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        從近年高考看中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想方法

        2014-08-13 22:03:10盧東平
        考試周刊 2014年43期
        關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)函數(shù)

        盧東平

        數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段,因此,人們把它們合稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量,更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式,把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開(kāi)后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)整體,對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí),發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用.因此,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外,還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透,注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

        數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法,是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制,只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高.在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè):函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是:

        (1)這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

        (2)符合中學(xué)生的思維能力及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),易于被理解和掌握.

        (3)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)較多.

        (4)掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

        在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用談?wù)効捶?

        一、函數(shù)思想

        函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想,分析和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題,從而使問(wèn)題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

        用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件,直到問(wèn)題解決.

        綜上,可以看出:函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)知識(shí)體系的講授融為一體,真正做到學(xué)以致用,讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,更透徹地理解所學(xué)的知識(shí),提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力,全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)及知識(shí)素養(yǎng).endprint

        數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段,因此,人們把它們合稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量,更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式,把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開(kāi)后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)整體,對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí),發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用.因此,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外,還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透,注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

        數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法,是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制,只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高.在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè):函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是:

        (1)這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

        (2)符合中學(xué)生的思維能力及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),易于被理解和掌握.

        (3)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)較多.

        (4)掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

        在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用談?wù)効捶?

        一、函數(shù)思想

        函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想,分析和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題,從而使問(wèn)題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

        用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件,直到問(wèn)題解決.

        綜上,可以看出:函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)知識(shí)體系的講授融為一體,真正做到學(xué)以致用,讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,更透徹地理解所學(xué)的知識(shí),提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力,全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)及知識(shí)素養(yǎng).endprint

        數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段,因此,人們把它們合稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量,更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式,把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開(kāi)后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)整體,對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí),發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用.因此,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外,還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透,注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng),這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

        數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法,是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制,只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高.在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè):函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是:

        (1)這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

        (2)符合中學(xué)生的思維能力及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn),易于被理解和掌握.

        (3)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)較多.

        (4)掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

        在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用談?wù)効捶?

        一、函數(shù)思想

        函數(shù)的思想,是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想,分析和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題,從而使問(wèn)題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

        用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件,直到問(wèn)題解決.

        綜上,可以看出:函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)知識(shí)體系的講授融為一體,真正做到學(xué)以致用,讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,更透徹地理解所學(xué)的知識(shí),提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力,全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)及知識(shí)素養(yǎng).endprint

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