徐曉淳，劉春生，李鋒

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京210016）

光伏系統(tǒng)MPPT的改進(jìn)模糊控制

徐曉淳，劉春生，李鋒

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京210016）

為減少光伏系統(tǒng)因外部條件變化而造成的功率損失，減小最大功率點(diǎn)（MPP）處的振蕩，并且便于計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，采用基于改進(jìn)模糊控制的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）技術(shù)。在光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析太陽能發(fā)電中的最大功率點(diǎn)原理；在跟蹤過程各階段引入不同的權(quán)重，設(shè)計(jì)了模糊控制規(guī)則，并且增加了PI控制環(huán)節(jié)以改善模糊控制。Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的模糊控制光伏系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，在最大功率點(diǎn)處輸出功率穩(wěn)定，提高了能量轉(zhuǎn)化效率。

光伏；改進(jìn)模糊控制；最大功率點(diǎn)跟蹤；數(shù)學(xué)模型；系統(tǒng)仿真

隨著世界能源危機(jī)和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)正成為世界關(guān)注的熱點(diǎn)。我國太陽能輻射既有地域優(yōu)勢又有強(qiáng)度優(yōu)勢，光伏電池發(fā)電有著不可比擬的發(fā)展前景[1]。光伏系統(tǒng)是非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，利用智能模糊控制器，針對(duì)那些無法獲得被控對(duì)象清晰的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)，可以得到較為有效的自動(dòng)控制方法[2-6]。

本文針對(duì)獨(dú)立型光伏系統(tǒng)，通過對(duì)硅太陽能電池的理論數(shù)學(xué)模型的分析處理，建立一種適用于任意光強(qiáng)和溫度的太陽能電池工程簡化模型，以更好地實(shí)現(xiàn)太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)光伏電池發(fā)電的輸出功率低、負(fù)載不匹配問題，采用最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）技術(shù)。在模糊控制自尋優(yōu)占空比的基礎(chǔ)上，改進(jìn)模糊控制規(guī)則，并且增加了PI控制環(huán)節(jié)，減小其控制系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的振蕩。

1 光伏系統(tǒng)的MPPT原理

為了使光伏電池在不同溫度以及光照強(qiáng)度條件下輸出盡可能多的功率，在太陽電池與負(fù)載之間接入一個(gè)阻抗變換器，使得負(fù)載的輸入阻抗與太陽能電池的輸出阻抗總是處于最佳的匹配狀態(tài)。本文在光伏系統(tǒng)中使用升壓變換器（Boost電路）連接光伏電池與負(fù)載。該電路輸入電流紋波較小，轉(zhuǎn)換效率較高，其阻抗轉(zhuǎn)換關(guān)系[5]為

式中：Ri為Boost電路的等效輸入阻抗；D為占空比；RL為負(fù)載阻抗。在負(fù)載不變的情況下，輸入阻抗可由D來調(diào)節(jié)，為系統(tǒng)達(dá)到最大功率點(diǎn)創(chuàng)造條件?；谡伎毡葦_動(dòng)的MPPT方法[7]。其功率與占空比關(guān)系如圖1所示。當(dāng)dP/dD=0時(shí)，輸出功率達(dá)到最大。搜索最大功率點(diǎn)的過程為：當(dāng)上一次占空比的變化使得功率上升時(shí)，保持這個(gè)變化；當(dāng)功率下降時(shí)，占空比變化方向相反。

圖1 P-D曲線Fig.1P-D curve

2 光伏電池特性

2.1 光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型

光伏電池生產(chǎn)廠家為用戶提供標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的短路電流（Isc）、開路電壓（Voc）、輸出最大功率時(shí)的電壓（Vm）、電流（Im）4個(gè)參數(shù)，在滿足一定精度的情況下使用這些參數(shù)建立一個(gè)實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，光伏電池的I-V方程[8]為

式中：IL為光電流，A；Io為反向飽和電流，A；q為電子電荷常量，1.6×1019C；k為玻耳茲曼常量，1.38× 10-23J/K；T為絕對(duì)溫度，K；A為二極管因子；Rs為串聯(lián)電阻，Ω；Rsh為并聯(lián)電阻，Ω。一般地遠(yuǎn)小于光電流，此項(xiàng)可以忽略；Rs遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮?，可得IL=Isc。代入最大功率點(diǎn)處參數(shù)以及開路狀態(tài)參數(shù)可以解得

參考標(biāo)準(zhǔn)條件下（tref=298 K，Sref=1 000 W/m2）由I-V特性曲線得到的偏移量為

式中，a和b分別為參考日照強(qiáng)度下的電流溫度系數(shù)和電壓溫度系數(shù)。

由式（2）～式（7）得到新日照強(qiáng)度和電池溫度的I-V特性曲線為

2.2 光伏電池特性曲線

根據(jù)式（2）～式（8）建立光伏電池模型，在負(fù)載大小連續(xù)變化的情況下得到太陽輻射光強(qiáng)變化時(shí)光伏電池的輸出P-V特性仿真結(jié)果，如圖2所示。由圖2可以看出，隨著光照的增強(qiáng)，光伏電池的開路電壓減小，最大功率點(diǎn)上移，因此采用MPPT控制追蹤最大功率點(diǎn)可以提高能源利用率。

圖2 不同光照下光伏電池功率-電壓特性曲線Fig.2P-V characteristic curves of PV cells for different intensities

3 光伏系統(tǒng)模糊+PI控制MPPT原理

選取占空比步長作為控制量，根據(jù)光伏電池功率的變化量以及前一時(shí)刻的占空比步長的變化率決定當(dāng)前時(shí)刻的步長調(diào)整量。2個(gè)輸入變量分別為功率變化量EP和占空比步長變化率CED，即

式中：P（n）為n時(shí)刻光伏電池輸出功率；ED（n-1）為n-1時(shí)刻的占空比步長。

引入量化因子GE和GCE，將清晰值從物理論域映射到模糊論域。選定5個(gè)模糊子集NB（負(fù)大）、NS（負(fù)?。?、ZZ（零）、PS（正?。?、PB（正大），用于涵蓋模糊論域EP∈[-5，5]；選定3個(gè)模糊子集N（負(fù)）、Z（零）、P（正），用于涵蓋模糊論域CED∈[-4，4]。所有的模糊子集都選取三角形隸屬函數(shù)[9]，如圖3所示。由于越接近平衡點(diǎn)，功率值變化量越小，因此平衡點(diǎn)附近隸屬函數(shù)斜率較大，這樣分布可以提高控制精度。

引入比例因子KD，將模糊論域映射到物理論域。選定7個(gè)模糊子集NB、NM、NS、ZZ、PS、PM、PB，涵蓋模糊論域ED∈[-4，4]。

模糊規(guī)則的確定是根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)，如果上一次占空比步長的變化使得功率增加，則保持這個(gè)變化趨勢；反之亦然。這是系統(tǒng)的常規(guī)控制[10]。由于特性曲線隨著溫度及日照強(qiáng)度變化而改變，為了跟隨這種環(huán)境變化，則增加的模糊規(guī)則如下：

if CED is Z and EP is PB（NB），then ED is PM（NM）

if CED is Z and EP is PS（NS），then ED is PS（NS）

在最大功率點(diǎn)的跟蹤過程中，由于數(shù)模轉(zhuǎn)換離散化引起功率變化為零而未到達(dá)最大功率點(diǎn)，實(shí)際到達(dá)最大功率點(diǎn)時(shí)應(yīng)滿足?P/?D=0，因此增加的控制規(guī)則：

if CED is（PN）and EP is ZZ，then ED is PS（NS）

if CED is Z and EP is ZZ，then ED is ZZ

對(duì)于不同的模糊控制規(guī)則權(quán)重有所區(qū)別。常規(guī)控制在整個(gè)控制過程中占主導(dǎo)地位時(shí)，權(quán)重設(shè)為1.0；環(huán)境變化是特殊情況時(shí)，權(quán)重設(shè)為0.5；穩(wěn)定點(diǎn)是控制的目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，權(quán)重設(shè)為0.25，整個(gè)控制過程過渡更加平滑。模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1Rule of fuzzy control

模糊控制的輸出是占空比步長，即占空比調(diào)整量，其作為PI控制器的輸入，而PI控制器的輸出是ΔD（n）。則DC-DC變換器的占空比D（n）為

4 基于模糊控制的仿真

通過Matlab/Simulink建立的光伏系統(tǒng)模型如圖4所示。太陽能電池模型參數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)測試條件下開路電壓21.7 V，短路電流4.8 A，最大功率點(diǎn)電壓17 V，電流4.4 A，內(nèi)阻2 Ω，負(fù)載電阻10 Ω。電壓溫度系數(shù)0.7 V/℃，電流溫度系數(shù)0.015 A/℃。利用圖形用戶界面（GUI）分析和設(shè)計(jì)模糊推理系統(tǒng)（FIS），模糊推理選用Mamdani型，清晰化方法選用重心法。根據(jù)對(duì)光伏電池功率的仿真數(shù)據(jù)，量化因子GE和GCE分別設(shè)為1 430、100，比例因子KD設(shè)為0.01。PI控制中，比例增益KP設(shè)為0.02，積分增益KI設(shè)為0.035。

仿真采用ode45解法器，仿真時(shí)間設(shè)為3 s。光伏電池的表面溫度設(shè)為25℃，初始光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，在1 s時(shí)突變?yōu)?00 W/m2，在2 s時(shí)突變?yōu)?00 W/m2。占空比初值設(shè)為0.8，得到的P-V對(duì)比曲線、功率變化曲線如圖5所示。

圖4 基于改進(jìn)模糊控制的仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4Structure of simulative system based on the improved fuzzy control

圖5 基于改進(jìn)模糊控制的仿真曲線Fig.5Simulative curves based on improved fuzzy control

由圖5可以看出，光照在1 000 W/m2追蹤到最大功率點(diǎn)后突變時(shí)，功率迅速下降，到達(dá)800W/m2后功率增加，之后穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)。經(jīng)過2次光照的變化，系統(tǒng)都能成功追蹤到最大功率點(diǎn)。系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)功率迅速上升，到達(dá)75 W的調(diào)節(jié)時(shí)間是0.26 s，之后在0.2 s時(shí)間內(nèi)有微小震蕩，在0.5 s后輸出功率保持在最大功率點(diǎn)。1 s時(shí)刻光照突變，在0.1 s的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)追蹤到最大功率點(diǎn)，并且功率輸出穩(wěn)定。2 s時(shí)刻的變化類似，也能快速追蹤到最大功率點(diǎn)。占空比與輸出電壓相對(duì)應(yīng)，變化特性類似，在較短時(shí)間內(nèi)可以趨于穩(wěn)定。整個(gè)仿真過程顯示良好的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性。

5 結(jié)語

將占空比步長作為控制變量，在傳統(tǒng)模糊控制的基礎(chǔ)上改進(jìn)模糊控制規(guī)則，并且加入權(quán)重，改善了整體的控制效果。在反饋環(huán)節(jié)中加入PI控制，增加了積分環(huán)節(jié)，彌補(bǔ)單純模糊控制只具有微分作用的缺陷，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)光伏陣列的工程應(yīng)用有指導(dǎo)作用。與傳統(tǒng)的MPPT算法相比，此算法具有編程簡單，可離線設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。

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Improved Fuzzy Control on MPPT Method of Solar System

XU Xiao-chun，LIU Chun-sheng，LI Feng
（College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

Maximum power point tracking（MPPT）based on improved fuzzy control，which is convenient to realize by computer software，is implemented in order to reduce the power loss caused by changeable environment and the oscil lation near the maximum power point（MPP）.The principle of the MPP is analyzed with an engineering mathematic model.The rule of fuzzy control with different weights in the process of tracking is proposed and the PI controller is introduced to improve the fuzzy control.The system simulation result shows that the solar system based on the improved fuzzy control can achieve dynamic and steady-state performance well and produce a more stable power that improved the efficiency of energy conversion.

photovoltaic；improvedfuzzycontrol；maximumpowerpointtracking；mathematicmodel；systemsimulation

TP273.4

A

1003-8930（2014）09-0081-04

徐曉淳（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)測試與控制。Email：njitxxc@sina.com

2012-08-30；

2012-11-13

劉春生（1955—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化。Email：liuchsh@nuaa.edu.cn

李鋒（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電與控制技術(shù)。Email：lifeng898@163.com