陳學鋒， 孫 躍， 王漢豐， 鮑曉華

(1. 安徽皖南電機股份有限公司，安徽 涇縣 242500；2. 合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

為了響應節(jié)約能源的號召，各種高效電機被不斷開發(fā)并投入使用。高效電機各種結構設計的最終目的是減小各種損耗，提高電機效率，包括減小定轉子銅耗、基本鐵耗、機械損耗、雜散損耗。由于電機制造公差的原因，其總是存在偏心現(xiàn)象。偏心對電機損耗有一定影響，進而影響電機效率。先進的裝配工藝只能減小偏心程度而無法消除。研究偏心對電機雜散損耗的影響具有重要意義。

國內外很多研究學者對電機偏心進行了研究。文獻[1]指出，當電機偏心時，定子產(chǎn)生特定頻率的諧波電流及檢測電機偏心方法；文獻[2]、文獻[3]通過多回路模型研究電機偏心故障特征；文獻[4]分析了電機偏心諧波特性，文獻[5]僅介紹偏心對電機效率、單邊磁拉力、軸承損耗的影響；文獻[6]介紹負載情況下雜散損耗的變化。

本文介紹哪些損耗為電機雜散損耗、電機偏心引起氣隙磁密的變化，進而得出偏心導致電機雜散損耗增加，運用有限元方法對Y160L-6進行模擬仿真，得出電機鐵耗與轉子銅耗隨著電機偏心程度的增加而增加。

1 雜散損耗及電機偏心的理論分析

1.1 電機雜散損耗分析

感應電機的損耗分為基本鐵耗PFe、定子銅耗PCu1、轉子銅(鋁)耗PCu2、機械損耗Pfw、雜散損耗Ps?；捐F耗、定轉子銅耗與機械損耗較易測量與計算。雜散損耗很難計算，一般通過間接測量法得到，即

Ps=Pzsh-PFe-PCu1-PCu2-Pfw

(1)

式中，Pzsh表示感應電機的總損耗，可由輸入功率減去輸出功率求得。

雜散損耗分為基頻損耗與高頻損耗?；l損耗包括定子繞組的漏磁場在繞組中及繞組端部附近的金屬部件中產(chǎn)生的損耗。高頻損耗包括： (1) 定子磁勢諧波產(chǎn)生的磁場在籠型轉子導條中感應電流引起的諧波損耗；(2) 齒諧波與相帶諧波引起的定轉子表面損耗與脈振損耗；(3) 當電機轉子采用斜槽且導條與鐵心間接觸電阻較小時，由于定子磁勢各次諧波的作用，導條間產(chǎn)生橫向漏電流，由漏電流引起的損耗。

當電機定轉子不同心時，相對于對稱電機，基頻損耗不變。由于電機氣隙不均勻，磁場諧波增加，高頻損耗中的(1)、(2)將增大。為了減小電機斜槽漏電流產(chǎn)生的雜散損耗，導條與鐵心間的電阻較大，故該損耗基本不變。由于上述原因，對于電機偏心對感應電機雜散損耗的影響，本文主要研究高頻損耗中的(1)與(2)。

1.2 感應電機偏心分析

加工與安裝工藝存在誤差，導致感應電機定轉子不同心。根據(jù)偏心的特點，分為3類： (1) 靜態(tài)偏心。定轉子不同心，轉子以其幾何軸心為旋轉軸。(2) 動態(tài)偏心。定轉子不同心，轉子以定子幾何軸心為旋轉軸。(3) 混合偏心。定轉子不同心，轉子的旋轉軸均不是定子與轉子幾何軸心。3種電機偏心示意圖如圖1所示。

圖1 電機偏心示意圖

偏心率k表示為

(2)

式中：e——電機定轉子幾何中心之間的距離；

δ0——電機的平均氣隙長度。

電機偏心時氣隙長度為

靜態(tài)偏心：δ(θ)=δ0(1-kscosθ)

(3)

動態(tài)偏心：δ(θ,t)=δ0[1-kdcos(ωrt-θ)]

(4)

混合偏心：δ(θ,t)=δ0[1-kscosθ-kdcos(ωrt-θ)]

(5)

式中：ks——靜態(tài)偏心率；

kd——動態(tài)偏心率；

ωr——轉子旋轉角頻率，ωr=ω(1-s)/p；

θ——定子坐標系中沿定子內圓周不同位置的角度。

假設定、轉子繞組正常，定子外加電壓為三相正弦波，則在氣隙中產(chǎn)生的k次諧波磁場為

fk(θ,t)=Fkmcos(ωt-kpθ)

(6)

將氣隙倒數(shù)進行簡化，當氣隙較小時，F(xiàn)ourier展開之后取低次項，得

(7)

根據(jù)電機的磁密、磁勢、磁導之間的關系，得電機的氣隙磁密為

(1-kp)θ)+cos(wt-(1+kp)θ)]+

cos((ω-ωr)t+(1-kp)θ)]}

(8)

由式(8)可知，由于電機定轉子不同心，氣隙諧波磁密增加，諧波磁密在轉子導條中產(chǎn)生諧波電流，反過來在氣隙中產(chǎn)生更多的諧波磁密。

1.3 電機偏心對雜散損耗的影響

由于電機定轉子不同心導致氣隙不均勻，氣隙諧波磁密成分大大增加，相對于對稱電機，增加的雜散損耗如下： (1) 電機定轉子表面渦流損耗、脈振損耗與磁密的平方近似成正比，所以當電機偏心時，其相應損耗大大增加；(2) 氣隙諧波磁勢的增加，相應的轉子諧波電流增加，轉子導條諧波損耗增加；(3) 定子繞組電流中會產(chǎn)生f1±m(xù)fr(f1為定子電流頻率、m為正整數(shù)、fr為電機轉子旋轉頻率)次諧波分量，故定子諧波銅耗增加。

2 對感應電機不同偏心度仿真分析

本文針對Y160L-6感應電機，運用有限元方法對其對稱、靜態(tài)偏心、動態(tài)偏心工作狀況進行仿真研究。仿真結果驗證了理論分析的正確性。

2.1 轉子齒頂磁密分布

已知定轉子表面渦流損耗、脈振損耗與磁密平方近似成正比，則該損耗與氣隙磁密的大小密切相關。為了研究電機偏心對該部分損耗的影響，本文對不同偏心程度的轉子表面磁密進行比較，如圖2所示。

圖2 電機不同偏心程度轉子表面電磁密度分布

圖2(a)表示的是電機不偏心、靜態(tài)偏心率為0.2、靜態(tài)偏心率為0.6時，沿轉子表面圓周電磁密度分布曲線。通過比較三種情況下的幅值，由圖可知，相對于不偏心，電機在靜態(tài)偏心0.2情況下磁密變化較小，略微增大；而動態(tài)偏心時磁密幅值明顯增大。圖2(b)為靜態(tài)偏心率、動態(tài)偏心率均為0.6時轉子表面電磁密度分布。由圖可知，在某一長度范圍，靜態(tài)偏心磁密相對較大，而在另一長度范圍，動態(tài)偏心磁密相對較大，這是由于靜態(tài)偏心最小氣隙位置不變化，而動態(tài)偏心的最小氣隙位置隨轉子旋轉角度發(fā)生變化。

2.2 電機鐵耗計算

電機偏心導致鐵耗的變化量很難直接計算，而這變化的鐵耗主要是雜散損耗。通過比較電機對稱與偏心時的電機鐵耗，分析偏心對電機雜散損耗的影響。運用有限元方法計算電機隨時間變化的平均鐵耗。電機不同偏心程度的鐵耗變化如圖3所示。

圖3 電機不同偏心程度的鐵耗變化

由圖3可看出，隨著電機偏心率的增加，電機平均鐵耗逐漸增加。對于靜態(tài)偏心、動態(tài)偏心，當其偏心率相等時，平均鐵耗近似相等。所以，當電機偏心時，電機鐵耗增加，即雜散損耗增加，而偏心的類型對其損耗影響較小。

2.3 電機轉子銅耗增加

已知當電機偏心時，氣隙諧波磁密增加，這些諧波磁密在轉子導條中感應出諧波電流，轉子諧波銅(鋁)耗增加，這一部分屬于雜散損耗。不同偏心程度下轉子銅耗變化如圖4所示。由圖4可看出，隨著電機偏心率的增加，轉子平均銅耗逐漸增加。靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心率相等時，轉子平均銅耗近似相等。所以，當電機偏心時，電機轉子銅(鋁)耗增加，即意味著雜散損耗增加，而偏心類型對其損耗影響較小。

圖4 不同偏心程度下轉子銅耗變化

3 結 語

通過理論分析與軟件仿真結果對比得出，當電機偏心時，氣隙磁場諧波增大，電機鐵耗與轉子銅耗增加，偏心程度越大，損耗增加的越大。而增加的鐵耗主要是定、轉子齒部表面損耗與脈振損耗，增加的轉子銅耗主要是轉子導條諧波損耗。由于定、轉子齒部表面損耗與脈振損耗、轉子導條諧波損耗屬于電機雜散損耗，故當電機偏心時，電機雜散損耗增加，偏心程度越大，損耗增加的越大，而偏心類型對其影響較小。

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