陶中東，顧正東，吳東方

（東南大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 211189）

顆粒流化磨損研究進(jìn)展

陶中東，顧正東，吳東方

（東南大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 211189）

介紹了近年來(lái)流化磨損測(cè)試設(shè)備、流化磨損機(jī)理以及流化磨損動(dòng)力學(xué)模型等3個(gè)方面的研究進(jìn)展；通過(guò)比較單顆粒測(cè)試體系和多顆粒測(cè)試體系，闡明了多顆粒測(cè)試體系更接近工業(yè)流化磨損過(guò)程，并且介紹了實(shí)驗(yàn)室流化床測(cè)試設(shè)備的發(fā)展；概括了顆粒流化磨損的兩種典型機(jī)理：表面磨損和體相斷裂。綜述了現(xiàn)有的流化磨損動(dòng)力學(xué)模型，指出了流化磨損時(shí)變規(guī)律是研究顆粒流化磨損的基礎(chǔ)，目前的時(shí)變規(guī)律模型是分段函數(shù)的形式，未能把流化磨損的起始階段和平衡階段統(tǒng)一起來(lái)；其他磨損模型致力于描述流化氣速和流化床結(jié)構(gòu)與磨損速率的關(guān)系。指出今后需在時(shí)變規(guī)律、顆粒性質(zhì)和鼓泡特征等方面加強(qiáng)對(duì)流化磨損的研究，以滿足完善流化磨損機(jī)理和開(kāi)發(fā)高耐磨損性顆粒材料的需要。

粒子；流態(tài)化；磨損；動(dòng)力學(xué)；模型；噴嘴磨損；鼓泡磨損

目前，流態(tài)化技術(shù)已廣泛用于干燥、噴涂、制粒以及流化催化裂化（FCC）等工業(yè)中，這主要是因?yàn)榱骰灿辛己玫幕旌闲阅芎蛡鳠嵝阅躘1-9]。然而，顆粒材料在流化床中會(huì)受到來(lái)自流化氣體的吹蝕，同時(shí)顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免地會(huì)與床層壁面或者其余顆粒發(fā)生碰撞，這些因素都會(huì)導(dǎo)致顆粒在流化過(guò)程中不斷地磨損。顆粒材料磨損會(huì)導(dǎo)致材料損失、污染產(chǎn)品和環(huán)境、流化狀態(tài)的惡化等，從而給實(shí)際生產(chǎn)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[10-11]。

流化床中影響顆粒磨損的因素包括：流化床操作條件、流化床結(jié)構(gòu)以及顆粒性質(zhì)[12-14]。研究這些因素對(duì)磨損的影響能幫助工程師們預(yù)測(cè)顆粒的磨損抗性、選擇顆粒材料生產(chǎn)過(guò)程的最佳參數(shù)以及優(yōu)化和控制流化床反應(yīng)器的工作條件等。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)顆粒流化磨損的研究已經(jīng)取得了較大進(jìn)展。一方面，不少研究人員設(shè)計(jì)了多種模擬流化過(guò)程的磨損測(cè)試設(shè)備，這些設(shè)備越來(lái)越接近工業(yè)過(guò)程；另一方面，研究人員還在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立多種顆粒材料流化磨損的半理論半經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)模型。但是，現(xiàn)階段顆粒流化磨損機(jī)理的研究還比較薄弱，人們對(duì)流化磨損過(guò)程的認(rèn)識(shí)還處于初級(jí)階段。本文介紹了流化磨損的測(cè)試設(shè)備、流化磨損機(jī)理以及流化磨損模型的研究進(jìn)展。

1 流化磨損測(cè)試設(shè)備

研究人員已經(jīng)建立了多個(gè)評(píng)價(jià)顆粒材料磨損傾向的方法并用來(lái)解釋磨損過(guò)程。根據(jù)測(cè)試體系使用樣品量的多少可以將測(cè)試方法大致分為兩類：?jiǎn)晤w粒測(cè)試體系和多顆粒測(cè)試體系[15]。單顆粒測(cè)試體系中一個(gè)典型的測(cè)試方法是單顆粒沖擊測(cè)試。單顆粒沖擊測(cè)試設(shè)備是用氣流攜帶顆粒撞擊到目標(biāo)板上，利用激光測(cè)速儀記錄顆粒撞擊到目標(biāo)板前一瞬間的速度，該測(cè)試方法主要是研究顆粒與器壁的碰撞這一類型的磨損[12，15]。

單顆粒測(cè)試體系是對(duì)流化磨損過(guò)程的一個(gè)簡(jiǎn)化，有助于認(rèn)識(shí)龐大而復(fù)雜的流化磨損問(wèn)題，但是單顆粒測(cè)試體系難以反映流化磨損的整體行為，所以研究人員建立了流化磨損的多顆粒測(cè)試體系。在多顆粒測(cè)試體系中，使用最廣泛的測(cè)試設(shè)備是流化床反應(yīng)器，這些測(cè)試設(shè)備的主要差別在于氣體分布板的開(kāi)孔數(shù)和開(kāi)孔直徑。第一個(gè)流化床磨損測(cè)試設(shè)備是由Forsythe等[16]設(shè)計(jì)的，有一個(gè)0.4mm氣體噴嘴并且該設(shè)備為后續(xù)流化磨損設(shè)備的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。Gwyn[17]對(duì)上述流化測(cè)試設(shè)備的磨損管內(nèi)徑和高度進(jìn)行了修改，并且改進(jìn)后的設(shè)備有3個(gè)氣體噴嘴，這后來(lái)成為ASTM D5757—1995的基礎(chǔ)，該標(biāo)準(zhǔn)最新版為ASTM D5757—2011。為了獲得更好的流化效果，Chen等[18]用多孔板取代了氣體噴嘴。除了流化床類測(cè)試設(shè)備外，多顆粒磨損測(cè)試體系中還有其他磨損測(cè)試設(shè)備，例如Roller測(cè)試管[12]、轉(zhuǎn)鼓測(cè)試[19]、噴杯磨損測(cè)試設(shè)備[20]。噴杯設(shè)備所需要的樣品用量比ASTM標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法少，但是ASTM標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法更接近工業(yè)反應(yīng)器，能更好地反映流化磨損的真實(shí)情況[21]。所以，在目前的流化磨損測(cè)試研究中主要使用的還是流化床類磨損測(cè)試設(shè)備。

2 顆粒流化磨損機(jī)理

顆粒在流化裝置中流化會(huì)受到多種應(yīng)力的作用，這些應(yīng)力包括機(jī)械應(yīng)力、動(dòng)態(tài)應(yīng)力、熱應(yīng)力和化學(xué)應(yīng)力。機(jī)械應(yīng)力一般是指固相的接觸摩擦，而動(dòng)態(tài)應(yīng)力包括流化顆粒之間摩擦，氣流對(duì)顆粒的吹蝕以及傳輸和氣固分離時(shí)顆粒與器壁的摩擦碰撞。熱應(yīng)力指冷熱顆粒混合形成的熱震應(yīng)力和受熱不均膨脹產(chǎn)生的張應(yīng)力，化學(xué)應(yīng)力則指在反應(yīng)中顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)或表面變化（如相變）對(duì)顆粒尺寸分布的作用[22-23]。在冷模磨損測(cè)試研究中，機(jī)械應(yīng)力和動(dòng)態(tài)應(yīng)力所引起的物理磨損一直是催化劑磨損研究的重點(diǎn)。顆粒流化磨損有兩種主要的類型：表層磨損和體相斷裂[1，24-26]。表層磨損指的是大量的顆粒粉末從母顆粒表面脫落但母顆粒的尺寸并沒(méi)有明顯改變，主要是顆粒表層凸起部分受剪切應(yīng)力的作用而產(chǎn)生大量細(xì)粉，使得顆粒越來(lái)越圓；體相斷裂類似于粉碎，指的是當(dāng)顆粒受到足夠大的應(yīng)力時(shí)，母顆粒破碎成幾個(gè)同一尺寸數(shù)量級(jí)的子顆粒。前者與基質(zhì)的沖擊彈性和結(jié)構(gòu)缺陷有關(guān)，后者與晶體材料的硬度和基質(zhì)的耐磨損性有關(guān)。其他磨損類型可以認(rèn)為是介于這兩種磨損類型之間的一種過(guò)渡情形，即在磨損的過(guò)程中既有表面磨損又存在體相斷裂或者在磨損的不同階段這兩種磨損機(jī)理的主次關(guān)系不同，是一種混合磨損機(jī)理[2-3，6，10]。顆粒的磨損行為與顆粒性質(zhì)以及流化床的操作條件有關(guān)：Tomeczek等[13]研究發(fā)現(xiàn)煤顆粒的銳利的邊緣越多，磨損越嚴(yán)重，磨損過(guò)程中顆粒的球形系數(shù)也隨之提高；Valverde等[14]研究發(fā)現(xiàn)高速流化條件下二氧化碳吸附劑的尺寸與噴嘴氣速滿足冪函數(shù)關(guān)系，這符合體相斷裂破碎機(jī)理。此外，流化床的結(jié)構(gòu)也對(duì)顆粒的磨損有著重要影響，Werther等[2]和Klett等[27]認(rèn)為流化床中有三處主要的磨損，即氣體分布板上方的噴嘴區(qū)磨損、流化床主體中的鼓泡區(qū)磨損及顆粒分離體系中旋風(fēng)分器區(qū)域磨損。目前對(duì)影響流化磨損的因素已經(jīng)有認(rèn)識(shí)，但這些因素如何影響磨損，這些影響因素的主次關(guān)系如何，還需要進(jìn)一步研究。

3 顆粒流化磨損的動(dòng)力學(xué)模型

顆粒流化磨損隨著時(shí)間在不斷變化，為了評(píng)價(jià)材料的磨損性能首先需要認(rèn)識(shí)磨損隨時(shí)間的變化規(guī)律，然后再研究流化操作條件、床層結(jié)構(gòu)和顆粒性質(zhì)對(duì)磨損的影響。鄭凱等[28]還運(yùn)用矩陣法研究了流化磨損過(guò)程中顆粒尺寸的變化，并對(duì)破碎過(guò)程進(jìn)行了有效地模擬。

3.1 流化時(shí)間對(duì)磨損的影響

目前研究流化時(shí)間對(duì)磨損的影響有兩個(gè)物理量：累積磨損率和磨損速率。累積磨損率指一段流化時(shí)間后產(chǎn)生的顆粒粉末的總質(zhì)量與顆粒初始質(zhì)量的比值，磨損速率指單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的顆粒粉末的質(zhì)量。床層中顆粒材料的磨損會(huì)影響顆粒的粒度分布，多個(gè)研究者已經(jīng)對(duì)催化劑顆粒的時(shí)變行為進(jìn)行了研究[29-30]。Gwyn等[17，31]提出了第一個(gè)時(shí)變規(guī)律模型，這個(gè)模型是一個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)模型，如式（1）。

式中，w是累積磨損率；t是磨損時(shí)間；k是與顆粒初始粒徑相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；n是與顆粒初始粒徑無(wú)關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)[32-33]。Paramanathan等[34]設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)形剪切槽測(cè)試粒徑在100～2800μm的顆粒的磨損行為，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明Gwyn的模型符合剪切磨損過(guò)程的時(shí)變行為。但是該模型一方面比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，沒(méi)有反應(yīng)磨損的本質(zhì)特征；另一方面累積磨損率這一物理量遮蓋了許多磨損特征，不便于全面的評(píng)價(jià)顆粒材料的抗磨損性。

Klett等[27]和Xiao等[35]用分段函數(shù)來(lái)研究催化劑顆粒的磨損，并用磨損速率來(lái)研究磨損的時(shí)變特征。他們都把顆粒磨損分為兩個(gè)階段：起始磨損階段和平衡磨損階段。平衡磨損階段的磨損速率都是通過(guò)直接作圖法獲得的，稱之為平衡磨損速率。他們對(duì)于起始磨損階段的表達(dá)雖有差異，但從本質(zhì)上看兩者的表達(dá)形式都是冪函數(shù)，見(jiàn)式（2）～式（4）。

式（2）為Klett等[27]描述顆粒磨損時(shí)變行為的模型，式中，θ和b分別是應(yīng)力史和應(yīng)力史指數(shù)，其中θ是磨損時(shí)間的函數(shù)，b是僅與材料性質(zhì)和催化劑結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。

式（3）為Xiao等[35]用石灰石顆粒磨損的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的時(shí)變規(guī)律模型。式中，T1為特征磨損時(shí)間，即起始磨損階段與平衡磨損階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磨損時(shí)間；A和B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；dp為樣品顆粒的初始直徑。式（4）是式（3）的補(bǔ)充，指出了平衡磨損速率與顆粒初始直徑之間的關(guān)系，式中C、D、E、F、G和H均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。從式（2）～式（4）可以看出，都是對(duì)Gwyn模型的改進(jìn)，其模型結(jié)構(gòu)是一致的。式（3）與式（2）相比，式（3）進(jìn)一步指出了應(yīng)力指數(shù)θ和平衡磨損速率Ra,∞與顆粒初始粒徑之間的關(guān)系，加深了對(duì)應(yīng)力指數(shù)和平衡磨損速率的認(rèn)識(shí)。但是式（2）和式（3）都有一個(gè)共同的缺陷，它們都是分段函數(shù)的形式，這表明研究人員缺乏對(duì)起始磨損階段和平衡磨損階段之間的過(guò)渡階段的認(rèn)識(shí)。

3.2 流化條件和床層結(jié)構(gòu)對(duì)磨損的影響

流化條件中流化氣速對(duì)磨損的影響較為顯著，因而研究較多。床層結(jié)構(gòu)對(duì)磨損的影響表現(xiàn)為流化磨損測(cè)試設(shè)備不同區(qū)域有著不同的磨損特征。此外，流化床中顆粒磨損的原因可分為碰撞、摩擦和吹蝕等，單顆粒沖擊磨損測(cè)試主要研究的就是碰撞磨損的規(guī)律。

3.2.1 單顆粒沖擊磨損

Boerefijn等[12]把一定量的樣品顆粒通過(guò)空氣噴嘴上方的漏斗加入到噴氣管中，顆粒在自身重力和氣流攜帶力的共同作用下在噴氣管中自上而下逐漸加速，然后撞擊到目標(biāo)板上，產(chǎn)生了顆粒碎片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合式（5）。

式中，Ra,i為沖擊磨損率，即碎片質(zhì)量與母顆粒質(zhì)量的比值；up是顆粒的運(yùn)動(dòng)速度，由激光多普勒測(cè)速計(jì)測(cè)得；Ci和m為常數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明m值總是接近2。Donsi等[36]建立了噴嘴流體力學(xué)模型，這個(gè)模型是依據(jù)噴嘴上方氣固相動(dòng)能平衡方程建立的，他們認(rèn)為噴嘴區(qū)域顆粒的磨損速率Ra,j與顆粒的運(yùn)動(dòng)速度up(m/s)和涌向噴嘴區(qū)顆粒的質(zhì)量流量Ws(kg/h)的乘積成正比，而且up和Ws都與氣孔速度u0(m/s)的冪函數(shù)成正比，所以噴嘴磨損速率也與氣孔速度的冪函數(shù)成正比，即式（6）。

由此可見(jiàn)，式（6）指明了噴嘴區(qū)顆粒磨損與氣孔速度之間的關(guān)系，這為后續(xù)進(jìn)一步深入研究噴嘴區(qū)顆粒的磨損奠定了基礎(chǔ)。但是該模型僅僅研究了噴嘴處的流體力學(xué)，忽略了顆粒尺寸和材料屬性對(duì)噴嘴區(qū)顆粒材料磨損速率的影響，這是該模型的不足之處。

3.2.2 流化床噴嘴區(qū)顆粒磨損的模型

Werther 等[37]認(rèn)為樣品顆粒撞擊在流化床壁面或者其他樣品顆粒上的強(qiáng)度可以用顆粒的動(dòng)能0.5mv2來(lái)表示。他們從能量守恒的角度推導(dǎo)出了流化床中催化劑顆粒在噴嘴區(qū)的磨損，其模型如式（7）所示。

式中，Ra,j為催化劑顆粒在噴嘴區(qū)的磨損速率；K為噴嘴磨損常數(shù)；ρ0為空氣密度；d0為噴嘴直徑；u0為噴嘴氣流速度。他們用使用過(guò)的FCC催化劑顆粒在噴嘴區(qū)進(jìn)行磨損實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合式（7）。但是該模型并不符合鹽催化劑（如氯化鈉顆粒）和團(tuán)聚物顆粒的磨損特征，這可能與催化劑顆粒的粒徑有關(guān)。FCC催化劑顆粒的粒徑一般都在200μm以下，而鹽催化劑和團(tuán)聚物的粒徑都在1～2mm。大顆粒在噴嘴區(qū)流化碰撞容易產(chǎn)生新裂紋，因而導(dǎo)致催化劑顆粒體相斷裂，而FCC催化劑顆粒流化碰撞時(shí)不容易產(chǎn)生新的裂紋，磨損以表面磨損為主。這表明磨損速率與動(dòng)能輸入速率之間的線性關(guān)系可能有應(yīng)用范圍的限制，這種限制取決于顆粒尺寸和屬性帶來(lái)的顆粒磨損機(jī)理的不同。

3.2.3 流化床鼓泡區(qū)顆粒磨損的模型

1974年Merrick等[38]就提出了催化劑顆粒在鼓泡床中磨損的簡(jiǎn)單模型，見(jiàn)式（8）。

式中，ma,b為顆粒因磨損而減少了的質(zhì)量；m0為床層顆粒的初始質(zhì)量；Cb為鼓泡區(qū)的磨損速率常數(shù)；u-umf為表觀氣速與臨界流化速度的差值。

Ghadiri等[36]在目前發(fā)表的文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，一些研究人員把他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與u- umf進(jìn)行關(guān)聯(lián)，其他人則認(rèn)為磨損速率與un成正比，這里的指數(shù)n從1～5.8。這些模型都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，建立的是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，缺乏理論的依?jù)，因而模型比較簡(jiǎn)單。同時(shí)由于實(shí)驗(yàn)誤差的存在、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有限性，導(dǎo)致指數(shù)n的變化范圍比較大。

Ray等[24]1987年在流化床床層的空氣進(jìn)口截面和出口截面，根據(jù)能量守恒原理提出了鼓泡區(qū)磨損的半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這個(gè)模型從理論上完善了式（8），并對(duì)該模型進(jìn)行了理論解釋。其模型如式（9）。

式中，Ub為直線與X軸的交點(diǎn)；ab為磨損速率常數(shù)。但是該模型僅僅考慮了流化氣速的影響，對(duì)鼓泡區(qū)氣泡的形成和發(fā)展并沒(méi)有考慮，也沒(méi)有考慮顆粒性質(zhì)對(duì)顆粒磨損的影響，因而這個(gè)模型還相對(duì)比較粗糙。

3.2.4 循環(huán)流化床中顆粒磨損的模型

先前的研究已經(jīng)使Werther意識(shí)到流化床噴嘴處的催化劑顆粒磨損與床層主體鼓泡區(qū)磨損有著各自鮮明的特征，因而Reppenhagen和Werther[2]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)循環(huán)流化床反應(yīng)器中催化劑顆粒的磨損進(jìn)行了分區(qū)域研究，認(rèn)為循環(huán)流化床反應(yīng)器中有3個(gè)主要的磨損源：噴嘴區(qū)、鼓泡區(qū)和旋風(fēng)分離器區(qū)。雖然噴嘴區(qū)的磨損只存在于氣體分布板上部小區(qū)域，但流化發(fā)展以后都存在鼓泡磨損，因而噴嘴磨損無(wú)法單獨(dú)測(cè)試。

鼓泡區(qū)磨損測(cè)試設(shè)備采用的氣體分布板為多孔板，多孔板上的氣孔不但致密而且孔徑小，因而氣流通過(guò)分布板后會(huì)迅速匯聚形成穩(wěn)定的上升氣流，幾乎不產(chǎn)生噴嘴磨損，此時(shí)床層中的磨損可視為鼓泡磨損。但多孔板這種特點(diǎn)也使其在工業(yè)使用中存在一大缺點(diǎn)，床層壓降很大，動(dòng)能損失嚴(yán)重，造成巨大的能源浪費(fèi)。因而實(shí)際工業(yè)中使用的分布板的孔徑都在幾個(gè)毫米，這樣大的孔徑就必然在分布板上方附近存在噴嘴磨損。因?yàn)閲娮炷p發(fā)生的同時(shí)總伴隨著鼓泡磨損，Werther等[2]在多孔板中央設(shè)計(jì)了一個(gè)噴嘴，并且設(shè)計(jì)了兩套氣路可實(shí)現(xiàn)對(duì)噴嘴和多孔板單獨(dú)供氣，通過(guò)固定多孔板供氣，即恒定鼓泡磨損，然后從總磨損中減去鼓泡磨損便得到噴嘴區(qū)域的磨損。

假設(shè)整個(gè)流化床中催化劑顆粒的磨損為3個(gè)區(qū)域磨損速率的加和，其計(jì)算模型如式（10）。

式中，Ra,tot、Ra,j、Ra,b和Ra,c分別是流化床中總磨損速率、噴嘴區(qū)域磨損速率、鼓泡區(qū)磨損速率和旋風(fēng)分離器中的磨損速率。在Werther等[37]研究的基礎(chǔ)上，Reppenhagen和Werther[2]分別給出了流化床不同區(qū)域催化劑顆粒磨損的數(shù)學(xué)模型，見(jiàn)式（11）。

式中，Cj為材料特性常數(shù)；dpb為床層中顆粒的平均直徑；no為分布板上的氣孔數(shù)；ρf為氣體的密度；do為氣孔的直徑；u為表觀氣速；Dt為床層直徑；Kb為鼓泡區(qū)的磨損常數(shù)；mb為床層顆粒的質(zhì)量；Cc為旋風(fēng)分離器中顆粒的磨損常數(shù)；dpc為旋風(fēng)分離器中顆粒的平均直徑；mc,in為旋風(fēng)分離器進(jìn)口處顆粒的質(zhì)量流量；At為床層的截面積；Ac,in為旋風(fēng)分離器進(jìn)口處的截面積。

該模型的建立考慮了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)尺寸、操作條件以及顆粒材料屬性，各個(gè)區(qū)域的磨損測(cè)試使用的是模擬各個(gè)區(qū)域磨損應(yīng)力特別設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，這使各個(gè)區(qū)域的獨(dú)立研究成為可能。該模型關(guān)于鼓泡區(qū)的磨損雖然對(duì)式（8）進(jìn)行了改進(jìn)，但仍然沒(méi)有克服式（8）的缺陷，對(duì)鼓泡區(qū)的顆粒磨損研究還不充分。此外，該模型也尚缺乏大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型建立時(shí)使用的催化劑種類也有限，測(cè)試的數(shù)據(jù)有限，而且該模型對(duì)所測(cè)得數(shù)據(jù)模擬也有一定的偏差，所以該模型首先還需要經(jīng)歷大量實(shí)驗(yàn)的考驗(yàn)，其次該模型建立的理論也有待發(fā)展。

4 結(jié) 語(yǔ)

流化磨損的動(dòng)力學(xué)模型中時(shí)變規(guī)律是基礎(chǔ)，但目前時(shí)變規(guī)律的模型是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，沒(méi)有反映磨損過(guò)程的本質(zhì)特征，分段函數(shù)模型更是沒(méi)有認(rèn)清起始磨損階段和平衡磨損階段之間的過(guò)渡階段。現(xiàn)有研究忽視了顆粒特征對(duì)磨損的影響，鼓泡磨損中忽視了鼓泡的形成、發(fā)展以及最終的破裂對(duì)流化磨損的影響。因而今后流化磨損的方向需要首先加強(qiáng)對(duì)流化磨損時(shí)變規(guī)律的研究，其次，材料特征和鼓泡特征也是研究的重要方向。

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Research progress on fluidized particle attrition

TAO Zhongdong，GU Zhengdong，WU Dongfang
（School of Chemistry and Chemical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，Jiangsu，China）

Recent progress of fluidized particle attrition was reviewed on testing apparatus，attrition mechanism and kinetic models. Compared with the single-particle tests，the multi-particle tests are closer to the industry process. Attrition can be divided into two main types：fragmentation and abrasion. The growth of the laboratory-scale fluidized bed and the kinetic models were mainly introduced. The time-dependent behavior of particle attrition was the basis of discussing particle attrition. The present time-dependent models were piecewise functions which failed to unify the initial and steady stages of attrition，and other models focused on describing the effects of air velocities and the structures of fluidized bed on attrition rate. The effects of the time-dependent behavior，particle properties and the characteristic of bubble should be investigated in order to meet the needs of further exploration of attrition mechanism and high attrition resistance particles.

particle；fluidization；attrition；kinetic；modeling；jet attrition；bubble-induced attrition

TQ 012

A

1000-6613（2014）10-2535-06

10.3969/j.issn.1000-6613.2014.10.003

2014-03-03；修改稿日期：2014-04-04。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21176048）。

陶中東（1968—），男，博士，講師，研究方向?yàn)榛瘜W(xué)工程與工業(yè)催化。聯(lián)系人：吳東方，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail dfwu@seu. edu.cn。