王曉凌 楊樹宇

(包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014040)

高等數(shù)學(xué)是高職院校中重要的一門公共基礎(chǔ)課，其目的在于培養(yǎng)應(yīng)用型專業(yè)人才所必備的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)，為培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。更重要的是對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力，邏輯推理能力、自學(xué)能力和分析問題、解決問題的能力等都有重要作用及深遠(yuǎn)的影響。但是對(duì)一般的職業(yè)院校學(xué)生來說,具有相當(dāng)?shù)碾y度。如何將“系統(tǒng)的、理論性的”基礎(chǔ)課與“工學(xué)結(jié)合”、“‘教、學(xué)、做’為一體”相結(jié)合，積極推進(jìn)教學(xué)改革，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)素質(zhì)，適應(yīng)應(yīng)用型專業(yè)人才的培養(yǎng)需求已顯得十分迫切和必要。

1 高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)研

1.1 我們對(duì)學(xué)院部分專業(yè)所開設(shè)的課程對(duì)《高數(shù)》教學(xué)模塊的開設(shè)要求的調(diào)研結(jié)果如下

1.1.1 鐵道機(jī)車車輛（電力機(jī)車方向）專業(yè)

（1）電力機(jī)車電機(jī)、電力機(jī)車電器、電力機(jī)車控制課程：三角函數(shù)、微積分；

（2）電力機(jī)車總體、電力機(jī)車制動(dòng)機(jī)課程：二次方程。

1.1.2 鐵道通信信號(hào)專業(yè)

（1）自動(dòng)控制原理課程：微積分、極限、連續(xù)；

（2）電子技術(shù)、遠(yuǎn)程控制技術(shù)課程：微積分。

1.1.3 供用電技術(shù)（鐵道供電方向）專業(yè)

（1）高電壓技術(shù)、牽引變電所綜合自動(dòng)化課程：函數(shù)、三角函數(shù)；

（2）繼電保護(hù)課程：導(dǎo)數(shù)、微積分、三角函數(shù)。

1.1.4 鐵道工程技術(shù)（大養(yǎng)機(jī)方向）專業(yè)

（1）工程力學(xué)課程：三角函數(shù)；

（2）金屬材料及熱處理課程：函數(shù)、微積分；

（3）鐵路軌道與修理、內(nèi)燃機(jī)構(gòu)造及修理課程：三角函數(shù)、積分；

（4）大型養(yǎng)路機(jī)械綜合管理課程：概率。

1.2 高等教育體制的改革,導(dǎo)致近些年高職院校的生源基礎(chǔ)越來越差,內(nèi)蒙高職高考出檔線不足200分。我們調(diào)查了2013級(jí)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)50分以上僅占16.72%，甚至還有一部分學(xué)生只靠蒙選擇題得分，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常薄弱。上課教學(xué)方法陳舊，教學(xué)方式單一。依然采用粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段。以書本內(nèi)容為主，講授數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，從概念講解到例題、習(xí)題、練習(xí)，一味灌輸。教師在黑板上講的很累，學(xué)生也無精打采。學(xué)生普遍對(duì)高數(shù)不感興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程抽象、枯燥乏味，與專業(yè)課和工作沒有關(guān)系。學(xué)生難學(xué),教師難教是普遍現(xiàn)象。

2 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考

通過以上調(diào)研我們有必要對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等做出改革，切實(shí)把提高高職教育的教學(xué)質(zhì)量放在首位。

2.1 通過部分專業(yè)開設(shè)課程對(duì)高數(shù)教學(xué)模塊的教學(xué)要求可以看出

函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分(尤其是定積分)是大部分專業(yè)需要的內(nèi)容,是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而且函數(shù)的概念和性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的延續(xù),因此應(yīng)保持教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性和連貫性。同時(shí)結(jié)合高職院校的特點(diǎn),保留傳統(tǒng)教材的基本結(jié)構(gòu),適當(dāng)增刪內(nèi)容，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特點(diǎn)，做到教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)突出。

2.2 “填鴨式”教學(xué)方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

如果在教學(xué)中充分利用網(wǎng)絡(luò)科技，更新教學(xué)方法如電子教案、數(shù)學(xué)軟件、多媒體等，可以從數(shù)學(xué)對(duì)象的不同側(cè)面（如數(shù)值、圖形、公式）更完美、更有效地突出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)，使得高數(shù)教學(xué)更為直觀、生動(dòng)、表現(xiàn)力強(qiáng)，有助于提高課堂效率。合理搭配是關(guān)鍵，教學(xué)方法必須多樣化。

我談一下在教學(xué)設(shè)計(jì)及學(xué)習(xí)情景設(shè)計(jì)、教學(xué)方法與教學(xué)手段幾個(gè)方面做出的嘗試：

第一方面：為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)分成“四步法”

1）任務(wù)驅(qū)動(dòng)——從需要解決的實(shí)際案例出發(fā)，引入新課；

2）引導(dǎo)探究——啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同參與討論并嘗試解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

3）建構(gòu)組織——通過解決問題建構(gòu)、組織相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式；

4）知識(shí)應(yīng)用——舉例、練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。

第二方面：對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方法做如下要求：

1）課前預(yù)習(xí)——教師每次課為下一次課的內(nèi)容精選問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)并試著解決；

2）參與教學(xué)活動(dòng)，課上做筆記——課堂上通過問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參與討論，做筆記，是補(bǔ)充和強(qiáng)化一些基礎(chǔ)理論及相關(guān)解題過程的細(xì)化；

3）課下復(fù)習(xí)、課后作業(yè)——除作業(yè)外，有時(shí)還有任務(wù)單（提出要求以及需要完成的任務(wù)）等開放式作業(yè)。

第三方面：我們一般采用的教學(xué)方法有案例教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)法、討論法、對(duì)比法以及講練結(jié)合法。除此之外，在教學(xué)中還注重三化（抽象問題具體化、概念運(yùn)算基本化、實(shí)際應(yīng)用典型化）、兩結(jié)合（與專業(yè)結(jié)合、與實(shí)際結(jié)合）的方法。

下面我以一節(jié)定積分概念的教學(xué)為例來說明在教學(xué)實(shí)施過程中對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法及教學(xué)手段等方面的改革嘗試：

1）任務(wù)驅(qū)動(dòng) 以兩個(gè)案例來引入（多媒體教學(xué)）

①土石方的體積：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出體積為底面積乘以高，歸結(jié)為求底面積，即截面積，這種截面一般為曲邊梯形或可化為曲邊梯形的平面圖形，也就是要求曲邊梯形的面積（重點(diǎn)解決），

2）引導(dǎo)探究 細(xì)化問題并引導(dǎo)大家共同探究，解決問題，這個(gè)過程能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)數(shù)學(xué)的愛好，

②變速直線運(yùn)動(dòng)的路程（類比簡(jiǎn)單解決）：提出類似問題，此時(shí)學(xué)生都已經(jīng)有了初步地解決問題的思路和方法，完全可以自己解決問題。

3）建構(gòu)組織 通過這兩個(gè)問題的解決，抽象出其中的數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)組織出定積分的概念

4）知識(shí)應(yīng)用 由定積分的概念再反過來用于求曲邊梯形的面積

案例教學(xué)法引出求土石方的體積，問題驅(qū)動(dòng)法引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決問題，討論法鼓勵(lì)學(xué)生廣開思路嘗試得到定積分的概念；并由教師講解分析：“化整為零做分割、不變代變求近似、積零為整來求和、無限累加是極限”的微積分思想方法，并總結(jié)出求該平面圖形面積的極限式公式；案例教學(xué)法引出求變速直線運(yùn)動(dòng)物體的路程,問題的解決方式完全類似于曲邊梯形的面積,由此抽象出定積分的定義,并提出問題以加深對(duì)定積分定義的理解和掌握，講練結(jié)合得出定積分知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用：曲邊梯形面積、土石方體積、直線運(yùn)動(dòng)路程的積分表達(dá)式。

總之，我們的課題改革在教學(xué)內(nèi)容上力爭(zhēng)體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特點(diǎn)。在教學(xué)方法上因材施教，同時(shí)完善教學(xué)手段。將數(shù)學(xué)知識(shí)以通俗、直觀、具體、生動(dòng)活潑的形式展現(xiàn)出來，加強(qiáng)體現(xiàn)一個(gè)“用”字,加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

高職院校高數(shù)的教改任重而道遠(yuǎn)，需要學(xué)校方方面面的高度重視和大力支持，需要所有任課教師的盡心準(zhǔn)備和科學(xué)實(shí)施。俗話說：“授人以魚不如授之以漁”。只有這樣才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生逐步利用數(shù)學(xué)思想觀察身邊的世界，更好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用型專業(yè)人才的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，才會(huì)使學(xué)生終生受益。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］田國燦，郎曼.高等高專院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索[J].高等函授學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（1）：0089-0093.

［2］張玉芬，高紅亞.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J].保定學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（5）：1674-2494.

［3］楊宏林.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（2）：42-45.