董秋武，汪寶生

(廣東伊之密精密機(jī)械股份有限公司，廣東佛山528306)

液壓泵作為液壓系統(tǒng)的動(dòng)力元件，是液壓系統(tǒng)的核心元件，其性能的好壞直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的的穩(wěn)定性和可靠性。同時(shí)液壓泵也是整個(gè)液壓系統(tǒng)中最易損壞的元件，由于液壓泵特別是國(guó)外的液壓泵，其價(jià)格比較昂貴，所以對(duì)于損壞的液壓泵一般都要經(jīng)過(guò)維修后重新使用。然而液壓泵故障部位具有隱蔽。液壓泵在長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，液壓泵內(nèi)部各配件之間因發(fā)生相互摩擦，各配件就會(huì)產(chǎn)生磨損。對(duì)于液壓泵的磨損有些是屬于正常磨損，對(duì)液壓泵的性能不會(huì)產(chǎn)生影響，但有些磨損卻會(huì)影響到液壓泵的正常使用，使其內(nèi)泄較大，壓力和流量都達(dá)不到要求。對(duì)于液壓泵的磨損故障僅僅靠維修人員通過(guò)目測(cè)診斷故障部位很容易造成診斷錯(cuò)誤，因此智能化故障診斷對(duì)液壓泵維修來(lái)說(shuō)是十分必要的。

在液壓泵故障診斷方面，國(guó)內(nèi)外已有很多相關(guān)的研究。目前，對(duì)液壓泵故障診斷的方法大部分借鑒于用于機(jī)械故障診斷的方法。常用的診斷方法有專家系統(tǒng)診斷方法、AR模型法［1］、狀態(tài)估計(jì)法［2］、參數(shù)模型法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。近幾年來(lái)隨著信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，一些新的研究方法在故障診斷方面得到了廣泛的運(yùn)用，如小波變換、Hilbert變換方法、Huang變換方法等。

雖然目前對(duì)液壓泵故障診斷方面的研究較多，但對(duì)于液壓泵故障類型識(shí)別的方法卻很少。這主要由于液壓泵測(cè)試的過(guò)程中會(huì)受到各種干擾，很難排除這些干擾。再者，液壓泵內(nèi)部配件出現(xiàn)磨損產(chǎn)生的特征很難用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式或其他信息表示出來(lái)，這給故障類型識(shí)別帶來(lái)了一定的難度。由于液壓泵內(nèi)部配件，如配油盤(pán)、活塞、缸體磨損程度的不同，表現(xiàn)出其特征頻率不一定相同，但其在每個(gè)頻率段所產(chǎn)生的能量比是不一樣的。本文作者根據(jù)這一特征提出了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障部位進(jìn)行識(shí)別。

1 小波包分解

小波變換是傅里葉變換的新的發(fā)展，它既保留了傅里葉變換的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了傅里葉變換在信號(hào)分析上的一些不足，它在時(shí)－頻域同時(shí)具有很好的局部化特性。由于正交基小波變換只對(duì)信號(hào)的低頻部分做多層次的分解，而對(duì)高頻部分 (即信號(hào)的細(xì)節(jié)部分)不再繼續(xù)分解，因此小波變換能夠很好地分析以低頻信息為主要成分的信號(hào)，但它卻不能很好地分析包含大量細(xì)節(jié)信息的信號(hào)，小波包變換可以對(duì)高頻部分提供更精細(xì)的分解，這種分解既無(wú)疏漏，也無(wú)冗余，所以對(duì)包含大量中、高頻信息的信號(hào)能夠進(jìn)行很好的時(shí)頻局部化分析。

對(duì)于小波包的計(jì)算公式，首先選取一種小波母函數(shù)ψ(t)和對(duì)應(yīng)的尺度函數(shù)φ(t)，可以通過(guò)以下遞推公式得到一組正交小波包函數(shù)［4］:

式中:ψ0(t)=ψ(t)，ψ1(t)=φ(t)，h(k)和g(k)分別是對(duì)應(yīng)于ψ(t)和尺度函數(shù)φ(t)的正交鏡像系數(shù)。

相應(yīng)地各節(jié)點(diǎn)處的小波包函數(shù)為

其中n，j，k分別為模數(shù)、尺度級(jí)數(shù)和時(shí)間平移參數(shù)。則對(duì)信號(hào)x(t)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)上經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)小波包函數(shù)分解后的系數(shù)為

利用小波包提取信號(hào)特征并不能直接供系統(tǒng)模式識(shí)別。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使用節(jié)點(diǎn)系數(shù)的能量值作為信號(hào)特征供系統(tǒng)進(jìn)行模式識(shí)別是十分有效的［5］。各節(jié)點(diǎn)系數(shù)的能量值可以通過(guò)以下公式得到:

式中:Enj表示信號(hào)在 (n，j)頻率段所產(chǎn)生的能量。

為了防止在第n層分解各頻率段的能量值相差過(guò)大，造成采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行模式識(shí)別收斂速度過(guò)慢的現(xiàn)象。必須將第n層分解的各頻率段能量變換到［0，1］區(qū)間上?？砂匆韵鹿竭M(jìn)行變換:

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP(Error Back Propagation Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。其學(xué)習(xí)過(guò)程由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。輸入樣本從輸入層輸入，經(jīng)隱層逐層處理后向輸出層輸出，若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符合，則通過(guò)反饋誤差修改各層的權(quán)值和閥值，以達(dá)到自學(xué)習(xí)的目的。

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于液壓泵故障類型識(shí)別

3.1 特征值的提取

采用液壓泵后蓋處振動(dòng)為液壓泵故障類型識(shí)別信號(hào)。液壓泵通過(guò)聯(lián)軸器和電機(jī)相連，由電機(jī)帶動(dòng)液壓泵運(yùn)轉(zhuǎn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。采用精信JX30系列集成加速度傳感器測(cè)量振動(dòng)信號(hào)，將傳感器垂直安裝液壓泵的后蓋上。采用采樣頻率為1 024 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為32 768個(gè)，采樣時(shí)間為32 s進(jìn)行采集，得到的4類信號(hào)如圖1所示，分別為柱塞故障信號(hào)、配油盤(pán)故障信號(hào)、缸體故障信號(hào)和正常信號(hào)。為了能讓計(jì)算機(jī)識(shí)別這4類信號(hào)，將這四類信號(hào)用0，1表示。［1 0 0 0］表示正常，［0 1 0 0］表示缸體故障，［0 0 1 0］表示配油盤(pán)故障，［0 0 0 1］表示柱塞故障。

圖1 4種類別振動(dòng)信號(hào)

把每類信號(hào)分割成64組，每組為512個(gè)采集點(diǎn)，一共可以得到256組特征信號(hào)，將這256組新組成的信號(hào)進(jìn)行三層小波分解，分別求出第三層中每個(gè)波段的能量值并將每個(gè)波段的能量值進(jìn)行歸一化處理，將處理后的歸一化能量值作為特征量。

圖2—5分別為這4類型號(hào)中其中一組的三層小波包分解能量分布圖。

圖2 正常振動(dòng)信號(hào)分解

圖3 柱塞故障信號(hào)分解

圖4 缸體故障信號(hào)分解

其中 (a)，(b)，(c)，(d)，(e)，(f)，(g)，(h)分別表示第三層節(jié)點(diǎn) (3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(3，7)頻率段上的能量分布。圖中的橫坐標(biāo)表示采樣點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示特征量。圖2為正常信號(hào)的三層小波包分解圖，從圖中可以看出能量主要集中在 (3，0)和 (3，1)波段上。圖3為柱塞故障分解圖，從圖中可以看出能量主要集中在 (3，2)和 (3，6)頻率段。圖4為缸體故障，能量集中在 (3，2)和 (3，6)上，但表現(xiàn)出來(lái)的幅值較大。圖5為配油盤(pán)故障分解，能量主要集中在(3，1)、(3，2)、(3，6)和 (3，7)上。

圖5 配油盤(pán)故障信號(hào)分解

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障類型識(shí)別

通過(guò)以上分析可知，一共可以得到256組特征量，將這256組特征量中的246組作為訓(xùn)練樣本，剩余的10組作為測(cè)試樣本。小波包三層分解，提取第三層的8個(gè)頻率段的能量值作為特征量，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為8個(gè)節(jié)點(diǎn)，要識(shí)別的是4種類型的故障，故輸出層應(yīng)為4個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)可按下列公式求得:

式中:n1表示隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m表示輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為 ［1，10］之間的常數(shù)。

分別對(duì)隱層取8～11節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，得出訓(xùn)練誤差如表1所示，從表中可以看出隱層選取10個(gè)節(jié)點(diǎn)，訓(xùn)練誤差最小。

表1 訓(xùn)練誤差結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定之后還必須確定其訓(xùn)練函數(shù)，采用Levenberg-Marquardt算法最為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)。Levenberg-Marquardt算法源于 Newton算法［6］，其算法在MATLAB中用trainlm函數(shù)表示。如圖6所示，可以看出網(wǎng)絡(luò)經(jīng)12次左右就可以到大目標(biāo)誤差的要求，此時(shí)的訓(xùn)練誤差為0.055 9。

圖6 訓(xùn)練誤差結(jié)果

等待訓(xùn)練完畢之后，將測(cè)試樣本輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層輸入層對(duì)訓(xùn)練完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式測(cè)試。通過(guò)測(cè)試結(jié)果可知，10個(gè)樣本的識(shí)別率達(dá)到了100%。

4 測(cè)試結(jié)果

圖7為運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編寫(xiě)的診斷軟件對(duì)A7V0160系列泵診斷的結(jié)果圖，圖中顯示了振動(dòng)曲線，并顯示出診斷結(jié)果為柱塞故障，在圖的最下一欄還顯示了建議維修方法。對(duì)被測(cè)試液壓泵拆卸發(fā)現(xiàn)液壓泵的柱塞出現(xiàn)了嚴(yán)重的磨損，如圖8所示。通過(guò)測(cè)試證明采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)液壓泵故障類型的識(shí)別可以取得較好的效果。

圖7 診斷結(jié)果

圖8 磨損的柱塞

5 結(jié)論

對(duì)液壓泵柱塞故障、缸體故障、配油盤(pán)故障和正常這4種故障類型進(jìn)行識(shí)別，提出了采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別故障。分析和測(cè)試結(jié)果表明了以下幾點(diǎn):

(1)利用液壓泵后蓋振動(dòng)作為測(cè)信號(hào)，可以作為故障類型識(shí)別的特征信號(hào);

(2)用小波包對(duì)信號(hào)分解，提取出每個(gè)頻率段信號(hào)的能量值作為模式識(shí)別的特征量，能解決故障頻率不能用數(shù)學(xué)模型精確表示的問(wèn)題。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)液壓泵故障類型識(shí)別具有良好的效果。

采用小波包分解，并提取各頻率段能量還可以用來(lái)預(yù)測(cè)液壓泵的壽命，提出的方法還可以運(yùn)用于其他旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。

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