稅奇軍

（四川文理學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，四川達(dá)州635000）

常用信號(hào)在通信原理和信號(hào)與系統(tǒng)課程中的應(yīng)用

稅奇軍

（四川文理學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院，四川達(dá)州635000）

針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)通信原理和信號(hào)與系統(tǒng)課程中對(duì)常用信號(hào)的分析缺乏整體性的現(xiàn)象，分析了四種常用信號(hào)的特點(diǎn)及其在兩門課程中的重要作用，從而提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)常用信號(hào)的整體把握，并且能夠利用它解決實(shí)際通信問(wèn)題，為后續(xù)課程奠定堅(jiān)實(shí)的通信理論基礎(chǔ).

常用信號(hào)；通信原理；信號(hào)與系統(tǒng)

0 引言

信號(hào)與系統(tǒng)和通信原理課程是電子信息、通信等專業(yè)的必修課.通過(guò)這兩門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握信號(hào)分析，線性系統(tǒng)的基本理論及分析線性系統(tǒng)的基本方法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與實(shí)踐技能的能力.信號(hào)與系統(tǒng)的概念出現(xiàn)在各種領(lǐng)域中，與這些概念有關(guān)的思想和方法在很多科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域起著重要的作用，例如在通信、航空與宇航、電路設(shè)計(jì)、聲學(xué)、地震學(xué)、生物工程、能源產(chǎn)生于分配系統(tǒng)、化學(xué)過(guò)程控制及語(yǔ)音處理等方面.［1—2］常用信號(hào)是通信原理和信號(hào)與系統(tǒng)課程之間相互聯(lián)系的紐帶之一.為了使學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門課程中將其融會(huì)貫通，本文分析了四種常用信號(hào)的特點(diǎn)以及在兩門課程中的重要作用.

1 沖激信號(hào)

單位沖激信號(hào)δ（t）又叫做單位沖激函數(shù)，［3］它最常見(jiàn)的定義是狄拉克定義，該定義包含三層含義：（1）δ（t）僅在t＝0瞬間有一幅度為無(wú)窮大的“沖激”；（2）在t≠0的時(shí)間里δ（t）函數(shù)值處處為零；（3）δ（t）在全時(shí)域積分為1，該積分稱為沖激函數(shù)的強(qiáng)度.沖激信號(hào)在信號(hào)與系統(tǒng)和通信原理課程中得到廣泛的應(yīng)用，在計(jì)算單三角波信號(hào)的頻譜時(shí)，為了避免利用定義進(jìn)行的復(fù)雜計(jì)算，可以將三角波信號(hào)進(jìn)行兩次求導(dǎo)從而產(chǎn)生三個(gè)沖激信號(hào)，再用單位沖激信號(hào)的頻譜等于1的特點(diǎn)可以快速的求出中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，寬為m，高為n的三角波的頻譜為：

在計(jì)算系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，利用沖激信號(hào)的篩選特性將輸入信號(hào)表示成沖激信號(hào)加權(quán)積分的形式：

然后利用信號(hào)和沖激信號(hào)卷積的特點(diǎn)，可以得到系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)如下：

在求數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度時(shí)，由于一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)序列脈沖可以分解成穩(wěn)態(tài)波和交變波的疊加，而穩(wěn)態(tài)波定義為二進(jìn)制隨機(jī)序列脈沖的期望，其表達(dá)式為：

由穩(wěn)態(tài)波的特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)以碼元寬度為周期的周期函數(shù)，所以在求其功率譜密度時(shí)，它是以沖激信號(hào)出現(xiàn)的離散譜，其功率譜的表達(dá)式如下：

在模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸過(guò)程中包含對(duì)模擬信號(hào)的抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟，其中抽樣是模數(shù)轉(zhuǎn)換的第一步，因此抽樣定理是任何模擬信號(hào)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)，在對(duì)低通信號(hào)抽樣時(shí)，抽樣脈沖序列采用單位沖激序列，其時(shí)域和頻域表達(dá)式如下：

抽樣過(guò)程是模擬信號(hào)與周期沖激函數(shù)相乘的過(guò)程，抽樣信號(hào)為：ms（t）＝m（t）δTs（t），對(duì)其兩邊取傅里葉變換可得頻譜為：

由此可見(jiàn)，對(duì)低通信號(hào)進(jìn)行理想抽樣后，其頻譜是低通信號(hào)頻譜以抽樣頻率為周期進(jìn)行延拓形成的周期性頻譜.

2 階躍信號(hào)

連續(xù)時(shí)間單位階躍信號(hào)定義為：［4］

值得注意的是，單位階躍在t＝0這一點(diǎn)是不連續(xù)的.連續(xù)單位階躍是單位沖激信號(hào)的積分函數(shù)，單位階躍信號(hào)常用來(lái)表示時(shí)限信號(hào)，如門信號(hào).單位階躍信號(hào)也被用來(lái)表示信號(hào)的非零值時(shí)間定義域，在t＞0時(shí)，有定義的因果信號(hào)可表示為f1（t）＝f（t）u（t）；在t＜0時(shí)，有定義的非因果信號(hào)可表示為f2（t）＝f（t）u（—t）；在t1＜t＜t2時(shí)，有定義的時(shí)限信號(hào)可表示為f3（t）＝f（t）［u（t—t1）—u（t—t2）］.利用單位階躍信號(hào)構(gòu)成的門信號(hào)用于平頂抽樣，平頂抽樣信號(hào)采用脈沖形成電路來(lái)實(shí)現(xiàn).脈沖形成電路的傳輸特性為：

頻譜為：

由此可以發(fā)現(xiàn)平頂抽樣信號(hào)頻譜是由Q（ω）加權(quán)后的周期性重復(fù)的M（ω）組成的.單位階躍信號(hào)的幅度譜呈偶對(duì)稱，相位譜呈奇對(duì)稱.利用單位階躍信號(hào)的頻譜可以很快速的求出時(shí)限信號(hào)的頻譜

3 符號(hào)函數(shù)

符號(hào)函數(shù)的定義為：［5］

也可以用階躍信號(hào)表示為：sgn（t）＝u（t）—u（—t），它在t＝0時(shí)無(wú)定義.在對(duì)信號(hào)進(jìn)行單邊帶調(diào)制時(shí)，單邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：

4 正余弦信號(hào)

利用歐拉公式可以將正余弦信號(hào)表示成虛指數(shù)信號(hào)形式：［6］

其對(duì)應(yīng)的頻譜為：

正余弦信號(hào)主要應(yīng)用于通信系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)，對(duì)于模擬調(diào)制系統(tǒng)中的任意線性調(diào)制采用濾波法其時(shí)域表達(dá)式都可以表示為：

按照此模型得到的已調(diào)信號(hào)的頻譜為：

在解調(diào)端，所有的線性調(diào)制都可以采用相干解調(diào)，即要求解調(diào)端和發(fā)送端的載波同頻、同相，經(jīng)過(guò)相干解調(diào)之后信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：

經(jīng)過(guò)低通濾波器之后即可恢復(fù)出基帶信號(hào).

5 結(jié)束語(yǔ)

沖激信號(hào)、階躍信號(hào)、符號(hào)函數(shù)和正余弦信號(hào)是貫穿通信原理和信號(hào)與系統(tǒng)課程中非常重要的常用連續(xù)信號(hào)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中未能將這四種信號(hào)在兩門課程中融會(huì)貫通，從而導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)混亂、不清晰.為了提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)常用信號(hào)的整體把握，并且能夠利用它解決實(shí)際通信問(wèn)題，本文詳細(xì)分析了常用信號(hào)的特點(diǎn)以及在兩門課程中的重要作用.

［1］劉樹堂.信號(hào)與系統(tǒng)：第2版［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2000：19—21.

［2］樊昌信，曹麗娜.通信原理：第6版［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2008：126.

［3］唐炳華.沖激信號(hào)在信號(hào)分析中的應(yīng)用［J］.四川文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（2）：45—47.

［4］楊曉非，何 豐.信號(hào)與系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，2008：241.

［5］蔣 青，于秀蘭，范馨月.通信原理：第3版［M］.北京：人民郵電出版社，2011：106.

［6］祝同江.工程數(shù)學(xué)—復(fù)變函數(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012：31.

［責(zé)任編輯 范 藻］

Applications of Commonly Used Signal in the Communication Principle and Signal and System Courses

SHUI Qi—jun

（Physics andMech—tronic Engineering School of Sichuan University of Arts and Science，Dazhou Sichuan 635000，China）

The characteristics of four kinds of commonly used signal as well as an important role in the communication principle and signal and system courses are analyzed，so as to improve the students in the learning process to the overall grasp of the common signal.So far，the students can solve the practical communication problems and establish sound the—oretical basis for the follow—up courses.

commonly used signal；communication principle；signal and system

TN911

A

1674—5248（2014）05—0034—03

2013—11—20

四川文理學(xué)院2013年度一般教改項(xiàng)目“《應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下信號(hào)與系統(tǒng)》和《通信原理》課程優(yōu)化整合的探索研究”（2013JY47）；四川文理學(xué)院2013年度面上項(xiàng)目“基于電吸收調(diào)制器的變頻技術(shù)研究”（2013Z002Z）

稅奇軍（1976—），男，四川遂寧人.講師，主要從事光通信及微波光電子學(xué)研究.