崔薇佳， 黃文新， 邱 鑫

(南京航空航天大學(xué) 江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

0 引 言

永磁電機(jī)在高性能的運(yùn)動控制中取得了越來越廣泛的應(yīng)用，然而永磁體與定子齒槽之間的齒槽轉(zhuǎn)矩相互作用會產(chǎn)生振動和噪聲，導(dǎo)致系統(tǒng)性能降低,如影響電機(jī)在速度控制系統(tǒng)中的低速性能和在位置控制系統(tǒng)中的高精度定位[1-4]。因此，在高性能永磁電機(jī)中，其齒槽轉(zhuǎn)矩的研究有重大意義。目前，采用的一些優(yōu)化措施主要有定子斜槽、減小定子槽開口寬度、改變極弧寬度等[5-7]。由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)具有較小的等效氣隙，其齒槽轉(zhuǎn)矩比同條件下的隱極式電機(jī)更大[8]。

本文針對內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，通過理論分析齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，得到其解析表達(dá)式和影響齒槽轉(zhuǎn)矩的主要因素，分析對產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩有作用的氣隙磁密的諧波分量[9，10]。利用有限元軟件Ansoft仿真分析氣隙磁密與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。通過改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的離心程度、優(yōu)化磁鋼寬度兩種優(yōu)化方法，結(jié)合仿真結(jié)果得到有效抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的方案。試驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了所述方法能有效減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生及分析

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)繞組不通電時，永磁體和電樞齒槽之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。電機(jī)旋轉(zhuǎn)時，由于電機(jī)齒和槽之間氣隙磁導(dǎo)的變化，引起氣隙中磁場能量的變化，從而引起轉(zhuǎn)矩的變化，定義齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog為

(1)

式中：α——永磁體中心線與指定某一槽中心線的夾角；

W——?dú)庀洞艌?、永磁體和電樞鐵心中的能量。

假設(shè)電樞鐵心的磁導(dǎo)率為無窮大(磁能變化可忽略)且考慮到永磁體中磁能變化影響不大，忽略其影響，式(1)中的變化能量主要為氣隙中的磁能，則

(2)

式中：μ0——?dú)庀兜拇艑?dǎo)率；

V——?dú)庀兜捏w積。

求解氣隙中的磁密分布是分析齒槽脈動轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵所在。對于Qs槽2p極永磁電機(jī)，齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生簡單模型如圖1所示。

圖1 齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生簡單模型

氣隙磁密沿電樞表面的分布可近似表示為

(3)

式中：Br(θ)——永磁體剩磁沿圓周方向的分布;

δ(θ,α)——有效氣隙長度沿圓周方向的分布;

hm(θ)——永磁體充磁方向長度沿圓周方向的分布。

將式(3)代入式(2)，可得

(4)

氣隙磁密的某特定次諧波對產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩有作用，所以對Br(θ)，hm(θ)/[hm(θ)+δ(θ,α)]進(jìn)行傅里葉分析，得出理論分析表達(dá)式中影響齒槽轉(zhuǎn)矩的氣隙磁密的傅里葉分解次數(shù)。其傅里葉展開分別為

(5)

(6)

(7)

式中：La——電樞鐵心的軸向長度；

Rs——電樞外半徑；

Rm——定子軛內(nèi)半徑；

2 電機(jī)模型及主要參數(shù)

本文研究的永磁同步電機(jī)模型的截面如圖2所示。電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

圖2 永磁同步電機(jī)模型的截面

參 數(shù)數(shù) 值額定功率/kW6額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)2800極槽數(shù)8極36槽氣隙長度/mm0.6定子外徑/mm130定子內(nèi)徑/mm92

利用有限元分析軟件Ansoft，磁鋼選用釹鐵硼永磁材料，定轉(zhuǎn)子材料選用DW310牌號硅鋼,Motionsetup設(shè)置為1deg_per_sec。由此可得原模型的齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密及其諧波分析圖分別如圖3～圖5所示。

圖3 齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖

圖4 氣隙磁密波形圖

圖5 氣隙磁密的諧波分析圖

3 齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化

3.1 轉(zhuǎn)子硅鋼離心結(jié)構(gòu)

圖6 轉(zhuǎn)子硅鋼離心結(jié)構(gòu)

如圖6所示，O1為電機(jī)軸心，O2為轉(zhuǎn)子每段弧的圓心，離心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的離心高度h=O2-O1，表示其離心程度。h分別為17.05、24.24mm時的齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁密的THD分別如圖7、圖8所示。

圖7 離心高度為17.05mm時的齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁密的THD

圖8 離心高度為24.24mm時的齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁密的THD

轉(zhuǎn)子離心結(jié)構(gòu)使電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值與原圖相比有了較大削弱。當(dāng)離心高度h=17.05mm 時，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值為-0.54～ +0.54N·m，其氣隙磁密的THD為32.99%，9次諧波分量降低到3.98%；當(dāng)離心高度h=24.24mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值為-0.25～+0.25N·m，其氣隙磁密的THD為33.45%，9次諧波分量降低到2.86%。比較兩種優(yōu)化效果，離心高度h=24.24mm時，其9次諧波分量削弱更低，其效果優(yōu)于離心高度h=17.05mm時。故將轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改為離心結(jié)構(gòu)，有效降低對齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的氣隙磁密的9次諧波分量，可使電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值大大降低，且在一定范圍內(nèi)，離心程度大的效果會更好，但這也不可避免加大了工藝難度。

3.2 優(yōu)化磁鋼寬度

該優(yōu)化方案的主要思路： 通過改變磁鋼寬度，改變氣隙磁密，從而削弱對齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的氣隙磁密的9次諧波分量，降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

Optimetrics是Ansoft軟件里可以進(jìn)行參數(shù)化分析的優(yōu)化引擎，可完成一個或多個組件的設(shè)計優(yōu)化。它可自動執(zhí)行參數(shù)分析、靈敏度分析和項(xiàng)目優(yōu)化，使優(yōu)化工作更加方便。

運(yùn)用Ansoft對磁鋼長度的優(yōu)化，選取磁鋼長度為變量，從28.1mm以步長0.1mm遞減，優(yōu)化目標(biāo)為齒槽轉(zhuǎn)矩最小，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 磁鋼寬度優(yōu)化仿真結(jié)果

由圖9可得，當(dāng)磁鋼寬度為27.8mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小，峰峰值為-0.2～+0.2N·m。磁鋼寬度由28.1mm以0.1mm為步長減小，減至27.8mm達(dá)到齒槽轉(zhuǎn)矩的最小值，隨后齒槽轉(zhuǎn)矩的大小又隨著磁鋼寬度的減小而變大。磁鋼寬度為27.8mm時，氣隙磁密的THD如圖10所示。

圖10 磁鋼寬度為27.8mm時的氣隙磁密的THD

由圖10可看出，當(dāng)磁鋼寬度為27.8mm時，其氣隙磁密的THD為37.09%，對齒槽轉(zhuǎn)矩有影響的氣隙磁密的9次諧波分量降低到2.31%。由仿真結(jié)果可知，通過有限元分析軟件，改變磁鋼寬度，結(jié)合電機(jī)其他特性，可選取較優(yōu)的磁鋼寬度設(shè)計以達(dá)到降低齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)平臺由Magtrol1WB 115系列測功機(jī)，傳感器和永磁同步電機(jī)(樣機(jī))構(gòu)成，如圖11所示?？刂齐姍C(jī)以勻速118r/min運(yùn)行，通過測功機(jī)得出轉(zhuǎn)矩脈動的波形，如圖12所示。

圖11 試驗(yàn)平臺

圖12 轉(zhuǎn)矩脈動波形

由圖12可得，電機(jī)以118r/min的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩脈動約為0.18N·m，與仿真結(jié)果相吻合。試驗(yàn)表明，上文所述方法能有效地減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

5 結(jié) 語

本文通過對內(nèi)置式永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行理論分析，利用有限元軟件Ansoft仿真試驗(yàn)，對轉(zhuǎn)子離心度和磁鋼寬度進(jìn)行一系列優(yōu)化，尋找使齒槽轉(zhuǎn)矩最小的優(yōu)化方案。仿真結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的優(yōu)化方案較簡單方便，且可大大削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

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