郁玉環(huán)

【摘 要】 投資項(xiàng)目敏感性分析的Excel實(shí)現(xiàn)需解決分別測(cè)算問(wèn)題、測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題以及分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題。文章創(chuàng)新設(shè)計(jì)了不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域，從而可以運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表解決上述三個(gè)問(wèn)題。該設(shè)計(jì)一次性解決了內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值多次測(cè)算、記錄等繁瑣問(wèn)題，使投資項(xiàng)目敏感性分析過(guò)程得以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】 投資項(xiàng)目； 敏感性分析； Excel； 模擬運(yùn)算表

投資項(xiàng)目敏感性分析是投資項(xiàng)目決策中常用的一種重要的分析方法，它是通過(guò)保持其他假設(shè)變量不變，調(diào)整某個(gè)假設(shè)變量的取值，計(jì)算改變后的評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率（IRR）或凈現(xiàn)值（NPV）的影響，不斷重復(fù)測(cè)算；然后將所有變動(dòng)結(jié)果同基本分析結(jié)合起來(lái)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)程度判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小，并決定項(xiàng)目是否可行。

一、敏感性分析的步驟

（一）確定敏感性分析指標(biāo)

一般選擇項(xiàng)目IRR與NPV指標(biāo)作為分析對(duì)象。

（二）選擇不確定性因素（假設(shè)變量）

影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的因素很多，敏感性分析通常選擇對(duì)投資項(xiàng)目資金流量起主要作用的因素，包括項(xiàng)目投資額、營(yíng)業(yè)收入與經(jīng)營(yíng)成本。

（三）確定不確定性因素的變化范圍

一般選擇±20%、±15%、±10%，以5%為間隔，變化范圍越大，需要測(cè)算的次數(shù)越多。

（四）進(jìn)行敏感性分析并找出敏感性因素

分別對(duì)投資額、營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本按變化范圍進(jìn)行測(cè)算，得到不同變化范圍下的IRR與NPV。如本例不確定性因素的變化范圍選擇±20%，則需要測(cè)算8（變化率）×3（不確定因素）×2（分析指標(biāo)）共48次，過(guò)程較為繁瑣。

（五）編制敏感性分析表，繪制敏感性分析圖

二、案例資料

甲項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資120萬(wàn)元，其中第1年年初和第2年年初投資分別為70萬(wàn)元和50萬(wàn)元，第1年年末項(xiàng)目竣工并投入試生產(chǎn)；項(xiàng)目生產(chǎn)期10年，固定資產(chǎn)直線法折舊，預(yù)計(jì)凈殘值率10%；項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)需墊支流動(dòng)資金50萬(wàn)元，第1年年末支付30萬(wàn)元，第2年年末支付20萬(wàn)元，項(xiàng)目結(jié)束時(shí)收回；項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年?duì)I業(yè)收入60萬(wàn)元、第2年80萬(wàn)元，第3—8年100萬(wàn)元/年，第9年每年減少為85萬(wàn)元，第10年減少為60萬(wàn)元，項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年經(jīng)營(yíng)成本38萬(wàn)元，第2年45萬(wàn)元，第3—8年65萬(wàn)元/年，第9年減少到48萬(wàn)元，第10年減少到35萬(wàn)元；該企業(yè)適用所得稅率為25%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。根據(jù)以上資料，甲項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表（簡(jiǎn)表）與基本評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

為進(jìn)行敏感性分析，表1中回收固定資產(chǎn)余值（N6）、回收流動(dòng)資金（N7）、調(diào)整所得稅等項(xiàng)目都應(yīng)設(shè)計(jì)為公式自動(dòng)計(jì)算，因?yàn)楫?dāng)投資、收入與經(jīng)營(yíng)成本發(fā)生變化時(shí)，其結(jié)果也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。其中公式：

三、運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析設(shè)計(jì)思路

如何利用Excel進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析，現(xiàn)有的做法歸納有兩種：一是枚舉法。先設(shè)計(jì)一個(gè)NPV與IRR的基本計(jì)算表，其中NPV與IRR運(yùn)用Excel公式計(jì)算；然后對(duì)每個(gè)不確定性因素（假設(shè)變量）按變化率分別測(cè)算，得到各變量不同變化率的評(píng)價(jià)結(jié)果。這種方法僅解決了NPV與IRR的自動(dòng)計(jì)算問(wèn)題，但未簡(jiǎn)化繁瑣的測(cè)算過(guò)程。二是利用Excel“窗體”中的“微調(diào)項(xiàng)”工具按鈕設(shè)置變化程度，通過(guò)移動(dòng)滾動(dòng)條得到每一變量不同變化程度下的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種做法必須假設(shè)投資是一次性投入，收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同的時(shí)期保持不變，而現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)項(xiàng)目是分期投資的，收入與經(jīng)營(yíng)成本在投產(chǎn)前期受投產(chǎn)率影響逐漸提高，臨近項(xiàng)目結(jié)束時(shí)因產(chǎn)能下降而逐漸下降。本文案例按此情況設(shè)計(jì)。另外，現(xiàn)有的兩種做法測(cè)算的結(jié)果不能保存，每做一次測(cè)算都需要單獨(dú)記錄評(píng)價(jià)結(jié)果。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)解決分別測(cè)算問(wèn)題、測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題以及分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題。

Excel模擬運(yùn)算表是一種只需一步操作就能計(jì)算出所有變化的模擬分析工具。它可以顯示公式中某些值的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，為同時(shí)求解某一運(yùn)算中所有可能的變化值組合提供了捷徑。因此運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表能很好地解決敏感分析中的分別測(cè)算問(wèn)題和測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題。但如何解決分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題，則需要單獨(dú)設(shè)計(jì)。模擬運(yùn)算表中引用行或列是對(duì)應(yīng)原計(jì)算公式中的一個(gè)單元格。顯然，表1中投資、收入與經(jīng)營(yíng)成本的行引用在NPV與IRR的計(jì)算公式中都是多個(gè)單元格。因此運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表的難點(diǎn)是解決行單元格的引用問(wèn)題。

為此，本文創(chuàng)新地設(shè)置一個(gè)不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域，將不確定因素的基本系數(shù)乘到基本現(xiàn)金流量表運(yùn)算公式中，模擬運(yùn)算表只需將引用行或列單元格設(shè)為基本系數(shù)就可以解決1個(gè)單元格的問(wèn)題了。

四、運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表實(shí)現(xiàn)投資項(xiàng)目敏感性分析

第1步：將“項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表”復(fù)制到sheet2，將sheet2命名為“敏感性分析表”，表1“項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表”更名為“表2項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表（含基本系數(shù)）”。

第2步：設(shè)置不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域（圖1）。

第3步：用基本系數(shù)乘表2中的每個(gè)營(yíng)業(yè)收入、建設(shè)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本，將基本系數(shù)與表2聯(lián)結(jié)在一起。公式為：

經(jīng)過(guò)以上處理，項(xiàng)目基本評(píng)價(jià)結(jié)果與表1結(jié)果完全一致。

第4步：利用模擬運(yùn)算表得到各不確定性因素±20%變化區(qū)間的NPV與IRR（圖2）。對(duì)固定資產(chǎn)投資的測(cè)算，設(shè)置從0.8、0.85到1.2共9個(gè)變化區(qū)間。

在E24與E25單元格分別輸入IRR與NPV的計(jì)算公式，E24=$C$18，E25=$C$19，選中E23：N25區(qū)域點(diǎn)菜單欄“工具”—“模擬運(yùn)算表”，在引用行的單元格輸入$C$23（固定資產(chǎn)投資的基本系數(shù)），就得到了9個(gè)變化區(qū)間的IRR與NPV的評(píng)價(jià)結(jié)果（見(jiàn)圖2）。

對(duì)墊支流動(dòng)資金測(cè)算，將E23：N25區(qū)域復(fù)制到E27：N29區(qū)域，將模擬運(yùn)算表中引用行的單元格改為C24即完成，同理營(yíng)業(yè)收入與經(jīng)營(yíng)成本見(jiàn)圖3。

第5步：編制敏感性分析表（圖4），繪制敏感性分析圖（圖5）。

將第3步模擬運(yùn)算表中的計(jì)算結(jié)果直接復(fù)制到圖4中的表3、表4中，就完成了敏感性分析表的編制。公式：

設(shè)C41=F24，C42=F28，C43=F32，C44=F36，向右填充，完成表3；設(shè)C48=F25，C49=F29，C50=F33，C51=F37，向右填充，完成表4。

根據(jù)圖4中的表3、表4繪制敏感性分析圖，如圖5、圖6。

從圖5、圖6結(jié)果看，甲項(xiàng)目營(yíng)業(yè)收入敏感程度最高，當(dāng)營(yíng)業(yè)收入從降低20%到增長(zhǎng)20%，IRR則從2.52%上升到19.47%，NPV從-54.12上升到79.72，依次是經(jīng)營(yíng)成本、建設(shè)投資、流動(dòng)資金。比較各變化區(qū)間發(fā)現(xiàn)，甲項(xiàng)目當(dāng)收入下降5%、經(jīng)營(yíng)成本增長(zhǎng)10%、固定資產(chǎn)投資增加15%時(shí)，IRR與NPV均不可行，因此投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考察營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本與固定資產(chǎn)投資實(shí)際可能的變化率，考慮其風(fēng)險(xiǎn)慎重決策。

五、結(jié)論

敏感性分析可以反映不確定性因素與項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的依存關(guān)系，有助于投資決策者了解項(xiàng)目在條件發(fā)生變化時(shí)的各種可能結(jié)果，從而可以預(yù)先考慮措施與對(duì)策，避免決策上的失誤。本文所做創(chuàng)新設(shè)計(jì)一次性解決了內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值多次測(cè)算、記錄等繁瑣問(wèn)題，使投資項(xiàng)目敏感性分析的過(guò)程得以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] China Certified Public Accountant Association； financial cost management； China Financial and Economic Press； 2009：146-147.

[2] Zhong Aijun； Excel application of investment project sensitivity analysis； Accounting communication. comprehensive version； 2007 Volume 11：67-68.endprint

【摘 要】 投資項(xiàng)目敏感性分析的Excel實(shí)現(xiàn)需解決分別測(cè)算問(wèn)題、測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題以及分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題。文章創(chuàng)新設(shè)計(jì)了不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域，從而可以運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表解決上述三個(gè)問(wèn)題。該設(shè)計(jì)一次性解決了內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值多次測(cè)算、記錄等繁瑣問(wèn)題，使投資項(xiàng)目敏感性分析過(guò)程得以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】 投資項(xiàng)目； 敏感性分析； Excel； 模擬運(yùn)算表

投資項(xiàng)目敏感性分析是投資項(xiàng)目決策中常用的一種重要的分析方法，它是通過(guò)保持其他假設(shè)變量不變，調(diào)整某個(gè)假設(shè)變量的取值，計(jì)算改變后的評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率（IRR）或凈現(xiàn)值（NPV）的影響，不斷重復(fù)測(cè)算；然后將所有變動(dòng)結(jié)果同基本分析結(jié)合起來(lái)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)程度判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小，并決定項(xiàng)目是否可行。

一、敏感性分析的步驟

（一）確定敏感性分析指標(biāo)

一般選擇項(xiàng)目IRR與NPV指標(biāo)作為分析對(duì)象。

（二）選擇不確定性因素（假設(shè)變量）

影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的因素很多，敏感性分析通常選擇對(duì)投資項(xiàng)目資金流量起主要作用的因素，包括項(xiàng)目投資額、營(yíng)業(yè)收入與經(jīng)營(yíng)成本。

（三）確定不確定性因素的變化范圍

一般選擇±20%、±15%、±10%，以5%為間隔，變化范圍越大，需要測(cè)算的次數(shù)越多。

（四）進(jìn)行敏感性分析并找出敏感性因素

分別對(duì)投資額、營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本按變化范圍進(jìn)行測(cè)算，得到不同變化范圍下的IRR與NPV。如本例不確定性因素的變化范圍選擇±20%，則需要測(cè)算8（變化率）×3（不確定因素）×2（分析指標(biāo)）共48次，過(guò)程較為繁瑣。

（五）編制敏感性分析表，繪制敏感性分析圖

二、案例資料

甲項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資120萬(wàn)元，其中第1年年初和第2年年初投資分別為70萬(wàn)元和50萬(wàn)元，第1年年末項(xiàng)目竣工并投入試生產(chǎn)；項(xiàng)目生產(chǎn)期10年，固定資產(chǎn)直線法折舊，預(yù)計(jì)凈殘值率10%；項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)需墊支流動(dòng)資金50萬(wàn)元，第1年年末支付30萬(wàn)元，第2年年末支付20萬(wàn)元，項(xiàng)目結(jié)束時(shí)收回；項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年?duì)I業(yè)收入60萬(wàn)元、第2年80萬(wàn)元，第3—8年100萬(wàn)元/年，第9年每年減少為85萬(wàn)元，第10年減少為60萬(wàn)元，項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年經(jīng)營(yíng)成本38萬(wàn)元，第2年45萬(wàn)元，第3—8年65萬(wàn)元/年，第9年減少到48萬(wàn)元，第10年減少到35萬(wàn)元；該企業(yè)適用所得稅率為25%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。根據(jù)以上資料，甲項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表（簡(jiǎn)表）與基本評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

為進(jìn)行敏感性分析，表1中回收固定資產(chǎn)余值（N6）、回收流動(dòng)資金（N7）、調(diào)整所得稅等項(xiàng)目都應(yīng)設(shè)計(jì)為公式自動(dòng)計(jì)算，因?yàn)楫?dāng)投資、收入與經(jīng)營(yíng)成本發(fā)生變化時(shí)，其結(jié)果也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。其中公式：

三、運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析設(shè)計(jì)思路

如何利用Excel進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析，現(xiàn)有的做法歸納有兩種：一是枚舉法。先設(shè)計(jì)一個(gè)NPV與IRR的基本計(jì)算表，其中NPV與IRR運(yùn)用Excel公式計(jì)算；然后對(duì)每個(gè)不確定性因素（假設(shè)變量）按變化率分別測(cè)算，得到各變量不同變化率的評(píng)價(jià)結(jié)果。這種方法僅解決了NPV與IRR的自動(dòng)計(jì)算問(wèn)題，但未簡(jiǎn)化繁瑣的測(cè)算過(guò)程。二是利用Excel“窗體”中的“微調(diào)項(xiàng)”工具按鈕設(shè)置變化程度，通過(guò)移動(dòng)滾動(dòng)條得到每一變量不同變化程度下的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種做法必須假設(shè)投資是一次性投入，收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同的時(shí)期保持不變，而現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)項(xiàng)目是分期投資的，收入與經(jīng)營(yíng)成本在投產(chǎn)前期受投產(chǎn)率影響逐漸提高，臨近項(xiàng)目結(jié)束時(shí)因產(chǎn)能下降而逐漸下降。本文案例按此情況設(shè)計(jì)。另外，現(xiàn)有的兩種做法測(cè)算的結(jié)果不能保存，每做一次測(cè)算都需要單獨(dú)記錄評(píng)價(jià)結(jié)果。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)解決分別測(cè)算問(wèn)題、測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題以及分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題。

Excel模擬運(yùn)算表是一種只需一步操作就能計(jì)算出所有變化的模擬分析工具。它可以顯示公式中某些值的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，為同時(shí)求解某一運(yùn)算中所有可能的變化值組合提供了捷徑。因此運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表能很好地解決敏感分析中的分別測(cè)算問(wèn)題和測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題。但如何解決分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題，則需要單獨(dú)設(shè)計(jì)。模擬運(yùn)算表中引用行或列是對(duì)應(yīng)原計(jì)算公式中的一個(gè)單元格。顯然，表1中投資、收入與經(jīng)營(yíng)成本的行引用在NPV與IRR的計(jì)算公式中都是多個(gè)單元格。因此運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表的難點(diǎn)是解決行單元格的引用問(wèn)題。

為此，本文創(chuàng)新地設(shè)置一個(gè)不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域，將不確定因素的基本系數(shù)乘到基本現(xiàn)金流量表運(yùn)算公式中，模擬運(yùn)算表只需將引用行或列單元格設(shè)為基本系數(shù)就可以解決1個(gè)單元格的問(wèn)題了。

四、運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表實(shí)現(xiàn)投資項(xiàng)目敏感性分析

第1步：將“項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表”復(fù)制到sheet2，將sheet2命名為“敏感性分析表”，表1“項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表”更名為“表2項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表（含基本系數(shù)）”。

第2步：設(shè)置不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域（圖1）。

第3步：用基本系數(shù)乘表2中的每個(gè)營(yíng)業(yè)收入、建設(shè)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本，將基本系數(shù)與表2聯(lián)結(jié)在一起。公式為：

經(jīng)過(guò)以上處理，項(xiàng)目基本評(píng)價(jià)結(jié)果與表1結(jié)果完全一致。

第4步：利用模擬運(yùn)算表得到各不確定性因素±20%變化區(qū)間的NPV與IRR（圖2）。對(duì)固定資產(chǎn)投資的測(cè)算，設(shè)置從0.8、0.85到1.2共9個(gè)變化區(qū)間。

在E24與E25單元格分別輸入IRR與NPV的計(jì)算公式，E24=$C$18，E25=$C$19，選中E23：N25區(qū)域點(diǎn)菜單欄“工具”—“模擬運(yùn)算表”，在引用行的單元格輸入$C$23（固定資產(chǎn)投資的基本系數(shù)），就得到了9個(gè)變化區(qū)間的IRR與NPV的評(píng)價(jià)結(jié)果（見(jiàn)圖2）。

對(duì)墊支流動(dòng)資金測(cè)算，將E23：N25區(qū)域復(fù)制到E27：N29區(qū)域，將模擬運(yùn)算表中引用行的單元格改為C24即完成，同理營(yíng)業(yè)收入與經(jīng)營(yíng)成本見(jiàn)圖3。

第5步：編制敏感性分析表（圖4），繪制敏感性分析圖（圖5）。

將第3步模擬運(yùn)算表中的計(jì)算結(jié)果直接復(fù)制到圖4中的表3、表4中，就完成了敏感性分析表的編制。公式：

設(shè)C41=F24，C42=F28，C43=F32，C44=F36，向右填充，完成表3；設(shè)C48=F25，C49=F29，C50=F33，C51=F37，向右填充，完成表4。

根據(jù)圖4中的表3、表4繪制敏感性分析圖，如圖5、圖6。

從圖5、圖6結(jié)果看，甲項(xiàng)目營(yíng)業(yè)收入敏感程度最高，當(dāng)營(yíng)業(yè)收入從降低20%到增長(zhǎng)20%，IRR則從2.52%上升到19.47%，NPV從-54.12上升到79.72，依次是經(jīng)營(yíng)成本、建設(shè)投資、流動(dòng)資金。比較各變化區(qū)間發(fā)現(xiàn)，甲項(xiàng)目當(dāng)收入下降5%、經(jīng)營(yíng)成本增長(zhǎng)10%、固定資產(chǎn)投資增加15%時(shí)，IRR與NPV均不可行，因此投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考察營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本與固定資產(chǎn)投資實(shí)際可能的變化率，考慮其風(fēng)險(xiǎn)慎重決策。

五、結(jié)論

敏感性分析可以反映不確定性因素與項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的依存關(guān)系，有助于投資決策者了解項(xiàng)目在條件發(fā)生變化時(shí)的各種可能結(jié)果，從而可以預(yù)先考慮措施與對(duì)策，避免決策上的失誤。本文所做創(chuàng)新設(shè)計(jì)一次性解決了內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值多次測(cè)算、記錄等繁瑣問(wèn)題，使投資項(xiàng)目敏感性分析的過(guò)程得以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] China Certified Public Accountant Association； financial cost management； China Financial and Economic Press； 2009：146-147.

[2] Zhong Aijun； Excel application of investment project sensitivity analysis； Accounting communication. comprehensive version； 2007 Volume 11：67-68.endprint

【摘 要】 投資項(xiàng)目敏感性分析的Excel實(shí)現(xiàn)需解決分別測(cè)算問(wèn)題、測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題以及分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題。文章創(chuàng)新設(shè)計(jì)了不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域，從而可以運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表解決上述三個(gè)問(wèn)題。該設(shè)計(jì)一次性解決了內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值多次測(cè)算、記錄等繁瑣問(wèn)題，使投資項(xiàng)目敏感性分析過(guò)程得以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】 投資項(xiàng)目； 敏感性分析； Excel； 模擬運(yùn)算表

投資項(xiàng)目敏感性分析是投資項(xiàng)目決策中常用的一種重要的分析方法，它是通過(guò)保持其他假設(shè)變量不變，調(diào)整某個(gè)假設(shè)變量的取值，計(jì)算改變后的評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率（IRR）或凈現(xiàn)值（NPV）的影響，不斷重復(fù)測(cè)算；然后將所有變動(dòng)結(jié)果同基本分析結(jié)合起來(lái)，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)程度判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小，并決定項(xiàng)目是否可行。

一、敏感性分析的步驟

（一）確定敏感性分析指標(biāo)

一般選擇項(xiàng)目IRR與NPV指標(biāo)作為分析對(duì)象。

（二）選擇不確定性因素（假設(shè)變量）

影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的因素很多，敏感性分析通常選擇對(duì)投資項(xiàng)目資金流量起主要作用的因素，包括項(xiàng)目投資額、營(yíng)業(yè)收入與經(jīng)營(yíng)成本。

（三）確定不確定性因素的變化范圍

一般選擇±20%、±15%、±10%，以5%為間隔，變化范圍越大，需要測(cè)算的次數(shù)越多。

（四）進(jìn)行敏感性分析并找出敏感性因素

分別對(duì)投資額、營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本按變化范圍進(jìn)行測(cè)算，得到不同變化范圍下的IRR與NPV。如本例不確定性因素的變化范圍選擇±20%，則需要測(cè)算8（變化率）×3（不確定因素）×2（分析指標(biāo)）共48次，過(guò)程較為繁瑣。

（五）編制敏感性分析表，繪制敏感性分析圖

二、案例資料

甲項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資120萬(wàn)元，其中第1年年初和第2年年初投資分別為70萬(wàn)元和50萬(wàn)元，第1年年末項(xiàng)目竣工并投入試生產(chǎn)；項(xiàng)目生產(chǎn)期10年，固定資產(chǎn)直線法折舊，預(yù)計(jì)凈殘值率10%；項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)需墊支流動(dòng)資金50萬(wàn)元，第1年年末支付30萬(wàn)元，第2年年末支付20萬(wàn)元，項(xiàng)目結(jié)束時(shí)收回；項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年?duì)I業(yè)收入60萬(wàn)元、第2年80萬(wàn)元，第3—8年100萬(wàn)元/年，第9年每年減少為85萬(wàn)元，第10年減少為60萬(wàn)元，項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年經(jīng)營(yíng)成本38萬(wàn)元，第2年45萬(wàn)元，第3—8年65萬(wàn)元/年，第9年減少到48萬(wàn)元，第10年減少到35萬(wàn)元；該企業(yè)適用所得稅率為25%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。根據(jù)以上資料，甲項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表（簡(jiǎn)表）與基本評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

為進(jìn)行敏感性分析，表1中回收固定資產(chǎn)余值（N6）、回收流動(dòng)資金（N7）、調(diào)整所得稅等項(xiàng)目都應(yīng)設(shè)計(jì)為公式自動(dòng)計(jì)算，因?yàn)楫?dāng)投資、收入與經(jīng)營(yíng)成本發(fā)生變化時(shí)，其結(jié)果也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。其中公式：

三、運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析設(shè)計(jì)思路

如何利用Excel進(jìn)行投資項(xiàng)目敏感性分析，現(xiàn)有的做法歸納有兩種：一是枚舉法。先設(shè)計(jì)一個(gè)NPV與IRR的基本計(jì)算表，其中NPV與IRR運(yùn)用Excel公式計(jì)算；然后對(duì)每個(gè)不確定性因素（假設(shè)變量）按變化率分別測(cè)算，得到各變量不同變化率的評(píng)價(jià)結(jié)果。這種方法僅解決了NPV與IRR的自動(dòng)計(jì)算問(wèn)題，但未簡(jiǎn)化繁瑣的測(cè)算過(guò)程。二是利用Excel“窗體”中的“微調(diào)項(xiàng)”工具按鈕設(shè)置變化程度，通過(guò)移動(dòng)滾動(dòng)條得到每一變量不同變化程度下的評(píng)價(jià)指標(biāo)。這種做法必須假設(shè)投資是一次性投入，收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同的時(shí)期保持不變，而現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)項(xiàng)目是分期投資的，收入與經(jīng)營(yíng)成本在投產(chǎn)前期受投產(chǎn)率影響逐漸提高，臨近項(xiàng)目結(jié)束時(shí)因產(chǎn)能下降而逐漸下降。本文案例按此情況設(shè)計(jì)。另外，現(xiàn)有的兩種做法測(cè)算的結(jié)果不能保存，每做一次測(cè)算都需要單獨(dú)記錄評(píng)價(jià)結(jié)果。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)解決分別測(cè)算問(wèn)題、測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題以及分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題。

Excel模擬運(yùn)算表是一種只需一步操作就能計(jì)算出所有變化的模擬分析工具。它可以顯示公式中某些值的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，為同時(shí)求解某一運(yùn)算中所有可能的變化值組合提供了捷徑。因此運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表能很好地解決敏感分析中的分別測(cè)算問(wèn)題和測(cè)算結(jié)果保存問(wèn)題。但如何解決分期投資、收入、經(jīng)營(yíng)成本在不同時(shí)期不等的問(wèn)題，則需要單獨(dú)設(shè)計(jì)。模擬運(yùn)算表中引用行或列是對(duì)應(yīng)原計(jì)算公式中的一個(gè)單元格。顯然，表1中投資、收入與經(jīng)營(yíng)成本的行引用在NPV與IRR的計(jì)算公式中都是多個(gè)單元格。因此運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表的難點(diǎn)是解決行單元格的引用問(wèn)題。

為此，本文創(chuàng)新地設(shè)置一個(gè)不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域，將不確定因素的基本系數(shù)乘到基本現(xiàn)金流量表運(yùn)算公式中，模擬運(yùn)算表只需將引用行或列單元格設(shè)為基本系數(shù)就可以解決1個(gè)單元格的問(wèn)題了。

四、運(yùn)用Excel模擬運(yùn)算表實(shí)現(xiàn)投資項(xiàng)目敏感性分析

第1步：將“項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表”復(fù)制到sheet2，將sheet2命名為“敏感性分析表”，表1“項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表”更名為“表2項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表（含基本系數(shù)）”。

第2步：設(shè)置不確定性因素基本系數(shù)區(qū)域（圖1）。

第3步：用基本系數(shù)乘表2中的每個(gè)營(yíng)業(yè)收入、建設(shè)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本，將基本系數(shù)與表2聯(lián)結(jié)在一起。公式為：

經(jīng)過(guò)以上處理，項(xiàng)目基本評(píng)價(jià)結(jié)果與表1結(jié)果完全一致。

第4步：利用模擬運(yùn)算表得到各不確定性因素±20%變化區(qū)間的NPV與IRR（圖2）。對(duì)固定資產(chǎn)投資的測(cè)算，設(shè)置從0.8、0.85到1.2共9個(gè)變化區(qū)間。

在E24與E25單元格分別輸入IRR與NPV的計(jì)算公式，E24=$C$18，E25=$C$19，選中E23：N25區(qū)域點(diǎn)菜單欄“工具”—“模擬運(yùn)算表”，在引用行的單元格輸入$C$23（固定資產(chǎn)投資的基本系數(shù)），就得到了9個(gè)變化區(qū)間的IRR與NPV的評(píng)價(jià)結(jié)果（見(jiàn)圖2）。

對(duì)墊支流動(dòng)資金測(cè)算，將E23：N25區(qū)域復(fù)制到E27：N29區(qū)域，將模擬運(yùn)算表中引用行的單元格改為C24即完成，同理營(yíng)業(yè)收入與經(jīng)營(yíng)成本見(jiàn)圖3。

第5步：編制敏感性分析表（圖4），繪制敏感性分析圖（圖5）。

將第3步模擬運(yùn)算表中的計(jì)算結(jié)果直接復(fù)制到圖4中的表3、表4中，就完成了敏感性分析表的編制。公式：

設(shè)C41=F24，C42=F28，C43=F32，C44=F36，向右填充，完成表3；設(shè)C48=F25，C49=F29，C50=F33，C51=F37，向右填充，完成表4。

根據(jù)圖4中的表3、表4繪制敏感性分析圖，如圖5、圖6。

從圖5、圖6結(jié)果看，甲項(xiàng)目營(yíng)業(yè)收入敏感程度最高，當(dāng)營(yíng)業(yè)收入從降低20%到增長(zhǎng)20%，IRR則從2.52%上升到19.47%，NPV從-54.12上升到79.72，依次是經(jīng)營(yíng)成本、建設(shè)投資、流動(dòng)資金。比較各變化區(qū)間發(fā)現(xiàn)，甲項(xiàng)目當(dāng)收入下降5%、經(jīng)營(yíng)成本增長(zhǎng)10%、固定資產(chǎn)投資增加15%時(shí)，IRR與NPV均不可行，因此投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考察營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本與固定資產(chǎn)投資實(shí)際可能的變化率，考慮其風(fēng)險(xiǎn)慎重決策。

五、結(jié)論

敏感性分析可以反映不確定性因素與項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的依存關(guān)系，有助于投資決策者了解項(xiàng)目在條件發(fā)生變化時(shí)的各種可能結(jié)果，從而可以預(yù)先考慮措施與對(duì)策，避免決策上的失誤。本文所做創(chuàng)新設(shè)計(jì)一次性解決了內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值多次測(cè)算、記錄等繁瑣問(wèn)題，使投資項(xiàng)目敏感性分析的過(guò)程得以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] China Certified Public Accountant Association； financial cost management； China Financial and Economic Press； 2009：146-147.

[2] Zhong Aijun； Excel application of investment project sensitivity analysis； Accounting communication. comprehensive version； 2007 Volume 11：67-68.endprint