玉 宇，張 鶴，單祖華，胡迎秋，王升飛，牛風(fēng)雷，劉 鑫，剛 直

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院 非能動核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海 200233；3.國家核電技術(shù)研發(fā)中心，北京 100010)

核安全問題由于其特殊性一直備受關(guān)注，隨著核電技術(shù)與應(yīng)用的不斷發(fā)展，人們對核電廠安全也提出了越來越高的要求。而日本福島核事故[1]更使人們認(rèn)識到，必須重視核電廠在地震等外部災(zāi)害情況下的安全問題。因此，引入非能動系統(tǒng)，作為能動系統(tǒng)的補(bǔ)充，就成為提高核電安全的一個(gè)重要手段。在先進(jìn)大型壓水堆AP1000[2-3]等新一代反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中均廣泛采用了非能動設(shè)計(jì)理念。

非能動安全殼冷卻系統(tǒng)[2,4]是AP1000核電廠中的重要安全系統(tǒng)之一，該系統(tǒng)利用安全殼內(nèi)大空間中的自然循環(huán)，將產(chǎn)生于安全殼內(nèi)的蒸汽冷凝為液態(tài)水，同時(shí)將熱量傳遞給鋼制安全殼壁面；再通過安全殼外空氣流道中的空氣自然循環(huán)過程，將熱量帶至最終熱阱——大氣。該系統(tǒng)運(yùn)行不依賴外界電源等動力系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)在地震等外部災(zāi)害下的運(yùn)行可靠性；而能否準(zhǔn)確模擬大空間內(nèi)、外自然循環(huán)過程的傳熱傳質(zhì)過程，獲得準(zhǔn)確的安全殼內(nèi)溫度、壓力分布，就成為系統(tǒng)設(shè)計(jì)、安全評價(jià)等工作的關(guān)鍵所在。

研究表明[4-5]，當(dāng)空間內(nèi)流體密度在垂直方向呈遞減狀態(tài)，而空間內(nèi)的循環(huán)過程又不足以打破這種現(xiàn)象時(shí)，空間內(nèi)流體將出現(xiàn)穩(wěn)定分層現(xiàn)象，對流體流動、傳熱過程產(chǎn)生重要影響，而此時(shí)流體密度在水平方向上較均勻。針對此種現(xiàn)象建立的熱工模型，三維計(jì)算模型的計(jì)算工作量巨大，集總參數(shù)模型[5-6]又難以描述流體狀態(tài)在垂直方向上的變化。伯克利大學(xué)Peterson等[7-8]提出的基于熱分層現(xiàn)象建立一維模型是研究該問題的有效方法之一。本文采用該方法，針對小比例安全殼模型內(nèi)的蒸汽射流，建立一維模型進(jìn)行分析計(jì)算，并與三維模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 計(jì)算模型

對于安全殼內(nèi)的冷卻，當(dāng)發(fā)生一回路破口或二回路安全殼內(nèi)破口事故時(shí)，一回路或二回路內(nèi)的熱流體將釋放至安全殼內(nèi)，形成射流。而安全殼內(nèi)大空間的流體在射流影響下，將被逐漸加熱，繼而出現(xiàn)熱分層現(xiàn)象。

1.1 射流模型

對于破口噴射的情況，射流流量將隨著發(fā)生破口的系統(tǒng)內(nèi)壓力的降低而逐漸減小，射流也將從沖擊射流逐漸演變?yōu)楦×ι淞?。本文主要針對破口事故后期浮力射流的情況進(jìn)行計(jì)算分析，由于在事故后期，破口噴放流量將在一段較長時(shí)間內(nèi)基本穩(wěn)定，為簡化計(jì)算，本文計(jì)算中采用穩(wěn)定的蒸汽浮力射流模型[7]，即射流參數(shù)不隨時(shí)間發(fā)生變化，模型中，特征流量B為：

(1)

式中：ρa(bǔ)為空間流體密度；ρ0為射流流體密度；Q0為射流源處體積流量。

高度z處的射流體積流量Qbj為：

Qbj=kuB1/3z5/3

(2)

射流特征尺寸dbj為：

(3)

(4)

式中，ku與km為射流常數(shù)，ku=0.15，km=0.35。

1.2 安全殼內(nèi)主流流體模型

對于安全殼空間內(nèi)的流體，采用一維模型[7]，守恒方程可寫成如下形式：

(5)

式中：t為時(shí)間；A(z)為空間內(nèi)流體的橫截面積，是安全殼高度的函數(shù)；G、F、S的含義如下：

式中：i為流體焓；D為擴(kuò)散系數(shù)；p為壓力；T為溫度；Q為體積流量；ρ為流體密度；x為組分；下標(biāo)sf表示空間流體參數(shù)，k表示射流流體序號。

對于安全殼外空氣流道中的流體，利用質(zhì)量、動量和能量守恒方程，建立與安全殼內(nèi)流體相對應(yīng)的一維模型，進(jìn)行安全殼內(nèi)、外兩側(cè)的流體傳熱計(jì)算。

2 安全殼內(nèi)蒸汽射流分析

2.1 系統(tǒng)介紹

如圖1所示，該系統(tǒng)[9]為縮小比例的AP1000鋼制安全殼模型，上、下封頭為半橢球封頭，長軸為1.5 m，短軸為0.8 m，鋼殼豎直高度為3 m。安全殼外環(huán)形空氣自然循環(huán)流道寬為0.2 m。系統(tǒng)初始狀態(tài)為：溫度25 ℃；壓力0.1 MPa。

圖1 縮小比例鋼制安全殼模型示意圖

假設(shè)有140 ℃的蒸汽以0.1 kg/s的質(zhì)量流量從下封頭底部注入安全殼內(nèi)空間[9]，同時(shí)，25 ℃的冷卻水以0.5 kg/s的質(zhì)量流量噴淋到鋼殼上封頭的外表面。此外，25 ℃的空氣以2 m/s的流速從導(dǎo)流板和鋼殼之間的環(huán)形通道底部流入，從頂部半徑為0.65 m的出口流出。

2.2 計(jì)算結(jié)果

1) 溫度分布

本文采用一維計(jì)算模型，針對上述系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，獲得噴放2 000 s及3 600 s時(shí)安全殼內(nèi)的溫度分布，如圖2所示。由圖2可見，此時(shí)安全殼內(nèi)溫度分布已基本趨于穩(wěn)定。

圖2 安全殼內(nèi)溫度分布

圖3 三維穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算結(jié)果

圖3為三維模型計(jì)算的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果[9]，圖中所標(biāo)數(shù)值為溫度分布。三維模型計(jì)算結(jié)果表明，安全殼內(nèi)空間主流流體在豎直方向上呈現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象：在安全殼底部空間，主流流體溫度約為60 ℃，隨高度的增加，主流流體溫度逐漸升高，在高度低于1.84 m(圖3中歸一化高度小于0.4部分)的空間內(nèi)，主流溫度由60 ℃上升至90 ℃，之后在高度1.84～2.76 m(圖3中歸一化高度0.4～0.6)的空間內(nèi)，主流溫度由90 ℃上升至100 ℃，在高度大于2.76 m(圖3中歸一化高度大于0.6部分)的空間內(nèi)，主流溫度由100 ℃上升至約110 ℃；而一維模型計(jì)算所得的主流溫度分布隨高度的變化(圖2b)與此一致，計(jì)算偏差在10%以內(nèi)。

2) 壓力及組分分布

噴放3 600 s時(shí)安全殼內(nèi)總壓力、蒸汽壓力及蒸汽份額如圖4所示。由圖4可見，安全殼內(nèi)總壓力、蒸汽壓力及蒸汽份額均隨高度的增加而逐漸上升。這是由于：(1) 蒸汽密度低于空氣，因而蒸汽將聚集在安全殼內(nèi)頂部空間；(2) 大空間中的部分流體被射流卷吸而到達(dá)安全殼頂部；(3) 蒸汽在接觸到安全殼壁面時(shí)被冷卻凝結(jié)，將熱量釋放到周圍空間的流體中而使其溫度升高，繼而壓力上升。上述因素導(dǎo)致了安全殼內(nèi)頂部空間的壓力首先升高，繼而在壓力梯度的作用下空間內(nèi)流體向下流動，使得安全殼內(nèi)整體溫度、壓力逐漸上升。

圖4 噴放3 600 s時(shí)安全殼內(nèi)總壓力、蒸汽壓力及蒸汽份額

3 結(jié)論

綜上所述，在一維模型的計(jì)算中，當(dāng)空間內(nèi)主流流體狀態(tài)趨于穩(wěn)定時(shí)，計(jì)算結(jié)果與三維模型穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果相符，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性；計(jì)算結(jié)果也證明安全殼內(nèi)主流流體在豎直方向上存在分層現(xiàn)象，因此采用一維模型是合理的。而一維模型使計(jì)算效率得到顯著提高，可獲得安全殼內(nèi)流體狀態(tài)隨時(shí)間的變化過程。

而從壓力及蒸汽份額計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)流體狀態(tài)趨于穩(wěn)定時(shí)，安全殼內(nèi)總壓力分布在豎直方向上相差較小，且隨高度的增加，總壓力呈上升趨勢，這為安全殼內(nèi)流體流動提供了動力；而蒸汽則主要集中于安全殼頂部空間，這是由于蒸汽密度低于空氣，當(dāng)蒸汽到達(dá)安全殼頂部時(shí)，接觸到鋼制安全殼壁面而被冷卻。

參考文獻(xiàn)：

[1] IAEA Review Team. Report of IAEA international fact finding expert mission of the Fukushima Dai-ichi NPP accident following the great east Japan earthquake and tsunami[R]. Vienna: IAEA, 2011.

[2] 林誠格，郁祖盛. 非能動安全先進(jìn)壓水堆核電技術(shù)[M]. 北京:原子能出版社,2010.

[3] SCHULZ T L. Westinghouse AP1000 advanced passive plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 1 547-1 557.

[4] WOODCOCK J, ANDREYCHEK T S, CONWAY L, et al. WGOTHIC application to AP600 and AP1000, WCAP-15862, Class3[R]. PA: Westinghouse Electric Company LLC, 2004.

[5] 林誠格，趙瑞昌，劉志弢. 安全殼在事故情況下的完整性分析[J]. 核科學(xué)與工程，2010，30 (2):181-192.

LIN Chengge, ZHAO Ruichang, LIU Zhitao. Containment integrity analysis under accidents[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2010, 30(2): 181-192(in Chinese).

[6] 張迪，嚴(yán)錦泉. 大型非能動安全殼冷卻液膜溫度穩(wěn)定性初步研究[J]. 核電工程與技術(shù)，2010(2): 1-7.

ZHANG Di, YAN Jinquan. Preliminary study on cooling film stability of large passive containment[J]. Nuclear Power Engineering and Technology, 2010(2): 1-7(in Chinese).

[7] PETERSON P F. Scaling and analysis of mixing in large stratified volumes[J]. Int J Heat Mass Transfer, 1994, 37(Suppl.1): 97-106.

[8] PETERSON P F, SCHROCK V E, GREIF R. Scaling for integral simulation of mixing in large, stratified volumes[J]. Nuclear Engineering and Design, 1998, 186(1-2): 213-224.

[9] 俞冀陽. 先進(jìn)壓水堆非能動安全殼冷卻系統(tǒng)三維分析[D]. 北京：清華大學(xué)，1998.