趙永強(qiáng) 張東凱 葉國研 劉雅娜

摘 要 高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)重要基礎(chǔ)課之一。針對地方性應(yīng)用型本科院校少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況，從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生兩個(gè)方面剖析了教學(xué)中存在的問題。就優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)手段，如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果等方面給出了解決問題的對策。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for

Advanced Mathematics in Local Applied University

ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana

（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）

Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models

0 引言

地方應(yīng)用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于這些院校升本前都是專科院校，背景較為復(fù)雜，導(dǎo)致與“985”、“211”及部分二本研究型大學(xué)在培養(yǎng)目標(biāo)上有較大的區(qū)別，基本定位旨在培養(yǎng)為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù)的應(yīng)用型、創(chuàng)新性人才。經(jīng)過升本以來多年的努力、調(diào)整，目前這些院校都在自己的軌道上飛速發(fā)展，但是本科院校畢竟和以前的專科教學(xué)有很大的區(qū)別，這樣對很多課程的教學(xué)，特別是基礎(chǔ)課程的教學(xué)，提出了新的要求。

高等數(shù)學(xué)作為地方應(yīng)用型本科院校理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，在升本后，教學(xué)內(nèi)容是否與地方性，應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)相吻合，多數(shù)高校就此問題展開了討論，并在教學(xué)中予以實(shí)踐。文獻(xiàn)[1] 分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面的思考和對策。文獻(xiàn)[2]調(diào)查了新建本科院校高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，并分析了造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因。文獻(xiàn)[3]針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，結(jié)合應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)施分層次的培養(yǎng)方案。文獻(xiàn)[4-6]針對文科類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[7]探討了高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

但是，上述文獻(xiàn)都是針對普遍的高等數(shù)學(xué)教學(xué)或者文科類高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行研究，目前尚未見到針對地方性應(yīng)用型本科高校在少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面存在的問題和與之對應(yīng)的策略研究。地方性應(yīng)用型本科院校學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)主要包括部分對數(shù)學(xué)要求較低的理工科專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)及文科專業(yè)。如何綜合考慮這些專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不合理現(xiàn)象并提出相應(yīng)的對策是一個(gè)值得思考的問題，這對提高應(yīng)用型本科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有一定的實(shí)踐意義。

1 開設(shè)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)課程的目的

1.1 學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)生的基本特點(diǎn)

少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生主要為教育專業(yè)、歷史文化專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)、資環(huán)類專業(yè)學(xué)生。這些專業(yè)大多為文理兼收專業(yè)，學(xué)生既有文科生也有理科生。而由于我國現(xiàn)行的高考制度，高中階段文理科學(xué)生學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)不同，導(dǎo)致文理科學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知、知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)等方面存在較大差異。與理科生邏輯思維能力較強(qiáng)相比，文科生更擅長形象思維，這會導(dǎo)致這部分專業(yè)的文科生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候有思維上的障礙，這樣長期積累，會導(dǎo)致對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣直線下降。部分理科生認(rèn)為自己報(bào)考大學(xué)的時(shí)候之所以選擇這個(gè)專業(yè)就是為了避開數(shù)學(xué)，現(xiàn)在還要學(xué)數(shù)學(xué)，另外由于不知道自己將來的就業(yè)需求，所以對高等數(shù)學(xué)也抱有敵意。部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初衷可能僅僅是為了拿到該課程的學(xué)分。所以對于學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，部分學(xué)生高中的時(shí)候就沒有形成較為有效的數(shù)學(xué)思維，在理解數(shù)學(xué)題目、知識方面有較大的思維障礙。這些都為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了較大的不確定性。

1.2 目的

在21世紀(jì)，數(shù)學(xué)在各門學(xué)科中所起的作用越來越大，大部分學(xué)科都在開展定量分析，這離不開數(shù)學(xué)的支撐。對于學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，一方面學(xué)科本身對數(shù)學(xué)的要求不像其他學(xué)科那么高，另一方面學(xué)好高等數(shù)學(xué)對提高自身科學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)具有重要的意義，對將來的工作能帶來很大的幫助。通過開設(shè)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)這門課程的目的，首先要使學(xué)生獲得必備的專業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識，其次要了解基本的數(shù)學(xué)思維方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，融合思維方式，為學(xué)生將來的健康發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

2 少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

2.1 教材現(xiàn)狀分析

目前少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教材版本較多，可分為以下幾類：一類是以同濟(jì)大學(xué)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)為代表的教材，該教材不分專業(yè)，主要以微積分為主要內(nèi)容，主要包括微積分、常微分方程、解析幾何等內(nèi)容，該教材理論性相對較強(qiáng)；第二類是將高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)相融合的教材。這類教材的特點(diǎn)是內(nèi)容較多且全，但是理論難度較小，主要以介紹主要結(jié)論和加強(qiáng)計(jì)算為主，總的來說是重結(jié)論不重證明。第三類是數(shù)學(xué)文化教材，這類教材內(nèi)容涉獵廣泛，分專題形式介紹較多數(shù)學(xué)知識，但是不注重知識的傳授，主要是以各門課程一帶而過，重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想的傳授，比較適合純文科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2.2 教學(xué)內(nèi)容沒有和應(yīng)用型接軌

大多數(shù)應(yīng)用型本科院校由師專或其他類型?？圃盒Ｉ径鴣恚旧隙加懈叩葦?shù)學(xué)課程，但是升本以來的運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，很多高等數(shù)學(xué)課程仍然存在很多問題，特別是在教學(xué)內(nèi)容上。首先，教學(xué)內(nèi)容陳舊，未脫離原有數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、邏輯性的束縛。數(shù)學(xué)課程改革也僅僅加重了實(shí)際應(yīng)用舉例，比如物理、幾何和經(jīng)濟(jì)的例子，且缺乏時(shí)代特征，不能適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)。其次，教學(xué)內(nèi)容涉及相關(guān)專業(yè)的內(nèi)容較少，比較孤立，嚴(yán)重缺乏數(shù)學(xué)在專業(yè)中應(yīng)用的實(shí)例。

2.3 學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣不高

由于學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)都是對數(shù)學(xué)要求相對較低的專業(yè)，很多學(xué)生在高中學(xué)習(xí)的是文科。 學(xué)生在高中的時(shí)候之所以選文科不排除是因?yàn)橄矚g文科，但也有相當(dāng)部分的學(xué)生是缺乏理科思維。理科生選擇此類專業(yè)部分原因也是不想再深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，甚至部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的恐懼感。從專業(yè)上講，只是部分專業(yè)課涉及到數(shù)學(xué)，且涉及的知識較淺，所以，相當(dāng)部分的學(xué)生，特別是大部分文科專業(yè)的學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)與自己沒有太大關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識動力匱乏。

3 少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革對策研究

3.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容上，針對不同專業(yè)的實(shí)行分級教學(xué)。將學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)進(jìn)行分類：第一類，對準(zhǔn)備開設(shè)后續(xù)數(shù)學(xué)類課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與線性代數(shù)課程的專業(yè)，以同濟(jì)大學(xué)的少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)為教材進(jìn)行授課；第二類，將高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)進(jìn)行融合，適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，形成高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等為一體的階梯式少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，由于少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)對于理論證明不再有特別高的要求，這樣模塊化教學(xué)就有一定的可能性，可將教學(xué)內(nèi)容模塊化。首先將包含數(shù)學(xué)史在內(nèi)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)大模塊，這四個(gè)大模塊學(xué)分不一樣，不同專業(yè)的學(xué)生可同時(shí)選擇四個(gè)模塊，也可選擇數(shù)學(xué)史、高等數(shù)學(xué)加線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二選一的三個(gè)模塊的教學(xué)。

3.2 改進(jìn)教學(xué)手段

重視多媒體的作用，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)軟件的功能，將多媒體與軟件適度融合在傳統(tǒng)教學(xué)中，可豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的主動性。目前數(shù)學(xué)軟件在工程計(jì)算中作用越來越大，在教學(xué)中要有所體現(xiàn)，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)軟件，并能夠利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些計(jì)算。借助數(shù)學(xué)軟件創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)環(huán)境，則可以實(shí)現(xiàn)板書教學(xué)不能實(shí)現(xiàn)的內(nèi)容，比如三重積分圖形的構(gòu)建、極限概念的描述、概率中布豐投針的試驗(yàn)，這樣在教學(xué)中，能給學(xué)生建立一個(gè)較活躍的教學(xué)情境，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，達(dá)到豐富課堂教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的目的。

3.3 多渠道提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果

提高教師教學(xué)水平，教師對課堂教學(xué)的效果有著很大的影響，特別是對于新建本科院校，升本后專業(yè)的增加、方向的改變，使年輕教師的數(shù)量急劇增加，但是這些教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不豐富。另外，新建本科院校由于沒有老本科院校扎實(shí)的科研底蘊(yùn)，普遍采用增大科研獎勵(lì)的辦法，促使教師在科研上有較大的提高，新進(jìn)教師普遍學(xué)歷較高，科研上有一定的優(yōu)勢，這樣他們在科研上投入的精力比較大，反而忽略了教學(xué)上的提高。故加強(qiáng)青年教師的培養(yǎng)力度，是新建本科院校重點(diǎn)要解決的問題。

針對文科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)不感興趣的情況，要循序漸進(jìn)，將學(xué)生逐步帶入數(shù)學(xué)的海洋。授課之初，可采用幾個(gè)學(xué)生熟悉但又不能很好解決的問題，引入要講授的內(nèi)容，同時(shí)穿插講授數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲。授課教師在不影響數(shù)學(xué)邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，要注意使用較為風(fēng)趣的語言，盡量將抽象的概念具體化，復(fù)雜的推理簡單化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

充分利用數(shù)學(xué)建模聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的接口功能。數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題經(jīng)過必要的、適當(dāng)?shù)暮喕?，得出的包含?shù)學(xué)符號的等式或不等式。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，部分題目就是數(shù)學(xué)建模的結(jié)果，比如人口模型最后是變量分離方程。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，親自上手做幾個(gè)簡單的數(shù)學(xué)建模題目，可從感性上認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在，從理性上認(rèn)為數(shù)學(xué)不是空洞的、枯燥的，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識就能解決很多實(shí)際問題，這樣，學(xué)生會充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的重要性。另外，要重視建模的過程，最好老師在課堂上拿出一點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的樂趣，題目最好是能夠用學(xué)生所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決并具有一定的難度，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，并逐步建立數(shù)學(xué)的思維方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識和實(shí)際問題的紐帶，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，逐步提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

4 結(jié)論

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課之一，對于地方性應(yīng)用型本科院校來說更為重要。本文討論了少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)開設(shè)的目的和意義，及運(yùn)行幾年來存在的問題，并提出了解決的對策。

基金項(xiàng)目：河北省高等教育學(xué)會教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)研究課題

參考文獻(xiàn)

[1] 王靜，魏嘉.應(yīng)用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（3）：95-97.

[2] 楊慧卿.新建本科院校本科院?！陡叩葦?shù)學(xué)》學(xué)習(xí)狀況調(diào)查報(bào)告.大學(xué)數(shù)學(xué)，2008（2）：15-20.

[3] 李曉霞.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探討.運(yùn)城學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（2）：64-66.

[4] 都長清.文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐與思考.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1999（3）：77-79.

[5] 孫方裕，謝蘭平.關(guān)于文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一些探討.高等理科教育，2012（1）：114-118.

[6] 向紅軍，王金華.文科學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮心理及對策研究.湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2006.27（11）：85-87.

[7] 王運(yùn)霞.淺談高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué).科教導(dǎo)刊，2013（10）：152-153.