王棟

所謂數(shù)形結合思想指的是對問題進行研究的整個過程中，注意將“數(shù)”和“形”有機結合，將問題具體的情形斟酌完之后把圖形的問題向數(shù)量關系的問題方向轉變，抑或是將數(shù)量關系的問題向圖形問題的方向轉變，使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更具體，使更難的問題變?yōu)楦菀?

一、將數(shù)形結合的思想滲透到初中數(shù)學的教學中，使學生在分析問題時有效運用數(shù)形結合思想

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數(shù)和形有機結合，且往數(shù)學當中遷移.將數(shù)形結合的思想滲透到數(shù)學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數(shù)的圖像以及二元一次函數(shù)的方程組最終的解之間的關系、一次函數(shù)的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數(shù)之間的關系等方面，皆可將數(shù)形結合的思想有效滲透.所以初中數(shù)學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規(guī)律，再將其運用到數(shù)學的教學中，對數(shù)形結合的思想進行強化，促使學生在數(shù)學的學習當中逐步形成數(shù)形結合意識，且充分注意數(shù)形結合的思想的應用過程中的一些基本原則.比如，知“數(shù)”再確定“形”還是知“形”再確定“數(shù)”，對規(guī)律進行探索的整個過程中要從特殊再到一般，進而將一般性結論歸納與總結出，等等.

二、在初中數(shù)學數(shù)軸的教學中有效運用數(shù)形結合的思想

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數(shù)形結合的思想進行培養(yǎng)，使學生充分體會數(shù)形結合思想的重要性.比如，在學習數(shù)軸以及有理數(shù)的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數(shù)、零以及正實數(shù)是實數(shù)主要包括的部分.雖然實數(shù)的數(shù)量眾多，但可以用直線上的無數(shù)個點表示，此時在一條直線上規(guī)定單位長度、正方向以及原點，所謂數(shù)軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數(shù)，也就是說每一個實數(shù)都由數(shù)軸上的一個點表示，在數(shù)軸上可以找到相應的一個點表示該實數(shù).這樣即可有效建立數(shù)軸上點以及實數(shù)一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數(shù)的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數(shù)軸之后，教師應引導學生及時地利用數(shù)軸對有理數(shù)大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規(guī)定右邊是正方向，那么數(shù)軸上兩個數(shù)之間，左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，負數(shù)小于零，而零小于正數(shù).舉例如下.

在直角對標系中兩條直線交點P即為此方程組最終的解.

數(shù)形結合思想屬于較為重要的解題思維，該解題思維與方法具有廣泛的應用范圍，可將繁雜的問題簡單化，在開闊初中生思維、突破思維定式以及提高學生數(shù)學學習的興趣方面意義重大.

（責任編輯 黃桂堅）

所謂數(shù)形結合思想指的是對問題進行研究的整個過程中，注意將“數(shù)”和“形”有機結合，將問題具體的情形斟酌完之后把圖形的問題向數(shù)量關系的問題方向轉變，抑或是將數(shù)量關系的問題向圖形問題的方向轉變，使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更具體，使更難的問題變?yōu)楦菀?

一、將數(shù)形結合的思想滲透到初中數(shù)學的教學中，使學生在分析問題時有效運用數(shù)形結合思想

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數(shù)和形有機結合，且往數(shù)學當中遷移.將數(shù)形結合的思想滲透到數(shù)學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數(shù)的圖像以及二元一次函數(shù)的方程組最終的解之間的關系、一次函數(shù)的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數(shù)之間的關系等方面，皆可將數(shù)形結合的思想有效滲透.所以初中數(shù)學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規(guī)律，再將其運用到數(shù)學的教學中，對數(shù)形結合的思想進行強化，促使學生在數(shù)學的學習當中逐步形成數(shù)形結合意識，且充分注意數(shù)形結合的思想的應用過程中的一些基本原則.比如，知“數(shù)”再確定“形”還是知“形”再確定“數(shù)”，對規(guī)律進行探索的整個過程中要從特殊再到一般，進而將一般性結論歸納與總結出，等等.

二、在初中數(shù)學數(shù)軸的教學中有效運用數(shù)形結合的思想

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數(shù)形結合的思想進行培養(yǎng)，使學生充分體會數(shù)形結合思想的重要性.比如，在學習數(shù)軸以及有理數(shù)的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數(shù)、零以及正實數(shù)是實數(shù)主要包括的部分.雖然實數(shù)的數(shù)量眾多，但可以用直線上的無數(shù)個點表示，此時在一條直線上規(guī)定單位長度、正方向以及原點，所謂數(shù)軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數(shù)，也就是說每一個實數(shù)都由數(shù)軸上的一個點表示，在數(shù)軸上可以找到相應的一個點表示該實數(shù).這樣即可有效建立數(shù)軸上點以及實數(shù)一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數(shù)的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數(shù)軸之后，教師應引導學生及時地利用數(shù)軸對有理數(shù)大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規(guī)定右邊是正方向，那么數(shù)軸上兩個數(shù)之間，左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，負數(shù)小于零，而零小于正數(shù).舉例如下.

在直角對標系中兩條直線交點P即為此方程組最終的解.

數(shù)形結合思想屬于較為重要的解題思維，該解題思維與方法具有廣泛的應用范圍，可將繁雜的問題簡單化，在開闊初中生思維、突破思維定式以及提高學生數(shù)學學習的興趣方面意義重大.

（責任編輯 黃桂堅）

所謂數(shù)形結合思想指的是對問題進行研究的整個過程中，注意將“數(shù)”和“形”有機結合，將問題具體的情形斟酌完之后把圖形的問題向數(shù)量關系的問題方向轉變，抑或是將數(shù)量關系的問題向圖形問題的方向轉變，使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更具體，使更難的問題變?yōu)楦菀?

一、將數(shù)形結合的思想滲透到初中數(shù)學的教學中，使學生在分析問題時有效運用數(shù)形結合思想

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應將學生此類認識基礎充分利用，將生活當中的數(shù)和形有機結合，且往數(shù)學當中遷移.將數(shù)形結合的思想滲透到數(shù)學的教學中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數(shù)的圖像以及二元一次函數(shù)的方程組最終的解之間的關系、一次函數(shù)的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關系、平面直角的坐標系以及一對有序的實數(shù)之間的關系等方面，皆可將數(shù)形結合的思想有效滲透.所以初中數(shù)學教師應探索生活中碰到的各類實際問題的規(guī)律，再將其運用到數(shù)學的教學中，對數(shù)形結合的思想進行強化，促使學生在數(shù)學的學習當中逐步形成數(shù)形結合意識，且充分注意數(shù)形結合的思想的應用過程中的一些基本原則.比如，知“數(shù)”再確定“形”還是知“形”再確定“數(shù)”，對規(guī)律進行探索的整個過程中要從特殊再到一般，進而將一般性結論歸納與總結出，等等.

二、在初中數(shù)學數(shù)軸的教學中有效運用數(shù)形結合的思想

課堂是每位教師實施教育教學的主陣地，以及每位學生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學中，每位教師應對初中生數(shù)形結合的思想進行培養(yǎng)，使學生充分體會數(shù)形結合思想的重要性.比如，在學習數(shù)軸以及有理數(shù)的知識時可知，眾多個點構成的集合即為直線.負實數(shù)、零以及正實數(shù)是實數(shù)主要包括的部分.雖然實數(shù)的數(shù)量眾多，但可以用直線上的無數(shù)個點表示，此時在一條直線上規(guī)定單位長度、正方向以及原點，所謂數(shù)軸即為這條直線，這樣即有機結合直線上各點以及數(shù)，也就是說每一個實數(shù)都由數(shù)軸上的一個點表示，在數(shù)軸上可以找到相應的一個點表示該實數(shù).這樣即可有效建立數(shù)軸上點以及實數(shù)一一對應的關系，學生對絕對值以及相反數(shù)的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數(shù)軸之后，教師應引導學生及時地利用數(shù)軸對有理數(shù)大小進行比較，使學生通過分析、觀察以及歸納將結論總結出來：一般規(guī)定右邊是正方向，那么數(shù)軸上兩個數(shù)之間，左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，負數(shù)小于零，而零小于正數(shù).舉例如下.

在直角對標系中兩條直線交點P即為此方程組最終的解.

數(shù)形結合思想屬于較為重要的解題思維，該解題思維與方法具有廣泛的應用范圍，可將繁雜的問題簡單化，在開闊初中生思維、突破思維定式以及提高學生數(shù)學學習的興趣方面意義重大.

（責任編輯 黃桂堅）