劉國(guó)祥，張曉麗，楊永霞，劉 冬，李玉毛，由向平

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革探索與實(shí)踐

劉國(guó)祥，張曉麗，楊永霞，劉 冬，李玉毛，由向平

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，對(duì)如何進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，以培養(yǎng)應(yīng)用型高水平人才進(jìn)行探索研究，提出應(yīng)改變“重理論，輕應(yīng)用”和“重概率，輕統(tǒng)計(jì)”等思想，并建議在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，融入數(shù)學(xué)建模思想，介紹概率統(tǒng)計(jì)發(fā)展史，滲透數(shù)學(xué)文化，改革考試模式.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)研究；人才培養(yǎng)；應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)建模思想

隨著我國(guó)改革開放的逐步深入，經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,社會(huì)對(duì)人才需求越來(lái)越多樣化，特別是經(jīng)歷最近2013年的“最難就業(yè)年”和2014年的“更難就業(yè)年”，總結(jié)反思我們的高等教育與社會(huì)需求之間的錯(cuò)位.高等教育必須由精英教育走向大眾化教育，采用應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式.赤峰學(xué)院提出在近幾年內(nèi)，逐步由傳授理論知識(shí)為主轉(zhuǎn)型為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的戰(zhàn)略，主要目標(biāo)是服務(wù)于地方經(jīng)濟(jì)，為地區(qū)現(xiàn)代化生產(chǎn)、建設(shè)、管理、規(guī)劃、決策等實(shí)際需要提供服務(wù).

1 應(yīng)用型人才培養(yǎng)

應(yīng)用型本科教育培養(yǎng)的最大特點(diǎn)就是“應(yīng)用”，核心是加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，其根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.為地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才，也是赤峰學(xué)院近年來(lái)提出的科學(xué)定位和辦學(xué)立足點(diǎn).大學(xué)教育是任何國(guó)家培養(yǎng)人才、提高整個(gè)國(guó)民素質(zhì)的重要載體.大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式是應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的最重要組成部分.大學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)應(yīng)用人才的培養(yǎng)具有獨(dú)特的、不可替代的、不可或缺的作用，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的最大動(dòng)力.

應(yīng)用型人才是指能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的社會(huì)實(shí)踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基本知識(shí)和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或者專業(yè)人才.根據(jù)職業(yè)崗位，可以詳細(xì)劃分為理論應(yīng)用型人才、技術(shù)應(yīng)用型人才和技能應(yīng)用型人才.赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院現(xiàn)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)，都開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，具有一定的相似性，都是主要培養(yǎng)理論應(yīng)用型人才.也就是能夠在實(shí)踐中準(zhǔn)確地運(yùn)用理論分析問(wèn)題，解決問(wèn)題.既要重視理論知識(shí)的傳授，更要重視實(shí)踐能力的培養(yǎng).

高等教育人才的培養(yǎng)，必須遵循“厚基礎(chǔ)，重實(shí)踐，強(qiáng)能力，突特色”的原則.“厚基礎(chǔ)”是使學(xué)生掌握基本的概念、原理、性質(zhì)并且能夠融會(huì)貫通.這是一般的傳統(tǒng)院校，包括赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院都非常重視并且貫徹的，可以說(shuō)做的非常到位.“重實(shí)踐”是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)理論和方法的應(yīng)用，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合.這一點(diǎn)，不同院校，不同專業(yè)，重視程度不同，象數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)這樣理論性比較強(qiáng)的專業(yè)，怎樣認(rèn)識(shí)、如何對(duì)待實(shí)踐，正是我們研究和探索的重點(diǎn)所在.“強(qiáng)能力”是指具有比較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，知識(shí)運(yùn)用能力，解決實(shí)際問(wèn)題的能力.從基本理論的掌握到實(shí)踐實(shí)訓(xùn)，根本目的是能力的獲得與提升，這也是任何教育的落腳點(diǎn).“突特色”是指根據(jù)學(xué)校和專業(yè)的特點(diǎn)、學(xué)生特點(diǎn)、地方特點(diǎn)，辦出自己的特色，不能跟風(fēng)，照搬照抄他人的東西，東施效顰.赤峰學(xué)院是綜合型普通院校，地處塞北，更要有自己的特色.

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的主干課程之一，也是非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課.它有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的幾乎所有分支中，包括理、工、農(nóng)、醫(yī)、國(guó)防、科技、金融、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的一門學(xué)科，它不同于數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、整數(shù)論、高等代數(shù)、微分幾何等大多數(shù)數(shù)學(xué)課程一樣研究確定性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的分支，具有其非常鮮明的特殊性.它不僅涉及到的知識(shí)面廣,必須具備數(shù)學(xué)分析（或者高等數(shù)學(xué)）、高等代數(shù)（或者線性代數(shù)）的基礎(chǔ).嚴(yán)格說(shuō)，應(yīng)該首先掌握測(cè)度論等知識(shí).而且是許多后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性比較強(qiáng)的一門課程，這是由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性決定了該學(xué)科應(yīng)用的廣泛性.我們已經(jīng)逐漸意識(shí)到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)現(xiàn)代科技人才的重要性.實(shí)際上,人們不管是在社會(huì)工作中,還是在經(jīng)濟(jì)生活中,都必定會(huì)不可避免地遇到越來(lái)越多的隨機(jī)現(xiàn)象,我們只有很好地掌握了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這類專門研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的科學(xué)方法和手段,才可能逐步探索隨機(jī)現(xiàn)象的變化規(guī)律,才可能利用其規(guī)律性為生產(chǎn)、科研、管理、工程等各方面服務(wù),產(chǎn)生更大的社會(huì)與經(jīng)濟(jì)效益.這門學(xué)科的重要性已經(jīng)逐步被越來(lái)越多的人們所認(rèn)識(shí)到.

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)存在的問(wèn)題

3.1 學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的主要問(wèn)題

當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)并不能夠令人滿意，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

第一，學(xué)生對(duì)這門課程的重視程度不夠.因?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門數(shù)學(xué)類交叉學(xué)科，既有數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)理論知識(shí)，又有豐富的實(shí)際生活中實(shí)用知識(shí)，部分學(xué)生認(rèn)為這些知識(shí)基本上可以從現(xiàn)實(shí)生活中獲得，不需要另外單獨(dú)學(xué)習(xí)這門課程.另外一個(gè)原因是考研究生數(shù)學(xué)專業(yè)基本上不考，統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研考試高等數(shù)學(xué)（三），概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所占比例非常小，并且基本上不涉及統(tǒng)計(jì)部分.研究生考試對(duì)學(xué)生的影響非常大.因此，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)不夠認(rèn)真，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性較差.

第二，部分學(xué)生有一種畏懼的情緒，認(rèn)為很難學(xué).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中有很多嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論，如測(cè)度理論、公理化體系等，而很多數(shù)理公式的推導(dǎo)和過(guò)程學(xué)生感到很難，例如大數(shù)定律、中心極限定理的證明.特別是對(duì)于那些數(shù)學(xué)功底不是很扎實(shí)的學(xué)生，感覺(jué)到概率論與理統(tǒng)計(jì)非常深?yuàn)W，學(xué)習(xí)起來(lái)十分枯燥，上課聽不懂，課后作業(yè)完不成，就產(chǎn)生了嚴(yán)重的畏懼情緒.

第三，學(xué)生學(xué)習(xí)的課程門類非常多，使得每門課的課時(shí)非常少，學(xué)了好多課，蜻蜓點(diǎn)水一樣，只能說(shuō)是簡(jiǎn)單接觸，啥也沒(méi)學(xué)精通，學(xué)生力不從心，很少自習(xí)中復(fù)習(xí)消化時(shí)間.每一門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生除了認(rèn)真聽講以外，課后練習(xí)和復(fù)習(xí)也非常重要.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他數(shù)學(xué)科目相比，概率論部分，許多經(jīng)典題目（如煙鬼問(wèn)題、賭徒分賭注問(wèn)題等）難度大，思維要求高.統(tǒng)計(jì)部分題目運(yùn)算量大，繁雜、枯燥.

3.2 教師在教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

由于長(zhǎng)期受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，過(guò)分依賴于經(jīng)驗(yàn)，不注重于創(chuàng)新與改革，我們的教師在教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

第一，教學(xué)觀念落后，重理論、輕實(shí)踐、輕應(yīng)用.傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)分多地強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，就怕邏輯性不強(qiáng)，理論不完整.教師把主要時(shí)間都用在對(duì)定義的講解，定理和公式的理論證明，數(shù)學(xué)方法的推導(dǎo)和部分習(xí)題的演算.只注重知識(shí)的傳授，往往缺乏重要數(shù)學(xué)思想的傳遞，特別是對(duì)知識(shí)的應(yīng)用性重視不夠.使得學(xué)生不會(huì)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.更有甚者，老師也只知理論，不會(huì)應(yīng)用，也沒(méi)有應(yīng)用的意識(shí).

由于受這種教學(xué)思想的主導(dǎo)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程無(wú)論是“教”還是“學(xué)”兩個(gè)方面的效果一直不理想，這也是學(xué)生普遍感覺(jué)這門課程很難學(xué)的重要原因之一.由于沒(méi)有充分注重培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，對(duì)隨機(jī)數(shù)學(xué)思想和方法都不甚了解，只知道機(jī)械地套用數(shù)學(xué)公式，解書上人為編造的習(xí)題.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是在數(shù)學(xué)類課程中應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它的生命力就在于它與其它實(shí)用學(xué)科的密切聯(lián)系，如果隔斷了這種聯(lián)系，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就成了無(wú)源之水，無(wú)本之木，失去了發(fā)展動(dòng)力.

第二，教學(xué)思想片面，重概率，輕統(tǒng)計(jì).由于注重培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技術(shù)應(yīng)用能力，而應(yīng)該增加專業(yè)課的教學(xué)時(shí)數(shù)和加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué).而我們的教學(xué)環(huán)節(jié)，近些年來(lái)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)學(xué)時(shí)被大大縮減，首先縮減的就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分.許多教材，例如許多學(xué)校選用的，也可以說(shuō)是經(jīng)典的魏宗舒等主編高等教育出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材，多數(shù)工科院校選用的浙江大學(xué)盛驟等主編高等教育出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材，雖然這兩部教材影響非常大，但是共同的缺點(diǎn)是概率論部分占的比重多，理論嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)講授全面.而數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，實(shí)用的統(tǒng)計(jì)方法比重就很少.教師教學(xué)時(shí)也是把大部分課時(shí)用于概率論教學(xué)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容介紹較少.更有甚者，有的學(xué)校，只學(xué)概率，而不涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì).這樣就會(huì)使得學(xué)生在獲得第一手實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)槿狈?shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，而不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析、挖掘數(shù)據(jù)中包含的諸多重要信息.這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生只會(huì)計(jì)算概率，不會(huì)分析數(shù)據(jù)，這是重概率、輕統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)思想造成的惡果，這也顯然不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo).

還有一個(gè)原因就是全國(guó)研究生招生考試高等數(shù)學(xué)（一）、高等數(shù)學(xué)（三）的考試大綱中，雖然都列入了統(tǒng)計(jì)部分的區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析，但是從來(lái)沒(méi)有出過(guò)解答題，只是極其偶爾出一道選擇題或者填空題.這個(gè)“導(dǎo)向”作用，無(wú)論在學(xué)生中，還是教師中，都不可低估.

第三，教師以自我為中心.由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)于理論化，這也正是多數(shù)數(shù)學(xué)教師具有深厚理論基礎(chǔ)的強(qiáng)項(xiàng)，導(dǎo)致有些教師過(guò)分沉迷于自我的世界中，成為課堂的主題，與學(xué)生的交流與互動(dòng)非常少，連中學(xué)常有的啟發(fā)、探索甚至于課堂提問(wèn)都沒(méi)有.干巴巴的講授，老師眉飛色舞，滔滔不絕，學(xué)生感到課堂乏味，激不起學(xué)生的聽課興趣.不僅僅是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一門課，其他課程中也不同程度地存在.

第四，教學(xué)手段過(guò)于單調(diào)，或者過(guò)度依賴多媒體.大學(xué)課堂，應(yīng)該是最活躍的課堂，根據(jù)專業(yè)和課程特點(diǎn)，可以采取多種多樣的教學(xué)形式.我們的部分教師，或者不重視、不研究教學(xué)，或者拘于習(xí)慣，或者懼怕督導(dǎo)組檢查，不敢創(chuàng)新，不敢試驗(yàn)，課堂總是千篇一律、中規(guī)中矩.另外就是過(guò)分依賴多媒體課件教學(xué)，方便展示，課堂信息量大，教學(xué)內(nèi)容多，往往使得學(xué)生難以在課堂上就將所學(xué)知識(shí)有效地記憶與消化.這也是過(guò)分壓縮課時(shí)的理由（或者說(shuō)借口，使用課件，可以加快教學(xué)進(jìn)度）造成的惡果.

第五，課程考核方式不夠合理.目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的考核方式我們以閉卷考試為主（占比70%），輔于平時(shí)成績(jī)（占比30%）.這種考核方式，受考試形式和思維定式的影響，只能主要考核學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的記憶和理解，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的應(yīng)用問(wèn)題不能得到很好的體現(xiàn).其實(shí)，這也是造成重概率、輕統(tǒng)計(jì)的原因之一，統(tǒng)計(jì)部分很難編制出適合這種考試的題目.

4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革探索與實(shí)踐

針對(duì)教學(xué)中存在的諸多問(wèn)題，我們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革正在進(jìn)行探索與實(shí)踐.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與其它課程一樣，為了適應(yīng)于應(yīng)用型人才培養(yǎng)，深化教學(xué)改革已經(jīng)成為迫切需要解決的問(wèn)題，這已經(jīng)成為共識(shí).近年來(lái)我們對(duì)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程從教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核方式、評(píng)價(jià)體系等方面進(jìn)行了一系列的探索與實(shí)踐，得到了一些經(jīng)驗(yàn).

4.1 準(zhǔn)確定位概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在課程體系中的地位和作用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示社會(huì)生活中隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，隨著社會(huì)的進(jìn)步與科技的發(fā)展，它在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在科學(xué)技術(shù)與人類實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用.

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué)，尋求隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性，并對(duì)這種可能性的大小給出度量方式及其算法.它為人們更深刻地認(rèn)識(shí)客觀世界提供了一種重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ).數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為理論基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性做出合理的估計(jì)和推斷.主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)管理、設(shè)計(jì)規(guī)劃、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、軍事國(guó)防等學(xué)科中.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的重要的必修課程，也是主干課程之一.就是習(xí)慣上所說(shuō)的“老三篇”、“三講”、“三個(gè)代表”之一，這三門課程是數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).當(dāng)然，從前有人認(rèn)為是數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何，我們認(rèn)為，空間解析幾何的作用與地位遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是專業(yè)主干課程之一.概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一切統(tǒng)計(jì)的出發(fā)點(diǎn).簡(jiǎn)單說(shuō)，用到工業(yè)上，就是工業(yè)統(tǒng)計(jì)；用到教育上，就是教育統(tǒng)計(jì)，用到什么行業(yè)上，就是什么統(tǒng)計(jì).只是每一個(gè)行業(yè)中，突出一下自己的特點(diǎn)，用自己專業(yè)的例子，解決專業(yè)的問(wèn)題.

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之前，只需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)作為基礎(chǔ).嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)是實(shí)變函數(shù)、測(cè)度論.這兩門課程對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，并且安排靠后.我們應(yīng)該加強(qiáng)直觀教學(xué)，弱化理論體系，避開這兩門課程知識(shí).反而我們倒是需要一點(diǎn)點(diǎn)基本的計(jì)算機(jī)知識(shí)，用于模擬與實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn).它的后續(xù)課程是隨機(jī)過(guò)程、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等，一般本科院校作為選修課.

統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)，學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之前，只需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)作為基礎(chǔ).另外是需要一點(diǎn)點(diǎn)基本的計(jì)算機(jī)知識(shí)，用于模擬與實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn).它是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)以后許多課程的基礎(chǔ)，作用非常重要.

4.2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容體系

有的院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，采用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分開講授的方法，例如復(fù)旦大學(xué)的教材就是這樣編寫的.我們認(rèn)為，這樣人為地割裂了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的的有機(jī)聯(lián)系.關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式，不同主要體現(xiàn)在概率論部分.關(guān)于隨機(jī)變量的一維與多維、離散型與連續(xù)型，一種處理方式是離散型隨機(jī)變量與連續(xù)性隨機(jī)變量分開講，而一維與多維一起講，典型的是東北師大的教材.另一種是一維隨機(jī)變量與多維隨機(jī)變量分開講，而連續(xù)型與離散型一起講，典型的是浙江大學(xué)的教材.另外是關(guān)于數(shù)字特征的處理，一種是穿插在隨機(jī)變量中講授，一種是單獨(dú)開設(shè)一章.不同方式，各有優(yōu)缺點(diǎn)，我們教學(xué)中采用如下體系：

第一章：隨機(jī)事件及其概率.包括隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件、頻率與概率、古典概型和幾何概型、條件概率和概率的基本公式（全概率公式、乘法公式和貝葉斯公式)、事件的獨(dú)立性與獨(dú)立試驗(yàn).

第二章：隨機(jī)變量及其分布.包括隨機(jī)變量與分布函數(shù)、離散型隨機(jī)變量及其概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

第三章：多維隨機(jī)變量及其概率分布.包括二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)、二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的獨(dú)立性、條件分布、隨機(jī)向量函數(shù)的分布、n維隨機(jī)向量.

第四章：隨機(jī)變量的數(shù)字特征.包括數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù).

第五章：大數(shù)定律和中心極限定理.包括大數(shù)定律、中心極限定理.

第六章：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念.包括總體與樣本、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、正態(tài)總體的抽樣分布.

第七章：參數(shù)估計(jì).包括點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)、正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì).

第八章：假設(shè)檢驗(yàn).包括假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念、單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)、兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn).

其中前五章為概率論，后三章是數(shù)理統(tǒng)計(jì).學(xué)分4分，72學(xué)時(shí).從前由于課時(shí)安排問(wèn)題，采用過(guò)3學(xué)分，54學(xué)時(shí)，時(shí)間太緊，不能很好地完成教學(xué)任務(wù)，而刪減教學(xué)內(nèi)容又會(huì)對(duì)后續(xù)課程造成不良影響.

4.3 改革課堂教學(xué)模式

改革的一切目標(biāo)與設(shè)想，都必須而且只能通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)體現(xiàn)與實(shí)現(xiàn).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式是以知識(shí)傳授為主的,任課教師是教學(xué)的主體,非常重視“教”的過(guò)程,而忽視了教學(xué)是教與學(xué)互動(dòng)的過(guò)程,在課堂上基本是填鴨式的滿堂灌,沒(méi)有能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性,沒(méi)有立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，沒(méi)有能夠體現(xiàn)不同基礎(chǔ)和愛(ài)好學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,忽視了學(xué)生應(yīng)用能力提升.我們的課堂教學(xué)要充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能,以最大限度地發(fā)揮及發(fā)展學(xué)生的聰明才智為追求目標(biāo).根據(jù)課程的特點(diǎn)，適當(dāng)參考引入中學(xué)常用的互動(dòng)式、啟發(fā)式、探索式等多種教學(xué)方式.在教學(xué)過(guò)程中盡可能多地提出一些思考性和啟發(fā)性都很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生分析、研究和討論.引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題,并盡可能解決.以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生“問(wèn)題解決”的意識(shí).

恰當(dāng)合理地使用多媒體教學(xué)手段.多媒體教學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn)是視覺(jué)效果強(qiáng)、直觀易懂、信息量大.但是多媒體教學(xué)如果使用不當(dāng)，也有其明顯的缺陷，如展示的速度過(guò)快，學(xué)生很難記課堂筆記，聽課和記筆記顧此失彼，對(duì)所展示的知識(shí)印象不夠深刻.如多媒體傳播的信息量較大，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)的知識(shí)難以有效記憶和初步消化.關(guān)于多媒體教學(xué)，有兩個(gè)極端的做法，一是堅(jiān)決不用；二是過(guò)分使用.我們的觀點(diǎn)是，根據(jù)課程特點(diǎn)合理使用，只是作為教學(xué)的一個(gè)輔助工具.例如頻率的模擬演示、正態(tài)分布的概率密度圖、統(tǒng)計(jì)中的直方圖等不適合在課堂上直接畫出的，用多媒體演示.平時(shí)盡量少用，寧缺毋濫.

課堂上適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家，滲透數(shù)學(xué)文化.一是能夠減少課堂枯燥，二是提高學(xué)生興趣，三是使學(xué)生初步了解科學(xué)發(fā)展的脈絡(luò).例如，賭徒分賭注問(wèn)題、煙鬼火柴問(wèn)題、抓鬮公平性問(wèn)題，都非常有趣.契比雪夫的堅(jiān)強(qiáng)和毅力、高尚的品格，都可以激勵(lì)學(xué)生.

課堂適當(dāng)降低理論推理的要求，重視應(yīng)用案例.例如，概率的公理化定義，測(cè)度的概念，都適當(dāng)弱化或者避開，不要舍不得，總怕不嚴(yán)謹(jǐn).應(yīng)用型人才，以應(yīng)用為主，教學(xué)也是.關(guān)于課堂教學(xué)問(wèn)題，將另文詳述.

柔性直流輸電系統(tǒng)啟動(dòng)階段模塊間不均壓?jiǎn)栴}分析//趙洋洋,李坤,董朝陽(yáng),吉攀攀,俎立峰,馬俊杰//(24):92

4.4 適當(dāng)加強(qiáng)實(shí)踐與實(shí)驗(yàn)教學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，已經(jīng)不能適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需要.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)應(yīng)該在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)展實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生比較直觀地認(rèn)識(shí)知識(shí)，鞏固已經(jīng)學(xué)到的理論體系，提高分析和解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的綜合能力.

如果一個(gè)新生班級(jí)開學(xué)，在第一次班級(jí)活動(dòng)中，每人介紹自己，為了使同學(xué)們盡快互相熟悉了解.假設(shè)班級(jí)一共40人，竟然有兩個(gè)人同一天過(guò)生日，甚至同年同月同日生，你感到驚奇嗎？

先看生日是同一天問(wèn)題，假設(shè)共有N人，一年有365天，事件{至少兩人同一天過(guò)生日}，則容易得到，學(xué)生也容易接受：

由于涉及到排列和方冪運(yùn)算，數(shù)字比較大，就不算了，最多取N=1，2，3.算一下，結(jié)果分別是0，0.00274，0.00820，數(shù)字都不大，同一天過(guò)生日的概率很小.

傳統(tǒng)的概率論教學(xué)，到這里就講完了.學(xué)生感到?jīng)]啥意思，當(dāng)然印象不深刻.N=40時(shí)，這個(gè)概率到底多大？你告訴學(xué)生，這個(gè)概率很大，學(xué)生不信，懷疑.這時(shí)，如果引入實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算這一數(shù)據(jù)，學(xué)生看的直觀明白.下面是幾個(gè)具體數(shù)字

人數(shù)N10 2030 4050

概率P0.120.410.710.890.97

當(dāng)一個(gè)班級(jí)有40人時(shí)，概率達(dá)到0.89.而50人時(shí)，競(jìng)達(dá)到0.97，接近必然事件.

既然至少有兩人同一天過(guò)生日概率比較大，現(xiàn)在學(xué)生，無(wú)論城市與鄉(xiāng)村，無(wú)論南方與北方，幾乎同一個(gè)歲數(shù)上學(xué)，幾乎同樣的學(xué)制，多數(shù)同一個(gè)班級(jí)中相差最多不過(guò)兩三歲，基本上都同歲.如果是小學(xué)或者中學(xué)，全班幾乎同歲.所以，有兩人同年同月同日生并不值得驚奇.同樣的道理，中小學(xué)班級(jí)中某兩人在同一家醫(yī)院同一天出生也不驚奇.

如果接著引入模擬實(shí)驗(yàn)，通過(guò)Mathematica軟件隨機(jī)產(chǎn)生40個(gè)隨機(jī)數(shù)，出現(xiàn)2數(shù)相同或者40個(gè)數(shù)據(jù)全部產(chǎn)生但沒(méi)有出現(xiàn)相同數(shù)時(shí)，結(jié)束.重復(fù)1000次，或者10000次.結(jié)果與上述計(jì)算一致.這樣的實(shí)驗(yàn)實(shí)踐非常容易，幾個(gè)命令，運(yùn)算幾秒鐘完成，簡(jiǎn)單直觀，教學(xué)效果非常好.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中可以引入試驗(yàn)實(shí)踐的內(nèi)容非常多，例如：頻率與概率中的高爾頓頂板實(shí)驗(yàn)、拋擲硬幣模擬實(shí)驗(yàn)、中心極限定理的直觀演示、作樣本的直方圖、正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)、正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)等等.

需要注意的是，實(shí)驗(yàn)與理論現(xiàn)結(jié)合，實(shí)驗(yàn)輔助理論，實(shí)驗(yàn)是工具.目的在于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.切忌為了試驗(yàn)而試驗(yàn)，為了作秀而實(shí)驗(yàn)，能夠簡(jiǎn)單講明的不用試驗(yàn).我們的任務(wù)是理論課上注意講清各種方法的思想、原理,實(shí)驗(yàn)課中加強(qiáng)對(duì)程序運(yùn)行結(jié)果的解釋,使學(xué)生根據(jù)理論課上學(xué)到的方法原理對(duì)計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果作出正確、合理的推斷.通過(guò)例題的計(jì)算和結(jié)果的分析，學(xué)生進(jìn)一步理解了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和應(yīng)用.

4.5 融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是根據(jù)工作和生活中遇到的社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和規(guī)律，經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)和簡(jiǎn)化，抽象和提煉出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.再應(yīng)用數(shù)學(xué)的各種方法和工具，包括計(jì)算機(jī)和各種軟件等手段來(lái)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題.最后將結(jié)果經(jīng)過(guò)解釋和驗(yàn)證后用于解決實(shí)際，指導(dǎo)生產(chǎn)生活的過(guò)程.數(shù)學(xué)家、中科院院士李大潛先生倡議，將數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)類主干課程中：“如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學(xué)主干課程體系之外，數(shù)學(xué)建模的精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的”.同時(shí)也指出融入的方法：“數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用”.得到葉其孝和李尚志等著名教授的積極響應(yīng)，做了非常成功地探索.

我們都希望教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思考方法，以及怎樣用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題.當(dāng)然要做到這一點(diǎn)的方法很多，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)去解決各種實(shí)際問(wèn)題的橋梁.在適當(dāng)?shù)牡胤?、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模實(shí)例和合適的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)可能給學(xué)生留下深刻的印象,從而達(dá)到目的.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程，模型化方法貫穿于課程全過(guò)程，特別是在概率論部分.如古典概型、幾何概型、幾何概率、伯努利概型、正態(tài)分布、指數(shù)分布、泊松分布、回歸分析等.教師在教學(xué)時(shí)，有必要融入建模思想，把基本知識(shí)和應(yīng)用聯(lián)系起來(lái).為了突出主題，避免過(guò)多的占用教學(xué)課時(shí)，必須精選數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，實(shí)例要盡可能做到簡(jiǎn)明易懂，結(jié)合日常生活，或者結(jié)合專業(yè)且簡(jiǎn)明易懂,能引起學(xué)生的興趣.要能夠結(jié)合課程今后用到主要的概念、思想和方法,能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.目的就在于進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高應(yīng)用能力.

例如，概率論中經(jīng)典的“報(bào)童的策略”、“隨機(jī)人口模型”、“航空公司預(yù)定票模型”，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的“教學(xué)評(píng)估”、“投資額與生產(chǎn)總值和物價(jià)指數(shù)”等.用到數(shù)學(xué)知識(shí)不深?yuàn)W，能體現(xiàn)課程特點(diǎn)，提高學(xué)生興趣.當(dāng)然，融入數(shù)學(xué)建模的形式不應(yīng)確定非在課堂上實(shí)現(xiàn)，形式可以豐富多樣，如舉辦講座、專題討論等，更理想的方式是與試驗(yàn)實(shí)踐課程結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，他們兩者之間有密不可分的聯(lián)系.

4.6 改革考試方法設(shè)想

考試考核是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要手段.以往概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程通常采用期末閉卷考試為主，輔以平時(shí)成績(jī)的形式.近年來(lái)結(jié)業(yè)成績(jī)的計(jì)算采用平時(shí)成績(jī)占30%、期末考試成績(jī)占70%.前幾年是平時(shí)成績(jī)占25%、期末考試成績(jī)占75%.考試形式是閉卷考試，按照基本固定的格式和內(nèi)容出題.2014年春，赤峰學(xué)院教務(wù)處要求必修課程增加期中考試.結(jié)業(yè)綜合成績(jī)的計(jì)算采用平時(shí)成績(jī)占30%、期中考試成績(jī)占35%、期末考試成績(jī)占35%.這種機(jī)械的考試方式只可能重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的記憶和理解，而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問(wèn)題不能得到很好的體現(xiàn).學(xué)生為了應(yīng)付考試，把精力過(guò)多地用在對(duì)概念、定理、公式的死記硬背上，而不注重所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.另外，由于考試成績(jī)隨機(jī)性很大，只用有限的幾個(gè)題目，不可能準(zhǔn)確地反映學(xué)生的真實(shí)水平.這種考核方式與學(xué)生能力的培養(yǎng)不相適應(yīng)，與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的理念不相適應(yīng).

隨著教學(xué)理念、教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的逐步深入改革，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的評(píng)價(jià)方法和體系也要進(jìn)行相應(yīng)的改革，以有利于應(yīng)用型人才培養(yǎng).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以理論為主，理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科.應(yīng)該同時(shí)考核理論與實(shí)踐兩方面的能力，考核方式也可以采用開卷和閉卷相結(jié)合的形式.通過(guò)平時(shí)考核、期末考試、實(shí)踐操作考核相結(jié)合的方式進(jìn)行.而且在閉卷考試中，引入一些與生活相關(guān)的實(shí)例.考試成績(jī)的比例也可以根據(jù)實(shí)際情況，靈活變動(dòng).這樣就能夠充分體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程特點(diǎn)，理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，比較全面地考查學(xué)生的理解能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

為此，我們對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考核方式進(jìn)行積極改革探索，正在實(shí)驗(yàn)階段.考核方式采用閉卷考試和開卷考試相結(jié)合，輔以平時(shí)成績(jī).閉卷考試成績(jī)占總成績(jī)的40%，開卷成績(jī)占總成績(jī)的30%，而平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的30%.閉卷考試主要考核概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基本理論和基本運(yùn)算，也就是平時(shí)說(shuō)的“三基”.試題形式可以有單項(xiàng)選擇題（一般是四選一）、填空題、問(wèn)答題、計(jì)算題、證明題等.開卷考試主要考核學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，方式方法可以是多種多樣的，例如：老師給出一些現(xiàn)實(shí)生活或者學(xué)習(xí)工作中的實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題要足夠多，忌諱出“成題”，學(xué)生根據(jù)自己情況有所選擇.讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)然可以查閱資料，使用任何工具，進(jìn)行探索研究.不僅可以單獨(dú)完成，也可以兩到三人合作完成，最后提交一份完整小論文.這里要特別強(qiáng)調(diào)必須自己完成，杜絕抄襲.這也是不出“成題”的原因，使學(xué)生查不到“答案”.再一種形式就是讓學(xué)生參與社會(huì)調(diào)查（也可以與學(xué)院組織的其他社會(huì)調(diào)研活動(dòng)一起進(jìn)行），用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析和研究調(diào)查采集的數(shù)據(jù)（同時(shí)也訓(xùn)練了數(shù)據(jù)采集能力，對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性），挖掘數(shù)據(jù)信息，理性地解釋一些社會(huì)現(xiàn)象，撰寫一份調(diào)查報(bào)告或者數(shù)學(xué)論文，這項(xiàng)活動(dòng)更鼓勵(lì)合作完成.平時(shí)成績(jī)不要僅僅看作業(yè)情況，也應(yīng)該綜合考慮學(xué)生考勤情況、課堂表現(xiàn)等方面，最突出的是實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)的表現(xiàn).布置作業(yè)時(shí)增加設(shè)計(jì)性、實(shí)踐性習(xí)題.當(dāng)然，這仍然只是我們的設(shè)想，教務(wù)處對(duì)教學(xué)的管理非常嚴(yán)格，規(guī)定非常具體，能否試行需要與數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教學(xué)委員會(huì)報(bào)告審批，向教務(wù)處申請(qǐng).我們認(rèn)為，這樣靈活多樣的考核機(jī)制，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，適應(yīng)于社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求.

我們從事多年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)工作，已經(jīng)深深感受到教學(xué)理念定位、教學(xué)方法、教學(xué)手段、考核方式都已經(jīng)不能夠完全適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的需要.正在進(jìn)行思考、探索、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐.取得了一些共識(shí)，實(shí)際效果仍然需要多次教學(xué)的檢驗(yàn)，我們也正在試著把這些做法與探索，推廣到其他相近的學(xué)科中.以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)為目的，準(zhǔn)確定位專業(yè)課程在專業(yè)課程體系中的地位和作用，對(duì)專業(yè)課程的教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)模式和考核方式進(jìn)行系統(tǒng)改革，構(gòu)建應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的課程教學(xué)內(nèi)容體系、教學(xué)模式和學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系.

任重而道遠(yuǎn).

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O21-4

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1673-260X（2014）12-0001-05

赤峰學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目（JGXM201427）