羅宏峰

摘 要：幾何是數(shù)學王國中一座美麗的大花園，你如果想帶領學生到這美麗的花園觀光游玩，就必須解決好四個問題，渡過三道難關。

關鍵詞：平面幾何；興趣；強化；激趣

平面幾何普遍存在著“入門難”的問題。我們地方流傳著這樣一句順口溜：“幾何、幾何，邊邊角角，教師難教，學生難學。”如此看來，幾何難學是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學普遍存在的問題。究其原因有以下幾點：

（1）學科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉(zhuǎn)變，學生一時難以適應；（2）平幾入門概念多，而學生開始又不能正確理解和掌握幾何語言；（3）教學方法不適應，教師駕馭教材的能力較差。

幾何號稱是數(shù)學王國中一座美麗的大花園，到處花紅柳綠，五彩繽紛，令人賞心悅目，流連忘返，如果教師想引領學生到這美麗的花園觀光游玩，必須把握好四個方面，讓學生順利渡過三道關。

一、激發(fā)學生學習的興趣，使課堂“沸騰”起來

激發(fā)學習興趣是引導學生學習入門的金鑰匙，是促進學生主動發(fā)展的重要因素。下面本人結(jié)合自己的教學談幾點體會。

1.開講生趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”一堂課的開頭雖然只有幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。

2.授中激趣

在講授新課中適時地激發(fā)學生的興趣，恰到好處地誘導，充分挖掘知識的內(nèi)在魅力，以好奇心為先導，引發(fā)學生強烈的求知欲。

3.設疑引趣

學起于思，思源于疑?！耙伞笔菍W生學習數(shù)學知識中啟動思維的起點。在數(shù)學教學中，作為教師要善于提出具有引發(fā)學生思考的問題，使學生見疑生趣，產(chǎn)生有趣解疑的求知欲。

4.練中有趣

練習是鞏固所學知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學的一個重要環(huán)節(jié)。因此課堂練習要設計得精彩有趣，教學中教師根據(jù)所學內(nèi)容，設計不同形式的練習。

二、以學生為主體，強化參與，強化概念的直觀性教學

幾何概念一般都是較抽象的，不符合初一學生的認知特征和

心理特征，在教學時，應盡可能從學生的生活實例、直觀教具的演示或從學生已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設情境。讓學生多觀察、多動手操作，溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯(lián)系，特別是從概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程為學生提供思維情境，使學生通過由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律理解掌握概念。

1.手工折紙

折紙是一項學生比較熟悉的手工活動，很多學生都嘗試過把一張紙折疊成不同形狀的圖形，但是他們還不知道其中所包含的幾何知識。在課堂上教師可以先示范折紙的每一個動作，并明確指出其中所包含的幾何知識，然后再讓學生親自動手，學生就容易體會到，原來他們十分熟悉的簡單動作中就包含了不少幾何知識，幾何這門學科并不難學。

2.拼搭圖形

讓學生自己動手拼搭各種圖形，可以增強對圖形的感性認識，培養(yǎng)空間觀念。

再比如，搭一個小正方形需要4根火柴棒，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。若讓學生分組進行拼搭，并進行討論，學生就能得出不同的答案。學生在拼搭過程中增強了對圖形的感性認識，培養(yǎng)了空間觀念。

三、強化“幾何符號語言”的訓練

在幾何教學中，離不開“文字、圖形、符號”這三種語言表達形式，強化“幾何語言”訓練是搞好入門教學的必要條件。初一學生已懂得了語文上的看圖說話，英語中的“英”“漢”互譯。在此基礎上，強化訓練學生及時把所學的定義、公理、定理等根據(jù)不同的圖形特征，翻譯成相應的幾何符號語言。如，兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

基本圖形為： a

b

c

幾何符號語言為：a//c，b//c ∴a//b

或a//b，c//b ∴a//c

或a//c，a//b ∴c//b

幫助學生理解：兩直線和第三條直線是相對的，而不是絕對的。逐步從直觀的圖形語言過渡到抽象的符號語言，再由抽象的文字、符號語言返回到圖形來強化理解，形成“互譯”能力，為推理論證的順利學習應用打下堅實的基礎，掃除“老師難教，學生難學”的障礙。

四、強化“循序漸進”的原則，逐步培養(yǎng)學生推理論證的能力

平面幾何的推理論證題目是對幾何基礎知識的綜合運用能力的測試和評估，絕大多數(shù)學生感到困難，入門教學過程中，要強化“循序漸進”的教學原則，做到“先扶后放”。首先讓學生觀察簡單的推理證明題，教師適時地改變一些條件和結(jié)論，讓學生不斷地論“正”糾“錯”，逐步提高、強化對推理論證的嚴謹性、周密性、規(guī)范性的認識。其次是進行推理證明題的填空式訓練，強化“推理依據(jù)，圖形，幾何符號語言”三者的有機結(jié)合。

（作者單位 甘肅省永靖縣永靖中學）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：幾何是數(shù)學王國中一座美麗的大花園，你如果想帶領學生到這美麗的花園觀光游玩，就必須解決好四個問題，渡過三道難關。

關鍵詞：平面幾何；興趣；強化；激趣

平面幾何普遍存在著“入門難”的問題。我們地方流傳著這樣一句順口溜：“幾何、幾何，邊邊角角，教師難教，學生難學。”如此看來，幾何難學是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學普遍存在的問題。究其原因有以下幾點：

（1）學科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉(zhuǎn)變，學生一時難以適應；（2）平幾入門概念多，而學生開始又不能正確理解和掌握幾何語言；（3）教學方法不適應，教師駕馭教材的能力較差。

幾何號稱是數(shù)學王國中一座美麗的大花園，到處花紅柳綠，五彩繽紛，令人賞心悅目，流連忘返，如果教師想引領學生到這美麗的花園觀光游玩，必須把握好四個方面，讓學生順利渡過三道關。

一、激發(fā)學生學習的興趣，使課堂“沸騰”起來

激發(fā)學習興趣是引導學生學習入門的金鑰匙，是促進學生主動發(fā)展的重要因素。下面本人結(jié)合自己的教學談幾點體會。

1.開講生趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币惶谜n的開頭雖然只有幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。

2.授中激趣

在講授新課中適時地激發(fā)學生的興趣，恰到好處地誘導，充分挖掘知識的內(nèi)在魅力，以好奇心為先導，引發(fā)學生強烈的求知欲。

3.設疑引趣

學起于思，思源于疑?！耙伞笔菍W生學習數(shù)學知識中啟動思維的起點。在數(shù)學教學中，作為教師要善于提出具有引發(fā)學生思考的問題，使學生見疑生趣，產(chǎn)生有趣解疑的求知欲。

4.練中有趣

練習是鞏固所學知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學的一個重要環(huán)節(jié)。因此課堂練習要設計得精彩有趣，教學中教師根據(jù)所學內(nèi)容，設計不同形式的練習。

二、以學生為主體，強化參與，強化概念的直觀性教學

幾何概念一般都是較抽象的，不符合初一學生的認知特征和

心理特征，在教學時，應盡可能從學生的生活實例、直觀教具的演示或從學生已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設情境。讓學生多觀察、多動手操作，溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯(lián)系，特別是從概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程為學生提供思維情境，使學生通過由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律理解掌握概念。

1.手工折紙

折紙是一項學生比較熟悉的手工活動，很多學生都嘗試過把一張紙折疊成不同形狀的圖形，但是他們還不知道其中所包含的幾何知識。在課堂上教師可以先示范折紙的每一個動作，并明確指出其中所包含的幾何知識，然后再讓學生親自動手，學生就容易體會到，原來他們十分熟悉的簡單動作中就包含了不少幾何知識，幾何這門學科并不難學。

2.拼搭圖形

讓學生自己動手拼搭各種圖形，可以增強對圖形的感性認識，培養(yǎng)空間觀念。

再比如，搭一個小正方形需要4根火柴棒，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。若讓學生分組進行拼搭，并進行討論，學生就能得出不同的答案。學生在拼搭過程中增強了對圖形的感性認識，培養(yǎng)了空間觀念。

三、強化“幾何符號語言”的訓練

在幾何教學中，離不開“文字、圖形、符號”這三種語言表達形式，強化“幾何語言”訓練是搞好入門教學的必要條件。初一學生已懂得了語文上的看圖說話，英語中的“英”“漢”互譯。在此基礎上，強化訓練學生及時把所學的定義、公理、定理等根據(jù)不同的圖形特征，翻譯成相應的幾何符號語言。如，兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

基本圖形為： a

b

c

幾何符號語言為：a//c，b//c ∴a//b

或a//b，c//b ∴a//c

或a//c，a//b ∴c//b

幫助學生理解：兩直線和第三條直線是相對的，而不是絕對的。逐步從直觀的圖形語言過渡到抽象的符號語言，再由抽象的文字、符號語言返回到圖形來強化理解，形成“互譯”能力，為推理論證的順利學習應用打下堅實的基礎，掃除“老師難教，學生難學”的障礙。

四、強化“循序漸進”的原則，逐步培養(yǎng)學生推理論證的能力

平面幾何的推理論證題目是對幾何基礎知識的綜合運用能力的測試和評估，絕大多數(shù)學生感到困難，入門教學過程中，要強化“循序漸進”的教學原則，做到“先扶后放”。首先讓學生觀察簡單的推理證明題，教師適時地改變一些條件和結(jié)論，讓學生不斷地論“正”糾“錯”，逐步提高、強化對推理論證的嚴謹性、周密性、規(guī)范性的認識。其次是進行推理證明題的填空式訓練，強化“推理依據(jù)，圖形，幾何符號語言”三者的有機結(jié)合。

（作者單位 甘肅省永靖縣永靖中學）

編輯 謝尾合endprint

摘 要：幾何是數(shù)學王國中一座美麗的大花園，你如果想帶領學生到這美麗的花園觀光游玩，就必須解決好四個問題，渡過三道難關。

關鍵詞：平面幾何；興趣；強化；激趣

平面幾何普遍存在著“入門難”的問題。我們地方流傳著這樣一句順口溜：“幾何、幾何，邊邊角角，教師難教，學生難學?！比绱丝磥?，幾何難學是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學普遍存在的問題。究其原因有以下幾點：

（1）學科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉(zhuǎn)變，學生一時難以適應；（2）平幾入門概念多，而學生開始又不能正確理解和掌握幾何語言；（3）教學方法不適應，教師駕馭教材的能力較差。

幾何號稱是數(shù)學王國中一座美麗的大花園，到處花紅柳綠，五彩繽紛，令人賞心悅目，流連忘返，如果教師想引領學生到這美麗的花園觀光游玩，必須把握好四個方面，讓學生順利渡過三道關。

一、激發(fā)學生學習的興趣，使課堂“沸騰”起來

激發(fā)學習興趣是引導學生學習入門的金鑰匙，是促進學生主動發(fā)展的重要因素。下面本人結(jié)合自己的教學談幾點體會。

1.開講生趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币惶谜n的開頭雖然只有幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。

2.授中激趣

在講授新課中適時地激發(fā)學生的興趣，恰到好處地誘導，充分挖掘知識的內(nèi)在魅力，以好奇心為先導，引發(fā)學生強烈的求知欲。

3.設疑引趣

學起于思，思源于疑?！耙伞笔菍W生學習數(shù)學知識中啟動思維的起點。在數(shù)學教學中，作為教師要善于提出具有引發(fā)學生思考的問題，使學生見疑生趣，產(chǎn)生有趣解疑的求知欲。

4.練中有趣

練習是鞏固所學知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學的一個重要環(huán)節(jié)。因此課堂練習要設計得精彩有趣，教學中教師根據(jù)所學內(nèi)容，設計不同形式的練習。

二、以學生為主體，強化參與，強化概念的直觀性教學

幾何概念一般都是較抽象的，不符合初一學生的認知特征和

心理特征，在教學時，應盡可能從學生的生活實例、直觀教具的演示或從學生已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設情境。讓學生多觀察、多動手操作，溝通概念與圖形、感性認識與理性認識的聯(lián)系，特別是從概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程為學生提供思維情境，使學生通過由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律理解掌握概念。

1.手工折紙

折紙是一項學生比較熟悉的手工活動，很多學生都嘗試過把一張紙折疊成不同形狀的圖形，但是他們還不知道其中所包含的幾何知識。在課堂上教師可以先示范折紙的每一個動作，并明確指出其中所包含的幾何知識，然后再讓學生親自動手，學生就容易體會到，原來他們十分熟悉的簡單動作中就包含了不少幾何知識，幾何這門學科并不難學。

2.拼搭圖形

讓學生自己動手拼搭各種圖形，可以增強對圖形的感性認識，培養(yǎng)空間觀念。

再比如，搭一個小正方形需要4根火柴棒，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。若讓學生分組進行拼搭，并進行討論，學生就能得出不同的答案。學生在拼搭過程中增強了對圖形的感性認識，培養(yǎng)了空間觀念。

三、強化“幾何符號語言”的訓練

在幾何教學中，離不開“文字、圖形、符號”這三種語言表達形式，強化“幾何語言”訓練是搞好入門教學的必要條件。初一學生已懂得了語文上的看圖說話，英語中的“英”“漢”互譯。在此基礎上，強化訓練學生及時把所學的定義、公理、定理等根據(jù)不同的圖形特征，翻譯成相應的幾何符號語言。如，兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

基本圖形為： a

b

c

幾何符號語言為：a//c，b//c ∴a//b

或a//b，c//b ∴a//c

或a//c，a//b ∴c//b

幫助學生理解：兩直線和第三條直線是相對的，而不是絕對的。逐步從直觀的圖形語言過渡到抽象的符號語言，再由抽象的文字、符號語言返回到圖形來強化理解，形成“互譯”能力，為推理論證的順利學習應用打下堅實的基礎，掃除“老師難教，學生難學”的障礙。

四、強化“循序漸進”的原則，逐步培養(yǎng)學生推理論證的能力

平面幾何的推理論證題目是對幾何基礎知識的綜合運用能力的測試和評估，絕大多數(shù)學生感到困難，入門教學過程中，要強化“循序漸進”的教學原則，做到“先扶后放”。首先讓學生觀察簡單的推理證明題，教師適時地改變一些條件和結(jié)論，讓學生不斷地論“正”糾“錯”，逐步提高、強化對推理論證的嚴謹性、周密性、規(guī)范性的認識。其次是進行推理證明題的填空式訓練，強化“推理依據(jù)，圖形，幾何符號語言”三者的有機結(jié)合。

（作者單位 甘肅省永靖縣永靖中學）

編輯 謝尾合endprint