王獻(xiàn)林，呂飛鵬

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

繼電保護(hù)可靠性及其狀態(tài)檢修方法

王獻(xiàn)林，呂飛鵬

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

狀態(tài)檢修是設(shè)備檢修模式的發(fā)展趨勢(shì)，可靠性評(píng)估是狀態(tài)檢修的基礎(chǔ)。首先利用故障樹建立了面向狀態(tài)檢修的保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型；然后針對(duì)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法以及當(dāng)前保護(hù)檢修只考慮保護(hù)本身運(yùn)行情況，提出了一種計(jì)及保護(hù)失效自身風(fēng)險(xiǎn)及保護(hù)失效系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的綜合費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法；最后在可靠性評(píng)估與綜合風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，制定保護(hù)檢修決策方法。利用保護(hù)可靠性評(píng)估結(jié)果決定保護(hù)是否檢修，利用保護(hù)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果決定保護(hù)檢修順序。該方法對(duì)各種保護(hù)檢修策略的制定具有一定的指導(dǎo)意義。

狀態(tài)檢修；繼電保護(hù)系統(tǒng)；故障樹；可靠性評(píng)估；保護(hù)失效系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

自1970年美國(guó)首先提出狀態(tài)檢修CBM（condition based maintenance）以來，狀態(tài)檢修已在電力企業(yè)中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。繼電保護(hù)是電網(wǎng)的第一道屏障，其拒動(dòng)將導(dǎo)致故障范圍擴(kuò)大，其誤動(dòng)將導(dǎo)致線路不合理斷開，直接影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。通過對(duì)繼電保護(hù)設(shè)備實(shí)施運(yùn)行狀態(tài)的檢測(cè)分析，合理地安排保護(hù)的檢修計(jì)劃，避免了設(shè)備檢修不足或檢修安排混亂問題。不僅提高保護(hù)系統(tǒng)的可靠性，而且對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行也具有重要意義。

目前保護(hù)可靠性評(píng)估中廣泛采用解析法，如Markov模擬法[4]和故障樹法[5]。文獻(xiàn)[6-7]考慮自檢、誤動(dòng)、拒動(dòng)等情況把保護(hù)的運(yùn)行狀態(tài)劃分為多種狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上對(duì)保護(hù)可靠性及最佳檢修周期進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[9-10]在總體上介紹了風(fēng)險(xiǎn)分析方法，并介紹了其應(yīng)用；文獻(xiàn)[11]考慮隱藏故障，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)量化電網(wǎng)連鎖故障，分析了電網(wǎng)中高脆弱度的保護(hù)；文獻(xiàn)[12-14]把風(fēng)險(xiǎn)用于電力系統(tǒng)的狀態(tài)檢修中。

本文在已有的保護(hù)可靠性和狀態(tài)檢修研究基礎(chǔ)上，利用故障樹建立了面向狀態(tài)檢修的繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性模型，利用元件的狀態(tài)信息得到起保護(hù)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，提出了一種同時(shí)考慮保護(hù)失效后系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及保護(hù)自身風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，并以此為基礎(chǔ)制定了保護(hù)檢修方法。

1 繼電保護(hù)系統(tǒng)可靠性分析

繼電保護(hù)系統(tǒng)可分為硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)。按照軟硬件系統(tǒng)的特點(diǎn)，將影響可靠性的因素分類并建立相應(yīng)的故障樹計(jì)算模型，最后用馬爾科夫狀態(tài)求解出保護(hù)可用度與失效率。

1.1 繼電保護(hù)系統(tǒng)硬件系統(tǒng)模型

根據(jù)保護(hù)硬件系統(tǒng)的功能與特點(diǎn)可以將硬件系統(tǒng)分為6大元件模塊：斷路器及其操作機(jī)構(gòu)、繼電保護(hù)裝置、繼電保護(hù)的輔助裝置（即用作二次回路的切換及作為斷路操作的輔助控制，以滿足斷路器的控制操作）、裝置的通信通道及接口、電壓電流互感器以及二次回路。硬件系統(tǒng)的失效可以分為斷路器失效和保護(hù)的失效，以此建立的硬件系統(tǒng)故障樹如圖1所示。用A表示斷路器正常，用B表示保護(hù)正常，則硬件系統(tǒng)失效表示為

圖1 硬件系統(tǒng)的故障樹模型Flg.1Fault tree model of hardware system

圖中：R1、R2分別為繼電保護(hù)硬件系統(tǒng)失效和保護(hù)失效；①和②分別為或門和與門邏輯；事件P1為斷路器失效；事件P2為斷路器正常；事件P3為繼電保護(hù)輔助裝置失效；事件P4為二次回路失效；事件P5為裝置的通信通道、接口失效；事件P6為繼電保護(hù)裝置失效；事件P7為電壓電流互感器失效。設(shè)p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7分別為這7個(gè)事件的失效率。根據(jù)所建立的硬件系統(tǒng)故障樹，可得到保護(hù)硬件系統(tǒng)的失效率p為

為了計(jì)算硬件系統(tǒng)失效率，必須根據(jù)硬件系統(tǒng)中各硬件組的失效率，同時(shí)為建立面向狀態(tài)檢修的可靠性指標(biāo)，本文還采用了設(shè)備健康指數(shù)（HI）[13]。設(shè)備健康指數(shù)是根據(jù)設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果，對(duì)設(shè)備各狀態(tài)量進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，其與故障概率存在的關(guān)系為

式中：ps為設(shè)備的故障概率；K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)；HI為設(shè)備健康指數(shù)。比例系數(shù)與曲率系數(shù)可以通過2 a以上的設(shè)備健康指數(shù)和設(shè)備故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計(jì)算求得。

1.2 繼電保護(hù)系統(tǒng)軟件系統(tǒng)模型

軟件算法是微機(jī)繼電保護(hù)的核心，軟件出錯(cuò)將導(dǎo)致保護(hù)裝置出現(xiàn)誤動(dòng)或拒動(dòng)。針對(duì)其保護(hù)軟件的特點(diǎn)，本文采用Logarithmic Exponential模型來衡量保護(hù)軟件的可靠性，由此得到的保護(hù)軟件算法失效率為

式中：λ為軟件系統(tǒng)故障率；λ0為軟件系統(tǒng)初始故障率；θ為故障減少系數(shù)；μ為軟件系統(tǒng)運(yùn)行中累計(jì)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤次數(shù)。

1.3 保護(hù)系統(tǒng)的可靠性計(jì)算

馬爾科夫過程可以描述繼電保護(hù)系統(tǒng)的工作，采用狀態(tài)空間法建立的保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖2所示。其中U表示保護(hù)正常工作狀態(tài)，YY表示保護(hù)硬件故障可自檢狀態(tài)，YN表示保護(hù)硬件故障不可自檢狀態(tài)，RN表示軟件失效狀態(tài)。λ1硬件故障可自檢失效率；μ1為硬件故障可自檢修復(fù)率；λ2為硬件故障不可自檢失效率；μ2為硬件故障不可自檢修復(fù)率；λ3為軟件失效率；μ3為軟件修復(fù)率。

圖2 保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)空間Flg.2State space for protection system

由狀態(tài)空間圖得到的保護(hù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣為

式中：λ1=cp；λ2=（1-c）p；c為硬件失效可自檢率。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：T=[pU，pYY，pYN，pRN]，各狀態(tài)概率為

聯(lián)立式（6）、式（7），解得保護(hù)系統(tǒng)能正常工作的概率pU為

則繼電保護(hù)系統(tǒng)的失效率為

2 保護(hù)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

通過已獲得的保護(hù)狀態(tài)檢修可靠性指標(biāo)建立保護(hù)失效風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用的保護(hù)失效自身風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并提出嚴(yán)重度模型，在此基礎(chǔ)上建立保護(hù)失效系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

2.1 保護(hù)失效自身風(fēng)險(xiǎn)

保護(hù)失效自身的風(fēng)險(xiǎn)可以用設(shè)備運(yùn)行時(shí)間段的失效概率與故障損失的乘積來表示。設(shè)保護(hù)在狀態(tài)檢修周期內(nèi)失效后的檢修費(fèi)用為Ef，繼電保護(hù)系統(tǒng)的失效率為pE。則保護(hù)系統(tǒng)失效后的自身風(fēng)險(xiǎn)值為

2.2 保護(hù)失效電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

保護(hù)設(shè)備故障會(huì)造成保護(hù)誤動(dòng)或者拒動(dòng)，拒動(dòng)會(huì)造成被保護(hù)設(shè)備退出運(yùn)行，誤動(dòng)則會(huì)擴(kuò)大故障范圍，從而使更多的一次側(cè)設(shè)備退出運(yùn)行，可能造成電網(wǎng)運(yùn)行不穩(wěn)定以及停電事故發(fā)生。

保護(hù)失效后，電網(wǎng)供電可靠性降低，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)上升。本文用保護(hù)失效后電網(wǎng)的用戶負(fù)荷損失來衡量保護(hù)失效后的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，該指標(biāo)可以同時(shí)反映電網(wǎng)停電事件發(fā)生的概率及停電的嚴(yán)重程度，將可靠性與經(jīng)濟(jì)學(xué)統(tǒng)一，即

式中：Is為保護(hù)失效后用戶的經(jīng)濟(jì)損失；L為負(fù)荷損失量；K1為單位電價(jià)；K2為用戶缺電單位損失。

計(jì)算過程中負(fù)荷的損失主要有：①保護(hù)失效拒動(dòng)或誤動(dòng)使線路斷開導(dǎo)致失去的發(fā)電機(jī)或者負(fù)荷，這種情況下失負(fù)荷量為各保護(hù)不正確動(dòng)作所切除負(fù)荷的大?。虎诔绷饔?jì)算不收斂，加入控制措施能夠收斂，由控制措施導(dǎo)致的負(fù)荷切除量；③當(dāng)潮流收斂但系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)時(shí)，低壓減載或者安控裝置動(dòng)作，失負(fù)荷量以低壓載或安控裝置動(dòng)作后所切除的負(fù)荷量來衡量。

2.3 保護(hù)綜合風(fēng)險(xiǎn)分析

保護(hù)失效會(huì)發(fā)生拒動(dòng)和誤動(dòng)2種后果。如果保護(hù)誤動(dòng)，其失效系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就是被保護(hù)設(shè)備退出運(yùn)行造成的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。如果保護(hù)拒動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致故障范圍擴(kuò)大。保護(hù)拒動(dòng)會(huì)使相鄰保護(hù)的遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作切除故障，導(dǎo)致相鄰設(shè)備退出運(yùn)行，而保護(hù)故障運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該是由保護(hù)故障動(dòng)作造成的，被保護(hù)設(shè)備退出運(yùn)行造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不應(yīng)該包括在內(nèi)，所以保護(hù)拒動(dòng)失效時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)為相鄰保護(hù)遠(yuǎn)后備動(dòng)作后，被保護(hù)設(shè)備和相鄰正常設(shè)備都被切除后電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)除去被保護(hù)設(shè)備在保護(hù)正確動(dòng)作下設(shè)備退出運(yùn)行造成的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

保護(hù)故障可能拒動(dòng)，也可能誤動(dòng)。目前高壓網(wǎng)絡(luò)一般情況下都有兩套主保護(hù)，提高了不拒動(dòng)的可靠性，但同時(shí)增加了誤動(dòng)的概率[1]。因此，在計(jì)算中應(yīng)根據(jù)保護(hù)系統(tǒng)歷史故障數(shù)據(jù)中發(fā)生保護(hù)拒動(dòng)和誤動(dòng)的不同比例來計(jì)算誤動(dòng)和拒動(dòng)的概率比。其保護(hù)失效系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)定義為

式中：Rs為保護(hù)失效電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)；Kw、Kj為保護(hù)誤動(dòng)與拒動(dòng)的比例系數(shù)；Iws為保護(hù)誤動(dòng)后用戶損失；Ijs為保護(hù)拒動(dòng)后用戶損失；Iu為被保護(hù)設(shè)備在保護(hù)正確動(dòng)作下設(shè)備退出后的用戶損失，Iu=Iws。則保護(hù)綜合風(fēng)險(xiǎn)為

式中：R（i）為保護(hù)系統(tǒng)i的綜合風(fēng)險(xiǎn)；Rf（i）為保護(hù)系統(tǒng)i失效自身風(fēng)險(xiǎn)；Rs（i）為保護(hù)i電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

繼電保護(hù)系統(tǒng)失效綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具體計(jì)算步驟如下。

步驟1根據(jù)保護(hù)系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息利用故障樹法評(píng)估繼電保護(hù)系統(tǒng)的失效率pE；根據(jù)保護(hù)動(dòng)作歷史數(shù)據(jù)確定保護(hù)誤動(dòng)、拒動(dòng)的比例系數(shù)Kw、Kj。

步驟2根據(jù)保護(hù)的失效概率與歷史維修數(shù)據(jù)確定在狀態(tài)檢修周期內(nèi)失效后的檢修費(fèi)用Ef，利用式（10）計(jì)算保護(hù)系統(tǒng)失效后的自身風(fēng)險(xiǎn)值Rf。

步驟3保護(hù)系統(tǒng)失效拒動(dòng)與誤動(dòng)電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如圖3所示。

步驟4根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，按照式（13）計(jì)算得到保護(hù)失效綜合風(fēng)險(xiǎn)R。

3 狀態(tài)檢修決策方法

檢修體制一般將檢修過程分為檢修決策層、檢修計(jì)劃層和檢修具體實(shí)施層。保護(hù)檢修決策層的內(nèi)容包括對(duì)保護(hù)是否進(jìn)行檢修、保護(hù)檢修順序和檢修內(nèi)容進(jìn)行決策。本文將對(duì)保護(hù)是否檢修與其檢修順序進(jìn)行討論。

圖3 電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程Flg.3Flow chart of risk assessment process of power grid operation

在考慮效率與實(shí)施難度基礎(chǔ)上，電力企業(yè)目前將檢修分為大修和小修。按失效概率大小可以通過設(shè)置兩個(gè)檢修閾值，分別為pmin和pmax。當(dāng)繼電保護(hù)系統(tǒng)的失效率pE>pmax時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)中存在比較嚴(yán)重的問題，需對(duì)保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行全面維修，稱為大修；當(dāng)pmin

降低設(shè)備故障概率是檢修的預(yù)期目標(biāo)[15]。通過保護(hù)的檢修，不但降低保護(hù)失效自身風(fēng)險(xiǎn)，還大大降低保護(hù)失效系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。在檢修期內(nèi)，檢修安排會(huì)受到檢修資源如人力資源等限制；使處于系統(tǒng)關(guān)鍵位置的保護(hù)通過檢修先投入運(yùn)行可保證重要用戶用電，提高電網(wǎng)的供電可靠性。這樣不僅在最大程度上保證了電網(wǎng)的可靠性運(yùn)行，還為檢修帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益。因此，保護(hù)系統(tǒng)失效時(shí)綜合風(fēng)險(xiǎn)大的應(yīng)該先檢修，綜合風(fēng)險(xiǎn)小的應(yīng)該后維修，即分別對(duì)小修與大修保護(hù)進(jìn)行排序。

繼電保護(hù)的狀態(tài)檢修實(shí)施流程如下。

（1）對(duì)待檢修電力網(wǎng)絡(luò)所有繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。收集系統(tǒng)內(nèi)保護(hù)系統(tǒng)各元件的在線監(jiān)測(cè)記錄信息、保護(hù)自檢信息、故障缺陷記錄信息、系統(tǒng)日常維護(hù)信息及運(yùn)行檢修記錄信息等。

（2）依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，再根據(jù)相關(guān)狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則和專家分析系統(tǒng)對(duì)元件分析，得到其健康指數(shù)，利用式（2）計(jì)算所有元件的故障概率。

（3）根據(jù)保護(hù)故障樹和馬爾科夫空間模型，計(jì)算得到保護(hù)系統(tǒng)的失效率。

（4）根據(jù)檢修歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到2個(gè)檢修閾值，確定保護(hù)系統(tǒng)是否大修、小修或者不修。

（5）依據(jù)步驟（4）確定的檢修方式，確定保護(hù)檢修費(fèi)用，并對(duì)待檢修保護(hù)進(jìn)行誤動(dòng)和拒動(dòng)分析，進(jìn)行潮流計(jì)算，計(jì)算保護(hù)失效綜合風(fēng)險(xiǎn)。

（6）依據(jù)計(jì)算的保護(hù)綜合風(fēng)險(xiǎn)決定保護(hù)的檢修順序。

（7）綜合給類分析結(jié)果，結(jié)合檢修資源安排，制定檢修計(jì)劃，實(shí)施檢修。

具體的狀態(tài)檢修決策流程如圖4所示。

圖4 狀態(tài)檢修決策流程Flg.4Decision process of state overhaul

4 算例分析

圖5 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Flg.5IEEE14 bus system

以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。保護(hù)系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[16-19]，確定參數(shù)c=0.9，μ1=μ3=0.25，μ2=0.000 685，λ0=0.000 12，θ=0.126，K=0.008 3，C=0.045 0。

由于保護(hù)中的一些元件狀態(tài)評(píng)估還不完善，根據(jù)第1節(jié)中介紹的可靠性評(píng)估方法，本文對(duì)其做預(yù)設(shè)處理，得到所有保護(hù)系統(tǒng)的失效概率。

假設(shè)保護(hù)故障發(fā)生負(fù)荷孤立的系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間為20 h，沒有發(fā)生負(fù)荷孤立的為10 h，Kw=0.6，Kj= 0.4，K1=0.1萬元/（MW·h），K2=0.4萬元/（MW· h）。預(yù)設(shè)由歷史維修數(shù)據(jù)得到的檢修閾值pmin為0.02，pmax為0.06。利用失效概率與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算方法得到的保護(hù)檢修決策結(jié)果如表1所示。

表1 保護(hù)檢修決策結(jié)果Tab.1Decision results of protection maintenance

由圖5可知由節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5組成的區(qū)域?yàn)橹饕β瘦敵鰠^(qū)，其區(qū)域?yàn)樨?fù)荷區(qū)。由節(jié)點(diǎn)5、6、4、7、9組成的母線與支路在系統(tǒng)中為關(guān)鍵輸電元件，而線路2-3與線路2-4承擔(dān)的輸送功率較重且拒動(dòng)后會(huì)導(dǎo)致有功出力發(fā)電機(jī)被切除，對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成很大影響，這與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果基本一致，其相應(yīng)的失效綜合風(fēng)險(xiǎn)都較大。而對(duì)線路6-12與線路13-14等供電線路，輸送功率少且為負(fù)荷雙端供電，退出運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)影響較小，失效風(fēng)險(xiǎn)小，安排為后檢修，評(píng)估結(jié)果反映了保護(hù)對(duì)系統(tǒng)的影響程度。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)結(jié)果來評(píng)估保護(hù)系統(tǒng)的可靠性，對(duì)保護(hù)狀態(tài)檢修提出了計(jì)及保護(hù)失效自身風(fēng)險(xiǎn)及系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的綜合風(fēng)險(xiǎn)決策，為調(diào)度人員合理安排檢修計(jì)劃提供了決策依據(jù)。

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Relay Protection Reliability and Its State Overhaul Method

WANG Xian-lin，Lü Fei-peng
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

The state overhaul is the trend of equipment repair mode，and the assessment of reliability is the foundation of the state overhaul.Firstly，the fault tree is used to establish the state overhaul of protection system reliability model. Then，comparing protection operation is considered merely in view of traditional risk and the current protection overhaul，a comprehensive cost risk calculation method which considers the protection failure risk and protect failure system operation risk is presented.Finally，on the basis of reliability assessment and risk，protection maintenance decision method is also formulated.The results of protection reliability assessment are used for determining whether protection need to be overhauled and the results of protection comprehensive risk assessment are used for deciding the repair sequence.The method has guiding significance for various protection maintenance strategy formulations.

state overhaul；relay protection system；fault tree；reliability evaluation；risk of protection system failure

TM77

A

1003-8930（2014）09-0065-06

王獻(xiàn)林（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。Email：402449237@qq.com

2012-09-21；

2012-10-30

呂飛鵬（1968—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和故障信息處理智能系統(tǒng)。Email：fp.lu@tom.com