蔣亞燕

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑，主動(dòng)和富有個(gè)性的過程，學(xué)生的發(fā)展需要一個(gè)空間，有了適合學(xué)生發(fā)展的自主空間，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；自由空間；促進(jìn)發(fā)展 我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上應(yīng)該留給學(xué)生怎樣的空間呢？我認(rèn)為要從以下幾方面來著手。

一、巧留討論的空間，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“鼓勵(lì)學(xué)生參加討論，發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流?！蹦敲次覀?cè)诮虒W(xué)中就要改變?cè)瓉淼慕虒W(xué)形式，多留有一些時(shí)間或空間讓學(xué)生充分展開討論，讓學(xué)生敢想敢說。所以在教學(xué)中，我經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

如，三年級(jí)第六冊(cè)教材中一題：李莊挖一條長(zhǎng)840米的水渠，如果8天挖完，平均每天挖多少米？如果7天呢？6天或5天呢？先完成表格，并觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

此時(shí)我是這樣來引導(dǎo)學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律的，我在學(xué)生填完后沒有急著自己來講，而是讓學(xué)生先在小組里討論，提問：“請(qǐng)同學(xué)們填完后先在小組里說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生經(jīng)過討論指出：

生1：我發(fā)現(xiàn)一條路的總長(zhǎng)度是840米不變。

生2：我發(fā)現(xiàn)天數(shù)越來越少，可是每天挖的米數(shù)卻越來越多。

生3：我還發(fā)現(xiàn)每天挖的米數(shù)是用總米數(shù)除以挖的天數(shù)得出來的。

生4：要知道我填得對(duì)不對(duì)，可以來進(jìn)行驗(yàn)算，把每天挖的米數(shù)乘天數(shù)就可以了。

……

教學(xué)中我留給學(xué)生一定的討論空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，把我們所要教學(xué)的知識(shí)和內(nèi)容，經(jīng)過學(xué)生自己的努力發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，這種知識(shí)是來得那么的自然和有價(jià)值。

在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不是消極被動(dòng)的受教育者，而是自覺的積極的參加者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征與水平狀況，創(chuàng)設(shè)這樣符合和適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，使學(xué)生積極參與，主動(dòng)去獲取知識(shí)，自覺地訓(xùn)練技能，以達(dá)到教學(xué)的目的。

二、巧留操作的空間，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求我們培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。學(xué)生只有自己動(dòng)手、動(dòng)口，主動(dòng)思考問題，才能實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，才能促進(jìn)各方面能力的發(fā)展。所以我們?cè)谡n堂上要給予學(xué)生充分的操作空間，讓學(xué)生真正動(dòng)起手來。

如，在教學(xué)“面積單位”時(shí)，為了尋找統(tǒng)一的面積單位作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來準(zhǔn)確地表達(dá)面積的大小，先讓學(xué)生運(yùn)用身邊現(xiàn)成的實(shí)物，如，文具盒、數(shù)學(xué)書、課桌等的面來量一量，如果給課桌做一塊桌布應(yīng)該怎樣跟裁縫說，桌布要做多大？于是學(xué)生同桌合作，開始測(cè)量，經(jīng)過一系列的測(cè)量之后。

生1：這樣的測(cè)量沒有結(jié)果，我們必須要尋找統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)才能進(jìn)行衡量，才能有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果。

生2：我們每個(gè)人的文具盒、書和本子的大小都是不一樣大的，我和裁縫說要做20本數(shù)學(xué)書面大小的桌布，人家不知道你的書有多大，如果每一次都用實(shí)物帶去的話，太麻煩了。

……

通過這樣的擺一擺、算一算、量一量等操作活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索新知識(shí)，從不同的角度去領(lǐng)會(huì)、感知、理解所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。由教師先啟發(fā)誘導(dǎo)，提出整體要求，再讓全體學(xué)生都動(dòng)手嘗試列式，人人參與探究過程，人人動(dòng)腦思考問題，那么全體學(xué)生的學(xué)生效率將會(huì)大大提高。

其實(shí)我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要鉆研教材，根據(jù)教材的特點(diǎn)，挖掘教材中的可利用的因素，創(chuàng)設(shè)各種情境讓學(xué)生直觀地操作，在實(shí)踐中探索新知識(shí)，形成探索的習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的效率。

三、巧留想象的空間，促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮想象

學(xué)生的想象能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力之一，學(xué)生能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容展開適當(dāng)?shù)南胂?，有利于加深?duì)所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的理解和運(yùn)用。

如，三年級(jí)的觀察物體，有這樣一題：用4個(gè)相同的大小的正方形，按照要求擺一擺：（1）從上面看到的是□；（2）從上面看到的是□□；（3）從上面看到的是□□□。學(xué)生有多種多樣的擺法，交流完后，我讓學(xué)生展開想象：“通過這題，你能想到我們生活中哪些類似的現(xiàn)象？”

生1：為了減少占地面積，我們現(xiàn)在造房子都是高樓大廈，往上造可以造很多層，從飛機(jī)上看下來，占地面積都是一樣的。

生2：我想到超市里的倉(cāng)庫(kù)，堆放貨物時(shí)，都是往上堆的，可以節(jié)省一些空間。

生3：我看到我們這里的圖形都是方方正正的，我想到在運(yùn)輸時(shí)，方方正正的貨物容易運(yùn)輸，因此有些貨物在運(yùn)輸過程中都放在箱子里，既好運(yùn)，又可以保護(hù)貨物不受碰撞。

……

數(shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。這樣學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)才是有價(jià)值的。

給予學(xué)生一定的現(xiàn)象空間，有時(shí)候我們自己也會(huì)得到意想不到的收獲。如，判斷2008年的奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是否是軸對(duì)稱圖形，我讓學(xué)生展開想象，你想到了什么？

生1：我眼前浮現(xiàn)出無數(shù)的鮮花，很多外國(guó)朋友都相聚在北京，一張張可愛的笑臉，不同的皮膚的人都團(tuán)聚在一起……

生2：我眼前浮現(xiàn)出開幕式的入場(chǎng)式，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員隨著音樂入場(chǎng)，頻頻向觀眾揮手致意……

生3：我仿佛看到我們的五星紅旗在賽場(chǎng)上一次又一次地升起……

聽到學(xué)生這樣的描述，我也不禁為之動(dòng)容，我的學(xué)生是這樣有思想，有感情，是因?yàn)槲覀冊(cè)跀?shù)學(xué)課堂上為他們插上了想象的翅膀。

又如，六年級(jí)的實(shí)踐活動(dòng)“觀察與測(cè)量”一課，一個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形，繞軸通過旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生立體圖形，那么除了在課件上可以顯示旋轉(zhuǎn)的過程以外，更多是需要學(xué)生把旋轉(zhuǎn)的過程、方式以及最后得到的新圖形在頭腦中進(jìn)行想象，于是我總是讓學(xué)生在課堂上想象一下：“這樣的平面圖形旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生什么立體圖形呢？這個(gè)圖形與剛剛的平面圖形有什么聯(lián)系嗎？你還能舉出生活中這樣的例子嗎？”生1：老式的垃圾筒的門繞橫著的軸可以旋轉(zhuǎn)。生2：教室里的門沿門軸可以旋轉(zhuǎn)成圓柱，有時(shí)是12個(gè)圓柱，有時(shí)是14個(gè)圓柱……我這樣把教材中本來缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力，從而使學(xué)生愛生活、愛數(shù)學(xué)。

四、巧留展示的空間，促進(jìn)學(xué)生情感交流

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“要讓學(xué)生能夠充分展示自己的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。”因此我認(rèn)為學(xué)生在評(píng)價(jià)、鑒賞相互學(xué)習(xí)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，是學(xué)生最快樂的一件事情。如，三年級(jí)的教材中，讓學(xué)生自己在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是15平方米的花圃。我在巡視時(shí)，看到只有少數(shù)學(xué)生設(shè)計(jì)的是長(zhǎng)為5厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形，而大多數(shù)的學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案都是精美、不拘一格的圖形。還有在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這一知識(shí)時(shí)，學(xué)生運(yùn)用這部分知識(shí)設(shè)計(jì)出了很多奇妙有趣的圖形，于是我就讓學(xué)生先在小組里展示自己漂亮的圖形，讓同伴欣賞、評(píng)價(jià)，然后每組推選一位代表來實(shí)物投影儀中投一投，黑板上貼一貼，學(xué)生樂此不疲，在這過程中，學(xué)生不僅能體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)又陶冶了良好的審美情趣。

課堂是師生互動(dòng)的課堂，更是一個(gè)師生和諧相處的空間。數(shù)學(xué)課堂，除了要教給學(xué)生知識(shí)外，還要?jiǎng)?chuàng)造一種和諧愉悅的氣氛，讓學(xué)生能夠從中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，愿意主動(dòng)地去探求知識(shí)、發(fā)展思維。只有這樣，學(xué)生才有興致勃勃的學(xué)習(xí)情緒、聚精會(huì)神的神態(tài)和躍躍欲試的舉動(dòng)，師生之間才有融洽的情感交流，才能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位 江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校）