趙佳 周峰 李歡 趙海博

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

偏振是光的固有屬性，任何物體在與光相互作用過程中，由于目標物體表面結(jié)構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及入射光角度不同，都會產(chǎn)生由自身性質(zhì)決定的特征偏振[1]。在遙感應用中測量目標的線偏振信息和測量光譜信息一樣都具有很多優(yōu)勢，如：大氣輻射對遙感圖像品質(zhì)有不可忽略的影響[2]，研究大氣氣溶膠反射或散射的偏振信息能夠了解大氣結(jié)構(gòu)模型，優(yōu)化圖像品質(zhì)；另外在國土資源勘查、軍事目標識別、軍事目標偽裝偵查、農(nóng)作物疾病診斷、海洋環(huán)境監(jiān)測等方面研究偏振信息也非常有意義。

應用偏振手段對地遙感中最成功的兩個案例是法國的POLDER（Polarization and Directionality of the Earth’s Reflectance）傳感器和美國的APS（Aerosol Polarimetry Sensor）傳感器[3]，其線偏振信息的獲取是在時間或空間偏振調(diào)制器后用分離的光通量測量裝置實現(xiàn)的。POLDER采用時間調(diào)制的偏振獲取方式，通過不同時段旋轉(zhuǎn)濾光片加偏振片轉(zhuǎn)輪獲取目標的偏振信息[4]。APS傳感器采用空間調(diào)制的偏振獲取方式，通過分光路方式獲取不同波段不同偏振角的偏振信息。這種傳統(tǒng)的偏振調(diào)制裝置由于各種系統(tǒng)誤差的影響，其靈敏度和精確性受到很大限制，如POLDER采用的濾光片轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪的裝調(diào)對成像品質(zhì)有很大影響[5]。不僅如此，這兩種偏振調(diào)制模塊的體積和質(zhì)量很大，而對地觀測遙感器未來重要發(fā)展趨勢是向輕小型化方向發(fā)展。本文提出的光譜調(diào)制與現(xiàn)有的偏振調(diào)制方式相比優(yōu)點在于：1）與現(xiàn)有的基于分光路（分振幅）的空間調(diào)制偏振測量方式相比，具有體積小、質(zhì)量輕的優(yōu)點，符合空間遙感器的發(fā)展趨勢；2）與現(xiàn)有的靜態(tài)調(diào)制偏振測量方式相比，光譜調(diào)制經(jīng)解調(diào)可直接得到目標的線偏振度和線偏振角，而不是測得Stocks 4個參量I、Q、U、V后再進行計算，具有解調(diào)算法簡單、解調(diào)精度高的優(yōu)點；3）與現(xiàn)有的基于旋轉(zhuǎn)偏振片及電光調(diào)制的時間調(diào)制偏振測量方式相比，具有實時性、無運動部件、穩(wěn)定性好等優(yōu)點。

1 光譜調(diào)制偏振測量原理

光譜調(diào)制偏振測量技術(shù)是一種新型的正弦偏振調(diào)制技術(shù)，通過由菲涅耳菱體、多級相位延遲器和偏振器組成的調(diào)制模塊，能夠把入射光的線偏振信息調(diào)制到光波的光譜維上。如圖1所示，經(jīng)目標反射的偏振光分別通過調(diào)制模塊的各個元件后進入光譜儀，由光譜儀的探測器接收并由計算機進行處理，在計算機上能夠得到振幅隨著線偏振度變化，相位隨著線偏振角變化的正弦曲線。經(jīng)算法解調(diào)，能夠得到目標不同波長處的線偏振度、線偏振角、強度及光譜信息。這種調(diào)制的優(yōu)勢是僅通過一次測量就能夠得到所需的偏振信息，降低了偏振寄生信號產(chǎn)生的可能性。

圖1 光譜調(diào)制偏振測量模塊元件Fig.1 Polarization modulator for spectral modulation

調(diào)制模塊中光學元件的組成及軸向方向如圖1所示。R1為菲涅耳菱體，菲涅耳菱體是基于全內(nèi)反射原理制成的相位延遲器[6]。光在菲涅耳菱體內(nèi)發(fā)生兩次全內(nèi)反射，每次全內(nèi)反射引起 45o相位延遲，其作用相當于1/4波片[7]。本文的理論推導把菲涅耳菱體看做1/4波片，其快軸方向與水平方向成90o。此處選用菲涅耳菱體的原因是它在較大的光譜范圍內(nèi)具有良好的消色差性，拓寬了光譜調(diào)制的適用范圍[8]。R2和 R3是兩個厚度分別為d1和d2的多級相位延遲器，其快軸方向分別與水平方向成±45o。R4為偏振器，其透光軸方向與水平方向成90o。

定量化描述偏振的方法有多種，如瓊斯矢量法、斯托克斯（Stokes）矢量法和圖示法等。在遙感領(lǐng)域，偏振的Stokes參量和穆勒（Muller）矩陣表述被廣泛采用，分別用來表述電磁波的傳播和輻射體本身特性。對于自然條件下目標的偏振特性研究，主要從測量其輻射光的Stokes參量（S0（λ），S1（λ），S2（λ），S3（λ））著手，其中S0（λ）為非偏振光強，S1（λ）、S2（λ）分別代表在兩個方向上的線偏振，而S3（λ）代表圓偏振。因為地物反射光中的圓偏振分量很小，所以在遙感探測中通常假定S3（λ）=0。

待測目標偏振光如圖1所示，由左側(cè)進入偏振調(diào)制模塊，入射光的Stokes矢量為[9]

菲涅耳菱體相當于快軸與水平方向成90o的1/4波片，其Muller矩陣可以表示為[10]

多級相位延遲器的相位延遲量為（）φ λ，λ為波長，若快軸方向與水平方向成θ角。多級相位延遲器的Muller矩陣可以表示為

調(diào)制模塊中多級相位延遲器R2，R3的快軸方向與水平方向所成夾角分別為45o，–45o，則R2，R3的Muller矩陣可以表示為[11]：

式中φR2（λ），φR3（λ）分別為R2，R3的相位延遲量。

偏振器R4的透光軸方向與水平方向成90o，其Muller矩陣可以表示為

經(jīng)光譜調(diào)制后出射光的Stokes矢量為

將菲涅耳菱體、多級相位延遲器、偏振器的Muller矩陣和入射光的Stokes矩陣代入Sout中，可以得到方程（1）：

根據(jù)方程（1），得到出射光的輸出功率譜為

若保持其它元件快軸方向不變，只旋轉(zhuǎn)偏振器使其透光軸方向與水平方向夾角為0o，同理，當入射光通過偏振調(diào)制模塊后，可以得到

由于解調(diào)算法中需要用到偏振器透光軸與水平方向分別成0o和90o的兩束出射光，所以選用偏振分束器作為最右側(cè)的偏振分束裝置，則經(jīng)調(diào)制后出射光的光強可以表示為

方程（3）表示了入射偏振光分別通過菲涅耳菱體、多級相位延遲器以及偏振分束器后得到的調(diào)制光強。“±”分別表示經(jīng)偏振分束器分束的S波和P波。兩束調(diào)制后的偏振光相加即得到入射光總光強。由方程（3）可以看出，入射偏振光通過偏振調(diào)制模塊后被調(diào)制為振幅隨著線偏振度變化而相位隨著線偏振角變化的正弦曲線，即入射的線偏振信息經(jīng)過調(diào)制模塊后被調(diào)制到了光譜維上。

2 仿真分析

以上的理論推導對光譜調(diào)制的偏振信息獲取過程進行了分析，下面以具體數(shù)據(jù)對偏振調(diào)制及解調(diào)過程進行仿真分析。

根據(jù)解調(diào)算法需輸入兩組Stokes矢量，即參考偏振光的Stokes矢量及待測偏振光的Stokes矢量，其中參考偏振光在解調(diào)算法中作為解調(diào)的輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)參考光譜的偏振信息解調(diào)出待測光譜的偏振信息。

假定輸入光波長范圍 0.3～0.8μm，仿真輸入的光譜分辨率 1nm。假定多級相位延遲器材料選用石英晶體，其厚度d1和d2產(chǎn)生的相位延遲總量為5μm。根據(jù)以上輸入?yún)?shù)，按照方程（3）的調(diào)制過程，對偏振調(diào)制原理進行仿真。表1是仿真輸入?yún)?shù)及解調(diào)結(jié)果。

表1 光譜調(diào)制原理仿真輸入?yún)?shù)及解調(diào)結(jié)果Tab.1 Input parameters for spectral modulation simulation and demodulated results

圖2（a）表示待測信號經(jīng)光譜調(diào)制后從偏振分束器出射的S波和P波。S波和P波均為正弦曲線，符合方程（3）的結(jié)構(gòu)形式，驗證了光譜調(diào)制是一種正弦調(diào)制方式的正確性。從圖中可以看到 S波和 P波是異相的，原因是經(jīng)偏振分束器分束后的兩束偏振光振幅相等，振動方向相互垂直。圖2（b）表示待測信號經(jīng)調(diào)制后S波和P波的強度和，與仿真輸入的S0,real=80相一致，說明在理想情況下，光譜調(diào)制不存在能量損失。

圖2 待測信號強度Fig.2 Intensity for the test signal

圖3（a）表示對圖2（a）中待測信號S波和P波進行歸一化，從圖中可以看出經(jīng)歸一化后S波和P波的強度在0～1之間。根據(jù)光譜調(diào)制的解調(diào)算法，為了獲取待測信號的偏振信息，需要輸入已知的線偏振光作為解調(diào)的參考信號。圖3（b）表示經(jīng)歸一化后的待測信號及參考信號的S波。由于入射偏振光被調(diào)制成為振幅隨著線偏振度變化而相位隨著線偏振角變化的正弦曲線，據(jù)此對歸一化的待測信號和參考信號進行分析，即能夠得到待測信號的偏振度、偏振角及強度信息。

圖3 待測信號及參考信號歸一化Fig.3 Normalization for of test signal and reference signal

圖4給出了光譜調(diào)制的解調(diào)結(jié)果。圖4（a）表示解調(diào)得到的待測信號及參考信號的線偏振度，待測信號的線偏振度為0.632 3，參考信號的線偏振度為0.999 7；圖4（b）表示解調(diào)得到的待測信號及參考信號的線偏振角，待測信號的線偏振角為0.624 4rad，參考信號的線偏振角為0.392 5rad。解調(diào)結(jié)果與表1中所輸入的仿真參數(shù)相符，驗證了光譜調(diào)制原理的正確性。

圖4 解調(diào)結(jié)果Fig.4 Demodulation result

以上仿真分析是在理想條件下進行的，實際應用中由于存在元件精度誤差、儀器裝調(diào)誤差、定標光源的偏振度誤差等會給解調(diào)結(jié)果及精度帶來一定影響，將在以后具體實驗中進行分析。

3 結(jié)束語

本文對調(diào)制原理進行了理論推導，從理論上證明了光譜調(diào)制偏振測量技術(shù)的正確性，在此基礎(chǔ)上根據(jù)解調(diào)算法對具體實例進行了仿真分析，分析結(jié)果表明該技術(shù)在原理上可行。解調(diào)得到的線偏振度與線偏振角與仿真輸入基本一致，主要原因是仿真分析是在理想條件下進行的，實際應用時可能會存在誤差。由于波片等雙折射晶體的相位延遲受溫度影響較大，所以下一步工作將對多級波片的無熱化進行研究，并在此基礎(chǔ)上進行基于光譜調(diào)制偏振測量原理的實驗驗證。

（

）

[1] 弓潔瓊, 詹海剛, 劉大召.遙感遙測中偏振信息的研究進展[J].光譜學與光譜分析, 2010, 30（4）: 1088-1095.

GONG Jieqiong, ZHAN Haigang, LIU Dazhao.The Research Progress of Polarization Information in Remote Sensing[J].Spectroscopy and Spectral Analysis, 2010, 30（4）:1088-1095.（in Chinese）

[2] 何紅艷, 楊居奎, 齊文雯.大氣對遙感衛(wèi)星圖像品質(zhì)的影響分析[J].航天返回與遙感, 2011, 32（2）: 42-47.

HE Hongyan, YANG Jukui, QI Wenwen.Analysis of Atmosphere’s Influence on Image Quality of Remote Satellite[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2011, 32（2）: 42-47.（in Chinese）

[3] Alain Durieux, Les Ulis Cedex, Sophie Neubert.PLODER: A Wide Field of View Instrument for Earth Polarized Observation[C].Space Optics: Earth Observation and Astronomy, SPIE, 1994, 2209: 160-169.

[4] Yves Andre, Toulouse Ctr, Laherrere J M.Instrument Concept and Performances of the POLDER Instrument[C].Remote Sensing and Reconstruction for Three-dimensional Objects, SPIE, 1995, 2572: 79-90.

[5] 張緒國, 朱大凱, 王麗, 等.濾光片裝調(diào)誤差對成像品質(zhì)的影響[J].航天返回與遙感, 2012, 33（6）: 74-79.

ZHANG Xuguo, ZHU Dakai, WANG Li, et al.Influence on Image Quality of Filter Installation Errors[J].Spacecraft Recovery& Remote Sensing, 2012, 33（6）: 74-79.（in Chinese）

[6] Azzam R M A, Spinu Cristina L.Achromatic Angle-insensitive Infrared Quarter-wave Retarder Based on Total Internal Reflection at the Si-SiO2Interface[J].Journal of the Optical Society of America A, 2004, 21（10）: 2019-2022.

[7] 李國良.高性能消色差延遲器的優(yōu)化設(shè)計[D].曲阜: 曲阜師范大學, 2007.LI Guoliang.The Optimization Design of High Performance Achromatic Retarder[D].Qufu: Qufu Normal University, 2007.（in Chinese）.

[8] 李國良, 宋連科, 范開敏.高精度菱體型消色差延遲器的優(yōu)化設(shè)計[J].激光技術(shù), 2011, 35（2）: 275-277.

LI Guoliang, SONG Lianke, FAN Kaimin.The Optimization Design of High Precision Achromatic Retarder[J].Laser Technology, 2011, 35（2）: 275-277.（in Chinese）.

[9] 孫曉兵, 喬延利, 洪津.可見和紅外偏振遙感技術(shù)研究進展及相關(guān)應用綜述[J].大氣與環(huán)境光學學報, 2010, 5（3）:175-189.

SUN Xiaobing, QIAO Yanli, HONG Jin.Review of Polarization Remote Sensing Techniques and Applications in the Visible and Infrared[J].Journal of Atmospheric and Environmental Optics, 2010, 5（3）: 175-189.（in Chinese）.

[10] 王新全, 相里斌, 黃旻, 等.靜態(tài)成像光譜偏振儀[J].光電子·激光, 2011, 22（5）: 689-692.

WANG Xinquan, XIANG Libin, HUANG Min，et al.Static Imaging Spectropolarimeter[J].Journal of Optoelectronics and Laser, 2011, 22（5）: 689-692.（in Chinese）.

[11] 宋志平, 洪津, 喬延利, 等.強度調(diào)制偏振光譜儀傅里葉變換解調(diào)原理研究[J].光子學報, 2008, 37（3） : 577-580.

SONG Zhiping, HONG Jin, QIAO Yanli, et al.Study on the Fourier Transform Demodulation Theory of the Spectropolarimeter Based on Intensity Modulation[J].Acta Photonica Sinica, 2008,37（3）: 577-580.（in Chinese）.

[12] 廖延彪.偏振光學[M].北京:科學出版社, 2003.

LIAO Yanbiao.Polarization Optics[M].Beijing: Science Press, 2003.（in Chinese）