張學(xué)文,司佑全

(湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

積分電路電容并聯(lián)電阻仿真研究

張學(xué)文,司佑全

(湖北師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

利用Multisim仿真軟件通過改變積分電路與電容的并聯(lián)電阻和輸入電阻的比值，得到其與輸出信號的波形情況和輸出信號的幅度之間的關(guān)系。比值越大輸出信號的幅度越大。電路的工作狀態(tài)由輸入信號的頻率、積分電路電容以及并聯(lián)電阻決定，當(dāng)輸入信號的頻率大于或者等于10倍的半功率點(diǎn)頻率時(shí)為積分運(yùn)算電路。

積分電路；分流電阻；電路仿真；積分條件

積分電路廣泛用于波形的產(chǎn)生和變換，以及儀器儀表之中，積分電路實(shí)驗(yàn)是模擬電路實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。

在積分電路實(shí)驗(yàn)中學(xué)生有兩個(gè)疑惑：

1)實(shí)際積分運(yùn)算電路(文[1]圖7.1.16)與反相一階低通濾波電路(文[1]圖7.3.11(a))有著相同的電路結(jié)構(gòu)，到底這個(gè)電路是積分電路還是一階低通濾波電路[1]？

2)在階躍信號激勵下，輸出端難以觀察到幅度合適的三角波，直流偏置大，三角波幅度偏小。

1 積分電路分析

積分器的基本電路如圖1所示。

圖1 積分器的基本電路

圖2 實(shí)際積分器電路

輸出電壓

(1)

式(1)中RC為積分時(shí)間常數(shù)。為減小輸出端的直流漂移，限制電路的低頻電壓增益，可將反饋電容C與一電阻RF并聯(lián)[1]，圖2所示，(RF是積分漂移泄漏電阻，用來防止積分漂移所造成的飽和或截止現(xiàn)象。)，其傳遞函數(shù)為[2]：

(2)

當(dāng)ωRFC?1時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)比例放大；當(dāng)ωRFC?1 時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算，積分時(shí)間常數(shù)RFC[3]。

若輸入為一對稱方波，則積分器的輸出為一對稱三角波。積分電路的方波穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為三角波，以Fourier 級數(shù)表示為[3]：

(3)

(4)

當(dāng)RF→∞ 時(shí)，圖2所示電路成為理想積分運(yùn)算電路，其輸出

(5)

理想積分電路方波響應(yīng)為

Vo(t)=(Vo(0)-Vom)+Vo_Steady(t)

(6)

積分電路的輸出初始值Vo(0)通常為偏置電壓VCC或VEE附近值，(6)式表明理想積分電路的輸出Vo(t)不會向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Vo_Steady(t)逼近。實(shí)際積分電路如圖2所示，輸出表達(dá)式為[3]：

(7)

當(dāng)2πRF?T時(shí)，實(shí)際積分電路的方波響應(yīng)為：

(8)

(9)

2 Multisim仿真分析

圖2所示電路，改變RF與R1比值，調(diào)節(jié)信號源(時(shí)鐘信號和方波信號)的頻率，觀察輸出信號波形變化情況，其中R2=R1∥RF.由理論及仿真分析可知，當(dāng)輸入為時(shí)鐘信號或方波信號時(shí)，其電路的工作狀態(tài)是一致的(不同點(diǎn)在于當(dāng)輸入為時(shí)鐘信號時(shí)，輸出信號直流偏置較大)，故在此主要給出方波信號作用下的仿真數(shù)據(jù)并進(jìn)行適當(dāng)分析。

1)當(dāng)RF=10kΩ時(shí)，改變R1的阻值。

表1 輸入峰峰值0.5V的方波

U'op-p按照(9)式計(jì)算值；U''op-p按照(4)式計(jì)算值，其他表格類同。

仿真波形情況如圖3所示。

圖3 RF=10kΩ,R1=10kΩ(AN=1 )改變輸入信號頻率仿真所得輸出波形

表2 接入一個(gè)峰峰值為0.5V的方波信號

仿真波形情況與圖3類同，此處省略。

當(dāng)RF不變時(shí)，改變R1的阻值，其仿真結(jié)果與上類同，即電路的工作特點(diǎn)不變，故未列出其它參數(shù)的仿真結(jié)果。當(dāng)RF=10kΩ 時(shí)，f≥3180Hz時(shí)為積分運(yùn)算電路，輸出波形為三角波，在其正常工作范圍內(nèi)，輸入頻率相同時(shí)，AN越大，輸出波形幅度越大。

2)當(dāng)RF=100kΩ 時(shí)，改變R1的阻值

表3 輸入峰峰值0.5V的方波

表4 輸入峰峰值0.5V時(shí)鐘信號

3 仿真結(jié)果分析

由表1～表4結(jié)果分析可知，當(dāng)輸入為方波或脈沖波時(shí)，電路的工作狀態(tài)由輸入信號的頻率f與fp的比例關(guān)系決定，即與輸入信號的頻率f、C、RF有關(guān)，與R1無關(guān)，結(jié)果與理論分析相吻合。具體情況如下：

2)當(dāng)fp

3)當(dāng)f

4)輸出信號的幅度與AN有關(guān)，RF一定的情況下，AN越大輸出信號的幅度越大。

5)輸出信號的直流偏置與AN有關(guān)，AN越大直流偏置越大。且輸入脈沖信號直流偏置量大于輸入方波信號。

在階躍信號激勵下，AN越大直流偏置越大，輸出端越難觀察到幅度合適的三角波。因此，選擇合適的電路參數(shù)，是在示波器上觀察到疊加在直流偏置上的三角波的前提條件。采用對稱的方波輸入更容易得到幅度合適的三角波。

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Simulationofintegratingcapacitorinparallelwiththeresistorcircuit

ZHANG Xue-wen,SI You-quan

(College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002,China)

By using of Multisim simulation software and changing the ratio of the shunt resistor with the capacitance and the input resistor in the integrating circuit, the author obtain the relationship between the that ratio and the case of the output signal waveforms, as well as the relationship between the that ratio and the amplitude of the output signal. The greater that ratio is, the greater the output signal amplitude is. The working state of the circuit is determined by the input signal frequency and the capacitance of the integrating circuit and parallel resistance. When he frequency of the input signal is greater than or equal to 10 times the half-power point，the arithmetic circuit is the integral circuit.

integrating circuit; shunt resistor; circuit simulation; integral condition

2014—09—01

湖北師范學(xué)院校級教研項(xiàng)目JH201129、ZD201121

張學(xué)文(1965— ),女，湖北黃岡人，高級實(shí)驗(yàn)師.

TN710

A

1009-2714(2014)04- 0088- 05

10.3969/j.issn.1009-2714.2014.04.019