徐 達(dá) 李 闖 李 洋 王寶琦

裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系，北京 100072

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基于TOPSIS的裝備維修性定性指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)研究

徐 達(dá) 李 闖 李 洋 王寶琦

裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系，北京 100072

針對(duì)新型裝備維修性綜合評(píng)價(jià)需求，構(gòu)建了裝備維修性定性指標(biāo)體系，利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，基于TOPSIS綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行綜合量化得出維修性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，并以某型裝備的3個(gè)方案為例對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。本研究成果對(duì)于裝備維修性的評(píng)價(jià)工作具有重要參考價(jià)值。

TOPSIS；維修性；指標(biāo)；綜合評(píng)價(jià)

維修性是指在給定條件下，使用所述的程序和資源實(shí)施維修時(shí)，產(chǎn)品在給定的使用條件下保持或恢復(fù)能完成要求的功能狀態(tài)的能力[1]。傳統(tǒng)的裝備維修性定性要求綜合評(píng)價(jià)基本以專家經(jīng)驗(yàn)為主，缺少定量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，嚴(yán)重影響不同裝備維修性設(shè)計(jì)方案的評(píng)選工作[2]。目前關(guān)于裝備維修性定性指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)方法有很多，如云模型、模糊綜合評(píng)判和灰色綜合評(píng)價(jià)等，但需要大量的數(shù)據(jù)作為支撐，跟不上新型裝備設(shè)計(jì)定型對(duì)維修性評(píng)價(jià)的需求。本文提出的基于TOPSIS的裝備維修性定性要求綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)于裝備維修性方案優(yōu)劣的選擇具有重要的參考價(jià)值和理論價(jià)值。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建

裝備維修性定性要求是為使裝備維修快速、簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)，而對(duì)裝備設(shè)計(jì)、工藝、軟件及其它方面提出的要求。構(gòu)建裝備維修性定性要求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括體系要素選取和體系結(jié)構(gòu)安排2部分。在裝備維修性驗(yàn)證與評(píng)價(jià)體系中，每單個(gè)維修性要求都是體系中的一個(gè)要素，而各維修性要求之間的互相關(guān)系則是體系結(jié)構(gòu)。

裝備維修性評(píng)價(jià)要素的選取主要依據(jù)國(guó)軍標(biāo)對(duì)裝備維修性設(shè)計(jì)提出的要求，主要包括：裝備的作戰(zhàn)需求；裝備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；要素選取和規(guī)定的維修方案相結(jié)合等。指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原則按照科學(xué)性原則、層次性原則、全面性原則、可操作性原則等。各項(xiàng)指標(biāo)依據(jù)各自特點(diǎn)分為過(guò)程屬性類和產(chǎn)品屬性類，過(guò)程屬性類中指標(biāo)驗(yàn)證需要結(jié)合裝備維修過(guò)程，產(chǎn)品屬性類的指標(biāo)驗(yàn)證依據(jù)產(chǎn)品本身[2]。結(jié)合我軍裝備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和維修實(shí)際情況遴選出裝備維修性定性指標(biāo)的關(guān)鍵指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 裝備維修性定性指標(biāo)體系

2 指標(biāo)權(quán)重確定

在多屬性綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中，權(quán)重的確定是決定評(píng)價(jià)方法是否客觀的關(guān)鍵。確定權(quán)重的方法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法受專家主觀因素影響較重，不能反映各指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系；客觀賦權(quán)法通過(guò)評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)據(jù)相似程度來(lái)確定權(quán)重，盡可能消除各因素權(quán)重的主觀性，使綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。

目前參數(shù)權(quán)重的確定方法有專家評(píng)判法、特征值法、層次分析法、主成分分析法、熵權(quán)法等。熵權(quán)法是根據(jù)某參數(shù)在各被評(píng)價(jià)對(duì)象之間的差異大小來(lái)確定權(quán)重大小。該方法科學(xué)、有效，在多目標(biāo)決策中應(yīng)用廣泛，適合在裝備維修性綜合評(píng)價(jià)領(lǐng)域應(yīng)用。

本文采用客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。信息熵可以度量數(shù)據(jù)所提供的有效信息量。熵權(quán)法是在客觀條件下，使用評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法，其實(shí)質(zhì)就是利用指標(biāo)的信息熵來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重，信息熵越小，該指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)的重要性就越大[3]。現(xiàn)討論m個(gè)樣本n個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)計(jì)算步驟：

1)建立m個(gè)樣本n個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣R=(rij)m×n；

2)根據(jù)指標(biāo)屬性，對(duì)給定的參數(shù)值進(jìn)行規(guī)范化處理，得到歸一化判斷矩陣G=(gij)m×n；

3)由熵的定義，可確定指標(biāo)j的信息熵為：

(1)

其中：

(2)

4)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)值：

(3)

并且熵權(quán)值滿足：

。

3 基于TOPSIS的裝備維修性定性要求綜合評(píng)價(jià)模型

要對(duì)裝備維修性作出最終評(píng)價(jià)結(jié)果，需要將這些單項(xiàng)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合，得到一個(gè)確定的定量結(jié)果，選擇適合的綜合,評(píng)價(jià)方法才能做到結(jié)果的客觀公正。所謂綜合評(píng)價(jià)就是指通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型(綜合評(píng)價(jià)函數(shù))將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值合成為一個(gè)整體性的綜合評(píng)價(jià)值。可用于合成的數(shù)學(xué)模型比較多，根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)和評(píng)價(jià)目的來(lái)選取適當(dāng)模型。逼近理想點(diǎn)排序法(the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)，簡(jiǎn)稱TOPSIS法，其思想源于多元統(tǒng)計(jì)分析中的判斷問(wèn)題，是新興起的多屬性決策選優(yōu)方法，評(píng)價(jià)的目標(biāo)十分明確，就是判斷被評(píng)對(duì)象距離合理標(biāo)準(zhǔn)的程度。若被評(píng)對(duì)象與理想系統(tǒng)非常接近，則稱該系統(tǒng)為最好的。

設(shè)參評(píng)對(duì)象(方案)為n個(gè)，評(píng)價(jià)參數(shù)為m個(gè)，xij為第i個(gè)參評(píng)對(duì)象中第j個(gè)參數(shù)的得分原始值，參評(píng)數(shù)據(jù)列為：

X={xij},其中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

理想數(shù)據(jù)列作為參評(píng)數(shù)據(jù)的參考比較標(biāo)準(zhǔn)，理想數(shù)據(jù)列是由各個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)的理想值組成的數(shù)據(jù)列：

由于維修性定性要求體系中各因素的得分情況通常有不同量綱和數(shù)量級(jí)，不能直接進(jìn)行比較和運(yùn)算，為了保證結(jié)果的可靠性，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。規(guī)范化的方法有多種，考慮到裝備維修性得分的特點(diǎn)，本文采用極值處理法，模型如下：

(4)

其中，

Cij為規(guī)范化后的參數(shù)指標(biāo)值，集合Ω1和Ω2分別為效益型屬性參數(shù)和成本型屬性參數(shù)。

(5)

(6)

為了更全面地給出參評(píng)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果，同時(shí)考慮正負(fù)兩種理想系統(tǒng)，即定義一個(gè)合成指標(biāo)：

(7)

最終按照hi值的大小進(jìn)行排序，其值越大越好。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 基于某型裝備動(dòng)力艙實(shí)例驗(yàn)證

以某型裝備的A，B，C三種不同設(shè)計(jì)方案作為應(yīng)用實(shí)例，采用本文提出的裝備維修性綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)各個(gè)方案的維修性設(shè)計(jì)優(yōu)劣進(jìn)行排序。在這一實(shí)例應(yīng)用過(guò)程中，將對(duì)該型裝備動(dòng)力艙的可達(dá)性、人素工程和簡(jiǎn)易性等維修性要素進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)價(jià)，并給出定量的維修性綜合評(píng)價(jià)。為了驗(yàn)證方法的正確性和科學(xué)性，以該型裝備物理樣機(jī)進(jìn)行維修性試驗(yàn)，將2種方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

通過(guò)軟件的仿真驗(yàn)證和核對(duì)表方法，分別得到3個(gè)方案過(guò)程屬性以及產(chǎn)品屬性的各個(gè)維修性指標(biāo)分值并匯總,結(jié)果如表1。

表1 動(dòng)力艙各維修性要素單項(xiàng)得分匯總

利用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重過(guò)程如下：

1) 建立3個(gè)樣本11個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣

2) 對(duì)參數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理。顯然，動(dòng)力艙各維修性要素指標(biāo)為效益型屬性參數(shù)，故將各組指標(biāo)數(shù)據(jù)分別代入式(4)的效益型屬性參數(shù)極值處理公式進(jìn)行極值處理。i的取值范圍為1，2，3，分別對(duì)應(yīng)方案A，B，C，j的取值范圍為1，2，…，11，依次對(duì)應(yīng)表1中從左到右所列指標(biāo)。

可達(dá)性極值化過(guò)程，由表可知：

故

同理可得：

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理后得到判斷矩陣：

3) 確定各指標(biāo)信息熵。結(jié)合式(2)得：

將數(shù)據(jù)代入式(1)得信息熵：

H1×11={0.961,0.958,0.961,0.966,0.964,0.965,0.964,0.965,0.965,0.965,0.960}。

將信息熵?cái)?shù)據(jù)代入式(3)可得各指標(biāo)的權(quán)重：

wj={0.097,0.103,0.096,0.085,0.089,0.086,0.089,0.085,0.085,0.086,0.099}。

由于各組指標(biāo)數(shù)據(jù)參數(shù)，可知

將wj和X*的數(shù)據(jù)代入式(5)，得到正理想系統(tǒng)的加權(quán)距離：

將上述數(shù)據(jù)代入到式(6)，得到負(fù)理想系統(tǒng)的加權(quán)距離：

將正負(fù)理想系統(tǒng)的加權(quán)距離代入到式(7)，得到最終評(píng)價(jià)得分：

依據(jù)TOPSIS綜合評(píng)價(jià)原理，hi取值越大越好，所以3種動(dòng)力艙的維修性設(shè)計(jì)由優(yōu)到差分別是方案A，B，C。

4.2 物理樣機(jī)對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證該方法的正確性和科學(xué)性，對(duì)該方案對(duì)應(yīng)的物理樣機(jī)實(shí)車試驗(yàn)。將某型裝備動(dòng)力艙的3個(gè)方案對(duì)應(yīng)的物理樣機(jī)進(jìn)行一體吊裝和落艙試驗(yàn)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)記錄、詢問(wèn)和視頻錄制等方法，對(duì)各項(xiàng)維修活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行計(jì)時(shí)，多次測(cè)量取維修時(shí)間的平均值作為最終統(tǒng)計(jì)時(shí)間，通過(guò)觀察詢問(wèn)維修人員，對(duì)維修性各種定性要求進(jìn)行記錄。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 3臺(tái)受試裝備動(dòng)力艙一體吊裝時(shí)間

A，B，C分別代表很好、一般、較差。3臺(tái)受試裝備動(dòng)力艙一體吊裝所需時(shí)間由短到長(zhǎng)分別為：方案A，B，C，維修時(shí)間的長(zhǎng)短可以直接說(shuō)明其維修性的好壞，所以3臺(tái)受試裝備動(dòng)力艙的維修性設(shè)計(jì)由優(yōu)到差排序?yàn)椋悍桨窤，B，C。這與基于虛擬樣機(jī)的維修性評(píng)價(jià)結(jié)果完全相同。說(shuō)明了本文提出方法的正確性和科學(xué)性。試驗(yàn)結(jié)果表明某型裝備動(dòng)力艙一體吊裝時(shí)間約為33min，而基于虛擬仿真手段得到的仿真過(guò)程為35min，2種方法的維修時(shí)間符合較好，證明本文提出方法的正確性。

5 結(jié)語(yǔ)

優(yōu)化了裝備維修性定性指標(biāo)體系，結(jié)合熵權(quán)法確定的權(quán)重系數(shù)研究了TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型，并以實(shí)例驗(yàn)證了本方法的可靠性，對(duì)新型裝備維修性評(píng)價(jià)工作具有重要的參考價(jià)值。

[1] GB/T 9414.2—2012.設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)階段維修性要求與研究[S]. 2012.(GB/T 9414.2—2012.Maintainability Requirements and Studies During the Design and Development Phase[S]. 2012.)

[2] 徐達(dá), 王寶琦, 吳溪, 張春林.基于多層次灰色關(guān)聯(lián)度的裝備維修性定性要求綜合評(píng)價(jià)方法[J].制造技術(shù)與機(jī)床,2013,(11):70-73.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi ,ZHANG Chunlin .The Method of Equipment Maintainability Qualitative Requirement Comprehensive Evalution Based on Multi-hierarchal Gray Correlation Degree[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool ,2013,(11):70-73.)

[3] 徐達(dá), 王寶琦, 吳溪, 等.裝備維修性定性要求綜合評(píng)價(jià)方法[J].制造技術(shù)與機(jī)床, 2013,(11):27-30.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi ,ZHANG Chunlin. The Method of Equipment Maintainability Qualitative Requirement Comprehensive Evaluation [J]. Manufacturing Technology & Machine Tool , 2013,(11):27-30.)

[4] 徐達(dá), 王寶琦, 吳溪.基于虛擬樣機(jī)的裝備維修性人因分析方法研究[J].機(jī)電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新, 2012, 25(6):98-100.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi .The Research on Maintainability Human Factors Analysis Method for Weapon Equipment Based on Virtual Prototype[J]. Development & Innovation of Machinery & Electrical Products, 2012, 25(6):98-100.)

[5] Xu Da, Wang Baoqi, Wu Xi, et al. The Comprehensive Evaluation Method of Equipment Maintainability Parameter Based on Multi-Hierarchal Gray Correlation Degree[C]. QR2MSE-2013, 2013, 5:1510-1513.

[6] 賈珺，戰(zhàn)曉蘇，程文俊.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)綜合能力評(píng)估[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012,24(6)：1185-1188.(Jia Jun ,Zhan Xiaosu ,Cheng Wenjun .Evalution of Cyberwar’s Synthetical Ability Based on Gray Association Analysis[J] . Journal of System Simulation, 2012,24(6)：1185-1188.)

[7] 李勇, 常天慶, 張雷，楊國(guó)振.基于熵權(quán)法的坦克火控系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)方法[J].科技導(dǎo)報(bào)， 2012, 30(8): 51-54.(Li Yong ,Chang Tianqing ,Zhang Lei ,Yang Guozhen .Health Assessment Method of Tank Fire Control System Based on Entropy Weight Method[J]. Science & Technology Review, 2012, 30(8): 51-54.)

[8] 郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)理論、方法及拓展[M].北京：科學(xué)出版社，2012.(Guo Yajun .Comprehensive Evaluation Theory,Methods and Extensions[M].Beijing : Science Press , 2012.)

ResearchontheComprehensiveEvaluationofEquipmentMaintainabilityQualitativeIndexesBasedonTOPSIS

XU Da LI Chuang LI Yang WANG Baoqi
Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China

Aimingattherequirementofcomprehensiveevaluationofnewequipmentmaintainability,theequipmentmaintainabilityqualitativeindexesareestablishedtomakesuretheeachrequirementweightingbyusingtheentropyweightmethodandthecomprehensiveevaluationresultsareobtainedduringcomprehensivequalificationofeachrequirementbasedontheTOPSIScomprehensiveevaluationmethod.Andbyusingthreeschemeofcertaintypeequipmenttotestthismethod,theexperimentresultsareinaccordwiththepracticalresults.Theresearchachievementcanserveassignificantreferencetoevaluateequipmentmaintainability.

TOPSIS；Maintainability；Requirement；Comprehensiveevaluation

2014-02-25

徐達(dá)(1969-)，男，遼寧丹東人，教授，博士，主要研究方向?yàn)檠b備保障技術(shù)與方法；李闖(1988-)，男，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備保障技術(shù)與方法；李洋(1990-)，男，沈陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備保障技術(shù)與方法；王寶琦(1989-)，男，遼寧營(yíng)口人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備保障技術(shù)與方法。

TP391.9

： A

1006-3242(2014)05-0092-05