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        單調(diào)有界定理在極限中的應(yīng)用

        2014-08-22 20:38:44繆彩花
        新課程·上旬 2014年6期

        繆彩花

        摘 要:極限的計(jì)算和極限存在性的證明具有相當(dāng)大的靈活性與技巧性,一般來說無定法可循,簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用,有利于開拓解題思路,深刻理解數(shù)列的極限。

        關(guān)鍵詞:數(shù)列;極限;有界

        數(shù)列的極限,是分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是研究函數(shù)解析性的重要工具.極限的計(jì)算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求(證)極限具有相當(dāng)大的靈活性與技巧性,且有一定的難度,一般來說無定法可循,因?yàn)闃O限是相當(dāng)生動的內(nèi)容,不可能刻板地得出求(證)極限的通用方法.本文簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用.

        單調(diào)有界定理是實(shí)數(shù)集完備性的基本定理之一,其內(nèi)容是:“在實(shí)數(shù)系中,有界的單調(diào)數(shù)列必有極限”,它給出了數(shù)列極限存在的一個(gè)充分條件.

        一、單調(diào)有界定理在求極限中的應(yīng)用

        參考文獻(xiàn):

        [1]華羅庚.高等數(shù)學(xué)引論[M].科學(xué)出版社,1963-11.

        [2]張筑生.數(shù)學(xué)分析新講[M].北京大學(xué)出版社,1990-10.

        (作者單位 麗江師范高等專科學(xué)校數(shù)計(jì)系)

        摘 要:極限的計(jì)算和極限存在性的證明具有相當(dāng)大的靈活性與技巧性,一般來說無定法可循,簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用,有利于開拓解題思路,深刻理解數(shù)列的極限。

        關(guān)鍵詞:數(shù)列;極限;有界

        數(shù)列的極限,是分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是研究函數(shù)解析性的重要工具.極限的計(jì)算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求(證)極限具有相當(dāng)大的靈活性與技巧性,且有一定的難度,一般來說無定法可循,因?yàn)闃O限是相當(dāng)生動的內(nèi)容,不可能刻板地得出求(證)極限的通用方法.本文簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用.

        單調(diào)有界定理是實(shí)數(shù)集完備性的基本定理之一,其內(nèi)容是:“在實(shí)數(shù)系中,有界的單調(diào)數(shù)列必有極限”,它給出了數(shù)列極限存在的一個(gè)充分條件.

        一、單調(diào)有界定理在求極限中的應(yīng)用

        參考文獻(xiàn):

        [1]華羅庚.高等數(shù)學(xué)引論[M].科學(xué)出版社,1963-11.

        [2]張筑生.數(shù)學(xué)分析新講[M].北京大學(xué)出版社,1990-10.

        (作者單位 麗江師范高等??茖W(xué)校數(shù)計(jì)系)

        摘 要:極限的計(jì)算和極限存在性的證明具有相當(dāng)大的靈活性與技巧性,一般來說無定法可循,簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用,有利于開拓解題思路,深刻理解數(shù)列的極限。

        關(guān)鍵詞:數(shù)列;極限;有界

        數(shù)列的極限,是分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是研究函數(shù)解析性的重要工具.極限的計(jì)算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求(證)極限具有相當(dāng)大的靈活性與技巧性,且有一定的難度,一般來說無定法可循,因?yàn)闃O限是相當(dāng)生動的內(nèi)容,不可能刻板地得出求(證)極限的通用方法.本文簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用.

        單調(diào)有界定理是實(shí)數(shù)集完備性的基本定理之一,其內(nèi)容是:“在實(shí)數(shù)系中,有界的單調(diào)數(shù)列必有極限”,它給出了數(shù)列極限存在的一個(gè)充分條件.

        一、單調(diào)有界定理在求極限中的應(yīng)用

        參考文獻(xiàn):

        [1]華羅庚.高等數(shù)學(xué)引論[M].科學(xué)出版社,1963-11.

        [2]張筑生.數(shù)學(xué)分析新講[M].北京大學(xué)出版社,1990-10.

        (作者單位 麗江師范高等??茖W(xué)校數(shù)計(jì)系)

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