周亞軍　徐新瑜

《數(shù)學課程標準》中指出：“有效的教學活動需要教師提供動手實踐和自主探究的空間，提升和發(fā)展學生的思維創(chuàng)新能力。”學生學習數(shù)學不是被動地接受課本上現(xiàn)成的結論，而應是一個親自參與的、豐富生動的思維活動，是一個經(jīng)歷探究和實踐的過程。這是理解知識的需要，更是激發(fā)學生生命活力和促進學生生命成長的需要。那么，教師如何在課堂教學中引導學生深入探究，構建智慧課堂呢？

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望

蘇霍姆林斯基認為：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”創(chuàng)設情境是教學中常用的方法，它有兩個特點：一是處在學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，能激發(fā)學生的探究欲望；二是有一定的趣味性，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。

例如，教學“2、5倍數(shù)的特征”一課時，教師創(chuàng)設了這樣的教學情境：“某電信公司推出一項優(yōu)惠政策，凡是5的倍數(shù)的固定電話號碼，可以免費獲取一部手機。小劉家的電話號碼是86838445，我們怎么來幫助小劉判斷她有沒有中獎呢？”

生1：看看個位是不是5，就知道它是不是5的倍數(shù)。

師：這樣想正確嗎？有待于我們進一步研究。

生2：把每一位數(shù)字加起來，如果除以5沒有余數(shù)，那這個數(shù)就是5的倍數(shù)。

師：這個電話號碼的各個數(shù)字加起來等于46，除以5有余數(shù)，那這個數(shù)就不是5的倍數(shù)。這是你的判斷，其他同學呢？

生3：用86838445除以5，看它有沒有余數(shù)。

師：好的。用計算器計算，果然沒有余數(shù)?？磥?，這個號碼是5的倍數(shù)，那小劉家有沒有中獎？

生：中獎了。

師：這里還有很多這個地區(qū)的電話號碼（課件顯示8個電話號碼和省略號），工作人員要把幸運號碼從中選出來，每一個電話號碼都用除法來算，你覺得怎樣？

生4：太麻煩了。

生5：5的倍數(shù)肯定有特征的，掌握了5的倍數(shù)的特征就容易解決這個問題了。

師：看來，我們有必要研究5的倍數(shù)有什么特征。

……

上述教學，教師通過創(chuàng)設有趣、新奇的問題情境，調(diào)動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生的探究欲望，吸引學生不斷深入探究問題。

二、創(chuàng)新過程，構筑探究平臺

“探究是教學的生命線。”新教材中很多知識都有廣泛的現(xiàn)實背景，教師可將傳統(tǒng)中封閉性、定向性的例題和習題創(chuàng)設成有利于學生探究的問題情境，并使這些探索性問題的條件、結論、思路具有較強的開放性，適合學生探究活動的開展。在課堂教學中，教師要注重過程創(chuàng)新，給學生留有足夠的探索時空，讓學生在探索中發(fā)現(xiàn)，運用自己的思維去分析、去判斷、去認識，尋求解決問題的方法。

1.適時點撥，提煉思想方法

例如，教學“5的倍數(shù)的特征”一課。

（1）師：這是百數(shù)表（略），你們能把5的倍數(shù)有序地找出來嗎？同時用“？”圈出來。

（2）學生圈5的倍數(shù)。

（3）交流：你找到了哪些5的倍數(shù)？

（4）發(fā)現(xiàn)：我們來觀察這些5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

生：5的倍數(shù)，個位上的數(shù)是5或0。

（5）驗證。

師：在百數(shù)表中，我們發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的個位上是5或0，那么超過100的5的倍數(shù)，是否也具有這樣的特征呢？如5的132倍，它的個位上會是幾呢？（學生計算）符合剛才發(fā)現(xiàn)的特征嗎？你能不能也來舉一個這樣超過100的例子，看一看這個數(shù)有沒有這樣的特征？

師：同學們，你們舉出的例子都有這樣的特征嗎？有沒有找到一個5的倍數(shù)，它的個位上不是0或5？

師：反過來想一下，如果一個數(shù)的個位上不是0或5，它會是5的倍數(shù)嗎？在百數(shù)表上看一看。（生觀察分析）現(xiàn)在你能肯定地告訴老師，5的倍數(shù)有什么樣的特征嗎？

（6）回到課始問題。

師：你能幫助電信工作人員很快地篩選出幸運號碼嗎？大家試一試。

（7）小結：我們是怎樣得到5的倍數(shù)的特征的？首先我們在百數(shù)表中找出了5的倍數(shù)（板書：找出倍數(shù)），然后通過觀察有了一個初步的發(fā)現(xiàn)（板書：發(fā)現(xiàn)特征），再在百數(shù)表外舉例驗證（板書：舉例驗證），最后得出結論。那么，2的倍數(shù)又有怎樣的特征呢？你會用同樣的方法來進行研究嗎？

……

學生在探索中經(jīng)歷了思維的波瀾起伏，不僅找到了規(guī)律，而且體會到了研究數(shù)學問題的思想方法，接下來探究2的倍數(shù)的特征，學生運用相同的方法很快就解決了。

2.設置沖突，激發(fā)探究熱情

認知沖突既是學生學習的動力之一，也是學生主動探究的根本原因。課堂教學中，教師若能設置認知沖突，就能激發(fā)學生的探究熱情，使學生處于一個不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程之中，讓學生始終保持高漲的探究欲望和求知欲望。

例如，教學“3的倍數(shù)的特征”一課時，教師先讓學生猜想3的倍數(shù)的特征，學生爭先恐后地說出自己的想法。然后教師讓學生在百數(shù)表中圈3的倍數(shù)，引導學生第一次觀察：“3的倍數(shù)真有前面說的那些特征嗎？”疑惑的表情在學生的臉上顯露，智慧的語言在和諧的氛圍中流淌，他們發(fā)現(xiàn)猜想錯誤，同時還發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：12和21、36和63等數(shù)交換順序還是3的倍數(shù)，15和51、25與52等數(shù)交換位置卻不是3的倍數(shù)。由此，學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字排列的順序無關。那么，3的倍數(shù)到底與什么有關呢？疑惑激起了思維的陣陣漣漪，打亂了學生原本的認知，學生急于想知道答案。課堂上，教師引發(fā)認知沖突，既激發(fā)了學生對新內(nèi)容的學習興趣和向往，又調(diào)動了學生積極主動學習的情感。

3.合作交流，提高探究效率

合作意識的培養(yǎng)是時代發(fā)展的需要。作為教師，應該認識到學生的探究行為不是個體行為，應該發(fā)揮學生的合作能動性，讓他們主動學習、主動合作，取長補短，集思廣益。

例如，教學“3的倍數(shù)的特征”一課，在探究“3的倍數(shù)與什么有關”的問題時，教師先讓學生做個實驗，并提出操作要求：（1）選出3個3的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)選2個。（2）在畫好的計數(shù)器上用珠子擺一擺這個數(shù)，并數(shù)一數(shù)用了幾顆珠子，在紙上做好記錄。（3）判斷珠子是否是3的倍數(shù)。（4）根據(jù)自己的記錄，你發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中3的倍數(shù)有什么特征？同時，教師還提出小組成員的分工要求，即每組選出一位組長，組長選兩個人在計數(shù)器上擺，一人記錄，操作后進行交流討論。由于分工明確，學生動手有條不紊，熱情高漲，發(fā)言積極，親歷了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的智慧之旅。通過合作交流，不僅培養(yǎng)了學生從不同角度思考問題的良好習慣，而且由于充分展示了各自的思維方法，學生的語言表達能力、思維能力都得到了鍛煉和提高。

三、注重拓展，延伸探究時空

打開教材，濃濃的生活味撲面而來，我們可以充分利用教材中選取的生活素材，引導學生參與有意義的實踐活動，讓學生積極主動地去探索、去發(fā)現(xiàn)，使數(shù)學課堂既充滿生活情趣，又充滿智慧的探求，并且讓這種智慧向課后延伸。

例如，教學“軸對稱圖形”一課的結尾時，教師說：“讓我們一起欣賞一下生活中的對稱現(xiàn)象?！闭n件先播放蝴蝶、海星、螃蟹等動物，再播放楓葉、銀杏葉等植物，最后播放中山陵、倫敦塔橋、故宮等建筑及各種窗花。師：“你們看，這些漂亮的窗花就是人們創(chuàng)造出來裝飾用的。你們想不想也來當一回設計師？想一想，怎樣剪才能保證圖形的兩邊完全對稱呢？”教師先通過多媒體顯示松樹的剪法，然后讓學生自己動手剪一個軸對稱圖形，學生興趣盎然，一直到下課還在忙著畫、剪。

數(shù)學課怎么上、學生怎么學，關鍵看教師如何引領。引導學生自主探究，構建充滿智慧的課堂應該成為我們永恒的追求。智慧的數(shù)學課堂應該是充滿實踐性的、探索性的、創(chuàng)造性的，而且能給學生帶來信心和增智添趣。作為教師，應該把培養(yǎng)學生的探究能力這一要求貫穿課堂教學始終，讓學生真正成為學習的主人，使數(shù)學課堂成為學生去探索、去發(fā)現(xiàn)的一方沃土，成為促進學生發(fā)展的一塊慧地。

（責編 杜 華）endprint