高乃國

說起預習，大家一定都不陌生。什么是預習？就一般意義來說，預習即預先學習，指學生在課前或課堂教學初始時自主學習相關內(nèi)容。預習，數(shù)學老師中通常存在兩種觀點：一種是認為預習就是學生提前看看書，了解一下第二天的學習內(nèi)容；還有一種是老師總是心存顧慮，覺得學生預習沒有必要，有些知識不能讓學生預習，預習后沒法教了，等等。因此，對于預習到底應該怎樣定義，學生應該怎樣預習，預習后老師該如何去教……這些問題無疑值得我們?nèi)ド钊胙芯俊?/p>

一、對學生預習情況的調(diào)研結(jié)果

為了準確了解學生對預習的看法和實際做法，筆者從學校二至六年級中選取200名學生進行了問卷調(diào)查，每個年級抽取40名學生，其中20名優(yōu)生，20名后進生。從問卷調(diào)查的結(jié)果看，學生對數(shù)學學科的預習表現(xiàn)出以下特點：

1.預習方法需要指導，特別是后進生

從本表可以看出，在預習時，僅有8%的優(yōu)生選擇“看書”，他們更多的是選擇“看書后再做一做”（占40%），而后進生“根據(jù)老師的要求”開展預習的大約占1/3，有13%的選擇“看書”，27%的人選擇“看書后再做一做”，顯示出后進生更需要細致而明確的預習要求。53%的優(yōu)生“不需要老師的幫助”， 三成的后進生坦言“不會預習”，希望老師“提供預習提綱”的后進生則占到了58%。

2.預習的自主性需加強

在學生預習時家長經(jīng)常或偶爾指導的比例，優(yōu)生達78%，而后進生更是高達83%，說明學生預習仍有依賴性。當然，這也與老師通常把預習放在課前，作為一項家庭作業(yè)布置有一定的關系。而在預習時遇到問題時，選擇最多是的“記下來，上課時認真聽講”（優(yōu)生58%，后進生46%），說明學生把教師的講解當作解決問題的“終極手段”。

二、對實施自主預習的建議

1.預習的內(nèi)容選擇

教師在學期初應對本冊教材進行深入分析，在通讀全冊教材的基礎上，分析出哪些內(nèi)容適合學生預習，對這些內(nèi)容又該進行怎樣的預習指導。目的在于使教師根據(jù)教學內(nèi)容進行類型化、體系化的預習，對學生提出明確的預習要求。

2.預習的方法要求

預習要有明確的目的性，要細致、具體，并體現(xiàn)層次性，同時還要有較強的操作性，絕不僅僅是簡單的“看一下書××頁”“ 預習書第×頁例題”。學生預習的具體方法有以下幾種：

（1）讀畫教材。對于一些概念性知識可采用這一要求，學生提前閱讀教材，并圈畫出重點語句，會對所學新課內(nèi)容有一個感性認識，為理解和掌握新知做好準備。

（2）舉例說明。對于新出現(xiàn)的一些概念，學生可能只有一個模糊的認識，還不理解它的本質(zhì)屬性，這時教師可通過舉例說明的方式查看學生的認知水平。如三年級《年、月、日》一課，老師可設計預習任務：“我知道的是閏年的年份有________?！睂W生也許不能清楚地說出什么樣的年份才是閏年，但他可能憑借已有經(jīng)驗列舉出一些年份來。

（3）聯(lián)系舊知。這一要求重點是教師要引導學生結(jié)合新知，聯(lián)系已學過的知識，幫助學生實現(xiàn)知識的正遷移，建構學生自己的知識體系，促進知識的系統(tǒng)化。比如，五年級學習“小數(shù)乘小數(shù)”時，老師可以設計這樣的一條預習要求：“你認為學習‘小數(shù)乘小數(shù)需要用到以前學過的哪些知識？”學生很快會想到諸如“小數(shù)乘整數(shù)”“整數(shù)乘法”“小數(shù)點移動引起數(shù)變化的規(guī)律”等前置知識。

（4）提出問題?！皩W貴有疑”，學生只要深入地進行預習，就會產(chǎn)生疑問。愛因斯坦認為：“提出問題比解決問題更重要，更顯示出一個人的創(chuàng)造才能?！毙抡n標倡導“四能”，提出學生要增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，因此，預習時可讓學生針對預習內(nèi)容提出自己的問題，這是更高標準的預習要求，所以教師要注重培養(yǎng)學生養(yǎng)成質(zhì)疑、思考的習慣和興趣。

（5）嘗試練習。通過一些練習來實現(xiàn)學生預習，這也是數(shù)學預習常見的方法。數(shù)學學科有一個重要的特點就是實用性，即要用所學數(shù)學知識解決實際問題。學生經(jīng)過預習初步掌握了新的數(shù)學知識，可以通過嘗試性的練習或解決簡單的問題來檢驗學生預習的效果。這樣既能促進學生反思預習過程中的漏洞，又能讓教師發(fā)現(xiàn)學生預習時出現(xiàn)的問題，以便課堂教學時有針對性地給予幫助。

（6）實踐操作?！稊?shù)學課程標準》（2011年版）指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！睂W生在預習時，也應該指導學生動手實踐來理解數(shù)學知識。特別是圖形與幾何領域的一些知識，更要讓學生通過實踐、操作來加深印象。如《平行四邊形的面積》一課，預習時可讓學生通過實踐操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并思考長方形長和寬與平行四邊形底和高之間的關系。

（7）提出猜想?！皼]有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。”學生在預習后，對新知有了一定的認識，老師可預設一些問題，鼓勵學生大膽進行猜想，以此來發(fā)展學生的思維，提升學生數(shù)學學習的品質(zhì)。

以上列舉的預習要求教師可以根據(jù)教學內(nèi)容、學生情況合理選擇加以運用，當然，也可以運用其他方法、要求來組織學生進行預習?？傊m合的就是最好的。

3.預習的結(jié)果落實

布置學生進行預習后，教師要及時了解學生預習的結(jié)果，并以此作為課堂教學的起點。奧蘇伯爾指出：“教育心理學用一句話概括，就是知道兒童已經(jīng)知道了什么?！敝挥袦蚀_把握住了學生的已知，才能更有針對性地實施教學。所以，對預習結(jié)果還要有反饋，學生的預習狀況，預習完成情況，特別是對學生預習后提出的問題一定要有反饋。這樣，一方面使老師上課做到有的放矢，另一方面也可以促進學生養(yǎng)成良好的預習習慣。

三、需進一步思考的問題

1.如何處理好預習與減負的關系

預習通常都會放在課前進行，無形中會增加學生的課業(yè)負擔，如何設計高效而簡潔的預習作業(yè)，做到既不增加學生的負擔，又達到預習的目的，實現(xiàn)預習與減負之間的平衡，需進一步思考。

2.如何避免加大學生的差異

學生個體存在差異，而預習后在教學中面臨的差異可能會更大。比如，優(yōu)秀的學生通常會認真對待老師的預習要求，而后進生則很可能敷衍了事，不認真預習，這樣易導致強者更強、弱者更弱。面對不同程度的學生，在班級授課制的條件下怎樣使每一位學生都能真正做到積極參與，在不同層次上都得到發(fā)展，值得進一步研究。

3.如何把自主預習與課改新思路結(jié)合起來

目前，教育技術在教育教學中的應用越來越多，一些新的教學形式層出不窮，翻轉(zhuǎn)課堂、微課等技術輔助教學的形式已經(jīng)推動教育形式發(fā)生著變化，而學生的預習怎樣與微課等形式加以結(jié)合以促進學生的學習？可以設想這樣的可能：課前或課始學生看微課自學，記下自己的問題并進行嘗試練習，上課時進行討論，以深化對新知的理解，這樣的教學形式相信已距離我們不再遙遠。?endprint

說起預習，大家一定都不陌生。什么是預習？就一般意義來說，預習即預先學習，指學生在課前或課堂教學初始時自主學習相關內(nèi)容。預習，數(shù)學老師中通常存在兩種觀點：一種是認為預習就是學生提前看看書，了解一下第二天的學習內(nèi)容；還有一種是老師總是心存顧慮，覺得學生預習沒有必要，有些知識不能讓學生預習，預習后沒法教了，等等。因此，對于預習到底應該怎樣定義，學生應該怎樣預習，預習后老師該如何去教……這些問題無疑值得我們?nèi)ド钊胙芯俊?/p>

一、對學生預習情況的調(diào)研結(jié)果

為了準確了解學生對預習的看法和實際做法，筆者從學校二至六年級中選取200名學生進行了問卷調(diào)查，每個年級抽取40名學生，其中20名優(yōu)生，20名后進生。從問卷調(diào)查的結(jié)果看，學生對數(shù)學學科的預習表現(xiàn)出以下特點：

1.預習方法需要指導，特別是后進生

從本表可以看出，在預習時，僅有8%的優(yōu)生選擇“看書”，他們更多的是選擇“看書后再做一做”（占40%），而后進生“根據(jù)老師的要求”開展預習的大約占1/3，有13%的選擇“看書”，27%的人選擇“看書后再做一做”，顯示出后進生更需要細致而明確的預習要求。53%的優(yōu)生“不需要老師的幫助”， 三成的后進生坦言“不會預習”，希望老師“提供預習提綱”的后進生則占到了58%。

2.預習的自主性需加強

在學生預習時家長經(jīng)常或偶爾指導的比例，優(yōu)生達78%，而后進生更是高達83%，說明學生預習仍有依賴性。當然，這也與老師通常把預習放在課前，作為一項家庭作業(yè)布置有一定的關系。而在預習時遇到問題時，選擇最多是的“記下來，上課時認真聽講”（優(yōu)生58%，后進生46%），說明學生把教師的講解當作解決問題的“終極手段”。

二、對實施自主預習的建議

1.預習的內(nèi)容選擇

教師在學期初應對本冊教材進行深入分析，在通讀全冊教材的基礎上，分析出哪些內(nèi)容適合學生預習，對這些內(nèi)容又該進行怎樣的預習指導。目的在于使教師根據(jù)教學內(nèi)容進行類型化、體系化的預習，對學生提出明確的預習要求。

2.預習的方法要求

預習要有明確的目的性，要細致、具體，并體現(xiàn)層次性，同時還要有較強的操作性，絕不僅僅是簡單的“看一下書××頁”“ 預習書第×頁例題”。學生預習的具體方法有以下幾種：

（1）讀畫教材。對于一些概念性知識可采用這一要求，學生提前閱讀教材，并圈畫出重點語句，會對所學新課內(nèi)容有一個感性認識，為理解和掌握新知做好準備。

（2）舉例說明。對于新出現(xiàn)的一些概念，學生可能只有一個模糊的認識，還不理解它的本質(zhì)屬性，這時教師可通過舉例說明的方式查看學生的認知水平。如三年級《年、月、日》一課，老師可設計預習任務：“我知道的是閏年的年份有________?！睂W生也許不能清楚地說出什么樣的年份才是閏年，但他可能憑借已有經(jīng)驗列舉出一些年份來。

（3）聯(lián)系舊知。這一要求重點是教師要引導學生結(jié)合新知，聯(lián)系已學過的知識，幫助學生實現(xiàn)知識的正遷移，建構學生自己的知識體系，促進知識的系統(tǒng)化。比如，五年級學習“小數(shù)乘小數(shù)”時，老師可以設計這樣的一條預習要求：“你認為學習‘小數(shù)乘小數(shù)需要用到以前學過的哪些知識？”學生很快會想到諸如“小數(shù)乘整數(shù)”“整數(shù)乘法”“小數(shù)點移動引起數(shù)變化的規(guī)律”等前置知識。

（4）提出問題。“學貴有疑”，學生只要深入地進行預習，就會產(chǎn)生疑問。愛因斯坦認為：“提出問題比解決問題更重要，更顯示出一個人的創(chuàng)造才能。”新課標倡導“四能”，提出學生要增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，因此，預習時可讓學生針對預習內(nèi)容提出自己的問題，這是更高標準的預習要求，所以教師要注重培養(yǎng)學生養(yǎng)成質(zhì)疑、思考的習慣和興趣。

（5）嘗試練習。通過一些練習來實現(xiàn)學生預習，這也是數(shù)學預習常見的方法。數(shù)學學科有一個重要的特點就是實用性，即要用所學數(shù)學知識解決實際問題。學生經(jīng)過預習初步掌握了新的數(shù)學知識，可以通過嘗試性的練習或解決簡單的問題來檢驗學生預習的效果。這樣既能促進學生反思預習過程中的漏洞，又能讓教師發(fā)現(xiàn)學生預習時出現(xiàn)的問題，以便課堂教學時有針對性地給予幫助。

（6）實踐操作?！稊?shù)學課程標準》（2011年版）指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！睂W生在預習時，也應該指導學生動手實踐來理解數(shù)學知識。特別是圖形與幾何領域的一些知識，更要讓學生通過實踐、操作來加深印象。如《平行四邊形的面積》一課，預習時可讓學生通過實踐操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并思考長方形長和寬與平行四邊形底和高之間的關系。

（7）提出猜想?！皼]有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！睂W生在預習后，對新知有了一定的認識，老師可預設一些問題，鼓勵學生大膽進行猜想，以此來發(fā)展學生的思維，提升學生數(shù)學學習的品質(zhì)。

以上列舉的預習要求教師可以根據(jù)教學內(nèi)容、學生情況合理選擇加以運用，當然，也可以運用其他方法、要求來組織學生進行預習?？傊?，適合的就是最好的。

3.預習的結(jié)果落實

布置學生進行預習后，教師要及時了解學生預習的結(jié)果，并以此作為課堂教學的起點。奧蘇伯爾指出：“教育心理學用一句話概括，就是知道兒童已經(jīng)知道了什么?！敝挥袦蚀_把握住了學生的已知，才能更有針對性地實施教學。所以，對預習結(jié)果還要有反饋，學生的預習狀況，預習完成情況，特別是對學生預習后提出的問題一定要有反饋。這樣，一方面使老師上課做到有的放矢，另一方面也可以促進學生養(yǎng)成良好的預習習慣。

三、需進一步思考的問題

1.如何處理好預習與減負的關系

預習通常都會放在課前進行，無形中會增加學生的課業(yè)負擔，如何設計高效而簡潔的預習作業(yè)，做到既不增加學生的負擔，又達到預習的目的，實現(xiàn)預習與減負之間的平衡，需進一步思考。

2.如何避免加大學生的差異

學生個體存在差異，而預習后在教學中面臨的差異可能會更大。比如，優(yōu)秀的學生通常會認真對待老師的預習要求，而后進生則很可能敷衍了事，不認真預習，這樣易導致強者更強、弱者更弱。面對不同程度的學生，在班級授課制的條件下怎樣使每一位學生都能真正做到積極參與，在不同層次上都得到發(fā)展，值得進一步研究。

3.如何把自主預習與課改新思路結(jié)合起來

目前，教育技術在教育教學中的應用越來越多，一些新的教學形式層出不窮，翻轉(zhuǎn)課堂、微課等技術輔助教學的形式已經(jīng)推動教育形式發(fā)生著變化，而學生的預習怎樣與微課等形式加以結(jié)合以促進學生的學習？可以設想這樣的可能：課前或課始學生看微課自學，記下自己的問題并進行嘗試練習，上課時進行討論，以深化對新知的理解，這樣的教學形式相信已距離我們不再遙遠。?endprint

說起預習，大家一定都不陌生。什么是預習？就一般意義來說，預習即預先學習，指學生在課前或課堂教學初始時自主學習相關內(nèi)容。預習，數(shù)學老師中通常存在兩種觀點：一種是認為預習就是學生提前看看書，了解一下第二天的學習內(nèi)容；還有一種是老師總是心存顧慮，覺得學生預習沒有必要，有些知識不能讓學生預習，預習后沒法教了，等等。因此，對于預習到底應該怎樣定義，學生應該怎樣預習，預習后老師該如何去教……這些問題無疑值得我們?nèi)ド钊胙芯俊?/p>

一、對學生預習情況的調(diào)研結(jié)果

為了準確了解學生對預習的看法和實際做法，筆者從學校二至六年級中選取200名學生進行了問卷調(diào)查，每個年級抽取40名學生，其中20名優(yōu)生，20名后進生。從問卷調(diào)查的結(jié)果看，學生對數(shù)學學科的預習表現(xiàn)出以下特點：

1.預習方法需要指導，特別是后進生

從本表可以看出，在預習時，僅有8%的優(yōu)生選擇“看書”，他們更多的是選擇“看書后再做一做”（占40%），而后進生“根據(jù)老師的要求”開展預習的大約占1/3，有13%的選擇“看書”，27%的人選擇“看書后再做一做”，顯示出后進生更需要細致而明確的預習要求。53%的優(yōu)生“不需要老師的幫助”， 三成的后進生坦言“不會預習”，希望老師“提供預習提綱”的后進生則占到了58%。

2.預習的自主性需加強

在學生預習時家長經(jīng)常或偶爾指導的比例，優(yōu)生達78%，而后進生更是高達83%，說明學生預習仍有依賴性。當然，這也與老師通常把預習放在課前，作為一項家庭作業(yè)布置有一定的關系。而在預習時遇到問題時，選擇最多是的“記下來，上課時認真聽講”（優(yōu)生58%，后進生46%），說明學生把教師的講解當作解決問題的“終極手段”。

二、對實施自主預習的建議

1.預習的內(nèi)容選擇

教師在學期初應對本冊教材進行深入分析，在通讀全冊教材的基礎上，分析出哪些內(nèi)容適合學生預習，對這些內(nèi)容又該進行怎樣的預習指導。目的在于使教師根據(jù)教學內(nèi)容進行類型化、體系化的預習，對學生提出明確的預習要求。

2.預習的方法要求

預習要有明確的目的性，要細致、具體，并體現(xiàn)層次性，同時還要有較強的操作性，絕不僅僅是簡單的“看一下書××頁”“ 預習書第×頁例題”。學生預習的具體方法有以下幾種：

（1）讀畫教材。對于一些概念性知識可采用這一要求，學生提前閱讀教材，并圈畫出重點語句，會對所學新課內(nèi)容有一個感性認識，為理解和掌握新知做好準備。

（2）舉例說明。對于新出現(xiàn)的一些概念，學生可能只有一個模糊的認識，還不理解它的本質(zhì)屬性，這時教師可通過舉例說明的方式查看學生的認知水平。如三年級《年、月、日》一課，老師可設計預習任務：“我知道的是閏年的年份有________?！睂W生也許不能清楚地說出什么樣的年份才是閏年，但他可能憑借已有經(jīng)驗列舉出一些年份來。

（3）聯(lián)系舊知。這一要求重點是教師要引導學生結(jié)合新知，聯(lián)系已學過的知識，幫助學生實現(xiàn)知識的正遷移，建構學生自己的知識體系，促進知識的系統(tǒng)化。比如，五年級學習“小數(shù)乘小數(shù)”時，老師可以設計這樣的一條預習要求：“你認為學習‘小數(shù)乘小數(shù)需要用到以前學過的哪些知識？”學生很快會想到諸如“小數(shù)乘整數(shù)”“整數(shù)乘法”“小數(shù)點移動引起數(shù)變化的規(guī)律”等前置知識。

（4）提出問題。“學貴有疑”，學生只要深入地進行預習，就會產(chǎn)生疑問。愛因斯坦認為：“提出問題比解決問題更重要，更顯示出一個人的創(chuàng)造才能?！毙抡n標倡導“四能”，提出學生要增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，因此，預習時可讓學生針對預習內(nèi)容提出自己的問題，這是更高標準的預習要求，所以教師要注重培養(yǎng)學生養(yǎng)成質(zhì)疑、思考的習慣和興趣。

（5）嘗試練習。通過一些練習來實現(xiàn)學生預習，這也是數(shù)學預習常見的方法。數(shù)學學科有一個重要的特點就是實用性，即要用所學數(shù)學知識解決實際問題。學生經(jīng)過預習初步掌握了新的數(shù)學知識，可以通過嘗試性的練習或解決簡單的問題來檢驗學生預習的效果。這樣既能促進學生反思預習過程中的漏洞，又能讓教師發(fā)現(xiàn)學生預習時出現(xiàn)的問題，以便課堂教學時有針對性地給予幫助。

（6）實踐操作。《數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！睂W生在預習時，也應該指導學生動手實踐來理解數(shù)學知識。特別是圖形與幾何領域的一些知識，更要讓學生通過實踐、操作來加深印象。如《平行四邊形的面積》一課，預習時可讓學生通過實踐操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并思考長方形長和寬與平行四邊形底和高之間的關系。

（7）提出猜想?！皼]有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！睂W生在預習后，對新知有了一定的認識，老師可預設一些問題，鼓勵學生大膽進行猜想，以此來發(fā)展學生的思維，提升學生數(shù)學學習的品質(zhì)。

以上列舉的預習要求教師可以根據(jù)教學內(nèi)容、學生情況合理選擇加以運用，當然，也可以運用其他方法、要求來組織學生進行預習。總之，適合的就是最好的。

3.預習的結(jié)果落實

布置學生進行預習后，教師要及時了解學生預習的結(jié)果，并以此作為課堂教學的起點。奧蘇伯爾指出：“教育心理學用一句話概括，就是知道兒童已經(jīng)知道了什么。”只有準確把握住了學生的已知，才能更有針對性地實施教學。所以，對預習結(jié)果還要有反饋，學生的預習狀況，預習完成情況，特別是對學生預習后提出的問題一定要有反饋。這樣，一方面使老師上課做到有的放矢，另一方面也可以促進學生養(yǎng)成良好的預習習慣。

三、需進一步思考的問題

1.如何處理好預習與減負的關系

預習通常都會放在課前進行，無形中會增加學生的課業(yè)負擔，如何設計高效而簡潔的預習作業(yè)，做到既不增加學生的負擔，又達到預習的目的，實現(xiàn)預習與減負之間的平衡，需進一步思考。

2.如何避免加大學生的差異

學生個體存在差異，而預習后在教學中面臨的差異可能會更大。比如，優(yōu)秀的學生通常會認真對待老師的預習要求，而后進生則很可能敷衍了事，不認真預習，這樣易導致強者更強、弱者更弱。面對不同程度的學生，在班級授課制的條件下怎樣使每一位學生都能真正做到積極參與，在不同層次上都得到發(fā)展，值得進一步研究。

3.如何把自主預習與課改新思路結(jié)合起來

目前，教育技術在教育教學中的應用越來越多，一些新的教學形式層出不窮，翻轉(zhuǎn)課堂、微課等技術輔助教學的形式已經(jīng)推動教育形式發(fā)生著變化，而學生的預習怎樣與微課等形式加以結(jié)合以促進學生的學習？可以設想這樣的可能：課前或課始學生看微課自學，記下自己的問題并進行嘗試練習，上課時進行討論，以深化對新知的理解，這樣的教學形式相信已距離我們不再遙遠。?endprint