石盟盟

【摘 要】《高等數(shù)學(xué)》作為理工科學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，常年以來(lái)存在上課千篇一律，無(wú)論什么系上課內(nèi)容及形式都一樣的弊端。針對(duì)如此本文以環(huán)境監(jiān)測(cè)系的高等數(shù)學(xué)為例，談一下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，主要從教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)和軟件教學(xué)三方面去做。經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這么做能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有針對(duì)性地去學(xué)習(xí)他們能用得到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，使高等數(shù)學(xué)切實(shí)作為他們的專業(yè)工具，發(fā)揮了高等數(shù)學(xué)的作用。

【關(guān)鍵詞】環(huán)境監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)改革 數(shù)學(xué)軟件

一、引言

大學(xué)數(shù)學(xué)中的《高等數(shù)學(xué)》是理工科學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課。高職院校學(xué)生在學(xué)理論知識(shí)時(shí)要求他們以“適度、夠用”為原則。為了使他們學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)，因此在講授《高等數(shù)學(xué)》這門課時(shí)就要依據(jù)不同專業(yè)的不同需求有選擇性的講解高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)，這樣依據(jù)不同專業(yè)哪些知識(shí)要講、哪些知識(shí)略講就是一個(gè)不容忽視的問(wèn)題。另一問(wèn)題是數(shù)學(xué)只講理論知識(shí)學(xué)生既學(xué)著難又體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)的作用，因此將數(shù)學(xué)軟件引入課堂教學(xué)，以及教會(huì)他們?cè)趺从眠@些軟件解決他們所遇到的專業(yè)問(wèn)題，處理某些專業(yè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以更快更準(zhǔn)確地得到良好結(jié)果就成為《高等數(shù)學(xué)》課程改革的前沿和趨勢(shì)。

二、改革方法及舉例

1.教學(xué)內(nèi)容的改革

高等數(shù)學(xué)是一門公共課，在講授時(shí)存在最大現(xiàn)象是：每個(gè)系無(wú)論哪個(gè)專業(yè)上課時(shí)講授內(nèi)容都千篇一律，與自己專業(yè)特色沒(méi)法結(jié)合，體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)作為一個(gè)工具的價(jià)值。下面以環(huán)境監(jiān)測(cè)系為例，給出高等數(shù)學(xué)在講授知識(shí)、數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)等方面的改革方法：

講授內(nèi)容方面：

（1）教學(xué)內(nèi)容的變化

①監(jiān)測(cè)系的高等數(shù)學(xué)主要集中在大一上課，大一第一學(xué)期學(xué)的是《高等數(shù)學(xué)上冊(cè)》，包括函數(shù)的概念、函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)函數(shù)的求法、函數(shù)的不定積分、函數(shù)的定積分等內(nèi)容。針對(duì)環(huán)境監(jiān)測(cè)學(xué)生有文科有理科，理科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，文科生基礎(chǔ)弱一些，并且對(duì)函數(shù)理解能力偏差，以后授課可以增加函數(shù)的概念的理解。高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)結(jié)合到監(jiān)測(cè)專業(yè)可以預(yù)測(cè)環(huán)境污染物的擴(kuò)散速率和擴(kuò)散范圍，與監(jiān)測(cè)專業(yè)聯(lián)系緊密，因此在講授時(shí)可以結(jié)合監(jiān)測(cè)專業(yè)的實(shí)例去講解；定積分本質(zhì)是計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，可以用來(lái)計(jì)算監(jiān)測(cè)水污染面積、大氣污染面積等，因此在講解時(shí)也要結(jié)合這些特點(diǎn)將監(jiān)測(cè)專業(yè)的實(shí)例引入課堂教學(xué)。

②監(jiān)測(cè)系大一下學(xué)期學(xué)的是《檢測(cè)數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)》，本課分為概率和統(tǒng)計(jì)兩部分。針對(duì)監(jiān)測(cè)系學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的要求較高，整體上要加重統(tǒng)計(jì)教學(xué)，弱化概率的教學(xué)；監(jiān)測(cè)系學(xué)生主要使用統(tǒng)計(jì)知識(shí)計(jì)算偏差、線性回歸、方差分析、擬合等，因此在講解時(shí)要結(jié)合監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，針對(duì)他們所需要的這些知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)講解，其他知識(shí)可以略講或不講。

（2）教學(xué)實(shí)訓(xùn)

①結(jié)合環(huán)境監(jiān)測(cè)專業(yè)特點(diǎn)在學(xué)完《高等數(shù)學(xué)》后學(xué)習(xí)Mathmatic這一數(shù)學(xué)軟件，使得學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)軟件能更快速準(zhǔn)確的解答出求導(dǎo)、積分以及與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型等問(wèn)題。

②在學(xué)習(xí)《檢測(cè)數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)》時(shí)學(xué)習(xí)SPSS這個(gè)數(shù)學(xué)軟件，使學(xué)生能利用此軟件處理專業(yè)實(shí)驗(yàn)所遇到的數(shù)據(jù)，比如求期望、方差、回歸分析、擬合、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)等問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)軟件的選取

蘭州大學(xué)方旭老師提出：“將數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)教學(xué)”。

集美大學(xué)陳娟老師指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力和解決綜合應(yīng)用問(wèn)題的能力”。

揚(yáng)州大學(xué)吝維軍、季素月老師指出：“數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)應(yīng)用三者是共同發(fā)展的，即：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中不可少”。

數(shù)學(xué)中常用的軟件很多，比如：matlab，maple，spss，ligo等。這些軟件都可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)增添助力。下面以mathmatic為例，簡(jiǎn)單介紹一下。Mathematica是由美國(guó)Wolfram公司研究生產(chǎn)的一種用來(lái)數(shù)學(xué)分析型的軟件。Mathematica具有操作簡(jiǎn)單、方便易學(xué)、界面友好等特點(diǎn)，只要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)并知道計(jì)算機(jī)的基本操作方法，都可以學(xué)習(xí)此軟件。

因此在課上講授高等數(shù)學(xué)時(shí)不同系可以根據(jù)自己本身的特點(diǎn)只講解簡(jiǎn)單的知識(shí)以及知識(shí)之間的邏輯性，而對(duì)于一些很復(fù)雜的積分計(jì)算可以用軟件來(lái)求解，比如：

例1：計(jì)算定積分

我們只需要輸入Mathematica語(yǔ)言

In[22]：= Integrate[（1+x-1/x）*Exp[x+1/x]， {x， 1， 2}]

就可以得到我們想要的結(jié)果：

Out[22]=

既方便又快捷，對(duì)于高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)“會(huì)用、夠用”就好了，省去了很多麻煩的理論知識(shí)。

三、結(jié)論

高等數(shù)學(xué)改革要改變以往的教材內(nèi)容安排順序，依據(jù)不同專業(yè)有選擇性的講解數(shù)學(xué)章節(jié)和知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。理論知識(shí)學(xué)完后將數(shù)學(xué)軟件引入課堂教學(xué)能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生愛(ài)專研的習(xí)慣，更重要的是讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也更大程度上培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)建模的方法解決環(huán)境專業(yè)實(shí)驗(yàn)或?qū)嵱?xùn)中的數(shù)據(jù)以得到良好結(jié)果，展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。