(江蘇省宿遷中學(xué)，江蘇 宿遷 223800)

1 問(wèn)題的提出

速度合成與分解是高中物理中的一類典型問(wèn)題，是高考和競(jìng)賽的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，但卻是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．很多學(xué)生對(duì)于這類問(wèn)題往往無(wú)從下手，一做就錯(cuò)．筆者在進(jìn)行高三一輪復(fù)習(xí)時(shí)，就遇到這樣的一道典型問(wèn)題，原題如下：

如圖1所示，兩個(gè)相同的物體A、B通過(guò)定滑輪帶動(dòng)物體C上升，某時(shí)刻連接物體A、B的兩繩夾角為60°，A、B速度均為v，求此時(shí)物體C的速度vC．

圖1

圖2

圖4

2 對(duì)學(xué)生思維誤區(qū)的分析

(1)沒(méi)有明確速度相加原理與速度合成的區(qū)別

圖5

速度合成規(guī)律反映的是同一物體相對(duì)同一參照系的速度矢量間的關(guān)系．上例中，可以作這樣的設(shè)想，若將兩定滑輪適當(dāng)靠攏，使之懸吊物體的兩繩恰好呈豎直，如圖5所示.那么，當(dāng)兩物體下降的瞬時(shí)速度為v時(shí)，如果按照學(xué)生們所理解的“速度合成”的解法，即把物體上升的速度看作懸吊它的兩繩的合速度，則易得其合速度vC=2v，即平動(dòng)物體整體的速度vC會(huì)等于它一端速度v的兩倍．其結(jié)果是十分荒謬的！

(2)沒(méi)有正確理解速度分解的任意性的本質(zhì)

圖6

任何實(shí)際運(yùn)動(dòng)都可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的分運(yùn)動(dòng)，而且這種運(yùn)動(dòng)的分解是不唯一的．例如，一個(gè)作斜上拋運(yùn)動(dòng)的小球，其運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向作豎直上拋運(yùn)動(dòng)；也可分解為沿初速度方向直線運(yùn)動(dòng)和沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；如果你愿意，還可以分解為其他兩個(gè)或三個(gè)甚至是更多個(gè)分運(yùn)動(dòng)．為了更清楚理解運(yùn)動(dòng)的分解不唯一性，現(xiàn)通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明：如圖6所示，一個(gè)人用繩繞過(guò)定滑輪將小船拉向河岸，若人拉船的速度為v0，當(dāng)繩與水平方向成α角時(shí)，求此時(shí)小船靠向河岸的速度．

圖7

豎直方向：vy=v1sinα-v2cosα=0

圖8

圖9

(3)沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)物體在“某一方向上的速度”和“分運(yùn)動(dòng)的速度”是兩個(gè)不同的概念

圖10

圖11

圖12