陳益廣，李俊男，邢立功

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.天津市電力公司電力交易中心，天津300010）

改進(jìn)的五相電壓源逆變器SVPWM算法

陳益廣1，李俊男1，邢立功2

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2.天津市電力公司電力交易中心，天津300010）

根據(jù)五相系統(tǒng)基波空間的大空間電壓矢量在三次諧波空間相應(yīng)地變成小空間電壓矢量的特點(diǎn)，在五相電壓源逆變器最近四矢量SVPWM算法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的SVPWM算法。新算法能夠同時(shí)合成基波空間和三次諧波空間的參考電壓矢量。以電壓源逆變器供電的五相永磁同步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為例，搭建了基于Simulink的仿真模型，仿真結(jié)果表明：采用改進(jìn)的SVPWM算法能夠同時(shí)控制定子基波和3次諧波電流，定子電流近似于平頂波，定子電流峰值降低，電機(jī)性能得到提高。

五相空間電壓矢量脈寬調(diào)制算法；電壓源逆變器；基波空間；三次諧波空間

多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有以下優(yōu)點(diǎn)：①提供電壓空間矢量較多，控制方法靈活；②由于相數(shù)較多，在某相出錯(cuò)時(shí)仍可通過控制手段使系統(tǒng)正常運(yùn)行[1-2]；③特別適用于要求低壓大功率的場合，例如電動(dòng)汽車和船艦推進(jìn)等[3-8]。

在三相電機(jī)控制系統(tǒng)中，空間電壓矢量脈寬調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）以其電壓利用率高和損耗小等優(yōu)點(diǎn)得以廣泛應(yīng)用。同樣，空間矢量控制方法也可以應(yīng)用在五相電機(jī)控制系統(tǒng)當(dāng)中。由于五相電壓源逆變器可輸出的空間矢量較多，因而衍生出了很多SVPWM控制算法。

在傳統(tǒng)的五相SVPWM算法中，最近兩矢量算法是簡單地將三相系統(tǒng)SVPWM算法遷移至五相系統(tǒng)中，沒有考慮五相系統(tǒng)特點(diǎn)；最近4矢量SVPWM算法將空間矢量在3次諧波空間的矢量之和設(shè)置為零，去除了3次諧波對電機(jī)的影響，也為有效控制3次諧波提供了可能性[9]。

對于具有較高3次永磁諧波磁場且定子相繞組中3次諧波永磁感應(yīng)電動(dòng)勢較高的五相永磁電動(dòng)機(jī)來說，當(dāng)每相定子電流中注入適當(dāng)?shù)?次諧波電流時(shí)不僅能夠提高電動(dòng)機(jī)出力，還能降低定子電流峰值，從而降低功率器件的容量，系統(tǒng)整體性能能夠提高[2，10-11]。

1 五相逆變器模型及其空間電壓矢量分布

五相電壓源逆變器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。直流母線電壓為Udc，每個(gè)晶體管相當(dāng)于1個(gè)開關(guān)，同一橋臂的上下2個(gè)晶體管不能同時(shí)導(dǎo)通。a、b、c、d、e五相的輸出相電壓分別以ua、ub、uc、ud和ue。

圖1 五相電壓源逆變器結(jié)構(gòu)Fig.1Structure of five-phase voltage source inverter

定義五相電壓源逆變器的開關(guān)函數(shù)為S=[Sa，Sb，Sc，Sd，Se]。以元素Sa為例，當(dāng)上橋臂晶體管導(dǎo)通且下橋臂晶體管關(guān)斷時(shí)，定義Sa為1，反之Sa為0。其他元素的數(shù)值定義方式與之相同。則輸出相電壓為ua=SaUdc，ub=SbUdc，uc=ScUdc，ud=SdUdc，ue= SeUdc的形式，開關(guān)函數(shù)共有32種情況。在基波空間中，空間電壓矢量為

根據(jù)上述定義，可以得到32個(gè)空間電壓矢量。其中，有2個(gè)零電壓矢量（U0和U31，其下標(biāo)是形成該空間電壓矢量所對應(yīng)的二進(jìn)制開關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)換成的十進(jìn)制數(shù)。），30個(gè)非零電壓矢量。在這30個(gè)非零電壓矢量中，根據(jù)模的大小又分為3種空間電壓矢量：10個(gè)小空間電壓矢量US、10個(gè)中空間電壓矢量UM和10個(gè)大空間電壓矢量UL，三者的模值之比為1∶1.618∶1.6182?；臻g和三次諧波空間中空間電壓矢量的分布分別如圖2和圖3所示。

空間電壓矢量與所對應(yīng)的功率管開關(guān)狀態(tài)之間存在如下的關(guān)系：大空間電壓矢量對應(yīng)逆變器只有相鄰兩相上橋臂或下橋臂同時(shí)導(dǎo)通的開關(guān)狀態(tài)，中空間電壓矢量對應(yīng)逆變器只有一相上橋臂或下橋臂同時(shí)導(dǎo)通開關(guān)狀態(tài)，小空間電壓矢量對應(yīng)逆變器不相鄰兩相上橋臂或下橋臂同時(shí)導(dǎo)通的開關(guān)狀態(tài)。因?yàn)樾】臻g電壓矢量導(dǎo)通的相之間存在不相鄰的相，控制效果差，一般盡量避免使用。

圖2 基波空間電壓矢量分布Fig.2Distribution of fundamental space voltage vectors

圖3 3次諧波空間電壓矢量分布Fig.3Distribution of third harmonic space voltage vectors

2 五相永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

五相電機(jī)系統(tǒng)由abcde五相靜止坐標(biāo)系到dq1和dq3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中，θ為永磁轉(zhuǎn)子直軸與定子a相繞組軸線間的電角度夾角。

經(jīng)過坐標(biāo)變換后，五相定子靜止坐標(biāo)系下的空間電壓矢量被變換至2個(gè)二維正交的基波和三次諧波子空間。則五相永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的電壓方程為

式中：rs為定子相繞組電阻；ω為轉(zhuǎn)子基波磁場的電角速度，ω=dθ/dt。

定子磁鏈方程為

3 最近四矢量SVPWM算法

由圖2可見，五相電壓源逆變器能夠輸出的32個(gè)空間電壓矢量在基波空間圍成I～X共10個(gè)扇區(qū)。每個(gè)扇區(qū)由2個(gè)大空間電壓矢量和2個(gè)中空間電壓矢量和以及2個(gè)小空間電壓矢量U1S和圍成，U1L、U1M和U1S方向一致，和方向一致超前超前和超前的空間電角度分別為π/5、δ和 ε，且δ+ε=π/5。

在3次諧波空間，U3M和U3S方向相反和方向一致超前超前U3S的空間電角度都為3π/5。

以第I扇區(qū)為例，最近4矢量SVPWM算法基波空間和3次諧波空間合成參考電壓矢量原理如圖4所示。

圖4 最近4矢量SVPWM算法參考電壓矢量合成Fig.4Reference voltage vector synthesis of near-fourvector SVPWM algorithm

小、中、大空間電壓矢量的模值之比為1∶ 1.618∶1.6182，令基波空間中、大空間電壓矢量和和作用時(shí)間t1和t2、t3和t4的比值等于中、大空間電壓矢量模值的比值時(shí)，可以滿足的條件，即

設(shè)開關(guān)周期為Ts，則可以得到和和以及零電壓矢量（U0和U31）的作用時(shí)間t1、

t2、t3、t4和t0分別為

為減少開關(guān)損耗，假定每次僅有1只功率開關(guān)管導(dǎo)通或關(guān)斷，則在第I扇區(qū)空間電壓矢量作用的順序即PWM波形如圖5所示。

圖5 最近4矢量SVPWM算法PWM波形Fig.5PWM wave of near-four-vector SVPWM algorithm

最近4矢量SVPWM算法結(jié)合了五相系統(tǒng)可選空間電壓矢量多的特點(diǎn)，在基波空間控制基波參考電壓矢量的同時(shí)，在3次諧波空間控制可參考電壓矢量但此方法無法應(yīng)用到需要定子繞組注入3次諧波電流的五相永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)中。

4 改進(jìn)的SVPWM算法

改進(jìn)的SVPWM算法是最近4矢量SVPWM算法的推廣，可以在基波空間和3次諧波空間中同時(shí)合成參考電壓矢量和在基波空間，由和和合成在3次諧波空間中利用與基波空間中的U1L和和相對應(yīng)的和和合成如圖6所示。

在3次諧波空間中

圖6 改進(jìn)的SVPWM算法參考電壓矢量合成Fig.6Reference voltage vector synthesis of improved SVPWM algorithm

5 仿真結(jié)果分析

五相永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)如圖7所示。

為驗(yàn)證所提出的方法，搭建了基于Simulink的仿真模型，模型參數(shù)為：直流母線電壓Udc=530 V，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速750 r/min基波與3次諧波的電流比K=1/6。

圖7 五相永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)控制框圖Fig.7Control system of five-phase permanent magnet synchronous motor

采用最近4矢量SVPWM算法時(shí)，五相永磁同步電動(dòng)機(jī)帶35 N·m的負(fù)載啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)永磁轉(zhuǎn)子d軸與定子a相繞組軸線重合。由啟動(dòng)到穩(wěn)態(tài)過程中五相電流如圖8所示；五相電流在αβ1坐標(biāo)系和αβ3坐標(biāo)系中的電流矢量軌跡分別如圖9所示。由于控制3次諧波空間內(nèi)的參考電壓矢量為0，啟動(dòng)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)五相電流基本為基波；在3次諧波很小，基本為0。

采用改進(jìn)的SVPWM算法時(shí)，五相永磁同步電動(dòng)機(jī)帶35 N·m的負(fù)載啟動(dòng)，由啟動(dòng)到穩(wěn)態(tài)過程中五相電流如圖10所示，五相電流在αβ1坐標(biāo)系和αβ3坐標(biāo)系中的電流軌跡分別如圖11所示。注入3次諧波電流的幅值為基波幅值的1/6，定子電流為近似的平頂波形。由于3次諧波空間參考電壓矢量可控，所以在αβ3坐標(biāo)系中的電流軌跡為平滑的圓形。

圖8 采用最近4矢量SVPWM法時(shí)的五相電流波形Fig.8Five-phase current waveform of near-four-vector SVPWM algorithm

圖9 采用最近4矢量SVPWM法時(shí)的電流矢量軌跡Fig.9Current vector tracks of near-four-vector SVPWM algorithm

當(dāng)定子電流注入適量3次諧波后，對比圖8（a）和圖10（a）可見，定子電流的峰值降低了；對比圖9（a）和圖11（a）可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)更早地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，電機(jī)的驅(qū)動(dòng)性能提高了。

圖10 采用改進(jìn)的SVPWM算法時(shí)的五相電流波形Fig.10Five-phase current waveform of improved SVPWM algorithm

圖11 采用改進(jìn)的SVPWM算法時(shí)的電流矢量軌跡Fig.11Current vector tracks of improved SVPWM algorithm

6 結(jié)語

本文提出了一種改進(jìn)的五相SVPWM算法，充分考慮了五相永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，在基波和3次諧波空間中同時(shí)控制定子電流的幅值相位，使得五相永磁同步電動(dòng)機(jī)定子電流基波和3次諧波電流得到有效控制。當(dāng)每相定子電流中注入適當(dāng)?shù)?次諧波電流時(shí)不僅能夠提高電動(dòng)機(jī)出力，還能降低定子電流峰值，從而降低功率器件的容量，系統(tǒng)整體性能提高。仿真結(jié)果表明，采用改進(jìn)的SVPWM算法可以得到近似平頂波的相電流波形。

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Improved SVPWM Algorithm for Five-phase Voltage Source Inverter

CHEN Yi-guang1，LI Jun-nan1，XING Li-gong2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Tianjin Electric Power Corporation Power Exchange Center，Tianjin 300010，China）

According to the characteristic that large and middle space voltage vector in fundamental space turned into small and middle space voltage vector in third harmonic space correspondingly，an improved SVPWM algorithm is proposed on the basis of near-four-vector SVPWM algorithm for five-phase voltage source inverter.This new SVPWM algorithm can modulate fundamental reference voltage vector and third harmonic reference voltage vector at the same time.Taking five-phase permanent magnetism synchronous motor drive system powered by voltage source inverter for example，simulation model is built in Simulink.The results show that the improved SVPWM algorithm can simultaneously control fundamental and third harmonic currents of the stator.Stator current is approximate to flat-top wave，the peak value is reduced，and the motor performance is improved.

five-phase SVPWM algorithm；voltage source inverter；fundamental space；third harmonic space

TM340

A

1003-8930（2014）09-0053-06

陳益廣（1963—），男，博士，教授，研究方為電機(jī)設(shè)計(jì)及其控制技術(shù)。Email：chenyiguang@tju.edu.cn

2014-02-19；

2014-03-20

李俊男（1989—）男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制技術(shù)。Email：junnan0602@foxmail.com

邢立功（1967—），男，本科，高級工程師，研究方為電力系統(tǒng)及繼電保護(hù)。Email：13302087611@189.com