青海大學(xué)財經(jīng)學(xué)院 卞利花 楊亞

運籌學(xué)(Operations Research)是一門獨立的新興基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)，它是以定量的分析為主，從系統(tǒng)的、整體的角度出發(fā)，應(yīng)用科學(xué)的數(shù)學(xué)分析方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學(xué)模型來獲得最優(yōu)決策的一門學(xué)科。運籌學(xué)是一門方法論的集合，為決策者實現(xiàn)最有效的管理、科學(xué)地制定方針和政策提供定量化的依據(jù)。

1 運籌學(xué)課程介紹

目前，聯(lián)合國教科文組織已把運籌學(xué)列入基礎(chǔ)學(xué)科之中。這門基礎(chǔ)學(xué)科產(chǎn)生于20世紀(jì)30年代的二戰(zhàn)時期，在經(jīng)過戰(zhàn)后十幾年的發(fā)展后，于50年代中期由錢學(xué)森、許國志等人引入我國。自此運籌學(xué)的研究與實踐在我國得到長足的發(fā)展，在我國的企業(yè)管理、科研規(guī)劃、國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及社會事務(wù)管理的諸多方面都發(fā)揮了巨大的作用，取得了豐碩的成果[1]。

20世紀(jì)80年代以來，以運籌學(xué)為主的管理科學(xué)在我國迅速發(fā)展，我國各個高等院校的經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)，已普遍把運籌學(xué)作為一門專業(yè)主干課程列入教學(xué)計劃中[2]。經(jīng)過幾十年的建設(shè)及發(fā)展，運籌學(xué)作為一門方法論學(xué)科，其重要性對管理類專業(yè)不言而喻。目前，開設(shè)運籌學(xué)的管理類專業(yè)有：管理科學(xué)專業(yè)、信息管理專業(yè)、物流管理專業(yè)、工程管理專業(yè)等[3]。

作為一門仍在蓬勃發(fā)展的新興學(xué)科，運籌學(xué)的某些內(nèi)容仍在不斷發(fā)展更新中，課程教學(xué)內(nèi)容也將是個不斷完善的過程。目前，運籌學(xué)課程的主要教學(xué)內(nèi)容有：規(guī)劃論(包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃等)、圖論、決策論、對策論、排隊論與存貯論等[2]。

2 管理類專業(yè)運籌學(xué)課程的教學(xué)目的與要求

2.1 教學(xué)目的

管理類專業(yè)的學(xué)生一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，其學(xué)習(xí)運籌學(xué)的目的不應(yīng)是理論推導(dǎo)及算法研究等，而應(yīng)是培養(yǎng)實際分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生在掌握基本理論、基本方法的基礎(chǔ)上，能夠?qū)嶋H管理問題進(jìn)行分析，能利用計算機對管理決策模型進(jìn)行優(yōu)化[1、4]。

具體來說，運籌學(xué)應(yīng)作為管理類專業(yè)解決問題的工具之一。對管理類專業(yè)的運籌學(xué)教學(xué)應(yīng)以應(yīng)用為主，摒棄過多的理論推導(dǎo)，重點介紹各種類型的運籌模型和求解模型的計算軟件，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的建立、優(yōu)化思想、求解(計算機求解)及對解的經(jīng)濟(jì)分析和評價。課程教學(xué)的重點應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，尤其是創(chuàng)新能力和動手能力，著力強化實踐、實習(xí)等環(huán)節(jié)；在培養(yǎng)中，還要注意突出人才培養(yǎng)的針對性和適應(yīng)性。鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，主動思考、發(fā)現(xiàn)和解決問題。

2.2 教學(xué)要求

教學(xué)要求首先是使學(xué)生掌握運籌學(xué)主要分支的基本理論、基本模型與方法，掌握優(yōu)化思想，重點培養(yǎng)分析問題過程中建立模型的思路和能力；其次是培養(yǎng)學(xué)生解決問題中的優(yōu)化計算能力，通過介紹基本的實用軟件(如Excel等)的使用方法，使學(xué)生具備運用計算機軟件工具對各類運籌學(xué)模型進(jìn)行求解和結(jié)果分析的能力，力爭做到學(xué)以致用，以便為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和本課程的更深內(nèi)容以及為將來實際應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)[3]。

3 運籌學(xué)課程的實驗教學(xué)

3.1 管理類專業(yè)運籌學(xué)的教學(xué)及應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，很多高校管理類專業(yè)的教學(xué)大多以課堂講授為主，缺少實際案例的分析及計算機技術(shù)的使用，在講授中又以理論知識為主，缺少與現(xiàn)實應(yīng)用方面的聯(lián)系，使得運籌學(xué)課程教學(xué)缺失了對學(xué)生實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，課程的開設(shè)也沒有達(dá)到應(yīng)有的效果。

同時，許多高校建立了管理科學(xué)系，培養(yǎng)了大批管理人才。但我國的企業(yè)卻很少應(yīng)用管理科學(xué)的理論與方法指導(dǎo)實際工作，究其原因，除了我國企業(yè)尚處于較低水平，另一個重要的問題是我國管理科學(xué)的教學(xué)思想、內(nèi)容、方法上存在某些不足。如過于強調(diào)數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo)，將科學(xué)管理看作是數(shù)學(xué)家或管理科學(xué)工作者的專利，是一種離實際很遠(yuǎn)的艱難理論，使得不少缺乏數(shù)學(xué)背景的企業(yè)家們望而卻步；或內(nèi)容比較陳舊，缺乏案例教學(xué)內(nèi)容；或較少使用計算機手段，與現(xiàn)代化管理不適應(yīng)等[5]。這些都與運籌學(xué)的教學(xué)實際如出一轍。

3.2 管理類專業(yè)運籌學(xué)實驗教學(xué)的必要性

作為高校管理類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，運籌學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)是：來源于實踐，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于實踐[1]。但在實際運用當(dāng)中，由于現(xiàn)實問題的復(fù)雜性，往往要解決復(fù)雜系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問題，這其中涉及的變量非常多，約束條件非常繁復(fù)。因而實際的運籌學(xué)模型往往非常龐大，靠傳統(tǒng)的人工計算很難完成，很多理論就只能停留在理論層面，沒有辦法真正實際應(yīng)用。因此，在計算機普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理工作各個方面的今天，計算機技術(shù)的蓬勃發(fā)展為運籌學(xué)提供了新的契機。很多問題借助于計算機的幫助就可以完成，越來越多的現(xiàn)代化管理方法必然依靠計算機軟件才能得以實現(xiàn)。更進(jìn)一步，管理類專業(yè)運籌學(xué)的實際教學(xué)中也是要求培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法不能完全適應(yīng)這種能力的培養(yǎng)。因此，在管理類運籌學(xué)教學(xué)中引入實驗教學(xué)這種新的教學(xué)環(huán)節(jié)是非常必要的。

3.3 實驗教學(xué)環(huán)節(jié)的要求及具體內(nèi)容

目前高校的運籌學(xué)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)普遍存在著諸多問題，比如：有的高校雖然認(rèn)識到了實驗課的重要，開設(shè)了一些實驗，但實驗教學(xué)內(nèi)容十分單調(diào)，學(xué)生們動手操作能力很差；或?qū)W生僅把現(xiàn)成的題目及參數(shù)輸入應(yīng)用軟件，得到了結(jié)果，但不會分析等[6]。那么，如何進(jìn)行運籌學(xué)實驗教學(xué)才能達(dá)到較好的教學(xué)效果呢? 首先，管理類運籌學(xué)的實驗教學(xué)不能為了實驗而實驗，應(yīng)以教學(xué)目的為導(dǎo)向。管理類運籌學(xué)教學(xué)的最終目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力，因此，實驗教學(xué)的開展都應(yīng)圍繞這一最終目的，多層次、全方面地展開，從教師、學(xué)生及教學(xué)方法、手段等各方面進(jìn)行推進(jìn)，把管理類運籌學(xué)看作一種解決實際問題的方法來學(xué)習(xí)[4]。具體內(nèi)容可以包括以下幾個方面。

3.3.1 與案例結(jié)合的教學(xué)方法

運籌學(xué)是一門實踐性很強的學(xué)科，其理論源于實踐，應(yīng)用于實踐，目前的運籌學(xué)課程涵蓋了現(xiàn)實生活中的眾多實際優(yōu)化問題。如何將實踐背景加入到課堂教學(xué)中，突出運籌學(xué)這門方法論學(xué)科較強的應(yīng)用性特點？最直接的一個思路就是在教學(xué)中引入案例，使教學(xué)中的各個內(nèi)容與案例相結(jié)合，使得各個理論有直接的應(yīng)用背景。這樣，使得運籌學(xué)課程的各個知識點不再是孤單的理論知識，而是具有較強的應(yīng)用空間，并且，具體、生動的案例可以有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

在案例的挑選方面，可以挑選與管理類專業(yè)相關(guān)，能夠反映實際的經(jīng)濟(jì)管理問題的案例，如：金融投資問題、運輸問題、資源配置問題、生產(chǎn)作業(yè)計劃問題、企業(yè)庫存問題等。這些問題不僅與現(xiàn)實問題息息相關(guān)，也與管理類專業(yè)息息相關(guān)，所以更容易激發(fā)管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如若再嘗試讓學(xué)生自己解決、分析問題，則更能培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，教學(xué)效果會有明顯提高。

3.3.2 開設(shè)上機實驗

運籌學(xué)源于實踐，用于實踐。人們應(yīng)從實際應(yīng)用的角度出發(fā)，開設(shè)相關(guān)實驗課程，精心設(shè)計有關(guān)實驗內(nèi)容，運用現(xiàn)代運籌工具來解決實際的管理問題。在教學(xué)大綱的重新優(yōu)化中，增加若干學(xué)時的課程實驗內(nèi)容，這些實驗可以通過安排學(xué)生上機的方式完成，讓學(xué)生掌握最基本的計算機軟件(如Excel、Matlab等)求解運籌學(xué)模型的方法。

具體安排可分為兩個層次：

第一層，簡單的上機實踐。學(xué)完每一章節(jié)后，進(jìn)行相關(guān)的上機求解練習(xí)，選擇Excel等軟件直接輸入符合規(guī)定的函數(shù)形式進(jìn)行練習(xí)，能得到合乎要求的優(yōu)化結(jié)果，能夠?qū)?yōu)化模型進(jìn)行基本的靈敏度分析。最為關(guān)鍵的，是鍛煉學(xué)生對所給優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行解釋的能力，不能讓上機實踐僅僅作為應(yīng)用題求解的練習(xí)，而要能夠理解各個求解結(jié)果的實際含義。

第二層，更為復(fù)雜的算法設(shè)計。結(jié)合案例，以大作業(yè)的形式布置相關(guān)的實驗內(nèi)容，選擇Matlab等軟件作為平臺，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的重要案例、重要算法，通過自己編程實現(xiàn)計算，并能夠分析實驗結(jié)果，寫出實驗分析及案例分析報告。

具體做法如下：(1)精選管理類背景的案例；(2)在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生分析實際案例，建立合適的數(shù)學(xué)模型；(3)根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ孕羞M(jìn)行編程上機進(jìn)行運算，得出結(jié)果；(4)對實驗結(jié)果的合理性等內(nèi)容進(jìn)行分析；(5)結(jié)合案例，對案例要求解決的問題給出答案，進(jìn)行案例報告分析。

3.3.3 開展第二課堂

基于個人電腦的普及，可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)。在教師已編寫簡單易懂的實驗指導(dǎo)書的前提下，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容自行尋找問題進(jìn)行分析解決。鼓勵學(xué)生自主討論分析問題，鼓勵學(xué)生參與教師的橫向、縱向課題的相關(guān)基礎(chǔ)性工作等，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目的。

另外，運籌學(xué)課程應(yīng)和其他相關(guān)課程緊密聯(lián)系。如：目前很多高校已開設(shè)ERP沙盤課程，學(xué)生若能在參加ERP沙盤課程的同時，將運籌學(xué)的思想帶入到管理實踐中去，則ERP企業(yè)實戰(zhàn)將會成為運籌學(xué)課程不可多得的先進(jìn)開放的實踐環(huán)境與條件。

3.3.4 積極參與數(shù)學(xué)建模競賽等相關(guān)賽事

運籌學(xué)課程的兩大基本內(nèi)容就是建模和求解，建模是對具體的實際問題進(jìn)行抽象簡化的過程，求解是對模型進(jìn)行分析反過來解決實際問題的過程。這兩大基本內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模等比賽的要求有很多相通之處。組織學(xué)生參加各類相關(guān)的競賽活動，可以使學(xué)生切身體會到所學(xué)知識在解決實際問題時的靈活，檢驗學(xué)生對知識掌握的扎實程度，鍛煉學(xué)生分析解決問題的能力，增強他們對運籌學(xué)的興趣，提高自信心，促進(jìn)學(xué)生迎戰(zhàn)各項大賽和生活中各種挑戰(zhàn)的能力。反過來，學(xué)生能力的提高和實戰(zhàn)經(jīng)歷對運籌學(xué)課程的發(fā)展也有很好的促進(jìn)作用。

4 結(jié)語

運籌學(xué)絕不是一門各類優(yōu)化方法的理論課程，這門學(xué)科的產(chǎn)生和發(fā)展都揭示了其定量化支持管理決策的應(yīng)用實質(zhì)。而目前本門課程的教學(xué)并不能很好地適應(yīng)這一要求，加強實驗教學(xué)，是補充運籌學(xué)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)科發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)科精髓的重要方法和手段。只有在實驗教學(xué)的各個方面積極探討，運籌學(xué)學(xué)科的應(yīng)用本質(zhì)才能得到更好的發(fā)揮，才能達(dá)到更好的教學(xué)效果，真正體現(xiàn)運籌學(xué)學(xué)科的價值。

[1] 胡運權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2008.

[2] 《運籌學(xué)》教材編寫組.運籌學(xué)(第三版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[3] 賈貞,林亮,等.運籌學(xué)原理與實驗教程[M].武漢:華中師范大學(xué)出版社,2008.

[4] 戴維·R·安德森,等.數(shù)據(jù)、模型與決策[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[5] 候云先.管理運籌學(xué)課程教學(xué)改革“3＋2”模式研究[J].中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2003(4).

[6] 胡覺亮,韓曙光,周永華.運籌學(xué)課程群的設(shè)置與教學(xué)實踐[J].高等理科教育,2007(5).