王任享

（西安測(cè)繪研究所，西安 710054）

0 引言

我國(guó)無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量衛(wèi)星需要克服兩方面制約因素，一是要盡力降低衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)變化率；二是要采取各種措施，提高姿態(tài)角測(cè)定精度，使攝影測(cè)量達(dá)到國(guó)際水平。我國(guó)第一代返回式衛(wèi)星主要是跟蹤大畫幅相機(jī)衛(wèi)星攝影測(cè)量技術(shù)；第二代返回式衛(wèi)星的成功，趕上了世界上先進(jìn)的大畫幅相機(jī)衛(wèi)星（美國(guó)LFC相機(jī)）。返回式衛(wèi)星進(jìn)行無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量都有成熟的技術(shù)和工程實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)難度相對(duì)較??；而傳輸型測(cè)繪衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)全球無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量，原理上不成問題，但精度上要符合制圖要求，其技術(shù)難度仍很大[1]，尤其對(duì)于1∶1萬(wàn)高精度傳輸型衛(wèi)星而言，要達(dá)到高程1.6m、平面3m的精度要求，難度非常大，國(guó)際上也無(wú)可供跟蹤和參考的衛(wèi)星工程。

為了實(shí)現(xiàn)我國(guó)1∶1萬(wàn)立體測(cè)繪衛(wèi)星工程，2007年北京空間機(jī)電研究所與用戶推出了分辨率0.6m、兩線陣 CCD相機(jī)方案，配有分別測(cè)定三個(gè)角元素的星相機(jī)，星相機(jī)焦距比通常的星敏感器大一倍，測(cè)角精度可達(dá)到子秒級(jí)。盡管影像分辨率非常高，無(wú)地面控制點(diǎn)測(cè)量的前方交會(huì)的高程誤差也要大于3m，只能滿足測(cè)繪10m等高距的要求，與分辨率0.6m影像測(cè)繪5m等高距的要求不相適應(yīng)。由此系統(tǒng)另設(shè)置了3個(gè)激光測(cè)距儀，它們不僅測(cè)量攝影中心至地面點(diǎn)的距離，而且記錄地面點(diǎn)的影像。激光測(cè)距儀的測(cè)距精度1m。為了對(duì)1∶1萬(wàn)衛(wèi)星進(jìn)行系統(tǒng)論證評(píng)估，筆者進(jìn)行了初步的模擬試驗(yàn)研究，充實(shí)可行性論證的依據(jù)，但模擬結(jié)果并未在評(píng)審時(shí)公布，僅用在筆者支撐該項(xiàng)目的評(píng)審意見中。本文將模擬計(jì)算的結(jié)果和過程作一總結(jié)和歸納，僅供衛(wèi)星工程可行性論證參考。

1 模擬仿真試驗(yàn)

1.1 激光測(cè)距輔助攝影測(cè)量處理

1.1.1 激光測(cè)距數(shù)據(jù)用于高程誤差改正

將激光測(cè)距數(shù)據(jù)用于攝影測(cè)量處理中可以按照相對(duì)簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行，即利用激光測(cè)距值改正高程誤差[2]，其作用如圖1所示。

圖中dφ1、dφ2是衛(wèi)星在S1、S2時(shí)刻在俯仰方向的測(cè)角誤差；dh交會(huì)是用S1、S2時(shí)刻的影像直接前方交會(huì)的誤差；dh激光是S1時(shí)刻激光測(cè)距的誤差。

衛(wèi)星攝影通常姿態(tài)變化比較平穩(wěn)，星敏感器解算的外方位角元素平滑處理使隨機(jī)誤差被削弱，但尚有一些隨時(shí)間變化的系統(tǒng)差，在一個(gè)不大的區(qū)間（如測(cè)圖范圍）可看作大約相等的系統(tǒng)值，導(dǎo)致前方交會(huì)的高程含有dh交會(huì)誤差。利用激光測(cè)距點(diǎn)可以求dh交會(huì)的最或然值。

任意激光點(diǎn)的前方交會(huì)高程誤差為

式中k=1，2，3，…，m，k為激光點(diǎn)數(shù)；dkh交會(huì)為外方位元素產(chǎn)生的高程交會(huì)誤差，可視為常值；dkh匹配為兩線陣影像匹配造成的高程誤差。

利用激光測(cè)距的高程和前方交會(huì)的高程比較可得較差值為

將m個(gè)激光點(diǎn)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)钠讲?，取?jiǎn)單的平均值可以得到

式中i為模型點(diǎn)數(shù)；為很小的數(shù)值。

從式（4）可知：通過多個(gè)激光點(diǎn)數(shù)據(jù)，能有效提高地面點(diǎn)高程精度。以上僅是高程誤差處理的例子，未進(jìn)行同名像點(diǎn)上下視差的處理。若在一個(gè)不大的區(qū)間有不等的系統(tǒng)值，應(yīng)改用三維變換方式予以處理。以上的推算僅用于原理性說明，并不能作為實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用。

1.1.2 CCD影像與激光測(cè)距儀數(shù)據(jù)聯(lián)合平差

激光點(diǎn)足印影像原理上可看作正視影像，它可以與前、后視影像匹配求出同名像點(diǎn)，則平差系統(tǒng)可視作“三線陣CCD影像”進(jìn)行光束法平差[3]。但考慮到足印影像分辨率較低，不宜作為觀測(cè)值參與平差，所以在兩線陣平差中將激光點(diǎn)前、后視影像當(dāng)作聯(lián)接點(diǎn)應(yīng)用，激光距離數(shù)據(jù)以距離值當(dāng)作平差的約束條件參與光束法平差，其流程如圖2所示。

圖2 聯(lián)合平差流程Fig.2 The flow chart of combined adjustment

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

1.2.1 模擬數(shù)據(jù)基本參數(shù)

本文模擬的數(shù)據(jù)仍按當(dāng)時(shí)確定的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行，具體如下：

前視相機(jī)與“正視”相機(jī)夾角26°；后視相機(jī)與“正視”相機(jī)夾角–5°；中心激光束垂直對(duì)地，其它兩個(gè)激光束與中心夾角2°；衛(wèi)星飛行高度500km，基高比為0.6，地面像元分辨率0.6m，航線寬42km，影像匹配誤差0.3像元，激光測(cè)距誤差：1m（坡度小于15°）或2m（坡度小于60°），衛(wèi)星穩(wěn)定度5×10–4（°）/s，按定向點(diǎn)、聯(lián)接點(diǎn)間距12km，激光點(diǎn)間距12km，模擬生成前視、后視以及激光足印影像坐標(biāo)。

1.2.2 試驗(yàn)結(jié)果

按外方位線元素測(cè)量誤差為1m，角元素測(cè)量誤差為0.5″和0.3″，激光點(diǎn)沿飛行方向間距等于定向點(diǎn)與聯(lián)接點(diǎn)間距，激光測(cè)距誤差按 1.0m取值時(shí)，進(jìn)行光束法平差計(jì)算，利用兩組模擬的地面點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行定位精度統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表1所示。

表1 定位誤差統(tǒng)計(jì)Tab.1 The statistics of positioning error

注：mx、my、mz為在X、Y、Z三個(gè)方向的中誤差；mxy為平面中誤差；mpy為上下視差；σφ=σω=σκ為外方位角元素誤差；σXS=σYS=σZS為外方為線元素誤差。

從模擬數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)分析得出：

1）外方位角元素誤差大小顯著影響上下視差，采用激光測(cè)距數(shù)據(jù)參與光束法聯(lián)合平差能有效縮小上下視差至約0.5像元，平差后的高程誤差可達(dá)到1.2m；

2）即使外方位角元素測(cè)量精度提高到到0.3′′，直接前方交會(huì)依然有2.4像元的上下視差和2.4m的高程誤差，故激光測(cè)距數(shù)據(jù)光束法聯(lián)合平差是要探討的命題；

3）對(duì)于3m的平面精度要求，實(shí)現(xiàn)難度較大，即使外方位角元素測(cè)量精度達(dá)到0.5″，其平面精度已達(dá)到2.2m。該數(shù)據(jù)是嚴(yán)格理論模擬計(jì)算的理想結(jié)果，在實(shí)際工程實(shí)踐中，受多方面因素制約，尤其是姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)低頻誤差的影響，平面精度實(shí)現(xiàn)難度較大。因此，在實(shí)際工程中必須優(yōu)于0.5″的測(cè)定精度。

2 應(yīng)用問題

本文模擬試驗(yàn)研究是在理想狀態(tài)下對(duì)各種參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，筆者所作的工作只是初步方案論證。根據(jù)“天繪一號(hào)”衛(wèi)星攝影測(cè)量處理經(jīng)驗(yàn)，在應(yīng)用中應(yīng)注意以下問題。

2.1 高分辨率未必高精度定位

無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量，立體測(cè)繪需要外方位元素參與，可利用前、后視影像的外方位元素觀測(cè)值按前方交會(huì)確定地面點(diǎn)的坐標(biāo)。同樣利用參考文獻(xiàn)[4]中有關(guān)高程誤差估算公式加以簡(jiǎn)化，并劃分為影像匹配誤差和φ角交會(huì)誤差兩項(xiàng)。

2.1.1φ角交會(huì)誤差項(xiàng)

式中H為衛(wèi)星軌道高度；B為基線長(zhǎng)度；α為前視或后視相機(jī)對(duì)正視相機(jī)的夾角。

計(jì)算高程誤差為

從上式知：σh交會(huì)受σφ影響很大，是動(dòng)態(tài)攝影立體交會(huì)精度的關(guān)鍵問題，σφ變化1〞，高程精度變化約5m，姿態(tài)變化是影響定位精度（尤其是高程精度）的重要因素。

2.1.2 影像匹配誤差項(xiàng)

式中 GSD為地面采樣距離。

設(shè)H=600km,α=26.5°，基高比=1，計(jì)算高程誤差為

從上計(jì)算值可看出：提高影像分辨率對(duì)高程精度的改善貢獻(xiàn)甚微，分辨率提高1m，高程精度只提高0.3m，高分辨率未必高精度定位。因此，本項(xiàng)目中即使分辨率達(dá)到0.6m，其定位精度仍不容樂觀。

2.2 實(shí)際工程中需考慮的環(huán)節(jié)

本文模擬試驗(yàn)分析，是在兩線陣相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定已成功完成、姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)中無(wú)低頻誤差的前提下進(jìn)行的，試驗(yàn)結(jié)果只用于方案論證階段。根據(jù)筆者在“天繪一號(hào)”衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)處理的經(jīng)驗(yàn)，兩線陣影像平差處理也應(yīng)考慮偏流角余差引起的上下視差、姿態(tài)測(cè)定系統(tǒng)的低頻誤差以及全衛(wèi)星軌道攝影區(qū)無(wú)地面控制點(diǎn)攝影測(cè)量精度一致性等問題[5]，方能實(shí)現(xiàn)1∶1萬(wàn)衛(wèi)星工程目標(biāo)。誠(chéng)然，測(cè)繪衛(wèi)星工程關(guān)系到諸多傳感器，技術(shù)要求都很高，要吸收國(guó)內(nèi)外多方面技術(shù)，同時(shí)要研究與借鑒印度衛(wèi)星（Cartosat-1、Cartosat-2）相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定后，無(wú)地面控制點(diǎn)目標(biāo)定位誤差仍為100m量級(jí)的問題。此外，1∶1萬(wàn)衛(wèi)星相機(jī)標(biāo)定原理與“天繪一號(hào)”衛(wèi)星標(biāo)定原理有所區(qū)別，無(wú)法直接引用，需在實(shí)際工程中予以解決。

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[1] 王任享, 胡莘.無(wú)地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測(cè)量的技術(shù)難點(diǎn)[J].測(cè)繪科學(xué), 2004, 29（3）: 3-5.

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