莫樹英

【關鍵詞】初中生 畫圖解題 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05A-

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在數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的畫圖解題能力，對發(fā)展數(shù)學能力，促進學生對數(shù)學知識的理解和掌握，提高教學質量是有重要意義的。本文筆者就在教學實踐的基礎上，探索培養(yǎng)初中生數(shù)學畫圖解題能力的策略。

一、形成畫圖解題之意識

在數(shù)學應用題中，需要畫圖的有兩種類型：第一種是直接按照應用題的文字意思進行畫圖解答；第二種是在應用題文字中沒有提到圖形，但可以在理解應用題的基礎上通過畫圖解答。為了讓學生更好地解答應用題，教師可以指導學生養(yǎng)成畫圖解題的意識，即教會學生根據(jù)應用題的意思來畫圖，從圖形中找到應用題的答案。通過作圖，把題目中抽象的數(shù)量關系變?yōu)樾蜗笾庇^的圖案，讓學生通過簡單的圖形來探究問題的答案。

如，王大爺家屋前10米遠處有一棵大樹，在一次大風中，這棵大樹在離地面7米處折斷，鄰居測得這顆大樹倒下部分長9米。大樹倒下時能砸到王大爺?shù)姆孔訂?？（）?/p>

A.可能不會B.一定不會

C.一定會 D.以上答案都不對

在這道應用題中，直接根據(jù)題意解題是比較困難，教師可以指導學生分析題目中的數(shù)量關系，通過畫直觀的數(shù)軸圖來正確解答。為此，可以根據(jù)王大爺?shù)奈葑?，屋?0米的大樹，大樹離地面7米、倒下樹的部分是9米等關系畫成一個坐標圖。設屋子為坐標圖的圓點，畫圖如下：

通過數(shù)軸圖，學生觀察到，大樹倒下的地方距離屋前還有一米，因此是不可能砸到王大爺?shù)奈葑?。這樣，通過形象直觀的數(shù)軸圖，學生自然會解答出本題的答案是B。

二、根據(jù)題中概念來畫圖

數(shù)學應用題包含著數(shù)學概念。學生在解答應用題的過程中，只有理解了題中概念的意思，才能明確其中的數(shù)量關系。而且，學生畫圖的準確程度如何，是由其對概念的理解程度來決定的。只有準確理解概念，才能減少畫錯圖或畫歪圖的現(xiàn)象。

如，在高出海平面600米的直升飛機上，測得甲、乙兩船的俯角分別為45°和60°，已知兩條船分別在正東和正西方向行駛，飛機和兩船在同一平面內，求這兩艘船的距離是多少米。

在解答過程中，理解題目中的概念是非常重要的。通過閱讀，學生也得出“俯角”和“同一平面”是關鍵概念。俯角是視線在水平線以下時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角。通過飛機上看兩條船的俯角都在同一平面，可以畫一個數(shù)軸圖：

通過對概念的理解，可以設置海的水平面為數(shù)軸X，飛機高度為Y，通過這數(shù)軸圖并根據(jù)三角形求邊長的公式，可以得出甲乙兩條船的距離為600+300=900（米）。

三、依據(jù)循序漸進之原則，提高畫圖解題能力

為了培養(yǎng)學生的畫圖解題能力，教師應該根據(jù)學生的實際情況來展開教學。為此教師可以采取循序漸進的原則，根據(jù)學生的思維發(fā)展水平來開展畫圖教學，制訂不同的教學目標。如對七年級的學生，在畫圖解題教學中的目標要求可以適當放低，讓他們學會看線段圖，并能根據(jù)線段圖列出算式；對于八年級學生，可以要求他們根據(jù)圖形分析應用題的數(shù)量關系，學會用圖形來解決一些實際問題等。

如在教學人教版七年級數(shù)學上冊《正數(shù)和負數(shù)》時，對于七年級的學生，只要求學生看懂數(shù)軸圖，并能用數(shù)軸圖表示正數(shù)和負數(shù)的關系就行了。同時，也可以讓學生根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的數(shù)軸圖來編一些應用題。如有些學生自己根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的數(shù)軸圖，編出這樣一道應用題：某一新建的飼養(yǎng)所，買了七只白羊，賣了三只白羊，這飼養(yǎng)所一共還剩下多少只白羊。

對于八年級學生，由于知識達到了一定的水平，則可以讓學生根據(jù)題意畫圖解題。如某水庫在五六月雨季時，水位升高了3m，在七月時，水位下降到了-4m，這4個月來水位經歷了多少m的變化。（如圖）

通過對數(shù)軸圖中數(shù)量關系的分析，學生就能解答出水庫經歷了7m變化。

總之，畫圖解題能力不僅僅是一種技能，更是一個觀察、思考和操作的過程，在這個過程中體現(xiàn)了學生的數(shù)學素養(yǎng)。我們應以打好數(shù)學基礎知識為目標，真正培養(yǎng)和提高學生的畫圖解題能力。

（責編 林 劍）