張蕊++郭曉梅

摘要：本文通過建立向量誤差修正模型，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來描述“省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的動態(tài)相關(guān)性。分析表明：固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間保持著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。因此，應(yīng)該把發(fā)展固定資產(chǎn)投資作為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的重要基礎(chǔ)，保持經(jīng)濟(jì)增長和固定資產(chǎn)投資協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：固定資產(chǎn)投資；經(jīng)濟(jì)增長；向量誤差修正模型

一、引言

城市經(jīng)濟(jì)圈是區(qū)域發(fā)展的新模式，是現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要現(xiàn)象，備受學(xué)術(shù)界關(guān)注。 “省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”，就是以省會濟(jì)南為核心，與周邊150公里范圍內(nèi)的淄博、泰安、萊蕪、德州、聊城、濱州六市形成比較緊密的圈狀經(jīng)濟(jì)區(qū)域。經(jīng)濟(jì)圈占地52076平方公里，占全省總面積的34.8%，人口3368 萬人，占全省總?cè)丝诘?3.2%?！笆侨航?jīng)濟(jì)圈”經(jīng)濟(jì)總體實(shí)力顯著提高，2012年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值17912億元，占全省35.8%；固定資產(chǎn)投資10070 億元，占全省33.%；2013年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值19459.8億元，對全省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為33.9%。通過VEC模型，以“省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”為例，研究固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，這將對區(qū)域一體化起到十分重要的作用。

二、變量的選取與數(shù)據(jù)說明

本文選取的變量為年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為1994-2013年，經(jīng)濟(jì)增長選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于《山東統(tǒng)計(jì)年鑒，1994-2012》和2013年山東省和各市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 省會城市群經(jīng)濟(jì)圈的GDP與固定資產(chǎn)投資 （單位：億元）

為了消除物價(jià)和通貨膨脹因素的影響，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以1990=100為基期，通過名義的GDP除以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)獲得實(shí)際的GDP。固定資產(chǎn)投資投資（In）除以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)（1994=100）,換算成實(shí)際的固定資產(chǎn)投資。為了消除數(shù)據(jù)存在的異方差，使數(shù)據(jù)具有一定的可比性，考慮到取對數(shù)并不改變數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，在對以上變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)前都進(jìn)行對數(shù)化處理，即LnGDP和LnIn表示經(jīng)對數(shù)變換后的變量。

三、模型分析

（一）ADF單位根檢驗(yàn)。分析經(jīng)濟(jì)變量之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，需要對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。變經(jīng)濟(jì)變量LnGDP和LnIn的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ADF檢驗(yàn)值分別為-2.7399和-1.3012，都大于對應(yīng)的5%顯著水平下的臨界值，接受變量非平穩(wěn)的原假設(shè)，即LnGDP和LnIn都是非平穩(wěn)的時間序列。經(jīng)過一階差分以后，ADF檢驗(yàn)值分別為-7.4434和-3.6724，都小于臨界值（-3.

0404），拒絕非平穩(wěn)的原假設(shè)，即d（LnGDP）和d(LnIn)均為平穩(wěn)序列，即一階單整序列，可以進(jìn)行協(xié)整分析。

表2變量的ADF單位根檢驗(yàn)

注：檢驗(yàn)類型c和t表示含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，k為滯后階數(shù)。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)與向量誤差修正模型（VEC）。以VAR模型為基礎(chǔ)對LnGDP和LnIn進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)。首先利用AIC信息準(zhǔn)則和SC信息準(zhǔn)則來確定滯后階數(shù)，當(dāng)最大滯后階數(shù)取

1時，AIC和SC均達(dá)到最小值，分別為-10.34282和-10.04875。

利用Johansen Test檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系，Trace統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)顯示，當(dāng)秩的個數(shù)為0時，秩統(tǒng)計(jì)量為20.875，大于5%顯著水平下的臨界值（15.495），并且P值小于0.05，所以拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)；當(dāng)秩個數(shù)為1時，秩統(tǒng)計(jì)量為1.601，小于5%顯著水平下的臨界值（3.841），并且P值大于0.05，所以接受存在一個協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，即變量LnGDP和LnIn之間存在長期協(xié)整關(guān)系。

協(xié)整關(guān)系反映變量之間的長期穩(wěn)定趨勢，標(biāo)準(zhǔn)化后的長期協(xié)整關(guān)系如下：

ecmt=LnGDPt-0.6320*LnInt-1.4078 （1）

方程（1）表明，固定資產(chǎn)投資每增長1%，將拉動GDP增長0.632%,固定資產(chǎn)投資對GDP的彈性為0.632。對序列ecm進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示是平穩(wěn)序列。與（1）相對應(yīng)，LnGDP和LnIn僅存在一個協(xié)整關(guān)系，建立VEC模型，將LnGDP和LnIn滯后1期的值作為內(nèi)生變量，模型估計(jì)結(jié)果見以下方程（2）、（3）：

ΔLnGDPt= -0.5364*ecmt-0.0548*ΔLnGDPt-1+0.3065*

ΔLnInt-1+0.0567（2）

（-3.6455）（-0.5842） （-0.3950）（7.1684）

ΔLnInt = -0.1575*ecmt-0.1012*ΔLnGDPt-1+0.0782*

ΔLnInt-1+0.0733 （3）

（-0.2265）（-0.2284） （ 0.1789）（1.9962）

R-squared=0.7409，AIC=-6.237095，SC=-6.039234

ecmt=LnGDPt-0.6320*LnInt-1.4078

方程（2）和（3）括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)值，所估計(jì)的系數(shù)絕大部分在統(tǒng)計(jì)上顯著。VEC模型對應(yīng)的AIC（-6.237095）和SC（-6.039234）都非常小，可以判斷模型的整體效果較理想。

ecmt系數(shù)的大小反映了對偏離長期均衡的調(diào)整力度，ecmt系數(shù)的大小，表明長期均衡誤差對ΔLnGDPt和ΔLnInt的調(diào)整速度的快慢；深層經(jīng)濟(jì)含義表明固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長的長期協(xié)調(diào)性對經(jīng)濟(jì)增長的影響較大，而對固定資產(chǎn)投資的影響較小。

（三）脈沖效應(yīng)函數(shù)分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述每一個內(nèi)生變量對誤差的反應(yīng)，即在擾動項(xiàng)上加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊，對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值產(chǎn)生影響。由于篇幅的限制，本文只分析固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)增長的脈沖響應(yīng)合并圖（見圖1和圖2）。

圖1 LnGDP的脈沖響應(yīng)合并圖圖2 LnIn的脈沖響應(yīng)合并圖

從圖1可以看出，經(jīng)濟(jì)增長對固定資產(chǎn)投資一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的反應(yīng)最為激烈，在開始的1-4年內(nèi)，對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生激烈的正向影響，此后固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的正向沖擊效應(yīng)趨于穩(wěn)定。長期來看，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生持續(xù)的、高強(qiáng)度的正效應(yīng)。因此，固定資產(chǎn)投資是一項(xiàng)長期任務(wù)，而且投資力度有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

從圖2可以看出，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的響應(yīng)在第1期后持續(xù)上升，并保持穩(wěn)定的正面沖擊效應(yīng)持續(xù)下去，這說明經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資呈正相關(guān)關(guān)系，同時也說明了經(jīng)濟(jì)增長促進(jìn)固定資產(chǎn)投資的發(fā)展。

（四）方差分解分析。方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。方差分解的結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 LnGDP的方差分解 圖4 LnIn的方差分解

從圖3和圖4方差分解的結(jié)果看，LnGDP的增長較大部分可以由自己的新息來解釋，其中最低達(dá)到56.49%，固定資產(chǎn)投資的變動從第2期開始影響經(jīng)濟(jì)增長，初始效果比較好，隨后不斷增強(qiáng)。LnIn的增長的少部分可以由自己的新息來解釋，其中最高達(dá)37.71%,前10期經(jīng)濟(jì)增長對固定資產(chǎn)投資解釋的最多。通過分析，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生顯著的推動作用，因此，省會城市群經(jīng)濟(jì)圈還需要保持固定資產(chǎn)投資的總量增長。

四、結(jié)論和政策建議

通過對省會城市群經(jīng)濟(jì)圈1994-2013年GDP和固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，我們可以知道，經(jīng)過對數(shù)變換后的經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資經(jīng)過一階差分后為平穩(wěn)序列，并且它們之間存在協(xié)整關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立向量誤差修正模型；進(jìn)一步通過脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資之間的交互影響和響應(yīng)路徑。分析結(jié)果表明：從長期看，經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資存在長期均衡關(guān)系；短期內(nèi)，固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)較強(qiáng)的正向交互影響，這說明固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生重要的推動作用。脈沖響應(yīng)表明，固定資產(chǎn)投資對新息的響應(yīng)要遠(yuǎn)大于經(jīng)濟(jì)增長。方差分解表明，一個單位標(biāo)準(zhǔn)差的固定資產(chǎn)投資沖擊對經(jīng)濟(jì)增長所起的作用持續(xù)增強(qiáng)，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度是逐年增加的。

以上分析表明，保持固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的長期協(xié)調(diào)性非常關(guān)鍵。長期看，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向交互影響，強(qiáng)度較強(qiáng)且持續(xù)穩(wěn)定。所以，省會城市群經(jīng)濟(jì)圈在未來的發(fā)展過程中要保持固定資產(chǎn)投資的適度規(guī)模，強(qiáng)化固定資產(chǎn)投資的導(dǎo)向政策，完善區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化背景下的固定資產(chǎn)投資政策，嚴(yán)格控制重復(fù)建設(shè)，以固定資產(chǎn)投資引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級，壯大優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)集群，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 易丹輝主編.數(shù)據(jù)分析與 Eviews 應(yīng)用[ M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2002-10

[2] 苗建軍，張林輝.投資與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長及其誤差修正.[J]軟科學(xué)，2007（1）

[3] 李紅松.固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的地區(qū)差異比較[J].生產(chǎn)力研究,2004(5)

[4] 郭國峰,劉孟暉.固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系探究：來自平行數(shù)據(jù)的證據(jù)[J].統(tǒng)計(jì)研究, 2006.(12)

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摘要：本文通過建立向量誤差修正模型，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來描述“省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的動態(tài)相關(guān)性。分析表明：固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間保持著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。因此，應(yīng)該把發(fā)展固定資產(chǎn)投資作為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的重要基礎(chǔ)，保持經(jīng)濟(jì)增長和固定資產(chǎn)投資協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：固定資產(chǎn)投資；經(jīng)濟(jì)增長；向量誤差修正模型

一、引言

城市經(jīng)濟(jì)圈是區(qū)域發(fā)展的新模式，是現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要現(xiàn)象，備受學(xué)術(shù)界關(guān)注。 “省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”，就是以省會濟(jì)南為核心，與周邊150公里范圍內(nèi)的淄博、泰安、萊蕪、德州、聊城、濱州六市形成比較緊密的圈狀經(jīng)濟(jì)區(qū)域。經(jīng)濟(jì)圈占地52076平方公里，占全省總面積的34.8%，人口3368 萬人，占全省總?cè)丝诘?3.2%?！笆侨航?jīng)濟(jì)圈”經(jīng)濟(jì)總體實(shí)力顯著提高，2012年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值17912億元，占全省35.8%；固定資產(chǎn)投資10070 億元，占全省33.%；2013年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值19459.8億元，對全省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為33.9%。通過VEC模型，以“省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”為例，研究固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，這將對區(qū)域一體化起到十分重要的作用。

二、變量的選取與數(shù)據(jù)說明

本文選取的變量為年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為1994-2013年，經(jīng)濟(jì)增長選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于《山東統(tǒng)計(jì)年鑒，1994-2012》和2013年山東省和各市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 省會城市群經(jīng)濟(jì)圈的GDP與固定資產(chǎn)投資 （單位：億元）

為了消除物價(jià)和通貨膨脹因素的影響，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以1990=100為基期，通過名義的GDP除以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)獲得實(shí)際的GDP。固定資產(chǎn)投資投資（In）除以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)（1994=100）,換算成實(shí)際的固定資產(chǎn)投資。為了消除數(shù)據(jù)存在的異方差，使數(shù)據(jù)具有一定的可比性，考慮到取對數(shù)并不改變數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，在對以上變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)前都進(jìn)行對數(shù)化處理，即LnGDP和LnIn表示經(jīng)對數(shù)變換后的變量。

三、模型分析

（一）ADF單位根檢驗(yàn)。分析經(jīng)濟(jì)變量之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，需要對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。變經(jīng)濟(jì)變量LnGDP和LnIn的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ADF檢驗(yàn)值分別為-2.7399和-1.3012，都大于對應(yīng)的5%顯著水平下的臨界值，接受變量非平穩(wěn)的原假設(shè)，即LnGDP和LnIn都是非平穩(wěn)的時間序列。經(jīng)過一階差分以后，ADF檢驗(yàn)值分別為-7.4434和-3.6724，都小于臨界值（-3.

0404），拒絕非平穩(wěn)的原假設(shè)，即d（LnGDP）和d(LnIn)均為平穩(wěn)序列，即一階單整序列，可以進(jìn)行協(xié)整分析。

表2變量的ADF單位根檢驗(yàn)

注：檢驗(yàn)類型c和t表示含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，k為滯后階數(shù)。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)與向量誤差修正模型（VEC）。以VAR模型為基礎(chǔ)對LnGDP和LnIn進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)。首先利用AIC信息準(zhǔn)則和SC信息準(zhǔn)則來確定滯后階數(shù)，當(dāng)最大滯后階數(shù)取

1時，AIC和SC均達(dá)到最小值，分別為-10.34282和-10.04875。

利用Johansen Test檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系，Trace統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)顯示，當(dāng)秩的個數(shù)為0時，秩統(tǒng)計(jì)量為20.875，大于5%顯著水平下的臨界值（15.495），并且P值小于0.05，所以拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)；當(dāng)秩個數(shù)為1時，秩統(tǒng)計(jì)量為1.601，小于5%顯著水平下的臨界值（3.841），并且P值大于0.05，所以接受存在一個協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，即變量LnGDP和LnIn之間存在長期協(xié)整關(guān)系。

協(xié)整關(guān)系反映變量之間的長期穩(wěn)定趨勢，標(biāo)準(zhǔn)化后的長期協(xié)整關(guān)系如下：

ecmt=LnGDPt-0.6320*LnInt-1.4078 （1）

方程（1）表明，固定資產(chǎn)投資每增長1%，將拉動GDP增長0.632%,固定資產(chǎn)投資對GDP的彈性為0.632。對序列ecm進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示是平穩(wěn)序列。與（1）相對應(yīng)，LnGDP和LnIn僅存在一個協(xié)整關(guān)系，建立VEC模型，將LnGDP和LnIn滯后1期的值作為內(nèi)生變量，模型估計(jì)結(jié)果見以下方程（2）、（3）：

ΔLnGDPt= -0.5364*ecmt-0.0548*ΔLnGDPt-1+0.3065*

ΔLnInt-1+0.0567（2）

（-3.6455）（-0.5842） （-0.3950）（7.1684）

ΔLnInt = -0.1575*ecmt-0.1012*ΔLnGDPt-1+0.0782*

ΔLnInt-1+0.0733 （3）

（-0.2265）（-0.2284） （ 0.1789）（1.9962）

R-squared=0.7409，AIC=-6.237095，SC=-6.039234

ecmt=LnGDPt-0.6320*LnInt-1.4078

方程（2）和（3）括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)值，所估計(jì)的系數(shù)絕大部分在統(tǒng)計(jì)上顯著。VEC模型對應(yīng)的AIC（-6.237095）和SC（-6.039234）都非常小，可以判斷模型的整體效果較理想。

ecmt系數(shù)的大小反映了對偏離長期均衡的調(diào)整力度，ecmt系數(shù)的大小，表明長期均衡誤差對ΔLnGDPt和ΔLnInt的調(diào)整速度的快慢；深層經(jīng)濟(jì)含義表明固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長的長期協(xié)調(diào)性對經(jīng)濟(jì)增長的影響較大，而對固定資產(chǎn)投資的影響較小。

（三）脈沖效應(yīng)函數(shù)分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述每一個內(nèi)生變量對誤差的反應(yīng)，即在擾動項(xiàng)上加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊，對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值產(chǎn)生影響。由于篇幅的限制，本文只分析固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)增長的脈沖響應(yīng)合并圖（見圖1和圖2）。

圖1 LnGDP的脈沖響應(yīng)合并圖圖2 LnIn的脈沖響應(yīng)合并圖

從圖1可以看出，經(jīng)濟(jì)增長對固定資產(chǎn)投資一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的反應(yīng)最為激烈，在開始的1-4年內(nèi)，對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生激烈的正向影響，此后固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的正向沖擊效應(yīng)趨于穩(wěn)定。長期來看，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生持續(xù)的、高強(qiáng)度的正效應(yīng)。因此，固定資產(chǎn)投資是一項(xiàng)長期任務(wù)，而且投資力度有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

從圖2可以看出，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的響應(yīng)在第1期后持續(xù)上升，并保持穩(wěn)定的正面沖擊效應(yīng)持續(xù)下去，這說明經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資呈正相關(guān)關(guān)系，同時也說明了經(jīng)濟(jì)增長促進(jìn)固定資產(chǎn)投資的發(fā)展。

（四）方差分解分析。方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。方差分解的結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 LnGDP的方差分解 圖4 LnIn的方差分解

從圖3和圖4方差分解的結(jié)果看，LnGDP的增長較大部分可以由自己的新息來解釋，其中最低達(dá)到56.49%，固定資產(chǎn)投資的變動從第2期開始影響經(jīng)濟(jì)增長，初始效果比較好，隨后不斷增強(qiáng)。LnIn的增長的少部分可以由自己的新息來解釋，其中最高達(dá)37.71%,前10期經(jīng)濟(jì)增長對固定資產(chǎn)投資解釋的最多。通過分析，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生顯著的推動作用，因此，省會城市群經(jīng)濟(jì)圈還需要保持固定資產(chǎn)投資的總量增長。

四、結(jié)論和政策建議

通過對省會城市群經(jīng)濟(jì)圈1994-2013年GDP和固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，我們可以知道，經(jīng)過對數(shù)變換后的經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資經(jīng)過一階差分后為平穩(wěn)序列，并且它們之間存在協(xié)整關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立向量誤差修正模型；進(jìn)一步通過脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資之間的交互影響和響應(yīng)路徑。分析結(jié)果表明：從長期看，經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資存在長期均衡關(guān)系；短期內(nèi)，固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)較強(qiáng)的正向交互影響，這說明固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生重要的推動作用。脈沖響應(yīng)表明，固定資產(chǎn)投資對新息的響應(yīng)要遠(yuǎn)大于經(jīng)濟(jì)增長。方差分解表明，一個單位標(biāo)準(zhǔn)差的固定資產(chǎn)投資沖擊對經(jīng)濟(jì)增長所起的作用持續(xù)增強(qiáng)，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度是逐年增加的。

以上分析表明，保持固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的長期協(xié)調(diào)性非常關(guān)鍵。長期看，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向交互影響，強(qiáng)度較強(qiáng)且持續(xù)穩(wěn)定。所以，省會城市群經(jīng)濟(jì)圈在未來的發(fā)展過程中要保持固定資產(chǎn)投資的適度規(guī)模，強(qiáng)化固定資產(chǎn)投資的導(dǎo)向政策，完善區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化背景下的固定資產(chǎn)投資政策，嚴(yán)格控制重復(fù)建設(shè)，以固定資產(chǎn)投資引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級，壯大優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)集群，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 易丹輝主編.數(shù)據(jù)分析與 Eviews 應(yīng)用[ M].北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2002-10

[2] 苗建軍，張林輝.投資與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長及其誤差修正.[J]軟科學(xué)，2007（1）

[3] 李紅松.固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的地區(qū)差異比較[J].生產(chǎn)力研究,2004(5)

[4] 郭國峰,劉孟暉.固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系探究：來自平行數(shù)據(jù)的證據(jù)[J].統(tǒng)計(jì)研究, 2006.(12)

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摘要：本文通過建立向量誤差修正模型，利用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來描述“省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的動態(tài)相關(guān)性。分析表明：固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間保持著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。因此，應(yīng)該把發(fā)展固定資產(chǎn)投資作為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的重要基礎(chǔ)，保持經(jīng)濟(jì)增長和固定資產(chǎn)投資協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：固定資產(chǎn)投資；經(jīng)濟(jì)增長；向量誤差修正模型

一、引言

城市經(jīng)濟(jì)圈是區(qū)域發(fā)展的新模式，是現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要現(xiàn)象，備受學(xué)術(shù)界關(guān)注。 “省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”，就是以省會濟(jì)南為核心，與周邊150公里范圍內(nèi)的淄博、泰安、萊蕪、德州、聊城、濱州六市形成比較緊密的圈狀經(jīng)濟(jì)區(qū)域。經(jīng)濟(jì)圈占地52076平方公里，占全省總面積的34.8%，人口3368 萬人，占全省總?cè)丝诘?3.2%?！笆侨航?jīng)濟(jì)圈”經(jīng)濟(jì)總體實(shí)力顯著提高，2012年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值17912億元，占全省35.8%；固定資產(chǎn)投資10070 億元，占全省33.%；2013年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值19459.8億元，對全省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為33.9%。通過VEC模型，以“省會城市群經(jīng)濟(jì)圈”為例，研究固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，這將對區(qū)域一體化起到十分重要的作用。

二、變量的選取與數(shù)據(jù)說明

本文選取的變量為年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為1994-2013年，經(jīng)濟(jì)增長選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于《山東統(tǒng)計(jì)年鑒，1994-2012》和2013年山東省和各市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 省會城市群經(jīng)濟(jì)圈的GDP與固定資產(chǎn)投資 （單位：億元）

為了消除物價(jià)和通貨膨脹因素的影響，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)以1990=100為基期，通過名義的GDP除以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)獲得實(shí)際的GDP。固定資產(chǎn)投資投資（In）除以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)（1994=100）,換算成實(shí)際的固定資產(chǎn)投資。為了消除數(shù)據(jù)存在的異方差，使數(shù)據(jù)具有一定的可比性，考慮到取對數(shù)并不改變數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，在對以上變量平穩(wěn)性檢驗(yàn)前都進(jìn)行對數(shù)化處理，即LnGDP和LnIn表示經(jīng)對數(shù)變換后的變量。

三、模型分析

（一）ADF單位根檢驗(yàn)。分析經(jīng)濟(jì)變量之間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，需要對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。變經(jīng)濟(jì)變量LnGDP和LnIn的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

檢驗(yàn)結(jié)果顯示，ADF檢驗(yàn)值分別為-2.7399和-1.3012，都大于對應(yīng)的5%顯著水平下的臨界值，接受變量非平穩(wěn)的原假設(shè)，即LnGDP和LnIn都是非平穩(wěn)的時間序列。經(jīng)過一階差分以后，ADF檢驗(yàn)值分別為-7.4434和-3.6724，都小于臨界值（-3.

0404），拒絕非平穩(wěn)的原假設(shè)，即d（LnGDP）和d(LnIn)均為平穩(wěn)序列，即一階單整序列，可以進(jìn)行協(xié)整分析。

表2變量的ADF單位根檢驗(yàn)

注：檢驗(yàn)類型c和t表示含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，k為滯后階數(shù)。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)與向量誤差修正模型（VEC）。以VAR模型為基礎(chǔ)對LnGDP和LnIn進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)。首先利用AIC信息準(zhǔn)則和SC信息準(zhǔn)則來確定滯后階數(shù)，當(dāng)最大滯后階數(shù)取

1時，AIC和SC均達(dá)到最小值，分別為-10.34282和-10.04875。

利用Johansen Test檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系，Trace統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)顯示，當(dāng)秩的個數(shù)為0時，秩統(tǒng)計(jì)量為20.875，大于5%顯著水平下的臨界值（15.495），并且P值小于0.05，所以拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)；當(dāng)秩個數(shù)為1時，秩統(tǒng)計(jì)量為1.601，小于5%顯著水平下的臨界值（3.841），并且P值大于0.05，所以接受存在一個協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)，即變量LnGDP和LnIn之間存在長期協(xié)整關(guān)系。

協(xié)整關(guān)系反映變量之間的長期穩(wěn)定趨勢，標(biāo)準(zhǔn)化后的長期協(xié)整關(guān)系如下：

ecmt=LnGDPt-0.6320*LnInt-1.4078 （1）

方程（1）表明，固定資產(chǎn)投資每增長1%，將拉動GDP增長0.632%,固定資產(chǎn)投資對GDP的彈性為0.632。對序列ecm進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示是平穩(wěn)序列。與（1）相對應(yīng)，LnGDP和LnIn僅存在一個協(xié)整關(guān)系，建立VEC模型，將LnGDP和LnIn滯后1期的值作為內(nèi)生變量，模型估計(jì)結(jié)果見以下方程（2）、（3）：

ΔLnGDPt= -0.5364*ecmt-0.0548*ΔLnGDPt-1+0.3065*

ΔLnInt-1+0.0567（2）

（-3.6455）（-0.5842） （-0.3950）（7.1684）

ΔLnInt = -0.1575*ecmt-0.1012*ΔLnGDPt-1+0.0782*

ΔLnInt-1+0.0733 （3）

（-0.2265）（-0.2284） （ 0.1789）（1.9962）

R-squared=0.7409，AIC=-6.237095，SC=-6.039234

ecmt=LnGDPt-0.6320*LnInt-1.4078

方程（2）和（3）括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)值，所估計(jì)的系數(shù)絕大部分在統(tǒng)計(jì)上顯著。VEC模型對應(yīng)的AIC（-6.237095）和SC（-6.039234）都非常小，可以判斷模型的整體效果較理想。

ecmt系數(shù)的大小反映了對偏離長期均衡的調(diào)整力度，ecmt系數(shù)的大小，表明長期均衡誤差對ΔLnGDPt和ΔLnInt的調(diào)整速度的快慢；深層經(jīng)濟(jì)含義表明固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長的長期協(xié)調(diào)性對經(jīng)濟(jì)增長的影響較大，而對固定資產(chǎn)投資的影響較小。

（三）脈沖效應(yīng)函數(shù)分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)描述每一個內(nèi)生變量對誤差的反應(yīng)，即在擾動項(xiàng)上加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊，對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值產(chǎn)生影響。由于篇幅的限制，本文只分析固定資產(chǎn)投資和經(jīng)濟(jì)增長的脈沖響應(yīng)合并圖（見圖1和圖2）。

圖1 LnGDP的脈沖響應(yīng)合并圖圖2 LnIn的脈沖響應(yīng)合并圖

從圖1可以看出，經(jīng)濟(jì)增長對固定資產(chǎn)投資一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的反應(yīng)最為激烈，在開始的1-4年內(nèi)，對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生激烈的正向影響，此后固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的正向沖擊效應(yīng)趨于穩(wěn)定。長期來看，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生持續(xù)的、高強(qiáng)度的正效應(yīng)。因此，固定資產(chǎn)投資是一項(xiàng)長期任務(wù)，而且投資力度有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

從圖2可以看出，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的一個標(biāo)準(zhǔn)差新息的響應(yīng)在第1期后持續(xù)上升，并保持穩(wěn)定的正面沖擊效應(yīng)持續(xù)下去，這說明經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資呈正相關(guān)關(guān)系，同時也說明了經(jīng)濟(jì)增長促進(jìn)固定資產(chǎn)投資的發(fā)展。

（四）方差分解分析。方差分解是通過分析每一個結(jié)構(gòu)沖擊對內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，進(jìn)一步評價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。方差分解的結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 LnGDP的方差分解 圖4 LnIn的方差分解

從圖3和圖4方差分解的結(jié)果看，LnGDP的增長較大部分可以由自己的新息來解釋，其中最低達(dá)到56.49%，固定資產(chǎn)投資的變動從第2期開始影響經(jīng)濟(jì)增長，初始效果比較好，隨后不斷增強(qiáng)。LnIn的增長的少部分可以由自己的新息來解釋，其中最高達(dá)37.71%,前10期經(jīng)濟(jì)增長對固定資產(chǎn)投資解釋的最多。通過分析，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生顯著的推動作用，因此，省會城市群經(jīng)濟(jì)圈還需要保持固定資產(chǎn)投資的總量增長。

四、結(jié)論和政策建議

通過對省會城市群經(jīng)濟(jì)圈1994-2013年GDP和固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，我們可以知道，經(jīng)過對數(shù)變換后的經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資經(jīng)過一階差分后為平穩(wěn)序列，并且它們之間存在協(xié)整關(guān)系，在此基礎(chǔ)上建立向量誤差修正模型；進(jìn)一步通過脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資之間的交互影響和響應(yīng)路徑。分析結(jié)果表明：從長期看，經(jīng)濟(jì)增長與固定資產(chǎn)投資存在長期均衡關(guān)系；短期內(nèi)，固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)較強(qiáng)的正向交互影響，這說明固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生重要的推動作用。脈沖響應(yīng)表明，固定資產(chǎn)投資對新息的響應(yīng)要遠(yuǎn)大于經(jīng)濟(jì)增長。方差分解表明，一個單位標(biāo)準(zhǔn)差的固定資產(chǎn)投資沖擊對經(jīng)濟(jì)增長所起的作用持續(xù)增強(qiáng)，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度是逐年增加的。

以上分析表明，保持固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長之間的長期協(xié)調(diào)性非常關(guān)鍵。長期看，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向交互影響，強(qiáng)度較強(qiáng)且持續(xù)穩(wěn)定。所以，省會城市群經(jīng)濟(jì)圈在未來的發(fā)展過程中要保持固定資產(chǎn)投資的適度規(guī)模，強(qiáng)化固定資產(chǎn)投資的導(dǎo)向政策，完善區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化背景下的固定資產(chǎn)投資政策，嚴(yán)格控制重復(fù)建設(shè)，以固定資產(chǎn)投資引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級，壯大優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)集群，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 郭國峰,劉孟暉.固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系探究：來自平行數(shù)據(jù)的證據(jù)[J].統(tǒng)計(jì)研究, 2006.(12)

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