張彥會，楊丹丹，史維瑋，崔傳真

(1.廣西科技大學廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室，廣西柳州545006;2.廣西科技大學汽車與交通學院，廣西柳州545006)

隨著科技的進步，汽車零部件的疲勞測試越來越受到關注，一般的疲勞試驗機在穩(wěn)定性、可靠性等方面已經(jīng)滿足不了現(xiàn)在的測試要求。電液伺服系統(tǒng)由于綜合了電子和液壓兩方面的特點，具有控制精度高、響應快、信號處理靈活、輸出功率大、結構緊湊和自重輕等優(yōu)點，在疲勞試驗機的控制上得到了廣泛應用。

電液位置伺服系統(tǒng)是疲勞試驗機控制系統(tǒng)中的重要組成部分，是典型的機電液耦合系統(tǒng)。其特征主要是非線性、不確定性、時變性等［1］，因此其精確的數(shù)學模型不容易建立，在應用傳統(tǒng)的PID控制時遇到了很多問題。為了解決電液位置伺服系統(tǒng)控制過程中遇到的問題，文中采用與PID控制相結合的神經(jīng)網(wǎng)絡控制。神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)是大量的神經(jīng)元互連而成的網(wǎng)絡，是在現(xiàn)代腦神經(jīng)科學研究成果的基礎上提出的，反映了人腦功能的基本特征，是人腦的一種抽象、簡化和模擬［2］。它具有很強的非線性映射能力，因此在電液伺服控制［3］系統(tǒng)中利用這個特點，將神經(jīng)網(wǎng)絡作為控制器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡直接實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的控制［4］。

1 系統(tǒng)的組成

典型的電液位置伺服控制原理框圖［5］如圖1所示。

圖1 電液位置伺服控制原理

此系統(tǒng)主要由伺服放大器、伺服閥、液壓缸、位移傳感器等組成。計算機向伺服閥發(fā)出的控制信號與位移傳感器反饋回來的信號進行比較，其差值經(jīng)伺服放大器處理，以電流的形式控制伺服閥開口，通過伺服閥的流量變化來控制液壓缸的位移，實現(xiàn)位置的閉環(huán)控制。

伺服閥為零開口四邊滑閥，則電液伺服閥的傳遞函數(shù)通常用振蕩環(huán)節(jié)表示為:

其中:Kv為電液伺服閥流量增益;ωv為伺服閥的固有頻率 (rad/s);δv為伺服閥的阻尼比。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制系統(tǒng)設計

神經(jīng)網(wǎng)絡控制主要是為了解決復雜的非線性、不確定、不確知系統(tǒng)在不確定、不確知環(huán)境中的控制問題，使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性好、魯棒性強，具有滿意的動靜態(tài)特性［2］。神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)如圖2所示，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)由兩部分組成:NNI是辨識器，由于神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力，NNI的參數(shù)可隨著對象、環(huán)境的變化而自適應地改變，所以它可在線辨識不確定、不確知對象的模型;NNC作為控制器，其性能可以隨對象、環(huán)境的變化而自適應地變化。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)

神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的工作原理:首先捕獲被控對象的輸入輸出樣本對，然后利用NNI對被控制對象進行離線辨識，當辨識的精度達到預定的要求時，通過實時調(diào)控NNC的權值系數(shù)，使系統(tǒng)達到自適應性，從而實現(xiàn)有效控制的目的［6－7］。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器結構圖［2］如圖3所示，可以看出控制器由兩部分組成:

(1)經(jīng)典的PID控制。直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且3個參數(shù)kp、ki、kd是在線調(diào)整方式。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡。輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的3個可調(diào)參數(shù)kp，ki，kd，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習、加權系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡輸出對應于某種最優(yōu)控制律下的PID控制參數(shù)。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器結構圖

具有隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖如圖4所示。

從圖中可以看出:神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器NNI是由3層串并聯(lián)關系實現(xiàn)的，即輸入層、隱含層和輸出層。

圖4 具有隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

2.2 函數(shù)信號與誤差信號的計算

(1)網(wǎng)絡輸入層節(jié)點的輸入輸出為

其中:M是輸入變量的個數(shù)，其值取決于被控系統(tǒng)的復雜程度，此系統(tǒng)中取M=3。變量的右上角標0，1，2分別代表輸入層、隱含層和輸出層，以下的標注均按此原則。根據(jù)以上分析，PID控制器的輸入變量分別為:

式中:e(n)是控制系統(tǒng)的誤差，即e(n)=xin(n)－yout(n)，xin和yout分別是控制系統(tǒng)的期望輸出和實際輸出。

(2)網(wǎng)絡隱含層的誘導局部域和輸出分別為

式中:為隱含神經(jīng)元的加權系數(shù);Q為隱含神經(jīng)元的節(jié)點數(shù)。隱含神經(jīng)元的激活函數(shù)取雙曲正切函數(shù)

(3)網(wǎng)絡輸出層的誘導局部域和輸出分別為

所以PID控制器的控制規(guī)律為

2.3 網(wǎng)絡訓練算法

系統(tǒng)的性能指標函數(shù)為

對網(wǎng)絡的突觸權值進行迭代修正，并附加一個使搜索快速收斂全局極小的動量項

式中:μ是學習率，α是動量因子。

根據(jù)微分鏈式規(guī)則，局域梯度可計算如下

將式 (17)代入式 (16)，最后得到神經(jīng)元的局域梯度為

由此可得，網(wǎng)絡輸出層神經(jīng)元的突觸權值調(diào)整的修正公式為

其中:神經(jīng)元k的局域梯度δ2k(n)可由式(18)確定。

同理，可得隱含層神經(jīng)元的突觸權值學習算法為

其中:神經(jīng)元j的局域梯度δ1j(n)為

3 試驗驗證

疲勞試驗臺如圖5所示，以某乘用車的車橋為試驗對象，加載波形以正弦波為例，驗證設計的控制系統(tǒng)的效果。

圖5 疲勞試驗臺

利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制算法，得到了系統(tǒng)對輸入信號的響應結果。根據(jù)系統(tǒng)性能的要求，回路傳遞函數(shù)可近似表示為

經(jīng)過實際測試，得到如圖6所示的車橋的階躍響應曲線，圖7所示的車橋階躍跟蹤誤差曲線。當輸入為正弦信號時，得到圖8所示的神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的車橋正弦跟蹤曲線，圖9所示的車橋正弦跟蹤誤差曲線。

圖6 車橋的階躍響應曲線

圖7 車橋的階躍跟蹤誤差曲線

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制車橋正弦跟蹤信號

圖9 車橋的正弦跟蹤誤差曲線

4 結論

從上面的試驗結果可以看出，文中用到的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制具有很好的自適應、自調(diào)整功能，對電液伺服位置控制系統(tǒng)具有很好的控制效果，解決了常規(guī)PID控制過程中參數(shù)不能自整定的問題，控制器具有自學習、自適應的優(yōu)點，具有很好的應用價值。

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