翟玉華

（張石高速公路張家口管理處，河北 張家口 075100）

0 引言

張家口至石家莊高速公路二期工程是河北省“十一五”期間的重點(diǎn)工程項(xiàng)目，是河北省高速公路布局規(guī)劃“五縱、六橫、七條線(xiàn)”公路網(wǎng)主骨架中“五縱”的重要組成部分。線(xiàn)路穿越路段地貌單元主要為桑干河盆地—蔚縣盆地區(qū)低山丘陵單元和蔚縣南部中山區(qū)單元，出現(xiàn)了大密度的路堤邊坡、隧道工程，共有16座隧道，其中北口隧道為隧道群的門(mén)戶(hù)。因受整體線(xiàn)路選擇和特殊地形的限制，北口隧道位于坡體上并且兩洞口間沿行車(chē)方向修筑125m長(zhǎng)的路堤工程。其進(jìn)口段工程的穩(wěn)定性不僅關(guān)系到北口隧道的施工進(jìn)度，而且影響到張石高速整個(gè)工程的成敗。因此，有必要對(duì)隧道進(jìn)口段坡體不同工況下（隧道開(kāi)挖后-隧道支護(hù)后-路堤修筑后）的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

目前對(duì)于邊坡和隧道工程的穩(wěn)定性分析，國(guó)內(nèi)外工程實(shí)例較多[1-3]，相關(guān)研究多以獨(dú)立單位進(jìn)行分析，而將其兩者作為整體研究的文獻(xiàn)很少[4-6]。數(shù)值分析法以其既能定性又能定量分析工程問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)受到廣大學(xué)者的青睞。本文基于有限元理論，運(yùn)用MIDAS/GTS軟件建立了原始邊坡-隧道-路堤邊坡三者耦合的仿真三維分析模型，對(duì)北口隧道進(jìn)口工程不同工況下坡體的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得出了隧道開(kāi)挖和路堤修筑過(guò)程中原始坡體位移和應(yīng)力的變化規(guī)律，驗(yàn)證了初期支護(hù)參數(shù)和施工方法的合理性。

1 隧道-坡體耦合穩(wěn)定性分析三維模型

1.1 模型設(shè)計(jì)

1.1.1 本構(gòu)模型

根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的不同，彈塑性材料大體可分為三大類(lèi)：理想彈塑性材料、應(yīng)變硬化材料、應(yīng)變硬化-軟化材料。巖土介質(zhì)可歸屬為第二、第三類(lèi)材料。目前工程中通常采用4種屈服準(zhǔn)則，即屈雷斯卡（Tresca）、范米賽斯（Von Mis?es）、莫爾-庫(kù)倫（Mohr-Coulomb）、德魯克-普拉格（Drucker-Prager）準(zhǔn)則。其中前兩種適用于金屬類(lèi)材料，后兩種適用于巖土類(lèi)材料。Drucker-Prager準(zhǔn)則屬于能量屈服與破壞準(zhǔn)則，其優(yōu)點(diǎn)是考慮了中間主應(yīng)力σy對(duì)屈服與破壞的影響，屈服曲面光滑沒(méi)有棱角，克服了Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的主要弱點(diǎn)。本文選擇德魯克-普拉格（Drucker-Prag?er）準(zhǔn)則進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.1.2 模型尺寸選定

在有限元計(jì)算中，邊界約束條件對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，因此應(yīng)盡量減少有限元模型中邊界約束條件對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的不利影響，盡量使邊界條件和實(shí)際情況相符，并使計(jì)算模型足夠大，使分析的重點(diǎn)區(qū)域處于模型的中央部位，以減小邊界效應(yīng)。依據(jù)彈塑性理論和工程類(lèi)比，計(jì)算模型范圍的選取通常由隧道跨度和高度確定：外邊界左右取跨度的3～5倍，上下取高度的3～5倍，在所取范圍之外可認(rèn)為不受開(kāi)挖等施工因素的影響，即在這些邊界處可忽略開(kāi)挖等施工所引起的應(yīng)力和位移。同時(shí)，保證模型不出現(xiàn)剛體位移及轉(zhuǎn)動(dòng)。

根據(jù)隧道既定路線(xiàn)及地質(zhì)條件，襯砌斷面內(nèi)輪廓采用三心圓方案，隧道凈高7.8m，單洞凈寬13.25m，橫斷面組成為：（0.75+0.5+3.75×2+3.5+1.0）m，建筑限界高度為5.0m。現(xiàn)將模型數(shù)值解析區(qū)域設(shè)為：左、右各取50m，即隧道直徑的4倍左右；在豎向向下取45m，即隧道高度的6倍，向上取至地表面，隧道縱向取長(zhǎng)度為60m的V級(jí)圍巖淺埋偏壓段進(jìn)行模擬。

1.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

北口隧道進(jìn)口段地層主要由黃土層、風(fēng)化帶、強(qiáng)風(fēng)化白云巖三種地層組成，屬于偏壓段施工，因此支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)采取了非均勻支護(hù)。從施工簡(jiǎn)單、便捷的角度考慮，提高鋼架和噴射混凝土的剛度實(shí)現(xiàn)起來(lái)難度較大，而從錨桿入手相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易。隧道內(nèi)側(cè)錨桿支護(hù)采用直徑為25mm的中空注漿錨桿，長(zhǎng)6.0m，間距為80×65cm；隧道拱頂錨桿支護(hù)采用直徑為25mm的中空注漿錨桿，長(zhǎng)4.0m，間距為100×65cm；隧道外側(cè)錨桿支護(hù)采用直徑為25mm的中空注漿錨桿，長(zhǎng)3.5m，間距為100×65cm。鋼架和噴射混凝土參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 隧道支護(hù)參數(shù)

本文采用等參三維四面體結(jié)構(gòu)單元模擬圍巖，采用D-P模型，隧道結(jié)構(gòu)周邊圍巖用線(xiàn)性梯度對(duì)稱(chēng)劃分細(xì)密單元以提高計(jì)算精度；注漿加固區(qū)按經(jīng)驗(yàn)采取提高圍巖的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ值加以模擬；取平面板單元模擬一襯，采用植入式桁架模擬系統(tǒng)錨桿，支護(hù)結(jié)構(gòu)按彈性設(shè)置。地層實(shí)體單元和支護(hù)參數(shù)如表2～表4所示。

表2 實(shí)體單元計(jì)算參數(shù)

表3 梁、桿單元計(jì)算參數(shù)

表4 注漿加固區(qū)參數(shù)

1.3 模型建立

本文以實(shí)際地質(zhì)地形圖等高線(xiàn)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運(yùn)用MIDAS/GTS中的TGM（地形生成器）生成實(shí)際自由地表面，更加直觀(guān)精確地反映隧道淺埋偏壓的特點(diǎn)，然后建立三維模型進(jìn)行模擬。地形生成與三維建模建立過(guò)程見(jiàn)圖1。

圖1 三維建模示意圖

因隧道埋深淺且無(wú)構(gòu)造節(jié)理影響，故地應(yīng)力按初始自重應(yīng)力場(chǎng)考慮。在模擬過(guò)程中，第一步為圍巖初始應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算。隧道開(kāi)挖前圍巖處于初始應(yīng)力狀態(tài)；開(kāi)挖后由于應(yīng)力重新分布和局部地殼殘余應(yīng)力的釋放，圍巖產(chǎn)生位移形成松弛，達(dá)到新的暫時(shí)平衡狀態(tài)，稱(chēng)為二次應(yīng)力狀態(tài)；支護(hù)后的隧道周邊應(yīng)力狀態(tài)稱(chēng)為三次應(yīng)力狀態(tài)。這一力學(xué)過(guò)程通常采用“荷載釋放系數(shù)”來(lái)模擬。荷載釋放過(guò)程為：當(dāng)前施工開(kāi)挖段圍巖釋放40%荷載，隨后的兩個(gè)施工段依次釋放30%的荷載。

圖2 不同工況下位移場(chǎng)分布圖

計(jì)算時(shí)施加的邊界約束條件是：地表為自由邊界，未加任何約束；計(jì)算模型的前后邊界分別受Y軸方向的位移約束，左右邊界受X軸方向的位移約束，模型的下部邊界受Z軸方向的位移約束。

2 隧道-坡體耦合穩(wěn)定性分析

2.1 計(jì)算步驟

模擬計(jì)算按隧道設(shè)計(jì)開(kāi)挖步驟進(jìn)行：上斷面開(kāi)挖→左下斷面開(kāi)挖→右下斷面開(kāi)挖。每次開(kāi)挖2m，初期支護(hù)緊跟每步開(kāi)挖之后，上斷面、左下斷面、右下斷面之間的間隔距離為6m。隧道開(kāi)挖完畢后進(jìn)行路堤修筑。

2.2 結(jié)果分析

模擬計(jì)算后提取了各工況下的位移場(chǎng)（如圖2所示）和應(yīng)力場(chǎng)圖形，并進(jìn)行了分析。

2.2.1 位移場(chǎng)分析

（1）上斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后

從圖2（a）可以看出，上斷面開(kāi)挖完畢初期支護(hù)后，X軸方向正向位移最大為9.16mm，出現(xiàn)在隧道進(jìn)口段坡體中間部位及進(jìn)口處，坡面大部分水平位移范圍在1.40～6.06mm之間，發(fā)生在隧道拱腰對(duì)應(yīng)的坡面位置；Y軸方向正向位移最大為0.55mm，位移很?。籞軸方向坡面都為負(fù)值，最大值所在隧道拱頂對(duì)應(yīng)的坡面位置范圍為11.67～15.74mm，坡面位移由拱頂對(duì)應(yīng)坡面位置向兩側(cè)變小，坡頂范圍多些，位移范圍在0.84～11.67mm之間。隧道上斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后對(duì)坡面X軸方向、Z軸方向產(chǎn)生了一定的影響。

（2）左下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后

從圖2（b）可以看出，左下斷面開(kāi)挖完畢初期支護(hù)后X軸方向正向位移最大值出現(xiàn)在隧道進(jìn)口段坡體中間9.46mm增加了0.3mm，坡面大部分水平位移發(fā)生在隧道拱腰對(duì)應(yīng)的坡面位置為1.39～6.23mm之間；Y軸方向正向位移最大值出現(xiàn)在隧道內(nèi)側(cè)拱腰對(duì)應(yīng)的坡面位置為0.60mm處，增加了0.05mm；Z軸方向位移最大值發(fā)生在隧道拱頂對(duì)應(yīng)的坡面位置，位移范圍為11.93～16.27mm，增加幅度為0.26～0.53mm，坡面位移由拱頂對(duì)應(yīng)坡面位置向兩側(cè)變小，坡頂影響范圍增大。隧道左下斷面開(kāi)挖初支后對(duì)坡面的X軸方向、Z軸方向較上斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后產(chǎn)生了稍大的影響，在坡頂位置變化明顯。

（3）右下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后

從圖2（c）可以看出，右下斷面開(kāi)挖完畢初期支護(hù)后X軸方向正向位移最大值為9.72mm，增加了2.6mm，隧道拱腰對(duì)應(yīng)的坡面位置位移范圍為1.44～6.41mm，增值范圍為0.05～0.18mm；Y軸方向正向位移最大值為0.65mm，增加了0.05mm；Z軸方向位移最大值發(fā)生在隧道拱頂對(duì)應(yīng)的坡面位置，位移范圍為12.52～16.60mm，增加幅度為0.59～0.33mm，坡面位移由拱頂對(duì)應(yīng)坡面位置向兩側(cè)變小，坡底影響范圍增大。隧道右下斷面開(kāi)挖初支后對(duì)坡面的X軸方向、Z軸方向與較下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后位移有增大的趨勢(shì)，在坡底位置變化明顯。

（4）路堤修筑后

從圖2（d）可以看出，路堤修筑后X軸方向正向位移最大值為65.11mm，發(fā)生在路堤對(duì)應(yīng)的坡腳位置，隧道對(duì)應(yīng)的坡面位移范圍為2.00～8.85mm；Y軸方向隧道對(duì)應(yīng)的坡面位置位移最大值為0.58mm；Z軸方向位移最大值發(fā)生在路堤對(duì)應(yīng)的坡面坡頂位置位移最大值為68.67mm處，隧道對(duì)應(yīng)的坡面位移范圍為9.30～17.6mm。路堤修筑后對(duì)路堤接觸坡面影響較大，對(duì)隧道對(duì)應(yīng)的坡面影響較小，在一定意義上還起到了重力擋土墻的作用。

根據(jù)不同工況的位移云圖結(jié)果分析可以看出，隧道進(jìn)口段施工對(duì)坡體的位移有一定的影響，主要是X軸正方向和Z軸負(fù)方向位移，最大的坡面變形為17.6mm，為隧道邊坡的豎向（Z軸負(fù)方向）變形，其次為邊坡橫向位移值9.72mm，如圖3所示。從位移云圖中還可看出，隧道開(kāi)挖初期支護(hù)過(guò)程中，隧道周邊圍巖總的移動(dòng)趨勢(shì)為拱頂下沉，兩側(cè)邊墻張開(kāi)，底部仰拱向上移動(dòng)，同時(shí)隧道對(duì)應(yīng)的坡面位移在拱頂部分形成一個(gè)類(lèi)似于“V”槽形狀的區(qū)域，位移值均控制在允許范圍內(nèi)。

圖3 隧道施工引起坡體位移變化規(guī)律

2.2.2 應(yīng)力場(chǎng)分析

不同工況下分析模型三方向應(yīng)力場(chǎng)分布如圖4所示。

圖4 不同工況下分析模型三方向應(yīng)力場(chǎng)分布圖

（1）上斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后

從圖4（a）可以看出，上斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后SXX方向的最大值為1.27MPa，發(fā)生在坡體底部，為壓應(yīng)力；最小值為0.009 8MPa，為拉應(yīng)力，發(fā)生在隧道底部仰拱和兩側(cè)拱腰及外側(cè)拱腰對(duì)應(yīng)的坡面位置。SYY方向最大值為0.66MPa，發(fā)生在坡體底部，為壓應(yīng)力；最小值為0.005 2MPa，為拉應(yīng)力，發(fā)生在隧道底部仰拱和兩側(cè)拱腰及外側(cè)拱腰對(duì)應(yīng)的坡面位置。SZZ方向最大值為1.61MPa，發(fā)生在坡體底部，為壓應(yīng)力。坡面均受壓應(yīng)力值為0.004 1MPa。

（2）左下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后

從圖4（b）可以看出，左下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后SXX方向最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力值變化較小，只有隧道外側(cè)拱腰對(duì)應(yīng)坡面范圍有所增大；SYY方向最大壓應(yīng)力值和位置基本沒(méi)有變化，坡面均為壓應(yīng)力；SZZ方向最大壓應(yīng)力和坡面壓應(yīng)力和發(fā)生位移變化不大。

（3）右下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后

從圖4（c）可以看出，右下斷面開(kāi)挖初期支護(hù)后SXX、SYY、SZZ三個(gè)方向最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力值變化較小，只有SYY坡面壓應(yīng)力有所增大。

（4）路堤修筑后

從圖4（d）可以看出，路堤修筑后，與路堤接觸的坡面SXX、SYY、SZZ三個(gè)方向的應(yīng)力值變化較大，隧道對(duì)應(yīng)的坡面SYY、SZZ兩個(gè)方向變化較小，SXX方向隧道仰拱、拱腰及其對(duì)應(yīng)的坡面壓應(yīng)力值有所變小。

從以上幾種工況各個(gè)方向的坡體地層主應(yīng)力云圖可以看出，整個(gè)地層大部分區(qū)域都是受壓的，只是在隧道仰拱、拱腰及其對(duì)應(yīng)的坡面附近很小的區(qū)域范圍內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力，且隨著工序的推進(jìn)，整個(gè)地層的應(yīng)力一直處于調(diào)整之中。

從隧道開(kāi)挖初期支護(hù)后的坡體地層各方向的位移云圖和應(yīng)力云圖分析結(jié)果可以得出，所采用的初期支護(hù)參數(shù)和開(kāi)挖工法能夠滿(mǎn)足施工過(guò)程中圍巖與坡體的穩(wěn)定性要求。

3 結(jié)論

本文基于有限元理論，運(yùn)用MIDAS/GTS軟件建立了原始邊坡-隧道-路堤邊坡三者耦合的仿真三維分析模型。根據(jù)不同工況下分析模型三個(gè)方向的坡體地層位移云圖計(jì)算結(jié)果，可得如下結(jié)論：

（1）隧道進(jìn)口段施工對(duì)坡體的位移有一定的影響，主要是X軸正方向和Z軸負(fù)方向位移，最大的坡面變形為17.6mm，為隧道邊坡的豎向（Z軸負(fù)方向）變形，其次為邊坡橫向位移值9.72mm。

（2）隧道開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程中，隧道周邊圍巖總的移動(dòng)趨勢(shì)為拱頂下沉，兩側(cè)邊墻張開(kāi)，底部仰拱向上移動(dòng)，同時(shí)隧道對(duì)應(yīng)的坡面位移在拱頂部分形成一個(gè)類(lèi)似于“V”槽形狀的區(qū)域，位移值均控制在允許的范圍內(nèi)。

（3）整個(gè)地層大部分區(qū)域都是受壓的，只是在隧道仰拱、拱腰及其對(duì)應(yīng)的坡面附近很小的區(qū)域范圍內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力，且隨著工序的進(jìn)行，整個(gè)地層的應(yīng)力一直處于調(diào)整之中。

（4）結(jié)合隧道開(kāi)挖初期支護(hù)后的坡體地層各方向的位移云圖和應(yīng)力云圖分析結(jié)果得出，所采用的初期支護(hù)參數(shù)和開(kāi)挖工法能夠滿(mǎn)足施工過(guò)程中圍巖與坡體的穩(wěn)定性要求。

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