邊寶剛 王信峰 王 鑫

1．航天器在軌故障診斷與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710043 2．西安衛(wèi)星測(cè)控中心，西安710043

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多約束條件下月亮對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星干擾預(yù)報(bào)方法*

邊寶剛1王信峰1王 鑫2

1．航天器在軌故障診斷與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710043 2．西安衛(wèi)星測(cè)控中心，西安710043

針對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星傾斜軌道(55°)和偏航主動(dòng)姿態(tài)控制的特殊性，研究了適用傾斜中高軌衛(wèi)星月球干擾的亮度模型、地球遮擋模型、幾何滿足模型，提出了多元素約束條件下的月球干擾預(yù)報(bào)方法，解決了傳統(tǒng)預(yù)報(bào)算法虛警概率較大的問題。實(shí)際控制結(jié)果表明，該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)在軌IGSO/MEO衛(wèi)星地球敏感器月球干擾的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，取得了很好的應(yīng)用效果。

地球敏感器；月球干擾保護(hù)；傾斜軌道；偏航主動(dòng)控制

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(COMPASS Navigation Satellite System)是中國(guó)正在實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。為滿足在東經(jīng)55°至180°及南緯55°至北緯55°之間部分區(qū)域?qū)Ш椒?wù)增強(qiáng)的要求，二代導(dǎo)航星座采用了GEO,IGSO和MEO三種類軌道、混合組網(wǎng)方式。IGSO/MEO衛(wèi)星55°的軌道傾角，使得IGSO衛(wèi)星星下點(diǎn)為“8”字形狀，MEO星下點(diǎn)為軌跡網(wǎng)形狀； IGSO/MEO衛(wèi)星特殊的姿態(tài)控制方式，其偏航姿態(tài)角短周期和長(zhǎng)周期變化較大。總之，受軌道與姿態(tài)控制的特殊性，IGSO/MEO與GEO衛(wèi)星相比，在軌空間特性變化較大。

IGSO/MEO衛(wèi)星沿用了GEO衛(wèi)星紅外地敏擺動(dòng)式輻射的測(cè)量原理[1]，通過安裝在星體xbobyb面正法向的4個(gè)地球敏感器(下稱地敏)紅外探頭，采樣地球輻射信號(hào)，處理并輸出衛(wèi)星滾動(dòng)和俯仰姿態(tài)信息[2]。當(dāng)?shù)孛籼筋^采樣信息夾雜了干擾源輻射信號(hào)，需禁止受干擾探頭的采樣輻射信號(hào)，將干擾源信號(hào)切除后進(jìn)行地敏姿態(tài)解算，否則，地敏將輸出錯(cuò)誤姿態(tài)信息。衛(wèi)星在軌管理中，地敏太陽干擾實(shí)現(xiàn)了星上自主控制，地敏月亮干擾多采用地面控制[3]。對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星而言，受軌道和姿態(tài)特殊性影響，采用傳統(tǒng)的地敏月亮干擾保護(hù)預(yù)報(bào)方法，預(yù)報(bào)誤差較大，增加了地面控制難度。本文考慮月球亮度、地球遮擋、幾何滿足等因素影響，開展了多約束條件下月亮對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星干擾預(yù)報(bào)方法研究，新預(yù)報(bào)方法有效降低了地敏干擾的虛警概率，實(shí)現(xiàn)對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星地敏月亮干擾的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

1 地敏空間工作條件分析

1.1 姿態(tài)控制方式

由于IGSO/MEO衛(wèi)星軌道傾角為55°，太陽與IGSO/MEO衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型變化規(guī)律與GEO衛(wèi)星不同[4]，為滿足太陽矢量與IGSO/MEO衛(wèi)星帆板矢量的夾角要求，保證衛(wèi)星能源，IGSO/MEO衛(wèi)星采用與GEO衛(wèi)星不同的姿態(tài)控制方式。太陽高度角θs≥θst(θst為IGSO/MEO動(dòng)偏轉(zhuǎn)零偏時(shí)的閾值)，采用反作用輪偏航姿態(tài)連續(xù)控制方式，控制衛(wèi)星偏航角變化，使太陽至星體的矢量始終在星體坐標(biāo)系(ob-xbybzb)的xbobzb面內(nèi)，實(shí)現(xiàn)太陽矢量與帆板法向矢量的小夾角要求；當(dāng)太陽高度角θs<θst時(shí)，采用零偏航工作方式，偏航姿態(tài)保持在0°附近，姿態(tài)變化與GEO變化基本相同，帆板矢量與太陽矢量夾角要求與GEO相同。

1.2 姿態(tài)變化規(guī)律

動(dòng)偏航模式下，衛(wèi)星偏航角變化較大，并且一天不同時(shí)刻偏航角變化率不盡相同，如圖1；零偏航模式，偏航姿態(tài)角在0°附近保持不變，如圖2；受一年內(nèi)太陽位置相對(duì)衛(wèi)星軌道面周期性變化的影響，衛(wèi)星偏航角呈現(xiàn)周期為一年的長(zhǎng)周期變化，當(dāng)太陽高度角θs≥θst，動(dòng)偏航姿態(tài)角在0°～180°間變化，當(dāng)太陽高度角θs<θst，動(dòng)偏航姿態(tài)角在-180°～0°變化，如圖3。

圖1 動(dòng)偏航姿態(tài)短周期變化規(guī)律

圖2 零偏航姿態(tài)長(zhǎng)周期年變化規(guī)律

圖3 偏航姿態(tài)長(zhǎng)周期年變化規(guī)律

IGSO/MEO衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間，星體+zb軸指向地球，受衛(wèi)星軌道和姿態(tài)變化影響，地敏對(duì)月亮觀測(cè)的幾何模型、月亮亮度、地球遮擋等物理模型也隨之改變，因此，需要針對(duì)中高軌傾斜軌道衛(wèi)星的空間工作條件，建立適應(yīng)IGSO/MEO衛(wèi)星的月亮干擾保護(hù)方法。

2 干擾保護(hù)預(yù)報(bào)方法

2.1 日月矢量求解

使用J2000慣性系(o-xyz)星歷描述衛(wèi)星軌道，設(shè)輸入條件t0時(shí)刻J2000慣性系衛(wèi)星開普勒根數(shù)為(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，對(duì)應(yīng)日、月在J2000慣性系的坐標(biāo)為(xsun,ysun,zsun;t0)，(xmoon,ymoon,zmoon;t0)。

(1)

ω+M=(ti-t0)×n+ω0+M0

(2)

式中，e,i,Ω,ω,M單位為rad，a為衛(wèi)星軌道半長(zhǎng)軸，n為衛(wèi)星軌道角速率。

根據(jù)式(1)和(2)，可預(yù)報(bào)任意t時(shí)刻J2000慣性系衛(wèi)星開普勒根數(shù)和日月坐標(biāo)，為求解衛(wèi)星地敏干擾保護(hù)預(yù)報(bào)中涉及的各類約束模型，分析計(jì)算如下。

將t時(shí)刻J2000慣性系衛(wèi)星開普勒根數(shù)(a,e,i,Ω,ω,M)，轉(zhuǎn)化為位置坐標(biāo)(o-xyz)[5]，如式(3)。

(3)

設(shè)t時(shí)刻，對(duì)應(yīng)日、月至衛(wèi)星的矢量為Ssun(xsun-x,ysun-y,zsun-z;t)，Smoon(xmoon-x,ymoon-y,zmoon-z;t)。

以月球?yàn)槔?，將月球至衛(wèi)星矢量轉(zhuǎn)換至地心軌道坐標(biāo)系(o-xpypzp)，如下式(4)。

(4)

將月球至衛(wèi)星矢量由地心軌道坐標(biāo)系(o-xpypzp)轉(zhuǎn)換至衛(wèi)星質(zhì)心軌道坐標(biāo)系(ob-xoyozo)，如式(5)。

(5)

衛(wèi)星的太陽高度角θs，偏航角Ψ的計(jì)算如式(6)和(7)。

(6)

(7)

(8)

2.2 多約束干擾模型分析

2.2.1 月球亮度模型約束條件

圖4是地球、太陽、月球和衛(wèi)星的空間幾何關(guān)系，受太陽照射，月球可見部分落入地敏某探頭視場(chǎng)，并且月球亮度滿足一定閾值條件時(shí)，出現(xiàn)月亮干擾。

圖4 地球、月亮、太陽空間幾何關(guān)系

從衛(wèi)星上觀測(cè)月球時(shí)，隨衛(wèi)星-月球-太陽夾角?satellite-moon-sun變化，衛(wèi)星可見月球面積發(fā)生變化。為建立地敏月球干擾亮度模型：定義月球表面積為1；太陽相對(duì)衛(wèi)星和月球無限遠(yuǎn)，太陽光為平行光；無遮擋條件下，月亮受照面積為0.5，?satellite-moon-sun與?moon-satellite-sun(月球-衛(wèi)星-太陽夾角)關(guān)系為：?satellite-moon-sun+?moon-satellite-sun=180°。建立IGSO/MEO衛(wèi)星月球亮度模型L如式(9)。

2.2.2 地球遮擋模型約束條件

星體坐標(biāo)系中，設(shè)Δ1為月球矢量與星體+zb軸夾角；從衛(wèi)星上觀測(cè)地球時(shí)，設(shè)Δ2為衛(wèi)星與地球中心連線與地球最大圓盤切向夾角。

(9)

對(duì)IGSO衛(wèi)星建立地球遮擋模型Δ，如式(10)：

(10)

對(duì)MEO衛(wèi)星建立地球遮擋模型Δ，如式(11)：

(11)

式(10)和(11)中，6378.140km為地球赤道半徑，M為地球遮擋狀態(tài)量。若Δ1<Δ2，M=1，表示月球被地球遮擋；否則M=0，地球不遮擋月球。如圖5，地敏探頭1觀測(cè)月亮與地球，陰影處為月亮輻射對(duì)地敏的實(shí)際干擾區(qū)域，空白1/4圓面為地球與月亮重疊部分，即地敏觀測(cè)月球受地球遮擋部分。

圖5 地球遮擋模型

2.2.3 視場(chǎng)模型約束條件

圖6為地球投影在星體xbobzb面，投影為圓盤，定義圓盤網(wǎng)狀虛線為經(jīng)度與緯度；將月球矢量也投影至星體xbobzb面，由此計(jì)算月球視經(jīng)度λmoon和視緯度φmoon。

圖6 地球在地球敏感器視場(chǎng)平面投影

(1)星體坐標(biāo)系中月球視經(jīng)度計(jì)算

(12)

(2)星體坐標(biāo)系中月球視緯度計(jì)算

(13)

2.2.4 幾何滿足約束條件

設(shè)地敏視場(chǎng)寬度為β，地敏探頭為N。根據(jù)地敏視場(chǎng)經(jīng)度λearth，視場(chǎng)緯度φearth計(jì)算結(jié)果 ，幾何滿足干擾模型的約束條件如下：

設(shè)I為多約束條件下地敏月球干擾預(yù)報(bào)模型。當(dāng)月球亮度閾值Θmoon

2.3 預(yù)報(bào)計(jì)算及應(yīng)用效果

(1)選擇某IGSO衛(wèi)星，計(jì)算步長(zhǎng)300s，預(yù)報(bào)一個(gè)月時(shí)長(zhǎng)。輸入條件為t0時(shí)刻J2000慣性系衛(wèi)星開普勒根數(shù)(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，地敏月球干擾預(yù)報(bào)結(jié)果如圖7～12。

圖7 月球亮度模型預(yù)報(bào)

圖8 地球遮擋模型預(yù)報(bào)

圖9 月球視經(jīng)度、視緯度模型預(yù)報(bào)

圖10 幾何滿足模型預(yù)報(bào)

圖11 多約束條件疊加分析

圖12 實(shí)際地敏月球干擾預(yù)報(bào)

(2)選擇MEO衛(wèi)星，計(jì)算步長(zhǎng)120s，預(yù)報(bào)一個(gè)月時(shí)長(zhǎng), 輸入條件為t0時(shí)刻J2000慣性系衛(wèi)星開普勒根數(shù)(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，地敏月球干擾預(yù)報(bào)結(jié)果如圖13～18。

圖13 月球亮度模型預(yù)報(bào)

圖14 地球遮擋模型預(yù)報(bào)

圖15 月球視經(jīng)度、視緯度模型預(yù)報(bào)

圖16 幾何滿足模型預(yù)報(bào)

圖17 多約束條件疊加分析

圖18 實(shí)際地敏月球干擾預(yù)報(bào)

(3)應(yīng)用效果

根據(jù)實(shí)例(1)IGSO衛(wèi)星圖7～12和實(shí)例(2)MEO衛(wèi)星圖13～18的預(yù)報(bào)計(jì)算結(jié)果，與傳統(tǒng)干擾預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如表1，可以看出新的預(yù)報(bào)算法極大降低了傳統(tǒng)預(yù)報(bào)的虛警概率；采用新預(yù)報(bào)算法進(jìn)行地敏探頭干擾保護(hù)時(shí)，探頭保護(hù)時(shí)段IGSO/MEO衛(wèi)星姿態(tài)角變化情況如圖19～22所示，可看出，受干擾探頭保護(hù)期間，地敏剩余3個(gè)未干擾的探頭輸出滾動(dòng)和俯仰姿態(tài)誤差在±0.1°內(nèi)，與無干擾時(shí)地敏探頭姿態(tài)輸出一致，說明新的干擾保護(hù)方法實(shí)現(xiàn)了月球干擾保護(hù)的準(zhǔn)確控制，保證了衛(wèi)星安全。

表1 預(yù)報(bào)算法對(duì)比分析

圖19 IGSO衛(wèi)星探頭保護(hù)時(shí)段

圖20 MEO衛(wèi)星探頭保護(hù)時(shí)段

圖21 IGSO衛(wèi)星保護(hù)時(shí)段地敏滾動(dòng)、俯仰輸出

圖22 MEO衛(wèi)星保護(hù)時(shí)段地敏滾動(dòng)、俯仰輸出

3 結(jié)束語

通過分析IGSO/MEO衛(wèi)星軌道及姿態(tài)變化的特殊性，提出了多約束條件下月亮對(duì)IGSO/MEO衛(wèi)星干擾預(yù)報(bào)方法，通過對(duì)相關(guān)模型的演算仿真、疊加分析，剔除了傳統(tǒng)預(yù)報(bào)帶來的冗余虛警干擾預(yù)報(bào)地敏探頭，給出了精確的干擾預(yù)報(bào)結(jié)果。實(shí)際應(yīng)用表明：該方法實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星月亮干擾保護(hù)的準(zhǔn)確控制，同時(shí)該方法可拓展應(yīng)用于太陽對(duì)中高軌衛(wèi)星的干擾預(yù)報(bào)，為衛(wèi)星測(cè)量部件受空間天體干擾的分析提供新思路，對(duì)衛(wèi)星在軌管理很有意義。

[1] 陳芳允，賈乃華.衛(wèi)星測(cè)控手冊(cè)[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，2001年12月：408-410.(CHEN Fangyun，JIA Naihua.Satellite TT&C Manual[M].Beijing:Scientific and Technical Publishers,Dec 2001: 408-410.)

[2] 邊寶剛，孫廣富，王家松.地球敏感器探頭失效的日月干擾保護(hù)方法研究[J].飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2008,27(2):23-27.(BIAN Baogang,Sun Guangfu,WANG Jiasong.Study of Monitoring Eclipse Based on ES Sensor Invalidation[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology， 2008,27(2):23-27.)

[3] 劉兵，邊寶剛，李全軍.在軌衛(wèi)星管理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013:207-210.(LIU Bing,BIAN Baogang,LI Quanjun. On-orbit Satellite Management[M]. Beijing: National Defence Industry Press,Jun 2013:207-210.)

[4] 朱民才，胡松杰. 傾斜同步軌道衛(wèi)星交叉點(diǎn)位置演化及保持[J].北京：中國(guó)空間科學(xué)技術(shù),2008,28(2):41-51.(ZHU Mincai，HU Songjie. Location Evolution and Keeping of IGSO Cross Node[J].Beijing：Chinese Space Science and Technology,2008,28(2):41-51.)

[5] 章任為.衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京航空航天大學(xué)出版社，1998：7-10.(ZHANG Renwei. Satellite Orbit Attitude Dynamics and Control[M]. Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,1998: 7-10.)

ThePredictingMethodofIGSO/MEOSatelliteDisturbedbyMoonBasedonMultipleRestrictedConditions

BIAN Baogang1WANG Xinfeng1WANG Xin2
1.Laboratory of Spacecraft In-orbit Fault Diagnosis & Maintenance, Xi’an 710043，China 2.Xi’an Satellite Control Center , Xi’an 710043，China

Regardingthespecialfeaturesof55°inclineorbitandyaw,theLunarinterferencemodelofluminance,Earth’sshieldandgeometrysuitingforMEOandIGSOsatelliteisdesigned.TheforecastofLunarinterferenceprotectionwiththeconditionrestrictedbymultipleelementsisproposed.Andtheproblemoftraditionalforecastalgorithmwithhighfalsealarmprobabilityissolved.Practiceshowsthatgoodresultandhighdependabilityaregainedbyusingthenewforecastmethod.

Earthsensor;Lunarinterferenceprotection;Inclineorbit;Yawindependentcontrol

*國(guó)家自然科學(xué)基金(61074077)

2014-01-06

邊寶剛(1976-)，男，陜西興平人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星測(cè)控和星基導(dǎo)航技術(shù)；王信峰(1964-)，男，安徽人，研究員，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星測(cè)控和軟件總體；王鑫(1978-)，女，山西忻州人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星測(cè)控和衛(wèi)星通信。

V448.2

： A

1006-3242(2014)05-0040-07