盧小白

中圖分類號：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）12-0007-02

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的“細(xì)胞”，是構(gòu)成判斷推理的基本要素，是學(xué)習(xí)其他基礎(chǔ)知識的根基，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。數(shù)學(xué)的概念是很抽象的，要使學(xué)生掌握它，并不是一件簡單的事。而在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，我們常常忽視數(shù)學(xué)概念的形成過程，僅僅局限于教師的講授，很少讓學(xué)生參與交流、操作活動，只是讓學(xué)生機械地記憶數(shù)學(xué)概念，從而忽視概念的靈活運用。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不感興趣，實質(zhì)理解不到位。在教學(xué)實踐中，我積累了一些看法，也嘗試了一些做法，與大家探討。

一、引入概念是首要

數(shù)學(xué)概念的引入，是學(xué)生能否學(xué)好概念的關(guān)鍵一步。引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，不同的概念引入的方法就不同。

概念的引入有多種形式，如形象、直觀引入，猜想引入，聯(lián)系實際引入，利用數(shù)學(xué)問題引入……等等。如：在教學(xué)直線、射線、線段的概念時，我從學(xué)生熟知的生活事例引入。先出示學(xué)生熟悉的火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、豎琴三幅圖片，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌兩端都望不到盡頭，從而引入直線的概念：可以向兩端無限延伸、沒有端點的線叫做直線；同理，利用手電筒發(fā)出的一束光可以引入射線的概念，豎琴的琴弦可以引入線段的概念。在概念引入時既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于實際生活，感受到數(shù)學(xué)的趣味與作用，從而進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、形成概念是其次

形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，所以概念的形成應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提供足夠的材料、時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較、概括、歸納等方法自主探索去完成，用自己的頭腦親自去發(fā)現(xiàn)事物新的本質(zhì)屬性或規(guī)律，進(jìn)而獲得新概念。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！痹谧寣W(xué)生學(xué)習(xí)“三角形”的概念時，學(xué)生對“圍成”的理解有困難。我充分發(fā)揮學(xué)具的橋梁和啟智作用，讓學(xué)生準(zhǔn)備了四根長分別為8厘米、5厘米、4厘米、3厘米的小棒，任選三根擺成一個三角形。在拼擺過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)選擇8厘米、4厘米、3厘米和選擇8厘米、5厘米、3厘米的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。學(xué)生在拼擺過程中直觀地感知了三角形不是由三條線組成，而是由三條線圍成的圖形，使學(xué)生對三角形的定義有了明確的認(rèn)識。這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的、終身難忘的。

數(shù)學(xué)知識的獲得不是一蹴而就的，需要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。在經(jīng)歷知識形成的過程中，最重要的是激發(fā)學(xué)生不斷深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》中，我為學(xué)生精心設(shè)計了研究百分?jǐn)?shù)的特定素材，第一步先引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，啟動數(shù)學(xué)思考。第二步我利用收集到的生活中常見的百分?jǐn)?shù)，如60%蘋果汁、40%葡萄汁，雪花啤酒的酒精度是3.2%，茅臺酒的酒精度是52%，羊絨衫的含量是95%，讓學(xué)生說說這些百分?jǐn)?shù)表示的實際意義，從而使學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解又前進(jìn)了一步。由于教學(xué)素材的精心準(zhǔn)備，教師引導(dǎo)的逐步遞進(jìn)，學(xué)生在比較和交流中逼近百分?jǐn)?shù)意義本質(zhì)屬性的同時，教學(xué)思考也不斷深入。這一學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷也為后續(xù)學(xué)習(xí)積累了豐富的經(jīng)驗。

三、鞏固、應(yīng)用概念是提高

概念的鞏固與運用，是進(jìn)行概念教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)。如果不注意對概念的及時鞏固和經(jīng)常應(yīng)用，就會使學(xué)生對概念掌握不牢固，不善于應(yīng)用。只有牢固地掌握概念，才能很好地加以運用。而通過多種多樣的運用，才會更好地使學(xué)生加強對概念的掌握。鞏固概念的方法是設(shè)計多種類型的練習(xí)，最重要的是讓學(xué)生全員參與并感到有趣。練習(xí)時盡量用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念解決日常生活中的實際問題。如學(xué)習(xí)“年、月、日”以后，讓學(xué)生算一算自己的生日是星期幾，如果今年的生日已經(jīng)過了，算一算明年的生日是星期幾，再算一算家人的生日是星期幾，則可以在前一個休息日（幾月幾日）為他們的生日準(zhǔn)備小禮物。這樣，不僅讓學(xué)生鞏固了知識，體會知識與生活的聯(lián)系，還讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的成功，提高了學(xué)習(xí)知識和應(yīng)用知識的興趣，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了良好的心理準(zhǔn)備。

又如在《百分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)時，教師不僅要教會學(xué)生怎樣來構(gòu)建概念，更要讓他們能用所掌握的概念去創(chuàng)造性地解決一些實際問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運用技能。拓展引申的目的就是幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)的概念與其相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行溝通、聯(lián)系，以便形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)概念有些來源于生活實際，有些來自于數(shù)學(xué)內(nèi)部，因此在這個環(huán)節(jié)上，我設(shè)計了選擇合適的數(shù)填空、根據(jù)成語猜百分?jǐn)?shù)、寫百分?jǐn)?shù)的游戲等活動，讓學(xué)生應(yīng)用概念來解決數(shù)學(xué)問題或生活問題，培養(yǎng)知識的遷移和應(yīng)用能力，提升概念的應(yīng)用價值。

在概念教學(xué)過程中，除了要注意概念的教學(xué)外，還應(yīng)注意教到一定階段時，引導(dǎo)學(xué)生對概念作縱向、橫向的歸類、整理，對學(xué)生的概念作穿線結(jié)網(wǎng)，促進(jìn)學(xué)生腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

（責(zé)任編輯 李 翔）endprint