李蘭

【關(guān)鍵詞】運(yùn)算能力 培養(yǎng)途徑

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）05A-

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《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。”數(shù)學(xué)課程作為其他學(xué)科的基礎(chǔ)主要體現(xiàn)在運(yùn)算方面。運(yùn)算能力是根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算定律正確進(jìn)行運(yùn)算的能力，它包括運(yùn)算的準(zhǔn)確度、運(yùn)算的速度、運(yùn)算的合理度、運(yùn)算的簡(jiǎn)捷度。初中數(shù)學(xué)運(yùn)算主要包括數(shù)值的計(jì)算、式的恒等變換、議程和不等式的同解變形、初等函數(shù)的求值變形、幾何量的測(cè)量與計(jì)算、初等幾何變換、統(tǒng)計(jì)初步計(jì)算等內(nèi)容。因此，初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指對(duì)具體數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和對(duì)數(shù)、式進(jìn)行變換的能力。

數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是根據(jù)運(yùn)算的定義、法則和公式推導(dǎo)出結(jié)果的一個(gè)過(guò)程。因此，運(yùn)算的過(guò)程也是進(jìn)行推理的過(guò)程。對(duì)運(yùn)算的要求首先是要正確，其次才是選擇合理的、簡(jiǎn)捷的、最佳的運(yùn)算方法。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生進(jìn)行正確快速運(yùn)算的依據(jù)，也是提高學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵。要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，首先得讓學(xué)生理解和掌握各種與運(yùn)算有關(guān)的概念、公式、法則。例如，要求學(xué)生求算術(shù)平方根，假如學(xué)生不能理解和區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的概念，學(xué)生在運(yùn)算時(shí)就會(huì)出錯(cuò)。因此，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生具備良好的運(yùn)算能力奠定基礎(chǔ)。

二、讓學(xué)生掌握基本的數(shù)式變換

數(shù)式變換是初中生在運(yùn)算時(shí)經(jīng)常遇到的一個(gè)問(wèn)題，也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的一種手段。初中階段數(shù)式的變換主要有以下幾方面的內(nèi)容。①符號(hào)變換。②互逆變換，如a-b=a+（-b）。③移項(xiàng)變換。④配方變換，如x2+y2=（x-y）2+2xy。⑤分解變換，如=-，=（-）。⑥形態(tài)變換。只要學(xué)生掌握了以上數(shù)式的變換，學(xué)生在遇到以上數(shù)式變化時(shí)才不容易出錯(cuò)。

三、要加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練

要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，必須加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練，而要加強(qiáng)學(xué)生的基本技能訓(xùn)練，教師可以從以下幾個(gè)方面去做。一是要讓學(xué)生熟記一些數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，如1—20的平方數(shù)，自然數(shù)1—10的平方根，特殊幾何圖形中相關(guān)幾何量之間的關(guān)系，并讓學(xué)生達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。二是要提升學(xué)生的口算能力，讓學(xué)生掌握一些基本的速算方法?？谒闩c速算是數(shù)字計(jì)算的基本技能，也是提升學(xué)生運(yùn)算能力的有效手段之一，它不僅可以節(jié)約時(shí)間和精力，迅速計(jì)算出結(jié)果，而且還能在進(jìn)行繁瑣的計(jì)算時(shí)減少錯(cuò)誤。三是要加強(qiáng)運(yùn)算技巧的訓(xùn)練。學(xué)生掌握了基本的運(yùn)算方法與運(yùn)算法則，并不代表已經(jīng)具備了良好的運(yùn)算能力，只有加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生才能熟練地運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算知識(shí)，找到科學(xué)簡(jiǎn)捷的運(yùn)算方法。例如，已知三角形三條邊長(zhǎng)分別為24、32、40，求最大角。如果學(xué)生用余弦定理來(lái)計(jì)算，需要通過(guò)大量的計(jì)算步驟才能得出結(jié)果，如果仔細(xì)觀察就不難發(fā)現(xiàn)，24∶32∶40=3∶4∶5，此時(shí)不需要計(jì)算就可以判斷出最大角為90°。訓(xùn)練并不是要通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生達(dá)到記憶知識(shí)的目的，而是通過(guò)訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握運(yùn)算法則與運(yùn)算技巧，提高運(yùn)算能力。

四、讓學(xué)生掌握運(yùn)算的通法、通則

盡管數(shù)學(xué)運(yùn)算種類多樣，運(yùn)算方法也因題而異，但是一些基本的計(jì)算方法具有共性，如運(yùn)算的通法、通則。只有讓學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的通法、通則，才能實(shí)現(xiàn)正確而快速的運(yùn)算。學(xué)生要掌握的運(yùn)算程序及通則有四則運(yùn)算法則、去括號(hào)法則等。比如，初中數(shù)學(xué)中的近似值計(jì)算問(wèn)題可以分為兩類，一類是原始數(shù)據(jù)給出的是近似值，對(duì)于這類近似數(shù)的計(jì)算可以按照近似數(shù)計(jì)算法則進(jìn)行，一類是先按照近似數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后取準(zhǔn)確數(shù)的近似值。學(xué)生只要掌握了運(yùn)算通法、通則，熟悉了基本的解題思路，遇到計(jì)算時(shí)才能熟練應(yīng)對(duì)。

學(xué)生計(jì)算能力的提升是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，教師無(wú)論是在平時(shí)的課堂教學(xué)中，還是在作業(yè)設(shè)置及綜合復(fù)習(xí)時(shí)都要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，只有這樣，才能真正地提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

（責(zé)編 歐孔群）