裘飛云
摘 要:解決問(wèn)題是低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重、難點(diǎn)。如何突破這一重、難點(diǎn)的教學(xué)需要深入的研究。對(duì)此提出三個(gè)解決問(wèn)題的教學(xué)策略:利用畫(huà)圖,幫助學(xué)生提高理解問(wèn)題的能力。巧用一題多解,發(fā)展多角度解決問(wèn)題的能力。利用對(duì)比,分析基本數(shù)量關(guān)系。
關(guān)鍵詞:低年級(jí);解決問(wèn)題;策略
解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)。新課標(biāo)對(duì)解決問(wèn)題指出:通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力。一直以來(lái),我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題這塊占用大量的教學(xué)時(shí)間,但是很多學(xué)生還是不能理解甚至還有學(xué)生望而卻步。如何突破這一教學(xué)上的重、難點(diǎn)呢?筆者認(rèn)為要從低年級(jí)做起,和學(xué)生一起研究獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法,從而獲得終身受用的可持續(xù)學(xué)習(xí)的解題本領(lǐng)和能力。數(shù)學(xué)家笛卡兒形象地比喻說(shuō):“沒(méi)有正確的方法,即使有眼睛的博學(xué)者,也會(huì)像瞎子一樣盲目地摸索?!惫P者基于自身的教學(xué)實(shí)踐,提出低段數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的策略。
一、利用畫(huà)圖,幫助學(xué)生提高理解問(wèn)題的能力
低年級(jí)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力和理解能力比較弱,生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)也比較有限。因此遇到問(wèn)題時(shí),他們往往不會(huì)想或者想不清楚,思維雜亂無(wú)章。如何使低年級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)思維?如何培養(yǎng)學(xué)生有序地思考問(wèn)題的習(xí)慣?筆者認(rèn)為如果在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà),借助圖形,使較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地反映在圖上,對(duì)題目中的已知條件、問(wèn)題建立起清晰的表象,可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系。
線(xiàn)段圖法:除了圖解法,還可以根據(jù)題意畫(huà)出簡(jiǎn)單的線(xiàn)段把題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)。如,二上求比一個(gè)多幾或少幾的問(wèn)題:二年級(jí)衛(wèi)生評(píng)比一班得了12面小紅旗,二班比一班多得3面,二班得了多少面?經(jīng)過(guò)分析可以把已知的數(shù)量用線(xiàn)段畫(huà)出來(lái),二班得了多少面用“?”表示。如圖:
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根據(jù)線(xiàn)段圖,讓學(xué)生討論怎樣表示二班的紅旗呢?學(xué)生看了線(xiàn)段圖馬上就明了了二班比一班多3面的數(shù)量關(guān)系是在一班12面的基礎(chǔ)上多3面。隨之尋找到了解答問(wèn)題的方法。
總之,教師如果在低段就注重培養(yǎng)學(xué)生用畫(huà)圖解答問(wèn)題的能力,學(xué)生在解題時(shí)遇到較復(fù)雜的解決問(wèn)題時(shí),也能利用畫(huà)一畫(huà)理清思路,找到解題辦法,久而久之,還會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣,終身受用!
二、巧用一題多解,發(fā)展多角度解決問(wèn)題的能力
在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同的方法、角度、思維方式去觀察、分析問(wèn)題,根據(jù)問(wèn)題的特定條件探索出一系列的解題思路。激發(fā)學(xué)生不斷拓展思維,發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
如,二下混合運(yùn)算的問(wèn)題:車(chē)上原來(lái)有40人,上車(chē)16人,下車(chē)24人,現(xiàn)在車(chē)上有多少人?
1.直接按照題目上車(chē)和下車(chē)的順序可以這樣列式:40+16-24=32(人),這種方法比較直接,學(xué)生容易接受。
2.把上車(chē)和下車(chē)相差數(shù)先求出,然后根據(jù)下車(chē)的人數(shù)多于上車(chē)的人數(shù)用總數(shù)減相差數(shù)算式是:40-(24-16)=32(人),這種方法能讓學(xué)生明白現(xiàn)在車(chē)上的人比原來(lái)要少了,是因?yàn)橄萝?chē)的人數(shù)比上車(chē)的人數(shù)多。但是學(xué)生對(duì)于為什么40減相差數(shù),大部分學(xué)生并不能理解。
一道題出現(xiàn)多種解法,這樣教學(xué)的大大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),開(kāi)拓激勵(lì)了學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,有利于發(fā)展學(xué)生在解題時(shí)思維敏捷性的創(chuàng)造,激發(fā)了學(xué)生的智慧,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
三、利用對(duì)比,分析基本數(shù)量關(guān)系
對(duì)比練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法之一。表面上相似而本質(zhì)不同的事物往往會(huì)引起學(xué)生的混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤。在解決問(wèn)題教學(xué)中可以從實(shí)例入手,引發(fā)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比辨析,理清它們之間的聯(lián)系和差異,使學(xué)生在比較中理解數(shù)量關(guān)系,在比較中掌握解題方法。
如,二下混合運(yùn)算中的問(wèn)題:
1.花圃里有月季花3行,每行7朵;菊花有8朵。月季花和菊花一共有多少朵?
2.花圃里有月季花和菊花共29朵,其中月季花有3行,每行7朵。菊花有多少朵?
3.花圃里有月季花和菊花共29朵,其中菊花有8朵,月季花有3行。平均每行月季花有多少朵?
三道題初一看感覺(jué)差不多,但是每道題卻都不一樣。這就要學(xué)生靜下心來(lái)慢慢分析每道題的數(shù)量關(guān)系。第1題是比較簡(jiǎn)單的先求月季花有幾朵,再求月季花和菊花一共有多少朵。第2題已經(jīng)知道了月季花和菊花的總數(shù),要求菊花有幾朵?同樣要先求月季花有幾朵。第3題稍難,不僅僅只是求月季花有幾朵,而且要知道平均每行有幾朵??此葡嗨频娜李},每道題的數(shù)量關(guān)系卻并不是相同的。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。學(xué)生解決問(wèn)題能力的高低也是衡量教學(xué)效果的標(biāo)準(zhǔn)之一。學(xué)生學(xué)會(huì)了什么,學(xué)到了什么程度,解答解決問(wèn)題是最有效的手段。在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)解題訓(xùn)練,利用畫(huà)圖、一題多解、對(duì)比練習(xí)等教學(xué)策略,讓學(xué)生獲得解決問(wèn)題的方法、技巧。讓學(xué)生不再對(duì)解決問(wèn)題望而卻步,而是能開(kāi)心的、快樂(lè)的研究學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。
(作者單位 浙江省嵊州市剡山小學(xué))