具體體現(xiàn)在關(guān)于回旋加速器的同步問題、做功問題、動(dòng)能問題的細(xì)節(jié)之中.現(xiàn)結(jié)合問題進(jìn)行具體的分析討論，并給出教學(xué)的相關(guān)建議.

例1 在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖1為它的示意圖.它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D型盒正中間開有一條窄縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓.圖2為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中.在磁場力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速.如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置射出.已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，兩板間電壓最大值為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒間距離為d，半徑為R.每次加速的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì).正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零.

圖1

圖2

(1)為了使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，求交變電壓的周期；

(2)每次加速所增加的動(dòng)能；

(3)求離子能獲得的最大動(dòng)能；

(4)加速到上述能量所需時(shí)間為多少．

1 回旋加速器的“同步”問題

從題目的信息中可知：帶電粒子經(jīng)狹縫電壓加速后，在磁場中運(yùn)動(dòng)半周，隨后經(jīng)狹縫處電場加速，再在磁場中運(yùn)動(dòng)半周——如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度.

2 回旋加速器的“做功”問題

交變電場對某個(gè)帶電粒子做功該如何計(jì)算呢？“每次加速的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)”，題目中已明確說明.即每次加速過程，電壓恒定，電場力做功W=qU.

3 回旋加速器的“動(dòng)能”問題

若一次加速就把動(dòng)能增大到所需要的數(shù)值，就必需加速電壓足夠大.如此高的電壓，其一是技術(shù)上不易做到，其二是即使能夠提供高電壓，由于電壓過高，兩極間電場太強(qiáng)，兩極間介質(zhì)容易被擊穿放電.因此，一般采用低電壓多次加速.回旋加速器就是采用這種方法.

那么，為什么回旋加速器粒子的最大動(dòng)能卻與加速電壓無關(guān)呢？這是因?yàn)榛匦铀倨靼霃絉一定.若加速電壓較高，每次加速動(dòng)能(速度)增加的快，磁場中回轉(zhuǎn)半徑增加的快，這樣，經(jīng)過很少的加速次數(shù)，回轉(zhuǎn)半徑就可達(dá)到回旋加速器半徑R；若加速電壓較低，每次加速動(dòng)能(速度)增加的慢，磁場中回轉(zhuǎn)半徑增加的慢，經(jīng)過很多的加速次數(shù)，回轉(zhuǎn)半徑仍可達(dá)到回旋加速器半徑R，所以最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān).

綜上所述，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生明白以上幾個(gè)問題，學(xué)生就能很好的理解回旋加速器的原理.以上過程充分體現(xiàn)了對細(xì)節(jié)和思維過程的關(guān)注，這一做法值得在物理問題解決中推廣貫徹.

4 回旋加速器中的“時(shí)間”問題

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