晉利兵 馬文坡 唐紹凡 劉劍峰 趙佳

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及人類對(duì)宇宙空間認(rèn)識(shí)的不斷深入，人類的開發(fā)領(lǐng)域從地面轉(zhuǎn)向空間，空間技術(shù)已經(jīng)成為科技研究的熱點(diǎn)。從空間技術(shù)的起步開始，遙感和遙測就是其一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星光學(xué)成像的光譜分辨率越來越高，多光譜相機(jī)在遙感成像中的應(yīng)用也越來越廣。目前多光譜相機(jī)采用較多的是多級(jí)TDICCD，其對(duì)地面同一目標(biāo)曝光相當(dāng)于積分時(shí)間延長，要想獲得清晰的圖像，必須在此較長積分時(shí)間內(nèi)保持電荷轉(zhuǎn)移和焦面圖像運(yùn)動(dòng)的同步，而偏流角會(huì)導(dǎo)致相機(jī)在積分成像過程中產(chǎn)生圖像像移，破壞其同步性。對(duì)于探測器采用品字形拼接的多光譜相機(jī)，其譜段配準(zhǔn)的基本前提是不同 CCD片間同一譜段的圖像不存在攝影裂縫，而偏流角產(chǎn)生的偏移破壞了不同模塊間成像的空間連續(xù)性，影響相機(jī)的成像品質(zhì)[1-2]。因此，結(jié)合衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，研究偏流角的變化規(guī)律，并對(duì)偏流角引起的不同CCD片間同一譜段的像移進(jìn)行分析，有助于提高多光譜相機(jī)的成像品質(zhì)。

本文將給出品字形拼接探測器的成像模式，根據(jù)偏流角的產(chǎn)生機(jī)制和計(jì)算方法，分析偏流角對(duì)其成像的影響，并結(jié)合具體實(shí)例，提出在符合譜段配準(zhǔn)精度的要求下，偏流角控制的偏差范圍以及對(duì)偏流角控制存在偏差時(shí)，地面水平偏移量的大小。

1 探測器品字形拼接及其成像模式

受器件外殼包裝等物理因素的限制，多片探測器在視場上很難直接按照一條直線進(jìn)行物理排列，而是通常采用品字形（即3片非共線）或多片上下交錯(cuò)的非共線排列方式[3-4]。

探測器品字形拼接如圖1所示（A1、A2和A3分別為相機(jī)的3片 CCD），可以看出A2與A1、A3之間有部分重疊像元，以保證相鄰探測器片間的成像重疊，便于后續(xù)拼接處理[5-6]。

從功能特點(diǎn)上看，單片 CCD可以等效視為普通的單線陣探測器，在對(duì)地面推掃成像的每個(gè)行積分時(shí)間周期內(nèi)，沿軌道飛行方向上近似為平行投影，在掃描行方向上遵循嚴(yán)格的中心投影幾何關(guān)系，如圖2所示[7-8]。圖中Xb方向?yàn)轱w行方向，Zb方向?yàn)閷?duì)地方向。

圖1 拼接后像元排布Fig.1 Pixels distribution after assembling

圖2 單線陣探測器推掃成像Fig.2 Imaging of pushbroom by single-linear-array CCD camera

相機(jī)沿軌推掃成像時(shí)，如圖3所示，在焦平面上按非共線排列的3片CCD共有一套軌道姿態(tài)、相機(jī)安裝角、焦距和主點(diǎn)參數(shù)，基于焦平面上傳感器陣列與地面掃描投影線的映射關(guān)系，相機(jī)在每個(gè)行積分時(shí)間周期內(nèi)獲得的地面目標(biāo)影像不是一條連續(xù)完整的掃描行，而是按品字形分布的3條掃描線，并且由3片CCD分別記錄[9-10]，其中P為2片CCD成像的重疊區(qū)域。

2 偏流角對(duì)成像的影響分析

星下點(diǎn)與偏流角如圖4所示，假設(shè)遙感器的視線垂直向下，不考慮地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，在某一時(shí)刻t遙感器掃過地面上的點(diǎn)為星下點(diǎn)S1′，經(jīng)過時(shí)間Δt后，掃過地面上的點(diǎn)為S2′；考慮地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，在t+Δt時(shí)刻，遙感器掃過地面上的點(diǎn)仍為S2′，但由于地球的旋轉(zhuǎn)，此時(shí)原希望掃過地面上的點(diǎn)漂移到了點(diǎn)S2″。這樣造成在實(shí)際推掃成像過程中存在一個(gè)偏流角，即S1′S2′與S1′S2″之間的夾角β[11-12]。

圖3 相機(jī)推掃成像模式Fig.3 Model of pushbroom

圖4 星下點(diǎn)與偏流角Fig.4 Nadir and drift angle

文獻(xiàn)[13]中推導(dǎo)出星下點(diǎn)成像時(shí)，偏流角β的表達(dá)式為

式中ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度；δs為目標(biāo)的緯度值；θ為衛(wèi)星的軌道傾角；Ωs為星下點(diǎn)相對(duì)于地心運(yùn)動(dòng)的角速度（等于衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的角速度）。

偏流角本質(zhì)上是由地球自轉(zhuǎn)引起的，像移如圖5所示，圖像在像面上的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿S1′S2″方向，并在行積分時(shí)間周期內(nèi)沿該方向移動(dòng)的距離為b，由于偏流角較小，偏流角引起的橫向像移為

3片CCD成像的地面軌跡如圖6所示，圖中相鄰影像局部水平偏移量Lx與地面水平重疊覆蓋寬度qx之間的近似關(guān)系為

式中dGSD為地面采樣距離。

圖5 偏流角與像移的關(guān)系Fig.5 Relationship between drift angle andimage motion

圖6 3片CCD成像的地面軌跡Fig.6 Ground track of three-linear-array CCD camera

當(dāng)偏流角控制存在偏差時(shí)，CCD的行間轉(zhuǎn)移方向（偏流角控制存在偏差時(shí)的實(shí)際飛行方向）與目標(biāo)移動(dòng)方向（偏流角控制不存在偏差時(shí)的理想飛行方向）不一致，存在夾角，如圖7所示，此時(shí)目標(biāo)移動(dòng)方向與CCD 線陣的地面投影線不垂直，單片CCD成像的地面覆蓋形狀也將產(chǎn)生扭曲，進(jìn)而影響片間水平重疊關(guān)系。假定當(dāng)CCD行間轉(zhuǎn)移方向位于目標(biāo)移動(dòng)方向的右側(cè)時(shí)，偏流角控制偏差γ為正，否則為負(fù)。圖中NL為A1和A2在相機(jī)焦平面上視場重疊的像元個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)值；d為垂直間距；p為CCD探元尺寸，A1影像和A2影像的水平偏移量mx_L（即重疊像元數(shù)與偏流角控制偏差帶來的像移對(duì)應(yīng)像元數(shù)）為

圖7 偏流角對(duì)不同片間水平重疊度的影響Fig.7 Effect of drift angle on overlapping degree between different CCD chips

同理，A2影像與A3影像的水平偏移量mx_R為

式中NR為A2和A3在相機(jī)焦平面上視場重疊的像元個(gè)數(shù)[10]。

3 算例

本文以太陽同步軌道為例，計(jì)算偏流角、偏流角角速度以及偏流角對(duì)成像的影響。軌道參數(shù)為：軌道高度H=700km，軌道傾角θ=98.2°?？梢酝浦l(wèi)星沿軌道運(yùn)行的角速度Ωs=1.1×10–3rad/s，由式（1）可得

偏流角隨緯度的變化情況結(jié)果如圖8所示。

圖8 偏流角隨緯度的變化情況Fig.8 Relationship between drift angle and latitude

由圖8可知，偏流角在赤道附近最大為3.84°，越靠近兩極偏流角越小，偏流角角速度隨緯度的變化情況則與之相反。

探測器品字形拼接如圖9所示，像元尺寸為40μm，共有4個(gè)譜段，其中同一模塊中譜段1與譜段4的間隔為4.32mm，根據(jù)譜段配準(zhǔn)精度的要求，考慮偏流角、光學(xué)配準(zhǔn)誤差、拼接誤差等因素影響不同，譜段間像移量不能超過0.3像元，即譜段1與譜段4之間的像移不可超過0.3像元，本文只考慮偏流角因素，要求在偏流角影響下，譜段1與譜段4之間的像移量不超過0.1像元，即

由式（7）可知，要到達(dá)譜段配準(zhǔn)精度要求，偏流角控制偏差不得大于0.053°。

圖9 探測器品字形拼接Fig.9 Three non-collinear CCD chips

A1與A2在相機(jī)焦平面上視場重疊的像元個(gè)數(shù)NL=12，A2與A3在相機(jī)焦平面上視場重疊的像元個(gè)數(shù)NR=12，由圖9可知，不同探測器片間同一譜段的間隔為3.6mm（譜段4）、6.34mm（譜段3）、9.54mm（譜段2）、11.74mm（譜段1）。

當(dāng)偏流角不進(jìn)行控制時(shí)，根據(jù)式（4）、（5）可以得到不同緯度下A1影像和A2影像同一譜段的水平偏移量mx_L（見表1）以及A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量mx_R（見表2）。

表1 不同緯度下A1影像和A2影像同一譜段的水平偏移量Tab.1 Horizontal displacement of same band in A1 and A2 at different latitudes

表2 不同緯度下A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量Tab.2 Horizontal displacement of same band in A2 and A3 at different latitudes

由表2可以看出，A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量存在負(fù)值，這表明不進(jìn)行偏流角控制時(shí)，相鄰CCD影像間可能存在攝影裂縫。

由式（8）可知，盡管偏流角控制偏差將引起片間水平偏移量的變化，但兩側(cè)水平偏移量總和mx_ALL基本保持不變，若一側(cè)重疊度變大，另一側(cè)重疊度將會(huì)變小，即

結(jié)合目前技術(shù)水平，綜合其他因素的影響，假設(shè)偏流角控制誤差為0.1°，由式（7）可知，若要達(dá)到偏流角對(duì)譜段配準(zhǔn)精度影響小于0.1個(gè)像元，則要求譜段1與譜段4之間的間隔不得超過2.29mm。當(dāng)偏流角調(diào)整精度為0.1°時(shí)，同一譜段的水平偏移量見表3。

表3 A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量Tab.3 Horizontal displacement of same band in A2 and A3

4 結(jié)束語

對(duì)于探測器采用品字形拼接的相機(jī)，由偏流角產(chǎn)生偏移破壞了不同模塊間成像的空間連續(xù)性，影響相機(jī)的成像品質(zhì)。本文根據(jù)偏流角的產(chǎn)生機(jī)制和計(jì)算方法，分析了偏流角對(duì)其成像的影響；結(jié)合太陽同步軌道的具體實(shí)例，給出了不同緯度下偏流角的影響情況；提出了在配準(zhǔn)精度為 0.1像元的要求下，偏流角控制的偏差范圍為0.053°；當(dāng)偏流角控制存在0.1°偏差時(shí)，給出了地面水平偏移量情況以及為滿足配準(zhǔn)精度要求的譜段間隔距離為2.29mm。

（

）

[1] 李友一.空間相機(jī)中的偏流角控制[J].光學(xué)精密工程, 2002, 10（4）: 402-406.

LI Youyi.Study of the Drift Angle Control in a Space Camera[J].Optics and Precision Engineering, 2002, 10（4）: 402-406.（in Chinese）

[2] 陳世平.關(guān)于遙感圖像品質(zhì)的若干問題[J].航天返回與遙感, 2009, 30（2）: 10-17.

CHEN Shiping.Some Issues about the Remote Sensing Image Quality[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2009,30（2）: 10-17.（in Chinese）

[3] 王曼, 宋立維, 喬彥峰, 等.外視場拼接測量技術(shù)及其實(shí)現(xiàn)[J].光學(xué)精密工程, 2010, 18（9）: 2069-2076.

WANG Min, SONG Liwei, QIAO Yanfeng, et a1.External Field Stitching Technology for High Speed Target Measuring and Its Implementation[J].Optics and Precision Engineering, 2010, 18（9）: 2069-2076.（in Chinese）

[4] 楊立保, 李艷紅, 王晶, 等.多鏡頭成像拼接方法在經(jīng)緯儀系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].光學(xué)精密工程, 2010, 18（S）: 1048-1053.

YANG Libao, LI Yanhong, WANG Jing, et a1.Application of Multi-lens Image Stitching to Opto-electronic Theodolites[J].Optics and Precision Engineering, 2010, 18（S）: 1048-1053.（in Chinese）

[5] Gruen, A.Potential and Limitations of High Resolution Satellite Imagery[C].21st Asian Conference on Remote Sensing.Taipei, 2000.

[6] Kurt J de Venecia, Fidel P, Stewart W.Rigorous Sensor Modeling and Triangulation for Orbview-3[C].ASPRS 2006 Annual Conference.Reno, 2000.

[7] 胡芬.三片非共線TDICCD成像數(shù)據(jù)內(nèi)視場拼接理論與算法研究[D].武漢: 武漢大學(xué), 2010.

HU Fen.Research on Inner FOV Stitching Theories and Algorithms for Sub-images of Three Non-collinear TDICCD Chips[D].Wuhan: Wuhan University, 2010.（in Chinese）

[8] Fraser C S, Yamakawa T.Insights into the Affine Model for High-Resolution Satellite Sensor Orientation[C].Photogrammetric Eng.& Remote Sensing, 2004: 275-288.

[9] Jacobsen K.Calibration of IRS-1C PAN-camera[C].Joint Workshop “Sensors and Mapping from Space”.Hannover, 1997.

[10] Jacobsen K.Geometric Potential of IRS-1C PAN-Cameras[C].ISPRS Com I Symposium.Bangalore, 1998.

[11] 王志剛, 袁建平, 陳士櫓, 等.高分辨率衛(wèi)星遙感圖像的偏流角及其補(bǔ)償研究[J].宇航學(xué)報(bào), 2009, 23（5）: 39-43.

WANG Zhigang, YUAN Jianping, CHEN Shilu, et al.Study on Satellite Remote Sensing High Resolution Image Bias-angle and Its Compensation[J].Journal of Astronautics, 2009, 23（5）: 39-43.（in Chinese）

[12] 樊超, 梁義濤, 李偉, 等.偏流角對(duì)空間相機(jī)影響研究[J].電光與控制, 2008, 15（11）: 76-79.

FAN Chao, LIANG Yitao, LI Wei, et al.Study on Influence of Drift Angle on the Space Camera [J].Electronics Optics &Control, 2008, 15（11）: 76-79.（in Chinese）

[13] 袁孝康.星載TDICCD推掃相機(jī)的偏流角計(jì)算與補(bǔ)償[J].上海航天, 2006, 23（6）: 10-13.

YUAN Xiaokang.Calculation and Compensation for the Deviant Angle of Satellite Borne TDICCD Push Scan Camera[J].Aerospace Shanghai, 2006, 23（6）: 10-13.（in Chinese）