龍海波，顧麗娟

(1.哈爾濱金融學院基礎部，黑龍江哈爾濱 150030；2.海軍航空工程學院基礎部，山東煙臺 264001)

模糊層次分析法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材評價中的應用

龍海波1，顧麗娟2

(1.哈爾濱金融學院基礎部，黑龍江哈爾濱 150030；2.海軍航空工程學院基礎部，山東煙臺 264001)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是金融類院校的一門非常重要的基礎課程，在經(jīng)濟和金融領域有著廣泛的應用，對學生后續(xù)專業(yè)課程的學習有著重要的作用。為不同層次的學生選擇或自編一本精品教材，對教材的科學評價是十分必要的。本文將模糊綜合分析法與層次分析法相結(jié)合，提出關于教材評價的科學、有效的方法，為高校選擇合適的教材提供依據(jù)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教材評價；模糊綜合評價；層次分析法

近年來，隨著大學的擴招，高校學生的學習基礎、學習能力的差異越來越明顯，以往一刀切的教學模式已經(jīng)不能滿足多層次學生的學習需要。我校高等數(shù)學的分層教學已經(jīng)實施了3年，取得了一些經(jīng)驗和成效。我們完全打亂了原有的系和班級，將學生按照實際水平重新進行編號，組成新的教學班級進行分層教學。根據(jù)不同層次的培養(yǎng)目標，為不同層次的教學班級選擇或自編不同系列的精品教材，對教材的適用性作出科學合理的評價。

層次分析法是對定性問題進行定量分析的一種多準則決策方法，簡稱AHP法。應用AHP法，首先將復雜的問題層次化，再由決策者對同層次元素的重要性進行定性描述，之后根據(jù)系統(tǒng)的特點和基本原則，對各層的因素進行對比分析，引入1-9比率標度方法，構造判斷矩陣，利用求解判斷矩陣最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相對權重，據(jù)此建立評價模型。模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清、定量的結(jié)果定性描述的一種綜合評價方法。隨著科技水平的提高，復雜事物本質(zhì)和規(guī)律的揭示，必然走向定量化、精確化和系統(tǒng)化。

1 建立評價指標體系

評價指標體系如表1所示。

表1 評價指標體系

2 構造判斷矩陣

層次分析法使用的是兩兩比較的方法。在兩兩比較的過程中，引用1-9 的比例標度，對某一準則層賦予一定的數(shù)值來表示兩個元素Ai和Aj的重要程度(表2)。

表2 1-9的比例標度

例如，在教材評價指標體系中，一級指標由知識情況B1、心理情況B2、編排情況B3和可行性B4構成。專家評議后認為知識情況B1比編排情況B3強烈重要，則它的比例標度取7，相應判斷矩陣中a13=7；認為知識情況B1比可行性B4稍微重要，則它們的比例標度取3，相應判斷矩陣中a14=3。

由此得到一級目標層對目標層的可逆對稱矩陣

3 計算各元素權重及其一致性檢驗

建立評價指標體系不僅要確定問題的組成要素，還要確定各要素的權重。為了科學、合理地得到各要素的相對權重，采用排序權向量的特征根計算方法。

4 模糊綜合評價

現(xiàn)將教材的評價分為很好、較好、一般、較差4個等級，由全體任課教師對二級目標給出客觀評價，然后將評價的結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3。

表3 二級目標評價結(jié)果

=(0.4250,0.3297,0.1873,0.0697).

采用以上方法，同時抽取了100名學生，由學生對教材作出評價，并通過模糊層次分析法計算出綜合評價的結(jié)果為A=(0.4430,0.3390,0.1507,0.0673).

對于該書，42.50%以上的任課教師和學生認為很好，32.97%以上的任課教師和學生認為較好，18.73%以下的任課教師和學生認為一般，0.97%以下的任課教師和學生認為較差，所以該書適合被選為教材。

本文將層次分析法與模糊綜合評判的方法相結(jié)合，給出了教材評價的一種方法。這種評價方法較一般的評價方法更易操作，評價者更易作出選擇，同時此種方法也可用于其它問題的評價。

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The Application of Fuzzy Analytical Hierarchy Process on the Evaluation of the Textbook of Probability and Mathematical Statistics

LONG Hai-bo1, GU Li-juan2

(1. Department of Basic Science, Harbin Finance University, Harbin Heilongjiang 150030, China；2.Department of Basic Science, NAAU, Yantai Shandong 264001, China)

Probability and mathematical statistics is a very important basic course of financial universities, which has been widely used in the economic and financial field and plays an important role in the followed academic courses learning. To choose a good textbook is good to help students for learning. Combining fuzzy comprehensive evaluation with analytic hierarchy process，this paper gives a scientific and effective textbook evaluation method, in order to provide the basis for choosing the textbook of probability and mathematical statistics.

probability and mathematical statistics; textbook evaluation; fuzzy comprehensive evaluation; analytic hierarchy process

2014-06-11

黑龍江省教育廳項目(GBC1212031)。

龍海波(1978- )，女，遼寧桓仁人，哈爾濱金融學院基礎部講師，從事數(shù)值分析研究。

G640

A

2095-7602(2014)06-0009-04