胡彥紅

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中更應(yīng)使課堂教學(xué)真正成為師生互動(dòng)、對(duì)話(huà)式的學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng).下面我結(jié)合幾個(gè)案例談?wù)勛约簩?duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考.

一、要更新教育觀念

教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上要有所創(chuàng)新，關(guān)鍵是找另一條線(xiàn)索把舊東西貫穿起來(lái).比如，可以以新的邏輯順序、思想方法為線(xiàn)索把舊知識(shí)進(jìn)行歸納、整理.

案例1《等差、等比數(shù)列》復(fù)習(xí)課.

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)理解類(lèi)比推理的概念.

（2）復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列與等比數(shù)列.可以先一起復(fù)習(xí)等差數(shù)列，讓學(xué)生利用類(lèi)比的思想自行得出等比的相關(guān)概念.通過(guò)這一回顧，學(xué)生體會(huì)到了等差數(shù)列和等比數(shù)列在概念形式上的相似之處.

（3）運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行探究.在認(rèn)識(shí)了運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行探究的方法之后，教師可以設(shè)置若干性質(zhì)探究的問(wèn)題供學(xué)生思考.

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得類(lèi)比的思想始終貫穿在等差、等比數(shù)列的復(fù)習(xí)中，知識(shí)重現(xiàn)的邏輯順序發(fā)生了變化，不再是以前的先等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和，再等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和.

二、注重例題的選擇

1.例題的選擇要有針對(duì)性.即要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀.選擇的例題要針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容與概念，鞏固“雙基”，提高能力.

案例2正三棱柱A1B1C1-ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=2BB1.設(shè)B1D∩BC1=F.求證：（1）A1C//面AB1D；（2）BC1⊥面AB1D.

問(wèn)題（2）可轉(zhuǎn)化為：已知矩形BCC1B1中BC=2BB1，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求證B1D⊥BC1.課堂上我引導(dǎo)學(xué)生探究出下列一些證明方法：

證法一：利用線(xiàn)面垂直的判定定理證明；

證法二：運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示，證數(shù)量積為0.

通過(guò)此例分析，既使學(xué)生體驗(yàn)到平面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)性，又能使學(xué)生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決立體幾何中的垂直關(guān)系.

2.例題的選擇要注意對(duì)課本例題的挖掘.課本例題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家多次篩選后的精品.高三復(fù)習(xí)課中，我們應(yīng)精心設(shè)計(jì)和挖掘課本例題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.如選修2-2的導(dǎo)數(shù)部分就有關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何及應(yīng)用的一類(lèi)問(wèn)題，上課前可以將教材上的問(wèn)題先歸納整理如下，以供學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練.

三、學(xué)生筆頭一定要認(rèn)真落實(shí)

由于高三學(xué)生的時(shí)間緊，題量大，課上重點(diǎn)講方法.參考書(shū)通常沒(méi)有足夠的時(shí)間留給學(xué)生做題，所以，非常容易讓學(xué)生養(yǎng)成只思考，只注重思路，而忽視了正規(guī)書(shū)寫(xiě)過(guò)程的習(xí)慣.這樣直接導(dǎo)致的結(jié)果就是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，從而在考試中出現(xiàn)會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全的現(xiàn)象.在真正書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中實(shí)際上會(huì)遇到很多想不到的問(wèn)題，同時(shí)也會(huì)暴露出學(xué)生存在的很多問(wèn)題.所以，一定要讓學(xué)生認(rèn)真落實(shí)到筆頭，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，向細(xì)致學(xué)習(xí)要分?jǐn)?shù).

四、講究講評(píng)試卷的方法和技巧

高三，學(xué)生忙碌，教師也忙碌.所以很容易出現(xiàn)考完試后，教師給學(xué)生發(fā)答案，讓學(xué)生自己訂正，打個(gè)分就完了.這種做法的效果非常不好，沒(méi)有了分?jǐn)?shù)的刺激，會(huì)使學(xué)生失去對(duì)考試的重視，從而影響考試效果，對(duì)錯(cuò)了的題目也不夠重視.同時(shí)，教師不經(jīng)歷閱卷過(guò)程，無(wú)法了解學(xué)生在哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，不能有針對(duì)性地講評(píng)試卷.所以，每次考試后，我們都應(yīng)該及時(shí)地閱卷，打上分?jǐn)?shù)，再及時(shí)講評(píng)，讓學(xué)生及時(shí)改正.真正做到有考必批、有批必講、有講必改，這樣才能真正達(dá)到考試的目的.那么如何很好地去講評(píng)試卷呢？

1.有的放矢，突出重點(diǎn)

在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均投入精力.有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別著重講評(píng)；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥.

2.貴在方法，重在思維

方法是關(guān)鍵，思維是核心.滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法.

3.分類(lèi)化歸，集中講評(píng)

涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中講評(píng)；形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講；形似質(zhì)異的題，集中評(píng)講.讓學(xué)生注重題目的相似之處，又要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的不同之處.要站在出題人的角度去猜測(cè)出此題的意圖，要考查學(xué)生哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，哪個(gè)方法技巧等.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中更應(yīng)使課堂教學(xué)真正成為師生互動(dòng)、對(duì)話(huà)式的學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng).下面我結(jié)合幾個(gè)案例談?wù)勛约簩?duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考.

一、要更新教育觀念

教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上要有所創(chuàng)新，關(guān)鍵是找另一條線(xiàn)索把舊東西貫穿起來(lái).比如，可以以新的邏輯順序、思想方法為線(xiàn)索把舊知識(shí)進(jìn)行歸納、整理.

案例1《等差、等比數(shù)列》復(fù)習(xí)課.

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)理解類(lèi)比推理的概念.

（2）復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列與等比數(shù)列.可以先一起復(fù)習(xí)等差數(shù)列，讓學(xué)生利用類(lèi)比的思想自行得出等比的相關(guān)概念.通過(guò)這一回顧，學(xué)生體會(huì)到了等差數(shù)列和等比數(shù)列在概念形式上的相似之處.

（3）運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行探究.在認(rèn)識(shí)了運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行探究的方法之后，教師可以設(shè)置若干性質(zhì)探究的問(wèn)題供學(xué)生思考.

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得類(lèi)比的思想始終貫穿在等差、等比數(shù)列的復(fù)習(xí)中，知識(shí)重現(xiàn)的邏輯順序發(fā)生了變化，不再是以前的先等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和，再等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和.

二、注重例題的選擇

1.例題的選擇要有針對(duì)性.即要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀.選擇的例題要針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容與概念，鞏固“雙基”，提高能力.

案例2正三棱柱A1B1C1-ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=2BB1.設(shè)B1D∩BC1=F.求證：（1）A1C//面AB1D；（2）BC1⊥面AB1D.

問(wèn)題（2）可轉(zhuǎn)化為：已知矩形BCC1B1中BC=2BB1，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求證B1D⊥BC1.課堂上我引導(dǎo)學(xué)生探究出下列一些證明方法：

證法一：利用線(xiàn)面垂直的判定定理證明；

證法二：運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示，證數(shù)量積為0.

通過(guò)此例分析，既使學(xué)生體驗(yàn)到平面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)性，又能使學(xué)生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決立體幾何中的垂直關(guān)系.

2.例題的選擇要注意對(duì)課本例題的挖掘.課本例題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家多次篩選后的精品.高三復(fù)習(xí)課中，我們應(yīng)精心設(shè)計(jì)和挖掘課本例題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.如選修2-2的導(dǎo)數(shù)部分就有關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何及應(yīng)用的一類(lèi)問(wèn)題，上課前可以將教材上的問(wèn)題先歸納整理如下，以供學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練.

三、學(xué)生筆頭一定要認(rèn)真落實(shí)

由于高三學(xué)生的時(shí)間緊，題量大，課上重點(diǎn)講方法.參考書(shū)通常沒(méi)有足夠的時(shí)間留給學(xué)生做題，所以，非常容易讓學(xué)生養(yǎng)成只思考，只注重思路，而忽視了正規(guī)書(shū)寫(xiě)過(guò)程的習(xí)慣.這樣直接導(dǎo)致的結(jié)果就是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，從而在考試中出現(xiàn)會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全的現(xiàn)象.在真正書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中實(shí)際上會(huì)遇到很多想不到的問(wèn)題，同時(shí)也會(huì)暴露出學(xué)生存在的很多問(wèn)題.所以，一定要讓學(xué)生認(rèn)真落實(shí)到筆頭，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，向細(xì)致學(xué)習(xí)要分?jǐn)?shù).

四、講究講評(píng)試卷的方法和技巧

高三，學(xué)生忙碌，教師也忙碌.所以很容易出現(xiàn)考完試后，教師給學(xué)生發(fā)答案，讓學(xué)生自己訂正，打個(gè)分就完了.這種做法的效果非常不好，沒(méi)有了分?jǐn)?shù)的刺激，會(huì)使學(xué)生失去對(duì)考試的重視，從而影響考試效果，對(duì)錯(cuò)了的題目也不夠重視.同時(shí)，教師不經(jīng)歷閱卷過(guò)程，無(wú)法了解學(xué)生在哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，不能有針對(duì)性地講評(píng)試卷.所以，每次考試后，我們都應(yīng)該及時(shí)地閱卷，打上分?jǐn)?shù)，再及時(shí)講評(píng)，讓學(xué)生及時(shí)改正.真正做到有考必批、有批必講、有講必改，這樣才能真正達(dá)到考試的目的.那么如何很好地去講評(píng)試卷呢？

1.有的放矢，突出重點(diǎn)

在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均投入精力.有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別著重講評(píng)；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥.

2.貴在方法，重在思維

方法是關(guān)鍵，思維是核心.滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法.

3.分類(lèi)化歸，集中講評(píng)

涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中講評(píng)；形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講；形似質(zhì)異的題，集中評(píng)講.讓學(xué)生注重題目的相似之處，又要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的不同之處.要站在出題人的角度去猜測(cè)出此題的意圖，要考查學(xué)生哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，哪個(gè)方法技巧等.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中更應(yīng)使課堂教學(xué)真正成為師生互動(dòng)、對(duì)話(huà)式的學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng).下面我結(jié)合幾個(gè)案例談?wù)勛约簩?duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考.

一、要更新教育觀念

教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上要有所創(chuàng)新，關(guān)鍵是找另一條線(xiàn)索把舊東西貫穿起來(lái).比如，可以以新的邏輯順序、思想方法為線(xiàn)索把舊知識(shí)進(jìn)行歸納、整理.

案例1《等差、等比數(shù)列》復(fù)習(xí)課.

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)理解類(lèi)比推理的概念.

（2）復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列與等比數(shù)列.可以先一起復(fù)習(xí)等差數(shù)列，讓學(xué)生利用類(lèi)比的思想自行得出等比的相關(guān)概念.通過(guò)這一回顧，學(xué)生體會(huì)到了等差數(shù)列和等比數(shù)列在概念形式上的相似之處.

（3）運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行探究.在認(rèn)識(shí)了運(yùn)用類(lèi)比推理進(jìn)行探究的方法之后，教師可以設(shè)置若干性質(zhì)探究的問(wèn)題供學(xué)生思考.

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得類(lèi)比的思想始終貫穿在等差、等比數(shù)列的復(fù)習(xí)中，知識(shí)重現(xiàn)的邏輯順序發(fā)生了變化，不再是以前的先等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和，再等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和.

二、注重例題的選擇

1.例題的選擇要有針對(duì)性.即要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀.選擇的例題要針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容與概念，鞏固“雙基”，提高能力.

案例2正三棱柱A1B1C1-ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=2BB1.設(shè)B1D∩BC1=F.求證：（1）A1C//面AB1D；（2）BC1⊥面AB1D.

問(wèn)題（2）可轉(zhuǎn)化為：已知矩形BCC1B1中BC=2BB1，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求證B1D⊥BC1.課堂上我引導(dǎo)學(xué)生探究出下列一些證明方法：

證法一：利用線(xiàn)面垂直的判定定理證明；

證法二：運(yùn)用向量的坐標(biāo)表示，證數(shù)量積為0.

通過(guò)此例分析，既使學(xué)生體驗(yàn)到平面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)性，又能使學(xué)生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決立體幾何中的垂直關(guān)系.

2.例題的選擇要注意對(duì)課本例題的挖掘.課本例題均是經(jīng)過(guò)專(zhuān)家多次篩選后的精品.高三復(fù)習(xí)課中，我們應(yīng)精心設(shè)計(jì)和挖掘課本例題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力.如選修2-2的導(dǎo)數(shù)部分就有關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何及應(yīng)用的一類(lèi)問(wèn)題，上課前可以將教材上的問(wèn)題先歸納整理如下，以供學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練.

三、學(xué)生筆頭一定要認(rèn)真落實(shí)

由于高三學(xué)生的時(shí)間緊，題量大，課上重點(diǎn)講方法.參考書(shū)通常沒(méi)有足夠的時(shí)間留給學(xué)生做題，所以，非常容易讓學(xué)生養(yǎng)成只思考，只注重思路，而忽視了正規(guī)書(shū)寫(xiě)過(guò)程的習(xí)慣.這樣直接導(dǎo)致的結(jié)果就是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，從而在考試中出現(xiàn)會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全的現(xiàn)象.在真正書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中實(shí)際上會(huì)遇到很多想不到的問(wèn)題，同時(shí)也會(huì)暴露出學(xué)生存在的很多問(wèn)題.所以，一定要讓學(xué)生認(rèn)真落實(shí)到筆頭，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，向細(xì)致學(xué)習(xí)要分?jǐn)?shù).

四、講究講評(píng)試卷的方法和技巧

高三，學(xué)生忙碌，教師也忙碌.所以很容易出現(xiàn)考完試后，教師給學(xué)生發(fā)答案，讓學(xué)生自己訂正，打個(gè)分就完了.這種做法的效果非常不好，沒(méi)有了分?jǐn)?shù)的刺激，會(huì)使學(xué)生失去對(duì)考試的重視，從而影響考試效果，對(duì)錯(cuò)了的題目也不夠重視.同時(shí)，教師不經(jīng)歷閱卷過(guò)程，無(wú)法了解學(xué)生在哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，不能有針對(duì)性地講評(píng)試卷.所以，每次考試后，我們都應(yīng)該及時(shí)地閱卷，打上分?jǐn)?shù)，再及時(shí)講評(píng)，讓學(xué)生及時(shí)改正.真正做到有考必批、有批必講、有講必改，這樣才能真正達(dá)到考試的目的.那么如何很好地去講評(píng)試卷呢？

1.有的放矢，突出重點(diǎn)

在講評(píng)試卷時(shí)，不應(yīng)該也不必要平均投入精力.有些試題只要點(diǎn)到為止，有些試題則需要仔細(xì)剖析，對(duì)那些涉及重難點(diǎn)知識(shí)且能力要求比較高的試題要特別著重講評(píng)；對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題，則要對(duì)癥下藥.

2.貴在方法，重在思維

方法是關(guān)鍵，思維是核心.滲透科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的首要任務(wù).通過(guò)試卷的評(píng)講過(guò)程，應(yīng)該使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析與解決問(wèn)題的悟性得到提高，對(duì)問(wèn)題的化歸意識(shí)得到加強(qiáng).訓(xùn)練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對(duì)比，從而揭示最簡(jiǎn)或最佳的解法.

3.分類(lèi)化歸，集中講評(píng)

涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中講評(píng)；形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講；形似質(zhì)異的題，集中評(píng)講.讓學(xué)生注重題目的相似之處，又要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的不同之處.要站在出題人的角度去猜測(cè)出此題的意圖，要考查學(xué)生哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，哪個(gè)方法技巧等.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）