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《勻變速直線運動》公式規(guī)律很多，很多題的解法不是唯一的.解題過程中應注意一題多解，做到舉一反三，觸類旁通，加深對公式規(guī)律的理解.

例題一個物體從斜面頂端（圖1）開始做

勻加速直線運動下滑到斜面的底端，在最初3s內經

過的位移為x1，最后3s內經過的位移為x2，

已知：x2-x1=1.2m；x1∶x2=3∶7.求斜面的長度.

解析本題運動情景比較簡單.由已知條件可得x1=0.9 m，

x2=2.1m.但本題值得注意的是，x1+x2可能小于斜面的長度.列方程時應考慮周全.

解法1設下滑的總時間為t，由運動公式有：

x=12at2①;x1=12at21 ②;

x2=12at2-12a（t-t1）2③.

由①②③解得x=2.5m

由解法1可知，實際運動情景如圖2所示：還有以下幾種解法.

解法2由平均速度公式有v1=x1t1 ④;

v2=x2t2⑤.

由速度公式

v2=v1+aΔt ⑥ t=t1+Δt⑦

由①②⑤⑥⑦解得x=2.5m

解法3由運動學公式有

X2=v0t1+12at21⑧;

2ax3=v20 ⑨;

X=x3+x2⑩.

由②⑧⑨⑩解得x=2.5m

解法4由運動學公式有

v1=at1;2aΔx=v21-v20;x=x1+x2-Δx.

由②解得x=2.5m.

解法5由推論有x2-x1=nat21t=(1+n)t1.

由①②解得x=2.5m

解法6設從開始運動，每秒內的位移為s1、s2、s3……則s1∶s2∶s3∶…sn=1∶3∶5∶…（2n-1）

,s1+s2+s3=x1.即9s1=x1,解得s1=0.1m.

即總時間為t=5s,由②式解得x=2.5m.

解法7由v-t圖可知， 解法同解法6.

上述題的解法比較繁瑣，能否用一種解法來概括呢？現(xiàn)以下列例題為例說明.

例題一物體從斜面頂端由靜止開始運動的最初一段時間內下滑距離為x1，以達到斜面底端為末時刻的同樣長時間內下滑距離為x2，則斜坡的總長度為.

解析設物體在斜面上的加速度為a，每一段所用的時間為t，物體達到斜面底端的速度為V，斜坡的總長度為L，則x1=12at2①;

x2=Vt-12at2②.

①+②得V=x1+x2t③;

由運動學公式得L=V22a④.

由①③④得L=(x1+x2)24x1，即斜坡的總長度為(x1+x2)24x1.

由此可知：對于勻變速直線運動的物體，在相等時間內的開始與最后的位移x1、x2是否連續(xù)、間斷和重疊，都可以不去分析討論，可直接利用x1、x2的數(shù)值關系解出其具體數(shù)值，然后利用該例題的方法來求解，在不知x1、x2的數(shù)值時，可直接利用此題的方法求解.



D．地磁場的水平分量為B＝bU/va

答案： BD

五、切割磁感線問題與電路綜合性考查

例5如圖5所示為一學校物理興趣小組設計出的發(fā)電裝置，圓柱形鐵芯和上下兩個磁極之間所形成的扇形區(qū)域中存在沿著半徑方向的磁場，扇形的圓心角α=49π，一個矩形線框abcd繞圓柱形的中軸線勻速轉動，其角速度為ω，已知該線框的匝數(shù)等于N,其邊長分別為：ab=cd=l，bc=ad=2l.ad和bc兩條邊同時進入磁場，并且它們所感受到磁場強度是一樣的，磁場方向與兩條邊的走向垂直.線框電阻為r，外接定值電阻的阻值為R,其它部分電阻不計，求：

(1)線圈在磁場區(qū)域運動時，所產生的電動勢大小Em；

(2)線圈在磁場區(qū)域運動時，磁場提供給bc的安培力大小F；

(3)流過定值電阻R的有效值Im.

解①ad和bc轉動時的速度v=ωl2，電動勢 Em=2NB(2l)v=2NBl2ω；

②電流Im=EmR+r， 安培力F=2NBIml，代入化簡得F=4N2l3B2ωR+r；

③旋轉一周，電流作用時間t=2α2πT=49T，旋轉一周，電阻R上的熱量Q=I2mRt，又有Q=I2Rt，則I=4NBωl23(R+r).

評析本題需要學生明確題目所敘述的情景，自我分析.題的情境設定是比較新穎，相關信息充足，學生只要充分理解基本概念和規(guī)律的生成過程，解決本題非常之簡單；而知識結構不夠扎實的學生盲目濫用有效值和峰值局限于正弦交流電的關系式I=Im2，會導致第3問錯誤.本計算題體現(xiàn)江蘇高考計算題的命制特點，分步驟設置問題，一方面為學生的分析層層鋪墊，引導學生思考，這就降低了難度；另一方面，三個問題對應三個能力層次的評價，能夠提高試題的區(qū)分度.

endprint

《勻變速直線運動》公式規(guī)律很多，很多題的解法不是唯一的.解題過程中應注意一題多解，做到舉一反三，觸類旁通，加深對公式規(guī)律的理解.

例題一個物體從斜面頂端（圖1）開始做

勻加速直線運動下滑到斜面的底端，在最初3s內經

過的位移為x1，最后3s內經過的位移為x2，

已知：x2-x1=1.2m；x1∶x2=3∶7.求斜面的長度.

解析本題運動情景比較簡單.由已知條件可得x1=0.9 m，

x2=2.1m.但本題值得注意的是，x1+x2可能小于斜面的長度.列方程時應考慮周全.

解法1設下滑的總時間為t，由運動公式有：

x=12at2①;x1=12at21 ②;

x2=12at2-12a（t-t1）2③.

由①②③解得x=2.5m

由解法1可知，實際運動情景如圖2所示：還有以下幾種解法.

解法2由平均速度公式有v1=x1t1 ④;

v2=x2t2⑤.

由速度公式

v2=v1+aΔt ⑥ t=t1+Δt⑦

由①②⑤⑥⑦解得x=2.5m

解法3由運動學公式有

X2=v0t1+12at21⑧;

2ax3=v20 ⑨;

X=x3+x2⑩.

由②⑧⑨⑩解得x=2.5m

解法4由運動學公式有

v1=at1;2aΔx=v21-v20;x=x1+x2-Δx.

由②解得x=2.5m.

解法5由推論有x2-x1=nat21t=(1+n)t1.

由①②解得x=2.5m

解法6設從開始運動，每秒內的位移為s1、s2、s3……則s1∶s2∶s3∶…sn=1∶3∶5∶…（2n-1）

,s1+s2+s3=x1.即9s1=x1,解得s1=0.1m.

即總時間為t=5s,由②式解得x=2.5m.

解法7由v-t圖可知， 解法同解法6.

上述題的解法比較繁瑣，能否用一種解法來概括呢？現(xiàn)以下列例題為例說明.

例題一物體從斜面頂端由靜止開始運動的最初一段時間內下滑距離為x1，以達到斜面底端為末時刻的同樣長時間內下滑距離為x2，則斜坡的總長度為.

解析設物體在斜面上的加速度為a，每一段所用的時間為t，物體達到斜面底端的速度為V，斜坡的總長度為L，則x1=12at2①;

x2=Vt-12at2②.

①+②得V=x1+x2t③;

由運動學公式得L=V22a④.

由①③④得L=(x1+x2)24x1，即斜坡的總長度為(x1+x2)24x1.

由此可知：對于勻變速直線運動的物體，在相等時間內的開始與最后的位移x1、x2是否連續(xù)、間斷和重疊，都可以不去分析討論，可直接利用x1、x2的數(shù)值關系解出其具體數(shù)值，然后利用該例題的方法來求解，在不知x1、x2的數(shù)值時，可直接利用此題的方法求解.



D．地磁場的水平分量為B＝bU/va

答案： BD

五、切割磁感線問題與電路綜合性考查

例5如圖5所示為一學校物理興趣小組設計出的發(fā)電裝置，圓柱形鐵芯和上下兩個磁極之間所形成的扇形區(qū)域中存在沿著半徑方向的磁場，扇形的圓心角α=49π，一個矩形線框abcd繞圓柱形的中軸線勻速轉動，其角速度為ω，已知該線框的匝數(shù)等于N,其邊長分別為：ab=cd=l，bc=ad=2l.ad和bc兩條邊同時進入磁場，并且它們所感受到磁場強度是一樣的，磁場方向與兩條邊的走向垂直.線框電阻為r，外接定值電阻的阻值為R,其它部分電阻不計，求：

(1)線圈在磁場區(qū)域運動時，所產生的電動勢大小Em；

(2)線圈在磁場區(qū)域運動時，磁場提供給bc的安培力大小F；

(3)流過定值電阻R的有效值Im.

解①ad和bc轉動時的速度v=ωl2，電動勢 Em=2NB(2l)v=2NBl2ω；

②電流Im=EmR+r， 安培力F=2NBIml，代入化簡得F=4N2l3B2ωR+r；

③旋轉一周，電流作用時間t=2α2πT=49T，旋轉一周，電阻R上的熱量Q=I2mRt，又有Q=I2Rt，則I=4NBωl23(R+r).

評析本題需要學生明確題目所敘述的情景，自我分析.題的情境設定是比較新穎，相關信息充足，學生只要充分理解基本概念和規(guī)律的生成過程，解決本題非常之簡單；而知識結構不夠扎實的學生盲目濫用有效值和峰值局限于正弦交流電的關系式I=Im2，會導致第3問錯誤.本計算題體現(xiàn)江蘇高考計算題的命制特點，分步驟設置問題，一方面為學生的分析層層鋪墊，引導學生思考，這就降低了難度；另一方面，三個問題對應三個能力層次的評價，能夠提高試題的區(qū)分度.

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《勻變速直線運動》公式規(guī)律很多，很多題的解法不是唯一的.解題過程中應注意一題多解，做到舉一反三，觸類旁通，加深對公式規(guī)律的理解.

例題一個物體從斜面頂端（圖1）開始做

勻加速直線運動下滑到斜面的底端，在最初3s內經

過的位移為x1，最后3s內經過的位移為x2，

已知：x2-x1=1.2m；x1∶x2=3∶7.求斜面的長度.

解析本題運動情景比較簡單.由已知條件可得x1=0.9 m，

x2=2.1m.但本題值得注意的是，x1+x2可能小于斜面的長度.列方程時應考慮周全.

解法1設下滑的總時間為t，由運動公式有：

x=12at2①;x1=12at21 ②;

x2=12at2-12a（t-t1）2③.

由①②③解得x=2.5m

由解法1可知，實際運動情景如圖2所示：還有以下幾種解法.

解法2由平均速度公式有v1=x1t1 ④;

v2=x2t2⑤.

由速度公式

v2=v1+aΔt ⑥ t=t1+Δt⑦

由①②⑤⑥⑦解得x=2.5m

解法3由運動學公式有

X2=v0t1+12at21⑧;

2ax3=v20 ⑨;

X=x3+x2⑩.

由②⑧⑨⑩解得x=2.5m

解法4由運動學公式有

v1=at1;2aΔx=v21-v20;x=x1+x2-Δx.

由②解得x=2.5m.

解法5由推論有x2-x1=nat21t=(1+n)t1.

由①②解得x=2.5m

解法6設從開始運動，每秒內的位移為s1、s2、s3……則s1∶s2∶s3∶…sn=1∶3∶5∶…（2n-1）

,s1+s2+s3=x1.即9s1=x1,解得s1=0.1m.

即總時間為t=5s,由②式解得x=2.5m.

解法7由v-t圖可知， 解法同解法6.

上述題的解法比較繁瑣，能否用一種解法來概括呢？現(xiàn)以下列例題為例說明.

例題一物體從斜面頂端由靜止開始運動的最初一段時間內下滑距離為x1，以達到斜面底端為末時刻的同樣長時間內下滑距離為x2，則斜坡的總長度為.

解析設物體在斜面上的加速度為a，每一段所用的時間為t，物體達到斜面底端的速度為V，斜坡的總長度為L，則x1=12at2①;

x2=Vt-12at2②.

①+②得V=x1+x2t③;

由運動學公式得L=V22a④.

由①③④得L=(x1+x2)24x1，即斜坡的總長度為(x1+x2)24x1.

由此可知：對于勻變速直線運動的物體，在相等時間內的開始與最后的位移x1、x2是否連續(xù)、間斷和重疊，都可以不去分析討論，可直接利用x1、x2的數(shù)值關系解出其具體數(shù)值，然后利用該例題的方法來求解，在不知x1、x2的數(shù)值時，可直接利用此題的方法求解.



D．地磁場的水平分量為B＝bU/va

答案： BD

五、切割磁感線問題與電路綜合性考查

例5如圖5所示為一學校物理興趣小組設計出的發(fā)電裝置，圓柱形鐵芯和上下兩個磁極之間所形成的扇形區(qū)域中存在沿著半徑方向的磁場，扇形的圓心角α=49π，一個矩形線框abcd繞圓柱形的中軸線勻速轉動，其角速度為ω，已知該線框的匝數(shù)等于N,其邊長分別為：ab=cd=l，bc=ad=2l.ad和bc兩條邊同時進入磁場，并且它們所感受到磁場強度是一樣的，磁場方向與兩條邊的走向垂直.線框電阻為r，外接定值電阻的阻值為R,其它部分電阻不計，求：

(1)線圈在磁場區(qū)域運動時，所產生的電動勢大小Em；

(2)線圈在磁場區(qū)域運動時，磁場提供給bc的安培力大小F；

(3)流過定值電阻R的有效值Im.

解①ad和bc轉動時的速度v=ωl2，電動勢 Em=2NB(2l)v=2NBl2ω；

②電流Im=EmR+r， 安培力F=2NBIml，代入化簡得F=4N2l3B2ωR+r；

③旋轉一周，電流作用時間t=2α2πT=49T，旋轉一周，電阻R上的熱量Q=I2mRt，又有Q=I2Rt，則I=4NBωl23(R+r).

評析本題需要學生明確題目所敘述的情景，自我分析.題的情境設定是比較新穎，相關信息充足，學生只要充分理解基本概念和規(guī)律的生成過程，解決本題非常之簡單；而知識結構不夠扎實的學生盲目濫用有效值和峰值局限于正弦交流電的關系式I=Im2，會導致第3問錯誤.本計算題體現(xiàn)江蘇高考計算題的命制特點，分步驟設置問題，一方面為學生的分析層層鋪墊，引導學生思考，這就降低了難度；另一方面，三個問題對應三個能力層次的評價，能夠提高試題的區(qū)分度.

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