呂加良

一、 猜想、驗(yàn)證——激趣探究

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體思維為主，且有好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)?！伴L(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元的很多內(nèi)容恰好以直觀為主，生活中的長(zhǎng)方體和正方體處處可見，而立體圖形知識(shí)在生活中的應(yīng)用正是我們學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”的一個(gè)重要方面。因此，教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、操作，通過擺一擺、量一量等操作活動(dòng)，一方面可以滿足學(xué)生好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的需求，另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進(jìn)行猜想。

在“長(zhǎng)方體和正方體的特征”一課中，老師介紹完“面、棱、頂點(diǎn)”以后，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體和正方體各有多少條棱，這些棱有什么特點(diǎn)。學(xué)生幾乎都能想到：長(zhǎng)方體有12條棱、正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等。這時(shí)老師追問：你能證明你的想法嗎？學(xué)生帶著問題一邊思考，一邊動(dòng)手。很快，測(cè)量比較、用直尺測(cè)量、拆開來對(duì)折、把一個(gè)表面畫在紙上測(cè)量等證明方法一一呈現(xiàn)。這時(shí)教師還不罷休：你們都說正方體所有棱長(zhǎng)都相等，那為什么有的人測(cè)得的棱長(zhǎng)是10厘米，有的人測(cè)得的棱長(zhǎng)是13厘米呢？學(xué)生一陣思考后，小手陸續(xù)舉了起來，得出更為完整的結(jié)論：同一個(gè)正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。還有的同學(xué)將長(zhǎng)方體的12條棱分成長(zhǎng)、寬、高3組，每組4條，通過測(cè)量以后得出每組的4條長(zhǎng)度都相等。這樣，學(xué)生在猜測(cè)中動(dòng)手，在動(dòng)手中猜測(cè)，實(shí)踐能力和思維都得到了發(fā)展和提高。

“長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算”一課中，猜測(cè)更是發(fā)揮得淋漓盡致。在學(xué)生初步得出結(jié)論“長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)”后，自然引發(fā)這樣的猜想：長(zhǎng)方體的體積究竟與長(zhǎng)、寬、高是怎樣的關(guān)系呢？這就給隨后的動(dòng)手實(shí)踐指明了目標(biāo)：通過用小正方體拼擺和計(jì)算，探究體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。這種操作是為了解決問題而操作，而不是為了完成教師指令盲目操作。

二、自學(xué)+導(dǎo)學(xué)——提煉能力

自學(xué)能力水平是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的程度標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，應(yīng)作為教師教學(xué)的長(zhǎng)期目標(biāo)。教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元，教師應(yīng)嘗試培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課堂中應(yīng)以“導(dǎo)學(xué)”為主。

1.“體積和容積”教學(xué)

首先是課前，教師布置了這樣一組自學(xué)任務(wù)：

①學(xué)課本第19、20頁的例題，掌握例題所講的知識(shí)；

②畫出你認(rèn)為重要的地方，在不懂的地方做上記號(hào)；

③完成第20頁的試一試和練一練的內(nèi)容，把有困難的地方記錄下來；

④寫出你在自學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)的一些想法、發(fā)現(xiàn)等。

⑤有興趣的同學(xué)可到課外去尋找與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的提高題或興趣題推薦給大家。

然后在課堂教學(xué)中安排了這樣六個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）實(shí)驗(yàn)引入

①兩個(gè)玻璃杯同樣大，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，然后在兩個(gè)杯中依次倒水，問：為什么還剩下一些水？

②一個(gè)杯中裝有1只桃，另一杯中裝有1個(gè)荔枝，再次倒水，問：倒進(jìn)幾號(hào)杯里的水多一些？為什么？教師根據(jù)學(xué)生回答引入課題并板書。

（2）自學(xué)匯報(bào)

課前大家都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面就請(qǐng)同學(xué)們打開課本：

①自己說一說：通過自學(xué)你學(xué)到了哪些知識(shí)？

②小組交流，說說你認(rèn)為最重要的內(nèi)容。

③小組輪流上臺(tái)匯報(bào)。

④同學(xué)質(zhì)疑。

⑤好題推薦。

（3）導(dǎo)學(xué)

①體積是怎樣定義的？

②容積是怎樣定義的？

③體積和容積有關(guān)系嗎？有什么不同之處？

④體積和容積與前面學(xué)過的“長(zhǎng)度”“面積”有關(guān)系嗎？

（4）幫學(xué)。對(duì)于以上問題，或?qū)W生自學(xué)過程中遇到的不懂的問題，讓會(huì)的學(xué)生幫助不會(huì)的學(xué)生，對(duì)于全班都不懂的問題，老師給予講解。

（5）檢學(xué)。完成課本第23頁的練習(xí)五的1～5題。

（6）評(píng)學(xué)。各人先評(píng)價(jià)一下自己或他人在本節(jié)課的表現(xiàn)，對(duì)于表現(xiàn)特別好的給予表揚(yáng)加分。

2.“長(zhǎng)方體、正方體展開圖”教學(xué)

經(jīng)過簡(jiǎn)單的自學(xué)操作匯報(bào)后，教師將教學(xué)重點(diǎn)放在“通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作沿不同的棱剪開正方體的過程，讓學(xué)生理解沿不同的棱剪開后正方體有11種展開圖”實(shí)施導(dǎo)學(xué)幫學(xué)。

（1）生示范，師引導(dǎo)。請(qǐng)一學(xué)生在展示臺(tái)演示其小組的方法，將展開圖貼于黑板上。師：其他組有不同剪法的但得到的展開圖是一樣的請(qǐng)上臺(tái)演示。

（2）操作匯報(bào)，得出確切的結(jié)論：不同的剪法能得到同樣的展開圖。

（3）分類匯總：根據(jù)不同小組的操作及匯報(bào)得出正方體的11種展開圖。為了幫助學(xué)生加深印象，特歸類1-4-1的6種、2-3-1的3種、2-2-2的1種、3-3的1種，合計(jì)11種。

三、 多媒體介入——具體形象

多媒體技術(shù)具有明亮的色彩、悅耳的聲音和豐富的動(dòng)畫效果，能對(duì)學(xué)生的感官產(chǎn)生多種刺激，使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效地突破了教學(xué)中的重、難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，使學(xué)生更牢固地掌握了知識(shí)。

“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”教學(xué)中需重點(diǎn)解決一個(gè)問題：長(zhǎng)方體6個(gè)面分成上下、前后、左右3組，由于每組中的2個(gè)面分別相等，所以在計(jì)算時(shí)只需要計(jì)算其中的3個(gè)面即可。教師先采用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示，將3組面分別用不同的顏色呈現(xiàn)出來，每組中的面均能清晰看出分別是長(zhǎng)與寬相乘，長(zhǎng)與高相乘，寬與高相乘，再將它們各乘2即可。通過形象生動(dòng)的動(dòng)畫演示，學(xué)生能深刻地理解表面積的意義，并能正確列出算式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)“體積單位間的進(jìn)率”一課時(shí)，教師先出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體，然后通過動(dòng)畫將長(zhǎng)上的1分米平均分成10份，寬上的1分米平均分成10份，高上的1分米平均分成10份，演示得出一層即是10×10=100個(gè)，100×10層=1000個(gè)，進(jìn)而得出1立方分米等于1000立方厘米。

四、注重實(shí)踐——延伸拓展

《表面積的變化》活動(dòng)課作為“長(zhǎng)方體和正方體”單元的結(jié)束是無可厚非的。教材中安排這樣的內(nèi)容也是對(duì)知識(shí)的一次拓展，同時(shí)也為我們提供了一次很好的探索實(shí)踐機(jī)會(huì)。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)結(jié)束，學(xué)生掌握了表面積的變化規(guī)律后，教師安排了拼拼說說環(huán)節(jié)，讓學(xué)生思考：8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有哪些方法，怎樣做到有序思考？學(xué)生很快得出了以下幾種情況：8=1×1×8；8=1×2×4；8=2×2×2。他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越大時(shí)，它的表面積也越大；當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越小時(shí)，它的表面積也越小；當(dāng)拼成大正方體時(shí)表面積最小。看到學(xué)生這么輕松地解決了問題，教師再次讓他們思考：如果有80個(gè)小正方體呢？用列舉法還行得通嗎？部分學(xué)生想到了分解質(zhì)因數(shù)的辦法，真厲害！既然8個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積最大和表面積最小的都找到了，80個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體也迎刃而解！可見學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)能展示他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在他們頭腦中的潛力就會(huì)噴涌而出。與此同時(shí)，他們的思維能力得到了有效提高，在愉快的氣氛中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

探究性學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生形成主動(dòng)探求知識(shí)，并重視解決實(shí)際問題的積極的學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)與發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。如果我們真的能在具體而繁重的教學(xué)之余多一點(diǎn)這方面的思考，多一些具體有效的行動(dòng)，將會(huì)大大有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力，推進(jìn)教育改革的深化。?

一、 猜想、驗(yàn)證——激趣探究

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體思維為主，且有好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)?！伴L(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元的很多內(nèi)容恰好以直觀為主，生活中的長(zhǎng)方體和正方體處處可見，而立體圖形知識(shí)在生活中的應(yīng)用正是我們學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”的一個(gè)重要方面。因此，教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、操作，通過擺一擺、量一量等操作活動(dòng)，一方面可以滿足學(xué)生好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的需求，另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進(jìn)行猜想。

在“長(zhǎng)方體和正方體的特征”一課中，老師介紹完“面、棱、頂點(diǎn)”以后，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體和正方體各有多少條棱，這些棱有什么特點(diǎn)。學(xué)生幾乎都能想到：長(zhǎng)方體有12條棱、正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等。這時(shí)老師追問：你能證明你的想法嗎？學(xué)生帶著問題一邊思考，一邊動(dòng)手。很快，測(cè)量比較、用直尺測(cè)量、拆開來對(duì)折、把一個(gè)表面畫在紙上測(cè)量等證明方法一一呈現(xiàn)。這時(shí)教師還不罷休：你們都說正方體所有棱長(zhǎng)都相等，那為什么有的人測(cè)得的棱長(zhǎng)是10厘米，有的人測(cè)得的棱長(zhǎng)是13厘米呢？學(xué)生一陣思考后，小手陸續(xù)舉了起來，得出更為完整的結(jié)論：同一個(gè)正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。還有的同學(xué)將長(zhǎng)方體的12條棱分成長(zhǎng)、寬、高3組，每組4條，通過測(cè)量以后得出每組的4條長(zhǎng)度都相等。這樣，學(xué)生在猜測(cè)中動(dòng)手，在動(dòng)手中猜測(cè)，實(shí)踐能力和思維都得到了發(fā)展和提高。

“長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算”一課中，猜測(cè)更是發(fā)揮得淋漓盡致。在學(xué)生初步得出結(jié)論“長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)”后，自然引發(fā)這樣的猜想：長(zhǎng)方體的體積究竟與長(zhǎng)、寬、高是怎樣的關(guān)系呢？這就給隨后的動(dòng)手實(shí)踐指明了目標(biāo)：通過用小正方體拼擺和計(jì)算，探究體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。這種操作是為了解決問題而操作，而不是為了完成教師指令盲目操作。

二、自學(xué)+導(dǎo)學(xué)——提煉能力

自學(xué)能力水平是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的程度標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，應(yīng)作為教師教學(xué)的長(zhǎng)期目標(biāo)。教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元，教師應(yīng)嘗試培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課堂中應(yīng)以“導(dǎo)學(xué)”為主。

1.“體積和容積”教學(xué)

首先是課前，教師布置了這樣一組自學(xué)任務(wù)：

①學(xué)課本第19、20頁的例題，掌握例題所講的知識(shí)；

②畫出你認(rèn)為重要的地方，在不懂的地方做上記號(hào)；

③完成第20頁的試一試和練一練的內(nèi)容，把有困難的地方記錄下來；

④寫出你在自學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)的一些想法、發(fā)現(xiàn)等。

⑤有興趣的同學(xué)可到課外去尋找與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的提高題或興趣題推薦給大家。

然后在課堂教學(xué)中安排了這樣六個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）實(shí)驗(yàn)引入

①兩個(gè)玻璃杯同樣大，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，然后在兩個(gè)杯中依次倒水，問：為什么還剩下一些水？

②一個(gè)杯中裝有1只桃，另一杯中裝有1個(gè)荔枝，再次倒水，問：倒進(jìn)幾號(hào)杯里的水多一些？為什么？教師根據(jù)學(xué)生回答引入課題并板書。

（2）自學(xué)匯報(bào)

課前大家都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面就請(qǐng)同學(xué)們打開課本：

①自己說一說：通過自學(xué)你學(xué)到了哪些知識(shí)？

②小組交流，說說你認(rèn)為最重要的內(nèi)容。

③小組輪流上臺(tái)匯報(bào)。

④同學(xué)質(zhì)疑。

⑤好題推薦。

（3）導(dǎo)學(xué)

①體積是怎樣定義的？

②容積是怎樣定義的？

③體積和容積有關(guān)系嗎？有什么不同之處？

④體積和容積與前面學(xué)過的“長(zhǎng)度”“面積”有關(guān)系嗎？

（4）幫學(xué)。對(duì)于以上問題，或?qū)W生自學(xué)過程中遇到的不懂的問題，讓會(huì)的學(xué)生幫助不會(huì)的學(xué)生，對(duì)于全班都不懂的問題，老師給予講解。

（5）檢學(xué)。完成課本第23頁的練習(xí)五的1～5題。

（6）評(píng)學(xué)。各人先評(píng)價(jià)一下自己或他人在本節(jié)課的表現(xiàn)，對(duì)于表現(xiàn)特別好的給予表揚(yáng)加分。

2.“長(zhǎng)方體、正方體展開圖”教學(xué)

經(jīng)過簡(jiǎn)單的自學(xué)操作匯報(bào)后，教師將教學(xué)重點(diǎn)放在“通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作沿不同的棱剪開正方體的過程，讓學(xué)生理解沿不同的棱剪開后正方體有11種展開圖”實(shí)施導(dǎo)學(xué)幫學(xué)。

（1）生示范，師引導(dǎo)。請(qǐng)一學(xué)生在展示臺(tái)演示其小組的方法，將展開圖貼于黑板上。師：其他組有不同剪法的但得到的展開圖是一樣的請(qǐng)上臺(tái)演示。

（2）操作匯報(bào)，得出確切的結(jié)論：不同的剪法能得到同樣的展開圖。

（3）分類匯總：根據(jù)不同小組的操作及匯報(bào)得出正方體的11種展開圖。為了幫助學(xué)生加深印象，特歸類1-4-1的6種、2-3-1的3種、2-2-2的1種、3-3的1種，合計(jì)11種。

三、 多媒體介入——具體形象

多媒體技術(shù)具有明亮的色彩、悅耳的聲音和豐富的動(dòng)畫效果，能對(duì)學(xué)生的感官產(chǎn)生多種刺激，使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效地突破了教學(xué)中的重、難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，使學(xué)生更牢固地掌握了知識(shí)。

“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”教學(xué)中需重點(diǎn)解決一個(gè)問題：長(zhǎng)方體6個(gè)面分成上下、前后、左右3組，由于每組中的2個(gè)面分別相等，所以在計(jì)算時(shí)只需要計(jì)算其中的3個(gè)面即可。教師先采用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示，將3組面分別用不同的顏色呈現(xiàn)出來，每組中的面均能清晰看出分別是長(zhǎng)與寬相乘，長(zhǎng)與高相乘，寬與高相乘，再將它們各乘2即可。通過形象生動(dòng)的動(dòng)畫演示，學(xué)生能深刻地理解表面積的意義，并能正確列出算式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)“體積單位間的進(jìn)率”一課時(shí)，教師先出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體，然后通過動(dòng)畫將長(zhǎng)上的1分米平均分成10份，寬上的1分米平均分成10份，高上的1分米平均分成10份，演示得出一層即是10×10=100個(gè)，100×10層=1000個(gè)，進(jìn)而得出1立方分米等于1000立方厘米。

四、注重實(shí)踐——延伸拓展

《表面積的變化》活動(dòng)課作為“長(zhǎng)方體和正方體”單元的結(jié)束是無可厚非的。教材中安排這樣的內(nèi)容也是對(duì)知識(shí)的一次拓展，同時(shí)也為我們提供了一次很好的探索實(shí)踐機(jī)會(huì)。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)結(jié)束，學(xué)生掌握了表面積的變化規(guī)律后，教師安排了拼拼說說環(huán)節(jié)，讓學(xué)生思考：8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有哪些方法，怎樣做到有序思考？學(xué)生很快得出了以下幾種情況：8=1×1×8；8=1×2×4；8=2×2×2。他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越大時(shí)，它的表面積也越大；當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越小時(shí)，它的表面積也越小；當(dāng)拼成大正方體時(shí)表面積最小?？吹綄W(xué)生這么輕松地解決了問題，教師再次讓他們思考：如果有80個(gè)小正方體呢？用列舉法還行得通嗎？部分學(xué)生想到了分解質(zhì)因數(shù)的辦法，真厲害！既然8個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積最大和表面積最小的都找到了，80個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體也迎刃而解！可見學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)能展示他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在他們頭腦中的潛力就會(huì)噴涌而出。與此同時(shí)，他們的思維能力得到了有效提高，在愉快的氣氛中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

探究性學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生形成主動(dòng)探求知識(shí)，并重視解決實(shí)際問題的積極的學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)與發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。如果我們真的能在具體而繁重的教學(xué)之余多一點(diǎn)這方面的思考，多一些具體有效的行動(dòng)，將會(huì)大大有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力，推進(jìn)教育改革的深化。?

一、 猜想、驗(yàn)證——激趣探究

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體思維為主，且有好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)?！伴L(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元的很多內(nèi)容恰好以直觀為主，生活中的長(zhǎng)方體和正方體處處可見，而立體圖形知識(shí)在生活中的應(yīng)用正是我們學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”的一個(gè)重要方面。因此，教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、操作，通過擺一擺、量一量等操作活動(dòng)，一方面可以滿足學(xué)生好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的需求，另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進(jìn)行猜想。

在“長(zhǎng)方體和正方體的特征”一課中，老師介紹完“面、棱、頂點(diǎn)”以后，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體和正方體各有多少條棱，這些棱有什么特點(diǎn)。學(xué)生幾乎都能想到：長(zhǎng)方體有12條棱、正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等。這時(shí)老師追問：你能證明你的想法嗎？學(xué)生帶著問題一邊思考，一邊動(dòng)手。很快，測(cè)量比較、用直尺測(cè)量、拆開來對(duì)折、把一個(gè)表面畫在紙上測(cè)量等證明方法一一呈現(xiàn)。這時(shí)教師還不罷休：你們都說正方體所有棱長(zhǎng)都相等，那為什么有的人測(cè)得的棱長(zhǎng)是10厘米，有的人測(cè)得的棱長(zhǎng)是13厘米呢？學(xué)生一陣思考后，小手陸續(xù)舉了起來，得出更為完整的結(jié)論：同一個(gè)正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。還有的同學(xué)將長(zhǎng)方體的12條棱分成長(zhǎng)、寬、高3組，每組4條，通過測(cè)量以后得出每組的4條長(zhǎng)度都相等。這樣，學(xué)生在猜測(cè)中動(dòng)手，在動(dòng)手中猜測(cè)，實(shí)踐能力和思維都得到了發(fā)展和提高。

“長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算”一課中，猜測(cè)更是發(fā)揮得淋漓盡致。在學(xué)生初步得出結(jié)論“長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)”后，自然引發(fā)這樣的猜想：長(zhǎng)方體的體積究竟與長(zhǎng)、寬、高是怎樣的關(guān)系呢？這就給隨后的動(dòng)手實(shí)踐指明了目標(biāo)：通過用小正方體拼擺和計(jì)算，探究體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。這種操作是為了解決問題而操作，而不是為了完成教師指令盲目操作。

二、自學(xué)+導(dǎo)學(xué)——提煉能力

自學(xué)能力水平是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的程度標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，應(yīng)作為教師教學(xué)的長(zhǎng)期目標(biāo)。教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”這個(gè)單元，教師應(yīng)嘗試培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課堂中應(yīng)以“導(dǎo)學(xué)”為主。

1.“體積和容積”教學(xué)

首先是課前，教師布置了這樣一組自學(xué)任務(wù)：

①學(xué)課本第19、20頁的例題，掌握例題所講的知識(shí)；

②畫出你認(rèn)為重要的地方，在不懂的地方做上記號(hào)；

③完成第20頁的試一試和練一練的內(nèi)容，把有困難的地方記錄下來；

④寫出你在自學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)的一些想法、發(fā)現(xiàn)等。

⑤有興趣的同學(xué)可到課外去尋找與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的提高題或興趣題推薦給大家。

然后在課堂教學(xué)中安排了這樣六個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）實(shí)驗(yàn)引入

①兩個(gè)玻璃杯同樣大，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，然后在兩個(gè)杯中依次倒水，問：為什么還剩下一些水？

②一個(gè)杯中裝有1只桃，另一杯中裝有1個(gè)荔枝，再次倒水，問：倒進(jìn)幾號(hào)杯里的水多一些？為什么？教師根據(jù)學(xué)生回答引入課題并板書。

（2）自學(xué)匯報(bào)

課前大家都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面就請(qǐng)同學(xué)們打開課本：

①自己說一說：通過自學(xué)你學(xué)到了哪些知識(shí)？

②小組交流，說說你認(rèn)為最重要的內(nèi)容。

③小組輪流上臺(tái)匯報(bào)。

④同學(xué)質(zhì)疑。

⑤好題推薦。

（3）導(dǎo)學(xué)

①體積是怎樣定義的？

②容積是怎樣定義的？

③體積和容積有關(guān)系嗎？有什么不同之處？

④體積和容積與前面學(xué)過的“長(zhǎng)度”“面積”有關(guān)系嗎？

（4）幫學(xué)。對(duì)于以上問題，或?qū)W生自學(xué)過程中遇到的不懂的問題，讓會(huì)的學(xué)生幫助不會(huì)的學(xué)生，對(duì)于全班都不懂的問題，老師給予講解。

（5）檢學(xué)。完成課本第23頁的練習(xí)五的1～5題。

（6）評(píng)學(xué)。各人先評(píng)價(jià)一下自己或他人在本節(jié)課的表現(xiàn)，對(duì)于表現(xiàn)特別好的給予表揚(yáng)加分。

2.“長(zhǎng)方體、正方體展開圖”教學(xué)

經(jīng)過簡(jiǎn)單的自學(xué)操作匯報(bào)后，教師將教學(xué)重點(diǎn)放在“通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作沿不同的棱剪開正方體的過程，讓學(xué)生理解沿不同的棱剪開后正方體有11種展開圖”實(shí)施導(dǎo)學(xué)幫學(xué)。

（1）生示范，師引導(dǎo)。請(qǐng)一學(xué)生在展示臺(tái)演示其小組的方法，將展開圖貼于黑板上。師：其他組有不同剪法的但得到的展開圖是一樣的請(qǐng)上臺(tái)演示。

（2）操作匯報(bào)，得出確切的結(jié)論：不同的剪法能得到同樣的展開圖。

（3）分類匯總：根據(jù)不同小組的操作及匯報(bào)得出正方體的11種展開圖。為了幫助學(xué)生加深印象，特歸類1-4-1的6種、2-3-1的3種、2-2-2的1種、3-3的1種，合計(jì)11種。

三、 多媒體介入——具體形象

多媒體技術(shù)具有明亮的色彩、悅耳的聲音和豐富的動(dòng)畫效果，能對(duì)學(xué)生的感官產(chǎn)生多種刺激，使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有效地突破了教學(xué)中的重、難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，使學(xué)生更牢固地掌握了知識(shí)。

“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”教學(xué)中需重點(diǎn)解決一個(gè)問題：長(zhǎng)方體6個(gè)面分成上下、前后、左右3組，由于每組中的2個(gè)面分別相等，所以在計(jì)算時(shí)只需要計(jì)算其中的3個(gè)面即可。教師先采用電腦動(dòng)畫進(jìn)行演示，將3組面分別用不同的顏色呈現(xiàn)出來，每組中的面均能清晰看出分別是長(zhǎng)與寬相乘，長(zhǎng)與高相乘，寬與高相乘，再將它們各乘2即可。通過形象生動(dòng)的動(dòng)畫演示，學(xué)生能深刻地理解表面積的意義，并能正確列出算式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)“體積單位間的進(jìn)率”一課時(shí)，教師先出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體，然后通過動(dòng)畫將長(zhǎng)上的1分米平均分成10份，寬上的1分米平均分成10份，高上的1分米平均分成10份，演示得出一層即是10×10=100個(gè)，100×10層=1000個(gè)，進(jìn)而得出1立方分米等于1000立方厘米。

四、注重實(shí)踐——延伸拓展

《表面積的變化》活動(dòng)課作為“長(zhǎng)方體和正方體”單元的結(jié)束是無可厚非的。教材中安排這樣的內(nèi)容也是對(duì)知識(shí)的一次拓展，同時(shí)也為我們提供了一次很好的探索實(shí)踐機(jī)會(huì)。在實(shí)踐操作環(huán)節(jié)結(jié)束，學(xué)生掌握了表面積的變化規(guī)律后，教師安排了拼拼說說環(huán)節(jié)，讓學(xué)生思考：8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有哪些方法，怎樣做到有序思考？學(xué)生很快得出了以下幾種情況：8=1×1×8；8=1×2×4；8=2×2×2。他們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越大時(shí)，它的表面積也越大；當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的差越小時(shí)，它的表面積也越??；當(dāng)拼成大正方體時(shí)表面積最小。看到學(xué)生這么輕松地解決了問題，教師再次讓他們思考：如果有80個(gè)小正方體呢？用列舉法還行得通嗎？部分學(xué)生想到了分解質(zhì)因數(shù)的辦法，真厲害！既然8個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積最大和表面積最小的都找到了，80個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體也迎刃而解！可見學(xué)生確實(shí)擁有不可估量的潛力，只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)能展示他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在他們頭腦中的潛力就會(huì)噴涌而出。與此同時(shí)，他們的思維能力得到了有效提高，在愉快的氣氛中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

探究性學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生形成主動(dòng)探求知識(shí)，并重視解決實(shí)際問題的積極的學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)與發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。如果我們真的能在具體而繁重的教學(xué)之余多一點(diǎn)這方面的思考，多一些具體有效的行動(dòng)，將會(huì)大大有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力，推進(jìn)教育改革的深化。?