李達(dá)偉

初高中數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，對(duì)于高一新生，教師應(yīng)該使其清楚地知道初高中數(shù)學(xué)教材的各自特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法的不同之處，同時(shí)要幫助學(xué)生尋找到適合自己的方法，調(diào)整好心態(tài)，適應(yīng)新階段的學(xué)習(xí)。

1.認(rèn)識(shí)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的不同。

初中數(shù)學(xué)難度中等、知識(shí)面窄，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)面廣，是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步推廣和延伸，如：初中角的范圍是0°～180°，但實(shí)際應(yīng)用中則有720°、-300°等角的存在，為此，高中將角的概念推廣到任意角，包括所有大小的角。再如：高中要學(xué)習(xí)“立體幾何”，在三維空間中求幾何體的體積和表面積。初中數(shù)學(xué)規(guī)定負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中數(shù)學(xué)中i2=-1，即把數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍。

在初中數(shù)學(xué)中，題目、已知條件和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析的，這樣的思維只能是片面地、局限地解決問(wèn)題；在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時(shí)根的情形，使學(xué)生很快地掌握所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中教師還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想。

2.注意初高中學(xué)習(xí)方法的不同。

相對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)度較慢，教師力爭(zhēng)讓多數(shù)學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，掌握解題方法，然后通過(guò)大量的練習(xí)、課外指導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)。而高中階段隨著開(kāi)設(shè)的課程增多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比初中要少，數(shù)學(xué)教師不可能像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生，也就不可能等每個(gè)學(xué)生都掌握了所學(xué)知識(shí)再去進(jìn)行新課教學(xué)。

初中生做題一般先模仿，模仿熟了，再按照自己的思考去解題，其中模仿教師的較多；但高中數(shù)學(xué)由于知識(shí)難度的增大和知識(shí)面的拓寬，學(xué)生難以模仿，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也很難拔尖。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考查學(xué)生的能力、創(chuàng)新思維，避免學(xué)生高分低能。初中生大量的模仿容易形成思維定勢(shì)，使他們變得保守、僵化。就拿幾何來(lái)說(shuō)，我們接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中的三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。再如，代數(shù)中“數(shù)”的范圍只限定在“實(shí)數(shù)”，那么就不能有效地解決方程根的類型問(wèn)題等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將使學(xué)生掌握全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析及解決問(wèn)題的方法，這也是在提高學(xué)生思維的遞進(jìn)性，培養(yǎng)高品質(zhì)的思維。

3.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

高中學(xué)習(xí)如果靠教師講解高考中的所有習(xí)題是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題的講解，去融會(huì)貫通這一類型的習(xí)題。除此之外，還需要學(xué)生自身的學(xué)習(xí)及大量練習(xí)。另外，隨著高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)的題型也在發(fā)生變化，如近年來(lái)出現(xiàn)了新穎的應(yīng)用題、探索題和開(kāi)放題。因此，只有靠學(xué)生自學(xué)、自己去深刻理解和練習(xí)，方能適應(yīng)高考的要求。

因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握好高中數(shù)學(xué)的解題策略，讓學(xué)生在思考問(wèn)題中學(xué)會(huì)歸納，挖掘自身潛力。此外，善于把數(shù)學(xué)概念與生活應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)概念也應(yīng)回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的概念、極坐標(biāo)系的概念都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使學(xué)生對(duì)概念的理解更真切，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)才會(huì)準(zhǔn)確。

另外，教師還要有意識(shí)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。高中數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力等五大能力，這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中，教師要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，引導(dǎo)學(xué)生參與一切有益于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)?；顒?dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察，在觀察中培養(yǎng)能力，比如，學(xué)生的空間想象能力是通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)思考培養(yǎng)的。

（作者單位：江蘇省沭陽(yáng)縣建陵中學(xué)）